Bài giảng Tuần 1 - Tiết 1: Mệnh đề

Ngày soạn CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Tuần 1 6/9/2006 §1 MỆNH ĐỀ Tiết PPCT:1 – 2 I. Mục tiêu Về kiến thức Nắm được khái niệm mệnh đề . Nắm được các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương. Biết khái niệm mệnh đề chứa biến. Về kĩ năng Biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương từ 2 mệnh đề đã cho và xác định được tính đúng sai của các mệnh đề này. Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: hoặc gán cho biến 1 giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng, hoặc gán các kí hiệu vào phía trước nó. Biết cách lập mệnh đề phủ định của 1 mệnh đề có chứa kí hiệu II. Gợi ý về phương pháp: Vấn đáp, gợi mở III. Chuẩn bị Giáo viên: Học sinh: SGK IV. Tiến trình Oån định lớp Tiến trình bài dạy I. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến 1) Mệnh đề Hoạt động 1: Giới thiệu khái niệm mệnh đề Các câu sau có gì khác nhau về mặt ý nghĩa Phan – xi – păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam 2 không phải là số nguyên tố Mệt quá! hoạt động học sinh hoạt động giáo viên - (1) đúng; (2) sai; (3) không đúng, không sai - Mệnh đề là một câu đúng hoặc một câu sai. - (1),(2) là mệnh đề , (3) không là mệnh đề - Mệnh đề là gì ? - Chính xác hóa lại khái niệm: Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai 2) Mệnh đề chứa biến Hoạt động 2: Củng cố khái niệm mệnh đề và giới thiệu mệnh đề chứa biến Nêu ví dụ về những câu là mệnh đề và những câu không là mệnh đề . Xét xem các câu sau câu nào là mệnh đề ?Với những câu là mệnh đề hãy xác định tính đúng sai Trái đất có nước. Trái đất có sự sống. Số 18 là số lẻ x + 3 > 0 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên (1),(2) là mệnh đề đúng (3) là mệnh đề sai , (1), (4) không là mệnh đề - (4) là mệnh đề - x = 4 thì “ x > 3” là mệnh đề đúng. x = 2 thì “ x > 3” là mệnh đề sai. - Giới thiệu về mệnh đề chứa biến: Trong (4) nếu cho x = 2 thì (4) có là mệnh đề không ? Một câu như vậy gọi là mệnh đề chứa biến - Củng cố :Xét câu “ x > 3”. Hãy tìm hai giá trị thực của x để từ câu đã cho nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. II. Phủ định của một mệnh đề Hoạt động 3: Tạo động cơ vào khái niệm Từ mệnh đề (1) trong hđ 2 ta có thể lập được mệnh đề mới không? Nếu có hãy lập mệnh đề mới đó. Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Ta có thể lập được mệnh đề mới là: Trái đất không có nước. - Ta thêm “ không” vào mệnh đề ban đầu. - Hai mệnh đề này có tính đúng sai trái ngược nhau. - Trái đất không có sự sống 18 không là số lẻ (18 là số chẳn) - Mệnh đề này được gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề ban đầu. - Để lập mệnh đề phủ định ta làm như thế nào? - So sánh tính đúng sai của mệnh đề ban đầu và mệnh đề phủ định của nó? - Nêu kí hiệu:mệnh đề phủ định của mệnh đề P là . đúng khi P sai; sai khi P đúng. - Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề còn lại trong hđ 2 III. Mệnh đề kéo theo Hoạt động 4: Từ 2 mệnh đề phủ định của 2 mệnh đề (1),(2) trong hđ 2 ta có thể lập được mệnh đề mới không? Nếu có hãy lập mệnh đề mới đó. Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Ta có thể lập được mệnh đề mới là : Nếu Trái đất không có nước thì không có sự sống - “ Nếu P thì Q”, P, Q là 2 mệnh đề - Mệnh đề này gọi là mệnh đề kéo theo - Mệnh đề kéo theo có dạng như thế nào? - Nêu kí hiệu: Hoạt động 5: Củng cố và xác định tính đúng sai của mệnh đề kéo theo. Sử dụng kí hiệu để viết mệnh đề kéo theo của 2 cặp mệnh đề sau đây và xác định tính đúng sai của chúng? “-3 < -2 “ và “ (-3)2 < (-2)2 ; “< 2” và “ 3 < 4” Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên (1)“-3 < -2 (-3)2 < (-2)2 - Sai (2) “< 2 3 < 4” - Đúng - Rút ra tính đúng sai của mệnh đề kéo theo Mệnh đề chỉ sai khi P đúng Q sai Hoạt động 6: Giới thiệu trong toán học các định lí thường có dạng P là giả thiết, Q là kết luận của định lí Ta còn phát biểu P là điều kiện đủ để có Q hay Q là điều kiện cần để có P. Hoạt động 7 : Củng cố Cho tam giác ABC. Từ các mệnh đề P: “ Tam giác ABC có 2 góc bằng 60o” Q: “ Tam giác ABC là một tam giác đều” Hãy phát biểu định lí . Nêu giả thiết, kết luận và phát biểu định lí này dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ. hoạt động học sinh hoạt động giáo viên “Nếu tam giác ABC có 2 góc bằng 60o thì nó là một tam giác đều” Giả thiết: Tam giác ABC có 2 góc bằng 60o Kết luận: Tam giác ABC là một tam giác đều Tam giác ABC có 2 góc bằng 60o là điều kiện đủ để nó là tam giác đều. Điều kiện cần để ABC là tam giác đều là nó có 2 góc bằng 60o - Sửa chữa những sai sót(nếu có) IV. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương Hoạt động 8: Dẫn vào khái niệm mệnh đề đảo và mệnh đề tương đương. Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề dạng sau Nếu ABC là 1 tam giác đều thì ABC là 1 tam giác cân. Nếu ABC là 1 tam giác đều thì ABC là 1 tam giác cân và có 1 góc bằng 60o Hãy phát biểu các mệnh đề QP tương ứng và xét tính đúng sai của chúng. Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a)Nếu ABC là1 tam giác cân thì ABC là 1 tam giác đều – Sai b)Nếu ABC là 1 tam giác cân và có 1 góc bằng 60o thì ABC là 1 tam giác đều – Đúng. - Các mệnh đề vừa nêu gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề Mệnh đề QP được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề Mệnh đề đảo có thể đúng hoặc sai.Nếu cả 2 mệnh đề và QP đều đúng thì ta nói P và Q là 2 mệnh đề tương đương. Kí hiệu: P tương đương Q hoặc P khi và chỉ khi Q hoặc p là điều kiện cần và đủ để có Q. V. Kí hiệu Hoạt động 9: Giới thiệu các kí hiệu Từ các mệnh đề chứa biến ta có thể lập được một số mệnh đề .Hãy lập 2 mệnh đề từ mệnh đề chứa biến sau: “số thực x chia hết cho 2” Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên “Với mọi số thực x đều chia hết cho 2” “ Tồn tại số thực x để x chia hết cho 2” - Khi đó ta viết gọn ; Kí hiệu đọc là với mọi; đọc là tồn tại. - Mệnh đề chứa kí hiệu có dạng - Mệnh đề chứa kí hiệu có dạng Hoạt động 10: Củng cố Phát biểu thành lời các mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của chúng. Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Với mọi số nguyên n số liền sau n luôn lớn hơn n - đúng Tồn tại số nguyên x sao cho bình phương của nó bằng chính nó – đúng. - Chỉnh sửa sai sót ( nếu có) Hoạt động 11: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề chứa kí hiệu Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: “ Mọi động vật đều di chuyển được” “ Có 1 học sinh của lớp không thích học môn Toán” Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Từ ngôn ngữ thông thường có thể phát biểu các mệnh đề phủ định: “ Có động vật không di chuyển được” “ Mọi học sinh trong lớp đều thích học môn Toán” - Từ đó khái quát : Mệnh đề phủ định của mệnh đề là Mệnh đề phủ định của mệnh đề là Hoạt động 12: Củng cố BT7/10 SGK Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Lập các mệnh đề phủ định - Sửa bài học sinh, lưu ý phủ định của < là Dặn dò : Làm bài tập 1 – 6 SGK trang 9 – 10