Bài giảng Tuần 1, 2 - Tiết 1 - Bài 1: Các định nghĩa

Chương 1: VECTƠ Vectơ Tổng và hiệu của hai vectơ Tích của vectơ với một số Tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm Tuần: 01-02 Tiết: 01-02 §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA I. MỤC TIÊU Giúp học sinh hiểu rõ các kiến thức về vectơ: Khái niệm vectơ, phương, hướng, độ dài của vectơ, vectơ không. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi Phiếu học tập. III. PHƯƠNG PHÁP Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TIẾT 1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 1. Khái niệm vectơ. Từ thực tiễn, liên hệ định nghĩa vectơ. Giới thiệu hình vẽ. Khái niệm vectơ. Đoạn thẳng. Vectơ. Điểm đầu, điểm cuối. Định nghĩa vectơ. Kí hiệu. Hoạt động 1: Củng cố định nghĩa vectơ. Với hai điểm A, B phân biệt có bao nhiêu vectơ với điểm đầu, điểm cuối là A, B. Xác định điểm đầu, điểm cuối của các vectơ trong hình vẽ 1.3 trang 5. 2. Hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng. Giá của vectơ. Hoạt động 2: Liên hệ, giới thiệu khái niệm hai vectơ cùng phương, cùng hướng. Yêu cầu học sinh xem hình 1.3 nhận xét sự giống nhau của Định nghĩa hai vectơ cùng phương. Kí hiệu. Yêu cầu học sinh nhận xét hướng của các cặp , Hoạt động 3: Nhận xét ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng Û . 3. Hai vectơ bằng nhau Yêu cầu học sinh nhận xét sự giống nhau và khác nhau giữa đoạn thẳng AB với . Độ dài vectơ: . Hai vectơ bằng nhau. Hoạt động 4: Củng cố khái niệm hai vectơ bằng nhau. Trên hình 1.3 vẽ , . Xem hình vẽ 1.1 trang 4. Xét hướng chuyển động, phân biệt sự khác nhau của các chuyển động. Xem hình vẽ 1.2. Học sinh nhận xét. Học sinh so sánh sự giống nhau, khác nhau giữa các cặp . , . Học sinh nhận xét Þ . . . (và ngược lại). Giống nhau : Hai đầu mút A, B. Độ dài. Vẽ hình (xác định phương, hướng, độ dài) Phát biểu định nghĩa vectơ. Điểm đầu, điểm cuối. 1. Khái niệm vectơ 2. Hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng 3. Hai vectơ bằng nhau DẶN DÒ Hiểu và vận dụng các khái niệm về vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng. Làm các bài tập 1,2,3,4 SGK (trang 7). TIẾT 2. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Kiểm tra bài cũ. Định nghĩa vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng. Định nghĩa vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau. Kết hợp kiểm tra bài cũ với yêu cầu học sinh giải bài tập, các học sinh khác nhận xét, góp ý với bài giải của bạn. 4. Vectơ không Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa vectơ . Nhận xét khi A º B. Vectơ . Phương hướng, độ dài của vectơ. Bài tập 1. Củng cố khái niệm hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng. Bài tập 2. Củng cố khái niệm hai vectơ bằng nhau. Hỏi thêm: Trong hình bình hành ABCD tâm O, Tìm các vectơ bằng với . Bài tập 3. Tính chất hình bình hành. Liên hệ tính chất vectơ, hai vectơ bằng nhau. Bài tập 4. Hướng dẫn học sinh vẽ hình. Xem hình vẽ 1.9 trang 10. Tìm hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng. Nhận xét phương hướng, độ dài của . Học sinh vẽ hình (hoặc ghi thêm phía dưới trang 6). a. b. Vẽ hình. a. b. 4. Vectơ không BÀI TẬP CỦNG CỐ Cho hình bình hành ABCD. Tìm các cặp vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau. Vẽ hình trên bảng. DẶN DÒ Hiểu và vận dụng các khái niệm về vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, hai vectơ nằng nhau, vectơ không. Làm các bài tập 1, 2, 3, 4 SGK (trang 7). Đọc trước bài §2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ. Tuần: 03-05 Tiết: 03-05 § 2. TỔNG V HIỆU CỦA HAI VECTƠ I. MỤC TIÊU Củng cố các khái niệm đã học về vevtơ, giúp học sinh nắm được định nghĩa, các tính chất của tổng, hiệu hai vectơ. Biết vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm, trọng tâm. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi Phiếu học tập. III. PHƯƠNG PHÁP Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀII HỌC TIẾT 3 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Kiểm tra bi cũ Định nghĩa vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau, vectơ không. 1. Tổng của hai vectơ Từ thực tiễn, lin hệ php cộng hai vectơ. Giới thiệu hình vẽ. Vấn đề tổng của hai lực. Định nghĩa tổng của hai vectơ. Kí hiệu. 2. Quy tắc hình bình hnh. Liên hệ, hình vẽ 1.5 với hình 1.6. Đặt vấn đề phép cộng vectơ theo định nghĩa có khác với tổng của hai lực không? Quy tắc hình bình hành. Yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa hai vectơ bằng nhau và tìm các cặp vectơ bằng nhau trong hình bình hành (hình 1.7 trang 9). Û 3. Tính chất của php cộng cc vectơ Liên hệ tính chất phép cộng các số với phép cộng các vectơ. Bảng tóm tắt và hình minh họa 1.8 trang 9. Hoạt động 1 : Giúp ghi nhớ các tính chất của phép cộng. Yêu cầu học sinh tìm tổng theo những cách khác nhau. 4. Hiệu của hai vectơ a. Vectơ đối Nêu hình ảnh trực quan về cân bằng lực ở vật lí lớp 8. Tạo hình ảnh trực quan cho hai vectơ đối nhau. Hoạt động 2 : Nhận xét độ dài, hướng của Khi niệm vectơ đối. Thí dụ 1. Hoạt động 3 : b. Định nghĩa hiệu của hai vectơ Hoạt động 4 : (hình 1.10) Chú ý : quy tắc ba điểm. Thí dụ 2. Xem hình vẽ 1.9 trang 10. Tìm hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau. Xem hình vẽ 1.5 trang 8. Dự đoán hướng chuyển động của con thuyền. Xem hình vẽ 1.6 Học sinh nhận xét. Tìm mối lin hệ giữa quy tắc hình bình hành và định nghĩa phép cộng. Xem bảng tóm tắt và hình vẽ 1.8 Nhận xét và tìm Vẽ hình, nêu nhận xét. Þ A º C Giải thích: 1. Tổng của hai vectơ 2. Quy tắc hình bình hnh. 3. Tính chất của phép cộng các vectơ 4. Hiệu của hai vectơ a. Vectơ đối b. Định nghĩa hiệu của hai vectơ DẶN DÒ Hiểu và vận dụng phép cộng, trừ vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành. Làm các bài tập 1,2,3,4,5 SGK (trang 12).  TIẾT 4 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiểm tra bi cũ: Cho hai vectơ . Dựng . Quy tắc hình bình hnh ABCD: ; Quy tắc ba điểm M, N, K: ; Kiểm tra bi cũ kết hợp với yêu cầu học sinh giải bài tập. 5. Áp dụng Hình 1.11 a. Trung điểm của đoạn thẳng b. Trọng tm của tam giác Bài tập 1. Hướng dẫn học sinh vẽ hình. Củng cố phép cộng, trừ hai vectơ. Bài tập 2. Phương pháp chứng minh đẳng thức. Phương pháp phân tích vec tơ. Quy tắc ba điểm. Quy tắc hình bình hành. Hướng dẫn học sinh theo hai cách: Cách 1 : A = A1 = A2 = . . . = B. Cách 2: A = B Û A1 = B1 Û . . . Û Đng. Bài tập 3. Hướng dẫn học sinh vẽ hình. Tương tự bài 2. Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm đã học ở cấp hai. Liên hệ phương pháp vectơ. DẶN DÒ : Hiểu và vận dụng phép cộng, trừ vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành. Chú ý phương pháp giải bi tập 2. Làm các bài tập 4, 5 SGK (trang 12).  TIẾT 5 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiểm tra bi cũ: Quy tắc hình bình hnh MNGH: ; Quy tắc ba điểm C, D, E : ; Kiểm tra bi cũ kết hợp với yêu cầu học sinh giải bài tập. Bài tập 4. Hướng dẫn học sinh vẽ hình. Quy tắc ba điểm. Phân tích vectơ. Tính chất hình bình hành vận dụng vo vectơ. Bài tập 5. Hướng dẫn học sinh vẽ hình. Quy tắc ba điểm. Phn tích vectơ. Độ dài vectơ. Tính chất tam giác đều. Định lí Pitago. Củng cố phương pháp giải bài tập Tương tự tiết 5. v đối nhau. * * Dựng DẶN DỊ : Hướng dẫn bài tập 9. Học sinh làm thêm bài tập 7, 8, 9 SGK (trang 12). Đọc trước §3. TÍCH MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ. Tuần: 06-08 Tiết: 06-08 § 3. TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ I. MỤC TIÊU Học sinh biết dựng và nắm được các tính chất của phép nhân một số với một vectơ, điều kiện cùng phương của hai vectơ, phân tích vectơ. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi Phiếu học tập. III. PHƯƠNG PHÁP Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TIẾT 6 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Kiểm tra bài cũ. Định nghĩa vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau, vectơ không. Dựng vectơ tổng, hiệu. Hoạt động 1: Kết hợp kiểm tra bài cũ với hướng dẫn học sinh vào hoạt động 1. 1. Định nghĩa Định nghĩa (phương, hướng, độ dài, quy ước) Thí dụ (SGK). 2. Tính chất Hướng dẫn học sinh xem SGK. Hoạt động 2: Yêu cầu học sinh trả lời. 3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác Tính chất a), b) SGK Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh chứng minh. 4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương Định lí. Liên hệ ba điểm A, B, C thẳng hàng. Hoạt động 4: Cho bốn điểm O, A, B, C thỏa . CMR A, B, C thẳng hàng. Xem SGK Học sinh phát biểu bằng lời : Liên hệ tính chất. a. b. Liên hệ kiến thức cũ A, B, C thẳng hàng Û với kiến thức mới Û Û 1. Định nghĩa 2. Tính chất 3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác 4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương DẶN DÒ Hiểu và vận dụng phép cộng, trừ vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành. Tích một số với một vectơ, điều kiện cùng phương của hai vectơ. Làm các bài tập 1,4,5 SGK (trang 17). TIẾT 7 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Hướng dẫn học sinh đọc thêm SGK. Bài tập 1. Yêu cầu học sinh nhận định phương pháp giải trước khi giải bài tập. Bài tập 4. Bài tập 5. Xem SGK. Dự đoán cách phân tích vectơ (không nhất thiết theo SGK). Áp dụng quy tắc hình bình hành. b. Áp dụng quy tắc 3 điểm và kết quả câu a Þ đpcm * Chứng minh được * Kết luận 5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương DẶN DÒ Hiểu và vận dụng phép cộng, trừ vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành. Tích một số với một vectơ, điều kiện cùng phương của hai vectơ. Làm các bài tập 2,3,6 SGK (trang 17). TIẾT 8 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiểm tra bài cũ. Kiểm tra bài cũ, củng cố kiến thức qua quá trình giải bài tập. Bài tập 2. Tương tự bài toán trang 16. Quy tắc ba điểm. Bài tập 3. Quy tắc ba điểm. Phương pháp phân tích vectơ. Bài tập 6. Điểm K được xác định theo hai điểm cho trước A, B. Û DẶN DÒ Chú ý phương pháp giải bài tập. Phương pháp chứng minh đẳng thức. Phương pháp phân tích vectơ. Hướng dẫn phương pháp giải bài tập 7, 8 (học sinh làm thêm). Chuẩn bị làm bài kiểm tra một tiết. Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết PPCT : 09 KIỂM TRA MỘT TIẾT. ĐỀ : Cho ba điểm X, Y, Z. a) b) (2đ). Cho hình bình hành IKLT. a) b) (2đ). Cho bốn điểm M, N, G, H. Chứng minh rằng: (3đ). Cho hình bình hành ABCD có tâm O; M là trung điểm của CD; N là điểm trên BC sao cho Phân tích theo các vectơ sau đây : (3đ). ĐÁP ÁN : 1) a/ (1đ). b/ (1đ). 2) a/ (1đ). b/ (1đ). 3) ó ó . . . (hoặc khai triển từng vế) (3đ) 4) (1đ). (1đ). (1đ). Tuần: Tiết: 10-12 § 4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I. MỤC TIÊU Củng cố kiến thức về vectơ. Giúp học sinh nắm được phương pháp tọa độ. Biết tìm tọa độ điểm, tọa độ vectơ, tọa độ trung điểm, trọng tâm tam giác. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi Phiếu học tập. III. PHƯƠNG PHÁP Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TIẾT 10 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Kiểm tra bài cũ. Định nghĩa vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau, tích một số với một vectơ. Hướng dẫn học sinh xem SGK. 1. Trục và độ dài đại số trên trục Trục tọa độ. Độ dài đại số của vectơ. 2. Hệ trục tọa độ Hoạt động 1: Yêu cầu học sinh xem hình 1.21 trả lời câu hỏi. Định nghĩa hệ trục tọa độ Tọa độ của vectơ Hoạt động 2: Yêu cầu học sinh xem hình 1.23 trả lời câu hỏi. Phương pháp phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương, quy tắc hình bình hành. Tọa độ vectơ. Hai vectơ bằng nhau. Tọa độ của điểm Liên hệ tọa độ điểm với tọa độ vectơ. Hoạt động 3: Yêu cầu học sinh xem hình 1.26 trả lời câu hỏi. Vẽ các điểm D, E, F. Hoạt động 4: Yêu cầu học sinh xem hình 1.26 tìm tọa độ các vectơ Xem SGK Nhận xét so sánh độ dài đại số của vectơ với độ dài của vectơ. Hướng của vectơ với hướng của vectơ đơn vị. Xe(c; 3 ), Mã( f ; 7 ). Củng cố kiến thức về hệ trục tọa độ, gốc tọa độ, các trục tọa độ. Xem SGK. ; A(4;2), B(-3;0), C(0;2). Xác định các điểm D, E, F trên mặt phẳng tọa độ. 1. Trục và độ dài đại số trên trục Trục tọa độ. Độ dài đại số của vectơ. 2. Hệ trục tọa độ Định nghĩa hệ trục tọa độ Tọa độ của vectơ Tọa độ của điểm DẶN DÒ Xem trước phần 3, 4 SGK trang 24, 25. Chuẩn bị các bài tập 1, 2, 3, 4 SGK trang 26. TIẾT 11 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Kiểm tra bài cũ. Tọa độ điểm, tọa độ vectơ, các công thức SGK trang 24. Bài tập 1, 2, 3. (Dạng các câu hỏi, yêu cầu học sinh trả lời). 3. Tọa độ của các vectơ Các công thức SGK trang 24. Thí dụ SGK trang 25. Hướng dẫn học sinh trên bảng cách trình bày. Biểu thức tọa độ của hai vectơ cùng phương. 4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ của trọng tâm tam giác Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng Hoạt động 5: Liên hệ giữa phương pháp vectơ với phương pháp tọa độ. Tọa độ của trọng tâm tam giác Thí dụ SGK trang 26. Trình bày công thức và vận dụng. Trả lời các câu hỏi. = (2; -4) = (3;4) = (4;-1) Þ + = (0;1) => 3. Tọa độ của các vectơ 4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ của trọng tâm tam giác Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng Tọa độ của trọng tâm tam giác DẶN DÒ Chú ý các công thức của các phần 1, 2, 3. Chuẩn bị bài tập 4, 5, 6, 7, 8 SGK trang 26, 27. TIẾT 12 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiểm tra bài cũ. Kiểm tra bài cũ, củng cố kiến thức qua quá trình giải bài tập. Bài tập 4. Dạng câu hỏi củng cố kiến thức. Bài tập 5. Hướng dẫn học sinh vẽ hình, nhận xét, suy ra kết quả. Bài tập 6. Yêu cầu học sinh nhận định phương pháp giải trước khi giải bài tập. Tính chất hình bình hành. Lưu ý yêu cầu học sinh vẽ nháp hình bình hành đúng thứ tự các đỉnh A, B, C, D. Học sinh có thể ghi sai . Biểu thức tọa độ của hai vectơ bằng nhau. Yêu cầu học sinh vẽ hình bình hành ABCD, kiểm tra kết quả. Bài tập 7, 8. Hướng dẫn tương tự. a, b, c đúng. M(x0 ; y0) a. A(x0 ; -y0) b. B(-x0 ; y0) c. C(-x0 ; -y0) D(xD ; yD) Þ D(0 ; -5) Vẽ hình bình hành ABCD trong mpOxy DẶN DÒ Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng : Tìm điểm, tìm vectơ nghĩa là tìm tọa độ. Kết hợp phương pháp tọa độ với phương pháp vectơ. Điều kiện cùng phương, ba điểm thẳng hàng, phân tích vectơ. Câu hỏi và bài tập ôn chương I SGK trang 27, 28. Tuần: Tiết: 13 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU Củng cố kiến thức về vectơ. Giúp học sinh nắm được phương pháp vectơ, phương pháp tọa độ. Biết tìm điểm, tọa độ vectơ, tọa độ trung điểm, trọng tâm tam giác. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi Phiếu học tập. III. PHƯƠNG PHÁP Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiểm tra bài cũ. Kiểm tra miệng các bài tập 1, 2, 3, 10, 13. Yêu cầu học sinh nhận định phương pháp giải trước khi giải. Bài tập 4. Xem lại bài tập 7 trang 12. Phép cộng vectơ. Tính chất các cạnh trong tam giác. Bài tập 5. Tính chất trọng tâm của tam giác (O cũng là trọng tâm tam giác đều ABC). Hai vectơ đối nhau. Trung điểm của đoạn thẳng. Bài tập 6. Tương tự bài 5 trang 12. Sử dụng hình vẽ trang BT 5. Bài tập 7, 8, 9 Tương tự bài 2, 3 trang12, bài 5 trang 17, . . . Chứng minh đẳng thức vectơ, quy tắc ba điểm. Phân tích vectơ. Bài tập 11, 12. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Công thức trang 24. Điều kiện cùng phương. Trả lời câu hỏi. Quy tắc ba điểm A, B, C , . Þ Þ Þ (40 ; -13), (8 ; -7) m = 2/5 DẶN DÒ Kết hợp phương pháp tọa độ với phương pháp vectơ. Tự ôn chương I: câu hỏi trắc nghiệm SGK trang 41. Xem trước §1 - chương II.