Bài giảng Toán học khối 11 - Bài 7: Phép vị tự

Xin traân troïng ñoùn tiếp Thầy coâ về dự tiết học hoâm nay!GV: PHAN ĐÌNH LỘCKIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi 1. Em hãy nêu các tính chất của phép dời hình? Trả lời:Phép dời hình 1) Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa 3 điểm đó; 2) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó; 3) Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó; 4) Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.2KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi 2: Cho ba điểm A, B, C và điểm O như (hình 1). Em hãy nêu cách xác định ba điểm A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của ba điểm A, B, C qua phép đối xứng ĐO.Trả lời:BACOHình 13BACOC’A’B’Hãy so sánh: vàvàvà= -1.= -1.= -1.Phép đối xứng tâm O là phép vị tự tâm O tỉ số -1.Hình 14Lagrange (1736 – 1813)Đây là nhà toán học LagrangeCòn đây là ai?5Bµi 7: PhÐp vÞ tùh×nh häc 11 Tiết PPCT: 76OMM’O’M1Phép vị tự tâm O, tỉ số 2Phép vị tự tâm O’ tỉ số -3Vậy phép vị tự tâm O, tỉ số k là gì? Hãy nêu ĐN phép vị tự theo suy nghĩ của em?Xét các phép biến hình sau71. ĐỊNH NGHĨA (Phép vị tự)(SGK trang 24)Kí hiệu: + Phép vị tự V. + V(O, k) : phép vị tự tâm O, tỉ số k8Ví dụ. Cho tam giác ABC và 1 điểm O như hình vẽ. Hãy xác định ảnh A’B’C’ của tam giác ABC qua phép vị tự V(O, 3) và phép vị tự V(O, -2)?OB1A1C1C’CB’BA’A91? Cho ABC. Gäi E vµ F t­¬ng øng lµ trung ®iÓm cña AB vµ AC. T×m mét phÐp vÞ tù biÕn B vµ C t­¬ng øng thµnh E vµ F.ABCEFBµi gi¶i+ V× c¸c ®­êng th¼ng nèi c¸c ®iÓm t­¬ng øng lµ BE vµ CF c¾t nhau ë A nªn t©m vÞ tù lµ A+ Ta cãphÐp vÞ tù cÇn t×m lµ phÐp vÞ tù t©m A, tØ sè Vậy,10NhËn xÐt:2? Chøng minh nhËn xÐt 4M’ = V(O,k) (M)OM’= k.OMPhÐp vÞ tù biÕn t©m vÞ tù thµnh chÝnh nã.Khi k = 1 , phÐp vÞ tù lµ phÐp ®ång nhÊt.Khi k = -1, phÐp vÞ tù lµ phÐp ®èi xøng qua t©m vÞ tù.M’ = V(O,k) (M)  M = V(O,1/k) (M’) M = V(O,1/k) (M’)OM = OM’11II. TÍNH CHẤT Tính chất 1. Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ tự thành M’, N’ thìMM’NN’O12OM’N’NMPP’ Ba điểm M’, N’, P’ có thẳng hàng không? Nhận xét vị trí của điểm P’ so với hai điểm M’ và N’? Ví dụ. Hãy xác định ảnh của đoạn thẳng MN qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2? Trên đoạn MN lấy 1 điểm P. Hãy xác định P’ là ảnh của P qua phép vị tự trên? 13II. TÍNH CHẤT 1. Tính chất 1. 2. Tính chất 2. Phép vị tự tỉ số k: Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.IABCA’B’C’14II. TÍNH CHẤT 1. Tính chất 1. 2. Tính chất 2. Phép vị tự tỉ số k:b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.OA’Ax’x15II. TÍNH CHẤT 1. Tính chất 1. 2. Tính chất 2. Phép vị tự tỉ số k:c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.IABCA’B’C’16II. TÍNH CHẤT 1. Tính chất 1. 2. Tính chất 2. Phép vị tự tỉ số k:d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính .IO’A’R’RAO17BÀI TẬP CỦNG CỐ Hãy điền kết quả đúng (Đ), sai (S) vào các ô trống dưới đây.1) Phép vị tự biến điểm M thành điểm M’ thì 2) Phép vị tự tỉ số 3 biến tam giác thành tam giác bằng nó.3) Phép vị tự tỉ số 1 biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng A’B’ thì A’B’ = ABĐSS202118-Baøi hoïc ñeán ñaây laø heát!Chuùc caùc em thaønh coâng!19BÀI TẬP CỦNG CỐ Hãy điền kết quả đúng (Đ), sai (S) vào các ô trống dưới đây.4) Phép vị tự tỉ số 5 biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính 5R.5) Phép vị tự, phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm đều bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.6) Phép vị tự tâm O tỉ số - 3 biến điểm A thành điểm B thì ba điểm O, A, B thẳng hàng và O nằm giữa A và B.SĐĐ20Bài tập. Cho ABC cã A’, B’, C’ theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC, AC, AB. T×m mét phÐp vÞ tù biÕn ABC thµnh  A’B’C’.BB’A’C’ACG Theo tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, ta có:Bµi lµm:GA’ = - GAGB’ = - GBGC’ = - GC121212Vậy, có phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.21