Bài soạn đại số 8 năm học 2008- 2009

NS:28/9/09 NG:03/10/09 Tiết 10 phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức A. Mục tiêu - HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. - HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. B. Chuẩn bị - Bảng phụ ghi các hằng đẳng thức. Ghi các bài tập C. Tiến trình giờ dạy 1. ổn định 2. Bài cũ Làm bài tập 41b SGk ( x3- 13x = 0 x(x2- 13) = 0 x = 0 hoặc x2 = 13 x =0 hoặc x = ) 3. Bài mới 1.Ví dụ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2- 4x +4 ? Bài toán trên có dùng được phương pháp đặt nhân tử chung không? Vì sao? Gv: Đưa bảng phụ ghi hằng đẳng thức đáng nhớ thêo hai chiều tổng tích ? Có thể dùng hằng đẳng thức nào để biến đổi thành tích Gợi ý: những đa thức nào vế trái có ba hạng tử? ? Hãy biến đổi để làm xuất hiẹn tổng quát. Gv: Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. b)Phân tích đa thức thành nhân tử: x2- 2 ? Làm ? 1 SGK Phân tích đa thức thành nhân tử: x3+ 3x2+ 3x+ 1 ? Đa thức này có bốn hạng tử có thể áp dụng hằng đẳng thức nào? ? Làm ? 2 SGK Không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung vì tất cả các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung Đa thức trên có thể viết được dưới dạng bình phương của một hiệu. x2- 4x +4 = x2- 2.x.2+ 22= (x- 2)2 x2- 2 = x2- ()2= (x- )(x+) Có thể áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng x3 +3x2+ 3x+ 1= x3+ 3x2.1+3x.12+13 = (x+ 1)3 ?1 1052- 25 = 1052- 52 = 105+ 5)(105- 5) = 110.100 = 11000 2. áp dụng Ví dụ: Chứng minh rằng (2n+ 5)2- 25 chia hết cho 4 với mọi số ngyên n. ? Để c/m đa thức chia hết cho 4 với mọi số nguyên n, cần làm thế nào? - Ta cần biến đổi đa thức thành một tích trong đó có thừa số là bội của 4 - Bài giảI như SGK D. Cũng cố Bài 43 SGK x2+ 6x+ 9 = x2+ 2.x.3+ 32 = (x+ 3)2 10x- 25- x2 = -(x2- 10x+ 25)= -(x2- 2.5.x+ 52)=-(x- 5)2 hoặc –(5- x)2 E Hướng dẫn về nhà - ôn lại bìa đã giảI, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp - Làm bài tập 44 SGk, Bài 29; 30 SBT H Rút kinh nghiệm NS:30/9/9/09 NG:08/10/09 Tiết 11 phân tích đa thức thành nhân tử bằng Phương pháp nhóm hạng tử A. Mục tiêu - HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử. B. Chuẩn bị - Bảng phụ ghi sẵn đề bài một số bài giải mẫu C. Tiến trình giờ dạy 1. ổn định 2. Bài cũ Làm bài tập 44c SGK (a+ b)3+ (a- b)3 = (a3+ 3a2b+ 3ab2+ b3)+ (a3- 3a2b+ 3ab2- b3) = 2a3+ 6ab2 = 2a(a2+ 3b2) 3. Bài mới 1 Ví dụ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ví dụ 1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2- 3x+ xy- 3y ? Trong bốn hạng tử, những hạng tử nào có nhân tử chung? ? Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung đó và đặt nhân tử chung cho từng trường hợp ? Có nhận xét gì? ? Hãy đặt nhân tử chung của các nhóm GV: Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử Ví dụ 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy+ 3z+ 6y+ xz ? Dưa vàp vd trên hãy phân tích đa thức thành nhân tử ? Có thể nhóm đa thức là (2xy+ 3z)+(6y+ xz) được không? Vì sao? GV: Vởy khi nhóm các hạng tử phảI nhóm thích hợp, cụ thể là: - Mỗi nhóm có thể phân tích được - Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quả trình phân tích phảI tiếp tục được x2 và -3x; xy và -3y hoặc x2 và xy; -3x và -3y Ta có: x2- 3x+ xy- 3y = (x2- 3x)+(xy- 3y0 = x(x- 3)+ y(x- 3) = (x- 3)(x+ y) C1: = (2xy+ 6y)+(3z+ xz) = 2y(x+ 3)+ z(3+ x) = (x+ 3)(2y+ z) C2: = (2xy+ xz)+(3z+ 6y) = x(2y+ z)+3(z+ 2y) = (2y+ z)(x+ 3) Không nhóm như vậy được vì nhóm như vậy không phân tích được đa thức thành nhân tử 2. áp dụng ? Làm ?1 SGK Tính nhanh 15.64+ 25.100+ 36.15+ 60.100 ? Làm ?2 SGk Gọi HS lên bảng phân tích tiếp với cách làm của bạn tháI và bạn hà =(15.64 +36.15)+(25.100 +60.100) = 15(64 + 36) +100(25+ 60) = 15.100 +100.85 = 100(15+85) = 100.100 = 10000 An làm đúng. Ban Thái và bạn Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được * x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x -9) = x[(x3+ x)- (9x2+ 9)] = x[x(x2+ 1)- 9(x2+ 1)] =x(x2+ 1)(x- 9) * x4- 9x3+ x2 -9x = (x4- 9x3)+(x2- 9x) = x3(x- 9)+x(x-9) =(x- 9)(x3+ x) =(x- 9)x(x2+ 1) = x(x- 9)(x2+ 1) D Cũng cố Làm bài 49b SGK Tính nhanh: 452+ 402- 152+ 80.45 = 452+ 2.45.40+402-152 =(45+ 40)2- 152 =(85 -15)(85+15) = 70.100 = 7000 E Hướng dẫn về nhà - ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Làm bài tập 47; 48; 49SGK. Bài 31; 32 SBT H Rút khinh nghiệm NS:02/10/09 NG:10/10 Tiết 12 Luyện tập A. Mục tiêu - Rèn luyện kĩ năng giảI bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử. - HS giảI thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. B. Chuẩn bị - Bảng phụ ghi bài tập C. Tiến trình giờ dạy 1. ổn định 2. Bài cũ (kết hợp trong giờ luyệ tập ) 3 Bài mới 1 Luyện Tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 47 SGK Gọi HS lên bảng trình bày ? cho HS nhận xét cách trình bày ở bảng Bài 48 SGK ? Nêu cách làm ở câu a Bài 50SGK Gọi HS lên bảng trình bày Lớp nhận xét bổ sung a) x2- xy+ x- y =(x2+ x)-(xy+ y) = x(x+ 1)-y(x+ 1) = (x+ 1)(x- y) b)xz+ yz- 59x+ y) = z(x+ y)- 5(x+ y) = (x+ y)(z- 5) c) 3x2- 3xy -5x+ 5y = (3x2- 3xy)-(5x- 5y) = 3x(x- y)- 5(x- y) = (x- y)(3x- 5) a) x2+ 4xy –y2 +4 = (x2+ 4xy +4)- y2 = (x+ 2)- y2 = (x+2- y)(x+2+ y) b) 3x2 +6xy+ 3y2- 3z2 = 3(x2 + 2xy+y2- z2) =3[(x+y)2- z2] = 3(x+y+z)(x+y-z) c) x2 – 2xy +y2- z2 +2zt- t2 = (x2- 2xy +y2)- (z2- 2zt +t2) = (x- y)2- (z- t)2 = (x- y +z- t)9x- y- z +t) Tìm x biết a) x(x- 2)+ x- 2 = 0 (x- 2)(x +1) = 0 x- 2 = 0 hoặc x +1 = 0 x = 2 hoặc x = -1 b) 5x(x- 3)-(x- 3) =0 (x- 3)(5x -1) x- 3 = 0 hoặc 5x- 1 = 0 x = 3 hoặc x = D Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài đã giải - Làm tiếp các bài ỏ SGK Bài tập làm thêm: Phân tích đa thức thành nhân tử P = a x - ay +bx – by Q = a x + bx – cx + ay + by – cy H Rút kinh nghiệm NS:12/10/09 NG:15/10 Tiết 13 phân tích đa thức thành nhân tử bằng Cách phối hợp nhiều phương pháp A. Mục tiêu - HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử. B. Chuẩn bị - Bảng phụ ghi bài tập C. Tiến trình gìơ dạy 1. ổn định 2. Bài cũ Làm bài tập 47c SGK (3x2- 3xy – 5x + 5y = (3x2- 3xy)-(5x- 5y) = 3x(x- y)- 5(x- y) = (x- y)(3x- 5) 3. Bài mới 1 Ví dụ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2 ? Dùng phương pháp nào để phân tích ? Bài toán đã dừng lại chưa? Vì sao? Gv: Vậy để phân tích đa thức 5x3+ 10x2y+ 5xy2 thành nhân tử đầu tiên ta dùng phương pháp đặt nhân tử chung, sau dùng tiếp phương pháp hằng đẳng thức. Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2- 2xy+ y2- 9 ? Để phân tích đa thức trên ta dùng phương pháp đặt nhân tử chung không? Tại sao? ? Ta dùng phương pháp nào? Gv: Khi phảI phân tích một đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau: -Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung. - Dùng hằng đẳng thức nếu có. - Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung, hoặc là hằng đẳng thức) nếu cần thiết phải đặt dấu “-’’ trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử. ? Làm?1 Phân tích đa thức: 2x3y- 2xy3- 4xy2- 2xy thành nhân tử. Dùng phương pháp đặt nhân tử chung = 5x(x2 + 2xy +y2) Phân tích tiếp vì trong ngoặc là hằng đẳng thức bình phương của một tổng = 5x(x+ y)2 Không dùng Vì cả bốn hạng tử của đa thức không có nhân tử chung. Ta dùng phương pháp nhóm các hạng tử rồi dùng tiếp hằng đẳng thức. x2- 2xy+ y2- 9 = (x- y)2- 32 = (x- y- 3)(x- y+ 3) Hs: Làm vào vở =2xy(x2- y2- 2y- 1) = 2xy[x2- (y2+ 2y +1)] = 2xy[x2-(y+1)2 = 2xy(x- y- 1)(x+y+1) 2. áp dụng ? Làm ?2 Tính giá trị của biểu thức X2+ 2x+ 1 – y2 tại x = 94,5 và y =4,5 Phân tích x2+ 2x+ 1 –y2 thành nhân tử: = (x2+ 2x+1)- y2 = (x+1)2- y2 = (x+ 1+y)(x+1- y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 Ta có (94,5 +1 +4,5)(94,5 +1 – 4,5) = 100.91 = 9100 D. Cũng cố Làm bài 51 SGK a) x3- 2x2+ x= x(x2- 2x +1)=x(x- 1)2 b)2x2+ 4x +2- 2y2 = 2(x2+ 2x +1 –y2) = 2[(x+1)2- y2] = 2(x+ 1 +y)(x+ 1 –y) E Hướng dẫn về nhà - ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Làm bài tập 52; 54; 55 SGK Bài 34 SBT H Rút kinh nghiệm NS:13/10/09 NG:17/10 Tiết 14 Luyện tập A.Mục tiêu - Rèn kĩ năng giảI bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. - HS giảI thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. - Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử. B. Chuẩn bị - Bảng phụ ghi sẳn gợi ý bài 53a SGK và các bước tách hạng tử C. Tiến trìng giờ dạy 1.ổn định 2. Bài cũ ( Kết hợp trong giờ dạy) 3. Bài mới 1. Chữa bài tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 52 SGK C/mr: (5n +2)2 – 4 chia hết cho 5 Với mọi số nguyên n Bài 54a SGK Phân tích đa thức sau thành nhân tử A0 x3+ 2x2y+xy2- 9x Gọi hs lên bảng trình bày Hs:Lên bảng trình bày (5n+ 2)2- 4 = (5n +2)2- 22 = (5n+ 2- 2)(5n+ 2 +2) = 5n(5n +4) luôn chia hết cho 5 x3+ 2x2y –xy2- 9x = x(x2+ 2xy +y2- 9) = x[(x2+ 2xy +y2)- 32] = x[(x+ y)2- 32] = x(x+ y- 3)(x+ y+3) 2. Luyện tập Bài 55a, b SGK ? Để tìm x trong bài toán trên ta làm như thế nào? ? Gọi 2 HS lên bảng trình bày Bài 53 SGK Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp khác. Gv: Đa thức x2 – 3x +2 là một tam thức bậc hai có dạng ã2 +bx +c: a = 1; b = -3; c = 2 Ta lập tích a.c = 1.2 = 2 Sau đó tìm xem hai tích của các cặp số nguyên nào? Trong hai số đó ta thấy (-1)+(-2)=(-3) đúng bằng hệ số b Ta tách -3x = -x – 2x Vậy x2- 3x +2 = x2 –x -2x +2 ? Hãy phân tích tiếp đa thức thành nhân tử ? Tương tự phân tích x2 +5x +6 thành nhân tử Gợi ý: - Lâp tích a.c - xét 6 là tích của các cặp số nguyên nào - trong đó cặp số nào là tổng bằng hệ số b tức là 5 Vậy x2+ 5x +6 = x2+2x+3x+6 - Phân tích đa thức ở vế tráI thành nhân tử. a) x3- x = 0 x(x2- ) = 0 x(x- )(x+ ) x = 0 hoặc x- =0 hoặc x+ =0 x =0 hoặc x = hoặc x = - b) (2x -1)2- (x+ 3)2 = 0 [(2x – 1)-(x+ 3)][(2x – 1)+(x+ 3)] =0 (2x- 1- x – 3)(2x -1 + x + 3)= 0 (x – 4)(3x +2) = 0 x- 4 = 0 Hoặc 3x +2 = 0 x = 4 hoặc x = - = (x2- x)- (2x -2)= x(x- 1)-2(x- 1) = (x- 1)(x- 2) HS: x2+5x+6 = x2 +2x +3x +6 = x(x+ 2)+3(x+2) = (x+ 2)(x+3) D Cũng cố Phân tích đa thức sau thành nhân tử a)15x2 +15xy – 3x -3 b)x2 +x -6 c) 4x4 +1 E Hướng dẫn về nhà - ôn lai các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm bài tâp 57; 58 SGK Bài 35; 36; 37 SBT - ôn lại quy tắc chia hai lũy thưa cúng cơ số H Rút kinh nghiệm NS:15/10/09 NG:22/10 Tiết 15 Chia đơn thức cho đơn thức A. Mục tiêu - HS hiểu được k/n đa thức A chia hết cho đa trhức B. - HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức B. Chuẩn bị - Bảng phụ ghi quy tắc và bài tập - ôn tập lại quy tắc nhân, chia hai lỹu thừa cùng cơ số C. Tiến trình giờ dạy 1. ổn định 2. Bài cũ Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừ cùng cơ số áp dụng tính: 54: 52 3. Bài mới 1. Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gv: Trong tập hợp các số nguyên chúng ta cũng đa biết về phép chia hết - Cho a, b Z ; b 0. Khi nào ta nói a chia hết cho b? Gv: Tương tự như vậy, cho A và B là hai đa thức, B 0. ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = B.Q hoặc Q = A: B A: đa thức bị chia B: đa thức chia Q: đa thức thương a, b Z ; b 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b 2. Quy tắc ở lớp 7 ta dã biết x 0; m,n N mn thì xm : xn = xm-n xm : xn = 1 nếu m =n ? xm chia hết cho xn khi nào? ? Làm ?1 SGK ? Phép chia 20x5:12x(x 0) có phải là phép chia hết không? vì sao? Gv: Nhấn mạnh: Hệ số Z nhưng x4 là một đa thức nên phép chia trên là phép chia hết ? Làm ?2 SGK a) 15x2y2: 5xy2 ? Thực hiện phép chia này như thế nào? ? Phép chia này có phảI phép chia hết không? b)12x3y: 9x2 ?Phép chia này có là phép chia hết không? ? Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào? Gv Đưa quy tắc lên bảng phụ Trong phép chia sau phép chia nào là phép chia hết? Giải thích? a)2x3y4: 5x2y4 b) 15xy3: 3x2 c) 4xy: 2xz xm chia hết cho xn khi m n x3: x2 = x b)15x7: 3x2 =5x5 20x5 : 12x = x4 15x2y2: 5xy2 =3x HS Nêu quy tắc là phép chia hết phép chia không hết phép chia hết 3. áp dụng ? Làm ? 3 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z P = 12x4y2:(- 9xy2) =- x3 Thay x = -3 vào P Có - .(-3)3 =- .(-27) = 36 D cũng cố Bài 60 SGK x10: (-x)8 =(-x)2 =x2 (-x)5: (-x)3 = (-x)2 =x2 (-y)5 : (-y)4 = -y Bài 47 SBT Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết x4: xn xn: x3 E Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững k/n đa thức A chia hết chia hết cho đa thức B . khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. - Làm bài tập 59 SGK. Bài 35; 40; 41SBT H Rút kinh nghiệm NS:18/10/09 NG:24/10 Tiết 16 chia đa thức cho đơn thức A. Mục tiêu - HS cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức. - Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Vận dụng tốt vào giảI toán B. Chuẩn bị - Bảng phụ ghi bài tâp C. Tiến trình giờ dạy 1. ổn định 2. Bài cũ Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B 3. Bài mới 1. Quy tắc Hoạt độngc của Gv Hoạt động của Hs ? Làm ?1 SGK ? Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 ? Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2 ? Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau. Cách làm trên là phép chia một đa thức cho một đơn thức, ? Muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm như thế nào? ? Một đa thức chia hết cho đơn thức thì cần đk gì? Bài 63 SGK (6x3y2- 9x2y3 + 5xy2): 3xy2 = (6x3y2: 3xy2)+ (-9x2y3: 3xy2)+(5xy2:3xy2) = 2x2 +(- 3xy) + HS: Trả lời quy tắc - Tất cả các hạng tử của đa thức phảI chia hết cho đơn thức - Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B 2. áp dụng ? Làm ? 2 SGK Đưa bảng phụ lên bảng ? Hãy thực hiện phép tính theo quy tắc ? Vậy bạn Hoa giảI đúng hay sai? (4x4 – 8x2y2+ 12x5y): (- 4x2) =- x2 + 2y2 – 3x3y Bạn Hoa giảI đúng D Cũng cố Bài 64 SGK Làm tính chia (- 2x5 +3x2 – 4x3): 2x2 = - x3 + - 2x (x3 – 2x2y +3xy2):(- x) = -2x2 + 4xy – 6y2 Bài 65 SGK Làm tính chia [3(x –y)4 + 2(x –y)3 – 5(x-y)2] : (y- x)2 = [3(x- y)4 + 2(x- y)3 – 5(x – y)2] : ( x- y)2 Đặt x- y = t có: (3t4 +2t3 – 5t2): t2 = 3t2 + 2t – 5 = 3(x- y)2 + 2(x – y) – 5 E Hướng dẫn về nhà - Học thuộc quy tắc - Làm bài tập 44; 45; 46 SBT - Ôn lại phép đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ H Rút kinh nghiệm NS:23/10/09 NG:29/10 Tiết 17 chia đa thức một biến đã sắp xếp A. Mục tiêu - HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. - HS nắm vỡng cách chia đa thức một biến đã sắp xếp B. Chuẩn bị - Bảng phụ ghi bài tập - Nắm lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ C. Tiến trình giò dạy 1. ổn định 2. Bài cũ ( kết hợp trong giờ luyện tập) 3. Bài mới 1. Phép chia hết Hoạt động của Gv Hoạt động của HS Gv: Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp là một thuật toán tương tự như thuật toán chia các số tự nhiên. ? Hãy thực hiện 962 26 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x - 3 Gv: Hướng dẫn như sgkcác bước Chia Nhân Trừ Dư cuối cùng bằng 0 thương 2x2- 5x+ 1 Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép chia hết. ? Làm ? 1 sgk (x2- 4x – 3)(2x2- 5x +1) Gv hướng dẫn hs làm Hãy nhận xét kết quả của phép nhân trên? Hs: Làm theo sự hướng dẫn của gv Hs: Thực hiện: x2- 4x- 3 2x2- 5x +1 ___________ x2- 4x -3 + -5x3+ 20x2+ 15 2x4- 8x3- 6x2 __________________ 2x4 – 13x3+ 15x2+ 11x- 3 Hs: Nhận xét 2. Phép chia có dư Gv: Thực hiện phép chia (5x3- 3x2+ 7): (x2+ 1) ? Nhận xét gì về đa thức chia Gv: Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta cần để trống ô đó Gv: Cho hs thực hiện tương tự ? Đa thức dư -5x +10 có bậc mấy? Còn đa thức chia x2+ 1 có bậc mấy? Vậy đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được nữa.Phép chia này gọi là phép chia có dư Gv: Gọi hs đọc chú ý Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất Hs: 5x3 - 3x2 + 7 x2+1 - 5x3 + 5x 5x - 3 -3x2 - 5x +7 -3x2 - 3 -5x +10 - Đa thức dư có bậc là 1 Đa thức chia có bậc là 2 D Cũng cố ? Để tìm được đa thức dư ta phải làm gì? ? Hãy thực hiện phép chia 3x4 +x3 + 6x -5 x2 +1 E Hướng dẫn về nhà - Nắm vững các bước của chia đa thức một biến đã sắp xếp - Biết đa thức bị chí A dưới dạng A=BQ+R - làm bài tập 48;49;50 sbt H Rút kinh nghiệm Ns: 25/10/09 Ng:31/10 Tiết 18 luyện tập A Mục tiêu - Rốn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đó sắp xếp. - Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phộp chia đa thức. B Chuẩn bị - Bảng phụ +Những hằng đẳng thức đáng nhớ C Tiến trình giờ dạy 1. ổn định 2. Bài cũ: Phỏt biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức? 3. Bài mới 1. Luyện tập Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Bài 49 SBT GV: Lưu ý Hs phải sứp xếp cả đa thức bị chia và đa thức chia theo luỹ thừa giảm dần của biến x rồi mới thực hiện phộp chia. Bài 50 SBT ?: để tỡm thương Q và dư R ta phải làm gỡ? Bài 71 SGK Khụng thực hiện phộp chia hóy xột xem đa thức A cú chia hết cho đa thức B khụng? A=15x4-8x3x2.  B=x2. A=x2-2x+1. B=1-x Bài 74 SGK Tỡm số a để đa thức 2x3-3x2+x+a chia hết cho đa thức (x+2)? ? GV nờu cỏch tỡm sú a để phộp chia là chia hết? GV: Cú thể hướng dẫn HS cỏch giải khỏc. Gọi thương của phộp chia hết trờn là Q(x). Ta cú: 2x3-3x2+x+a=Q(x).(x+2) nếu x=-2 thỡ Q(x).(x+2) = 0=> 2.(-2)3-3.(-2)2+(-2)+a=0 -16-12-2+a=0 -30+a=0 a=30 Hs: x4-6x3+12x2-14x+3 x2-3 - x4 -3x2 x2 -6x +15x - 6x3+15x3-14x+3 - -6x3 +18x 15x3 - 32x +3 - 15x3- 45x 13x+3 Hs: HS: Thực hiện phộp chia A cho B. - - x4-2x3+x2+13x-11 x2-2x+3 x4-2x3+3x2 x2-2 -2x2 +13x -11 -2x2 + 4x –6 9x-5 Q= x2-2; R= 9x-5 Hs: HS: Trả lời miệng. a) Đa thức A chia hết cho đa thức b vỡ cỏc hạng tử của A đều chia hết cho B. b)A= x2-2x+1=(x-1)2=(1-x)2. Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B. Hs: HS: Ta thực hiện phộp chia , rồi cho dư bằng 0. 2x3-3x2+x+a x+2 2x3+4x2 2x2-7x+15 -7x2+x+a -7x2-14x 15x+a 15x+30 a-30 R= a-30=> R=0 a-30=0 a=30 D kiểm tra 15 phút Đề số 01 * Hãy khoanh tròn đáp án đúng Câu 1: (4x -2)(4x +2) bằng: A. 4x2 +4 B. 4x2 – 4 C. 16x2 + 4 D. 16x2 – 4 Câu 2: Giá trị của (- 8x2y3): (- 3xy2) tại x = - 2 và y = - 3 là: A. 16 B. - C. 8 D. Câu 3: (x2 – 3x + 2): (x – 2) bằng: A. x + 1 B. x – 1 C. x +2 D.x – 3 Câu 4: (-x6): (-x2) bằng: A. - x3 B. x3 C.x4 D. - x4 *Điền vào chỗ trống (…) các câu thích hợp để được một câu trả lời đúng Câu 5: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân…………….. của đa thức này với………….rồi ……………………. Câu 6: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số), nghĩa là biến đổi đa thức đó thành…………….. Câu 7: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi…………………đều là ……………..với số mũ của nó ………………………………………………………... Câu 8: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B( trường hợp mỗi hạng tử của đa thức chia hết cho B), ta chia……………………….rồi……………………… * Câu nào đúng? Câu nào sai? Câu 9: (x- 2)3 = x3 – 6x2 – 12x + 8 Câu 10 : (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 Câu 11 : x5 : x3 = x8 Câu 12 : Đơn thức 3x3y2z chia hết cho đơn thức – 3x2y2z * Hãy ghép số và chữ tương ứng để được hai vế của một hằng đẳng thức đáng nhớ 1. x3 + 1 2. (x + 1)3 3. (x – 2)(x+ 2) 4. x3 – 6x2 + 12x – 8 5. (x – 2)(x2 + 2x +4) 6. x2 – 8x + 16 7. (x +2)2 8. (x – 2)2 A. x2 – 4 B. x3 – 8 C. (x +1)(x2 – x + 1) D. x2 + 4x +4 E. (x – 2)3 F. x2 – 4x + 4 G. x3 +3x2 +3x +1 H. (x – 4)2 Đề số 2 *Điền vào chỗ trống (…) các câu thích hợp để được một câu trả lời đúng Câu 1: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân…………………. của đa thức này với………………… đa thức kia rồi ………………….. Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số), nghĩa là biến đổi đa thức đó thành…………….. Câu 3: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi……………………….đều là ………………với số mũ của nó ………… Câu 4: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B( trường hợp mỗi hạng tử của đa thức chia hết cho B), ta chia…………………………………………rồi…………………………… Câu nào đúng? Câu nào sai? Câu 5: (x- 2)3 = x3 – 6x2 – 12x + 8 Câu 6 : (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 Câu 7 : x5 : x3 = x8 Câu 8 : Đơn thức 3x3y2z chia hết cho đơn thức – 3x2y2z * Hãy khoanh tròn đáp án đúng Câu 9: (4x -2)(4x +2) bằng: A. 4x2 +4 B. 4x2 – 4 C. 16x2 + 4 D. 16x2 – 4 Câu 10: Giá trị của (- 8x2y3): (- 3xy2) tại x = - 2 và y = - 3 là: A. 16 B. - C. 8 D. Câu 11: (x2 – 3x + 2): (x – 2) bằng: A. x + 1 B.x – 1 C. x +2 D.x – 3 Câu 12: (-x6): (-x2) bằng: A. - x3 B. x3 C.x4 D. - x4 * Hãy ghép số và chữ tương ứng để được hai vế của một hằng đẳng thức đáng nhớ 1. x3 + 1 2. (x + 1)3 3. (x – 2)(x+ 2) 4. x3 – 6x2 + 12x – 8 5. (x – 2)(x2 + 2x +4) 6. x2 – 8x + 16 7. (x +2)2 8. (x – 2)2 A. x2 – 4 B. x3 – 8 C. (x +1)(x2 – x + 1) D. x2 + 4x +4 E. (x – 2)3 F. x2 – 4x + 4 G. x3 +3x2 +3x +1 H. (x – 4)2 E Hướng dẫn về nhà - Tiết sau ụn tập chương I để chuẩn bị Kiểm tra một tiết. - HS phải làm 5 cõu hỏi ễn tập chương I tr 32 SGK. - Bài tập về nhà 75, 76, 77, 78, 79, 80 tr 33 SGK. - ễn kĩ 7 hằng đẳng thức đỏng nhớ H Rút kinh nghiệm Ns: 28/10/09 Ng:03/11 Tiết 19 ôn tập chương 1 A Mục tiêu -Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I. - Rốn kĩ năng giải thớch cỏc loại bài tập cơ bản trong chương. B Chuẩn bị Bảng phụ ghi trả lời các câu hỏi ôn tập C Tiến trình giờ dạy 1. ổn định 2. bài cũ: (Kết hợp trong giờ dạy) 3. Bài mới I. ễN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC, ĐA THỨ Hoạt động của Gv Hạt động của HS ? : Phỏt biểu qui tắc nhõn đơn thức với đa thức? bài tập 75 tr 33 SGK ? Phỏt biểu qui tắc nhõn đa thức với đa thức? bài tập 76(a) Hs: a) 5x2.(3x2-7x+2)=… xy(2x2y-3xy+y2)=… Hs: a)(2x2-3x).(5x2-2x+1)=… a)(2x2-3x).(5x2-2x+1)=… II. ễN TẬP VỀ HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN Tử ? GV: hóy viết dạng tổng quỏt bảy hằng đửng thức đỏng nhớ vào giấy nhỏp? GV yờu cầu một số HS phỏt biểu thành lời? Làm bài tập 77 SGK GV gọi 2 HS lờn bảng giải bài tập 77 tr 7 SGK. Bài 78 SGK Rỳt gọn biểu thức sau: (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1) (2x+1)2+(3x-1)2+2(2x+1)3x-1) Bài 81 tr 33. nửa lớp làm bài 81. Gv Kiểm tra và hướng dẫn cỏc nhúm giải bài toỏn trờn. GV hướng dẫn cỏc nhúm phõn tớch vế trỏi thành nhõn tử ,rồi xột một tớch bằng 0 khi nào? Hs: ghi 7 hằng đẳng thức đỏng nhớ vào vở. Hs: Tớnh nhanh giỏ trị biểu thức. M=x2+4y2-4xy tại x=18; y=4 M=(x-2y)2=(18-2.4)2=102=100 N=8x3-12x2y+6xy2-y3. tại x=6;y=-8 N=(2x-y)3=[2.6-(-8)]3=(12+8)3=203 N=8000. Hs: a) (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1) = x2-4-(x2+x-3x-3) =x2-4-x2-x+3x+3 =2x-1 b) (2x+1)2+(3x-1)2+2(2x+1)3x-1)= [(2x+1)+(3x-1)]2=(5x)2=25x2. Hs: x2-4+(x-2)2= (x -2)(x+2)+(x-2)2 = (x-2)(x+2+x-2) =2x(x-2) x3-2x2+x-xy2=x(x2-2x+1-y2) =x [(x-1)2- y2] = x(x-1-y)(x-1 +y) III. ễN TẬP VỀ CHIA ĐA THỨC Bài 80 SGK. Yờu cầu 2 HS lờn bảng làm bài, cả lớp làm vào vở. b) x4-x3+ x2+ 3x x2-2x+3 x4-2x3+3x2 x2+x x3-2x2+3x x3-2x2+3x 0 GV : Cỏc phộp chia tờn cú phải là phộp chia hết khụng? Khi nào đa thức A chia hết đa thức B? Hs: a) 6x3-7x2-x+2 2x+1 6x3+3x2 3x2-5x+2 -10x2- x+2 -10x2-5x 4x+2 4x+2 0 Hs: HS: Khi tồn tại một đa thưc Q sao cho A=B.Q ( hoặc R=0) D HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - ễn tập cỏc cõu hỏi và dạng bài tập của chương. - Tiết sau ụn tập tiếp. E Rút kinh nghiệm Ns: 02/11/09 Ng:07/11 Tiết 20 ôn tập chương 1 (tiết 2) A Mục tiêu - ễn tập cỏc kiến thức phõn tớch đa thức thành nhõn tử, chia đa thức, phương phỏp chứng minh một bất đẳng thức, điều kiện chia hết của một đa thức. - Vận dụng tốt cỏc kiến thức đó học để giải một số bài tập. - Rốn kĩ năng phõn tớch, tổng hợp chớnh xỏc. B Chuẩn bị - Bảng phụ ghi một số bài tập C Tiến trình giờ dạy 1. ổn định 2. Bài cũ: (Kết hợp trong giờ ôn tập) 3. Bài mới 1. ễN TẬP VỀ CHIA ĐA THỨC Hoạt động của Gv Hoạt động của HS ? Nờu qui tắc chia đa thức cho đơn thức? Thực hiện phộp chia: a) [5(a-b)3+2(a-b)2]:((b-a)2=? b) 5(x-2y)3: (5x-10y)=? ? Chia đa thức đó sắp xếp. (6x2+13x-5):(2x+5) (2x4+x3-5x2-3x-3):(x2-3) GV cho HS nhận xột bài làm của bạn. Đỏnh giỏ cho điểm. Hs: [5(a-b)3+2(a-b)2]:((b-a)2= [5(a-b)3+2(a-b)2]:((a-b)2=5(a-b)+2 b) 5(x-2y)3: (5x-10y) = 5(x-2y)3: 5(x-2y)= (x-2y)2. a) 6x2+13x-5 2x+5. - 6x2+15x 3x-1 -2x-5 - -2x-5 0 b) 2x4+x3-5x2-3x-3 x2-3 - 2x4 - 6x2 2x2+x+1 x3+ x2- 3x -3 - x3 -3x x2 -3 - x2 -3 0 HS nhận xột bài làm của bạn. BÀI TẬP PHÁT TRIỂN TƯ DUY Bài 82 (b) Chứng minh: x -x2-1<0 với mọi x thuộc R. GV: Hóy biến đổi biểu thức vế trỏi sao cho toàn bộ cỏc hạng tử chứa biến nằm trong bỡnh phương của một tổng hoặc một hiệu? Bài 83 tr 33 SGK. Tỡm nZ để 2n2-n+2 chia hết cho 2n+1? Để giải bài toỏn này ta phải làm gỡ? GV hướng dẫn Hs thực hiện phộp chia hai đa thức đó sắp xếp. GV: Vậy Với nZ=> n-1Z=> 2n2-n+2 chia hết cho 2n+1 khi hay 2n+1 Ư(3) => 2n+1{ 1; 3} GV yờu cầu HS lờn bảng giải tiếp? GV kết luận: Vậy 2n2-n+2 chia hết cho 2n+1 khi n{0;-1;+1;-2} HS: x-x2-1= -(x2-x+1) = -(x2-2.x.++) =-[(x-)2+] cú: (x-)2+>0 =>