Bài kiểm tra số 3 - Bám sát Toán 10

Bài kiểm tra số 3 - Bám sát toán 10 Đề số 1: Câu1: a, Giải phương trình : | 2x + 3 | = x – 1 . b, Giải hệ phương trình sau : Câu2: Cho tam giác ABC có A(-3;6) ; B(9;-10) và C(-5;4) . a, Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b, Tìm tọa độ D sao cho BGCD là hình bình hành . Đáp án Câu Đáp án Điểm 1 a,Với x - phương trình trở thành 2x + 3 = x –1 hay x=- 4 Giá trị x= -4 không thỏa mẵn điều kiện x nên x=- 4 loại. Với x < -phương trình trở thành - 2x - 3 = x – 1 hay x = Giá trị x= không thỏa mãn điều kiện x < - nên x = loại. Vậy phương trình vô nghiệm. 0,5đ 0,5đ b, Dùng phương pháp Gau_xơ đưa hệ phương trình về dạng : Vậy hệ có nghiệm : 1đ 0,5đ 2 a, Gọi G(xG;yG) là trọng tâm của tam giác ABC xG = yG = Vậy G() 0,5đ 0,5đ 0,5đ A B C G D b, Gọi D(xD;yD) ta có ; Ta có Vậy 0,5đ 0,5đ Đề số 2: Câu 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=-3x2+2x+1 Câu 2: Cho phương trình: x2 + 2x = 2mx + 4 - m. Định m để phương trình này có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện: x12+x22 = 12. Câu 3: Cho hình bình hành ABCD có A(3;2), B(4;1) và C(1;5). Tìm toạ độ của D. Câu 4: Cho tam giác ABC. Các điểm M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA. Chứng minh rằng đáP áN Câu Nội dung Điểm 1(1.5đ) Bảng biến thiên x -∞ +∞ y -∞ -∞ 0.5 Vẽ đồ thị: Đỉnh (;) Trục đối xứng: x= Giao điểm với trục hoành: A(1;0), B(;0) Giao điểm với trục tung: C(0;1) Vẽ đồ thị 1 2(1đ) Phương trình : x2 + 2x = 2mx + 4 – m Û x2 + 2(1- m)x - 4 +m = 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi áp dụng định lí Viet Nên ta có: x21+x22= 4(m-1)2-2(m-4)=4m2-10m+12=12 Û 4m2-10m=0 Û 2m2-5m=0Ûm(2m-5)=0Û 1 3(1đ) Gọi D(x;y) thì . Ta có Vì nên Û Vậy điểm D có toạ độ (0;6). 1 4(1.5đ) Do M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC nên: 0.5 1