Bài soạn Đại số 8 - Quyển II năm học 2006 - 2007

Bài soạn đại số Quyển II Ngày soạn: 31 - 01 - 2007 Ngày dạy : 8B: 05 - 02 - 2007 8C: 07 - 02 - 2007 Tiết 48 ò 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức & ? A. Phần chuẩn bị I. Yêu cầu bài dạy Học sinh cần nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách giải các phương trình có kèm theo điều kiện xác định, cụ thể là các phương trình chứa ẩn ở mẫu . Nâng cao được các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình, các cách giải phương trình dạng đã học . II. Chuẩn bị 1. Thầy : Bảng phụ ghi bài tập ?, áp dụng . 2. Trò : Ôn lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở tiết trước . B. Phần thể hiện khi lên lớp * ổn định tổ chức : 8B : ....../31 ( Vắng :......................................................................................................... ) 8C : ...../33 ( Vắng :......................................................................................................... ) I. Kiểm tra bài cũ 6 phút * Câu hỏi : Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Chữa bài tập 36 ( SBT - Tr.9 ) * Yêu cầu trả lời : 6 điểm : + Cách giải Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được Bước 4 : ( Kết luận ) Trong các giá trị của ẩn vừa tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho. 4 điểm : + Bài tập 36 ( SBT - Tr.9 ) - Mặc dù ra được đáp số đúng, lời giải của bạn Hà vẫn không đầy đủ vì đã bỏ qua ĐKXĐ của phương trình - Để được lời giải hoàn chỉnh, bạn Hà phải thực hiện thêm hai bước đó là : + ĐKXĐ : x ạ -1,5 và x ạ -0,5 + Sau khi tìm được x phải khảng định rằng giá trị đó của x thoả mãn ĐKXĐ của phương trình rồi mới kết luận. II. Dạy bài mới 37 phút Hoạt động của thầy trò Học sinh ghi ? ? TB ? KG ? GV TB ? ? TB GV KG ? ? HS ? Chúng ta đã giải một số phương trình chứa ẩn ở mẫu đơn giản, sau đây chúng ta sẽ xét một số phương trình phức tạp hơn . Tìm ĐKXĐ của phương trình Như bên Quy đồng. Trả lời Khử mẫu Tiếp tục giải phương trình nhận được Thực hiện như bên Đối chiếu kết quả Cho biết yêu cầu của ?3 Giải các phương trình trong ?2 a, = ( 3 ) b, = - x ( 4 ) Các nhóm thảo luận - Đại diện lên trình bày. Hai em lên bảng - Dưới lớp làm vào vở Nhận xét - Bổ sung Giải các phương trình sau: a, = 0 (1) b, = 2x - 1 (2) c, x + = x2 + (3) d, + = 2 (4) 4 em lên bảng - dưới lớp làm vào vở Nhận xét - bổ sung (nếu cần) 1. Ví dụ mở đầu. 2. Tìm ĐKXĐ của một phương trình. 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. 4. áp dụng ( 20 phút ) * Ví dụ 3 : Giải phương trình : = (2) Giải - ĐKXĐ : x ạ -1 và x ạ 3 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu = Suy ra : x( x + 1) + x( x- 3 ) = 4x (2a ) - Giải phương trình ( 2a ) ( 2a ) Û x2 + x +x2 - 3x - 4x = 0 Û 2x2 - 6x = 0 Û 2x (x - 3 ) = 0 Û 2x = 0 hoặc x - 3 = 0 (1) 2x = 0 Û x = 0 ( Thoả mãn ĐKXĐ ) (2) x - 3 = 0 Û x = 3 (Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = ỏ 0 õ ?3 ( SGK - Tr.22 ) Giải a. ĐKXĐ : x ạ ± 1 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu = Suy ra : x( x + 1 ) = ( x + 4 )( x - 1 ) (3a) - Giải phương trình (3a ) (3a) Û x2 + x = x2 - x + 4x - 4 Û x2 + x - x2 + x - 4x + 4 = 0 Û -2x = - 4 Û x = 2 ( Thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy tập nghiệm của phương trình (3) là S = ỏ 2 õ b. ĐKXĐ : x ạ 2 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu = - Suy ra : 3 = 2x - 1 - x( x - 2 ) (4a) - Giải phương trình (4a ) (4a ) Û 2x - 1 - x2 + 2x - 3 = 0 Û - x2 + 4x - 4 = 0 Û x2 - 4x + 4 = 0 Û ( x - 2 )2 = 0 Û x - 2 = 0 Û x = 0 (Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình (4) vô nghiệm hay S = ặ 5. Luyện tập củng cố (17 phút ) Giải a, ĐKXĐ : x ạ 3 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu = Suy ra : ( x2 + 2x ) - ( 3x + 6 ) = 0 (1a ) - Giải phương trình (1a ) (1a) Û x( x + 2 ) - 3( x + 2 ) = 0 Û ( x + 2 )( x - 3 ) = 0 Û x + 2 = 0 hoặc x - 3 = 0 (1) x + 2 = 0 Û x = -2 ( Thoả mãn ĐKXĐ ) (2) x - 3 = 0 Û x = 3 (Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình (1 ) là S = ỏ -2 õ b, ĐKXĐ : x ạ - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu = Suy ra : 5 = ( 2x - 1 )( 3x + 2 ) ( 2a ) - Giải phương trình (2a ) (2a ) Û 6x2 + 4x - 3x - 2 - 5 = 0 Û 6x2 + x - 7 = 0 Û ( x - 1 )( 6x + 7 ) = 0 Û x - 1 = 0 hoặc 6x + 7 = 0 (1) x - 1 = 0 Û x = 1 ( Thoả mãn ĐKXĐ ) (2) 6x + 7 = 0 Û x = ( Thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình (2 ) là S = ỏ ; 1õ c, ĐKXĐ : x ạ 0 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu Suy ra : x3 + x = x4 + 1 ( 3a ) - Giải phương trình (3a ) (3a ) Û x4 - x3 - x + 1 = 0 Û x3 ( x - 1 ) - ( x - 1 ) = 0 Û ( x3 - 1)( x - 1 ) = 0 Û x3 - 1 = 0 hoặc x - 1 = 0 (1) x - 1 = 0 Û x = 1 ( Thoả mãn ĐKXĐ ) (2) x3 - 1 = 0 Û x = 1 ( Thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy tập nghiệm của phương trình (1 ) là S = ỏ 1 õ d, ĐKXĐ : x ạ 0 và x ạ -1 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu Suy ra : x( x + 3 ) + ( x + 1 )( x - 2 ) = 2x( x + 1 ) (4a) - Giải phương trình (4a ) (4a ) Û x2 + 3x + x2 - 2x + x - 2 - 2x2 - 2x = 0 Û 0x = 2 Không có giá trị nào của x thoả mãn 0x = 2 ị phương trình vô nghiệm . Vậy tập nghiệm của phương trình (4) là S = ặ. III. Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ở nhà ( 2 phút ) Xem lại phần ví dụ , áp dụng để giải các bài tập sau BTVN : 29 ; 30; 31 ( SGK - Tr. 22-23 ) Ngày soạn : 03- 02 -2007 Ngày dạy : 8B : 07 - 02 - .2007 8C : 10 - 02 - .2007 Tiết 49 Luyện tập & ? A. Phần chuẩn bị I. Yêu cầu bài dạy Học sinh được tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, rèn luyện tính cẩn thận khi biến đổi, biết cách thử lại nghiệm khi cần . Nâng cao được các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình, các cách giải phương trình dạng đã học . II. Chuẩn bị 1. Thầy : Bảng phụ ghi lời giải mẫu. 2. Trò : Ôn lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở các tiết trước- bài tập B. Phần thể hiện khi lên lớp * ổn định tổ chức : 8B: ....../31 ( Vắng :......................................................................................................... ) 8C: ...../33 ( Vắng :......................................................................................................... ) I. Kiểm tra bài cũ 15 phút * Câu hỏi : Giải phương trình sau : a, ; b, * Yêu cầu trả lời : 5 điểm a, (1) ĐKXĐ : x ạ 1 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu : Suy ra : 2x - 1 + x - 1 = 1 (1a) - Giải phương trình (1a ) : ( 1a ) Û 3x - 3 = 0 Û 3x = 3 Û x = 1 (Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình (1) vô nghiệm hay S = ặ 5 điểm b, ( 2 ) ĐKXĐ : x ạ -1 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu : Suy ra : 5x + 2x + 2 = -12 (2a) - Giải phương trình (2a ) : ( 2a ) Û 7x = -14 Û x = -2 ( Thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy tập nghiệm của phương trình (2 ) là S = ỏ -2 õ II. Dạy bài mới 28 phút Hoạt động của Thầy trò Học sinh ghi ? HS ? KG ? TB ? ? HS GV GV GV Cho HS làm bài tập 30 - SGK 3 em lên bảng - dưới lớp làm vào vở Không cần tìm x có thể chứng tỏ phương trình vô nghiệm hay không? BĐVP : = = -1 + do đó phương trình đã cho trở thành rõ ràng với x = 2 thì phương trình vô nghĩa x ạ 2 thì VT > VP. Vậy phương trình vô nghiệm. Tìm ĐKXĐ ? x ạ ± 1 Giải phương trình nhận được Giải các phương trình sau 2 em lên bảng - dưới lớp làm vào vở Kiểm tra HS làm bài tập Cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b Lưu ý cho học sinh: Nên biến đổi phương trình về dạng phương trình tích, nhưng vẫn phải đối chiếu với điều kiện xác định của phương trình để nhận nghiệm . 1. Bài tập số 30 ( SGK - Tr.23 ) 10 phút Giải a, (1) ĐKXĐ : x ạ 2 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu : Suy ra : 1 + 3( x - 2 ) = 3 - x ( 1a ) - Giải phương trình (1a ) : (1a ) Û 1 - 3x + 6 = 3 - x Û 3x + x = 3 + 6 - 1 Û 4x = 8 Û x = 2 ( Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy phương trình (1 ) vô nghiệm hay S = ặ b, (2 ) ĐKXĐ : x ạ -3 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu : Suy ra : 14x( x + 3 ) - 14x2 = 28x + 2( x + 3 ) (2a) - Giải phương trình (1a ) : (2a ) Û 14x2 + 42x - 14x2 = 28x + 2x + 6 Û 42x - 28x - 2x = 6 Û 12x = 6 Û x = 0,5 ( Thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy tập nghiệm của phương trình (2 ) là S = ỏ 0,5 õ c, (3) ĐKXĐ : x ạ ± 1 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu : Suy ra : ( x + 1 )2 - ( x - 1 )2 = 4 (3a) - Giải phương trình (3a ) : (3a ) Û x2 + 2x + 1 - x2 + 2x - 1 = 4 Û 4x = 4 Û x = 1 ( Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy phương trình (3 ) vô nghiệm hay S = ặ 2. Bài tập số 31 ( SGK - Tr.23 ) 9 phút Giải b, ĐKXĐ : x ạ 1; x ạ 2 và x ạ 3 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu : Suy ra : 3( x - 3 ) + 2( x - 2 ) = x - 1 Giải phương trình : 3( x - 3 ) + 2( x - 2 ) = x - 1 Û 3x - 9 + 2x - 4 - x + 1 = 0 Û 4x = 12 Û x = 3 (Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm hay S = ặ d, ĐKXĐ : x ạ ± 3 và x ạ -3,5 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu Suy ra : 13(x + 3 ) + ( x - 3 )( x + 3 ) = 6( 2x + 7 ) Giải phương trình : 13(x + 3 ) + ( x - 3 )( x + 3 ) = 6( 2x + 7 ) Û 13x + 39 + x2 - 9 = 12x + 42 Û 13x + 39 + x2 - 9 - 12x - 42 = 0 Û x2 + x - 12 = 0 Û ( x - 3 )( x + 4 ) = 0 Û x - 3 = 0 hoặc x + 4 = 0 (1) x - 3 = 0 Û x = 3 (Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ ) (2) x + 4 = 0 Û x = - 4 ( Thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = ỏ -4 õ 3. Bài tập số 32 ( SGK - Tr.23 ) 9 phút Giải a, + 2 = ( +2 )( x2 +1 ) ĐKXĐ : x ạ 0 Û ( + 2 ) - ( +2 )( x2 +1 ) = 0 Û ( + 2 ) ( 1 - x2 +1 ) = 0 Û ( + 2 ) (- x2 ) = 0 Û + 2 = 0 hoặc (- x2 ) = 0 (1) + 2 = 0 Û = -2 Û x = - ( Thoả mãn ĐKXĐ ) (2) - x2 = 0 Û x = 0 (Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = b, ( x + 1 + )2 = ( x - 1 - )2 ĐKXĐ : x ạ 0 ( x + 1 + )2 - ( x - 1 - )2 = 0 Û (x +1 + - x +1 + )(x +1 + + x - 1 - ) = 0 Û 2x( 2 + ) = 0 Û 2x = 0 hoặc 2 + = 0 (1) 2x = 0 Û x = 0 (Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ ) (2) 2 + = 0 Û 1 + =0 Û = -1 Û x = -1 ( Thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = ỏ-1õ III. Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ở nhà ( 2 phút ) Xem lại các bài tập đã chữa và giải các bài tập sau BTVN : 33 ( SGK - Tr. 23 ) , 38; 39; 40 ( SBT - Tr. 9 - 10 ) Hướng dẫn bài tập 33 Lập phương trình : ................................................................................................................................................. Ngày soạn: 09 - 02 - 2007 Ngày dạy : 8B: 12 - 02 - 2007 8C: 21 - 02 - 2007 Tiết 50 ò 6. giải toán bằng cách lập phương trình & ? A. Phần chuẩn bị I. Yêu cầu bài dạy Học sinh cần nắm được các bước giải bài toán bằng cách phương trình. Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp. II. Chuẩn bị 1. Thầy : Bảng phụ ghi đề bài, tóm tắt các bước giải ( SGK - Tr.25 ), thước thẳng bút dạ 2. Trò : Ôn lại cách giải phương trình đưa được về dạng ax+ b = 0 đã học ở tiết trước, bảng phụ nhóm, bút dạ . B. Phần thể hiện khi lên lớp * ổn định tổ chức : 8B: ....../31 ( Vắng :......................................................................................................... ) 8C: ...../33 ( Vắng :......................................................................................................... ) I. Kiểm tra bài cũ Lồng vào bài mới. II. Dạy bài mới 43 phút 1 phút ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán bằng phương pháp số học, hôm nay chúng ta sẽ được học một cách giải khác đó là giải bài toán bằng cách lập phương trình Hoạt động của Thầy trò Học sinh ghi GV ? TB Trong thực tế nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x. Gọi vận tốc của một ô tô là x ( km/h), hãy biểu diễn quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là 5x (km) 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 14 phút * Ví dụ 1 : SGK - Tr. 24 ? TB ? TB ? TB ? KG GV ? HS ? TB ? KG ? TB GV TB ? TB ? KG ? TB ? KG ? KG ? TB ? KG GV GV GV ? TB ? TB GV ? TB ? TB ? TB ? TB ? ? GV Nếu quãng đường ô tô đi được là 100 km, thì thời gian đi của ôtô được biểu diễn bởi biểu thức nào Thời gian đi quãng đường 100 km của ô tô là ( h ) Treo bảng phụ nội dung ?1 Đọc nghiên cứu nội dung yêu cầu - Trả lời các câu hỏi Biết thời gian và vận tốc , tính quãng đường như thế nào ? Quãng đường Tiến chạy được là 180x ( m ) Biết thời gian và quãng đường, tính vận tốc như thế nào ? (m/ phút ) = ( km/h) = ( km/h ) Treo bảng phụ nội dung ?2, HS đọc to nội dung x = 12 ị Số mới bằng 512 = 500 + 12. Vậy x = 37 thì số mới bằng bao nhiêu ? Số mới bằng 537 = 500 + 37 x = 12 ị Số mới bằng ? x = 12 ị Số mới bằng 125 = 12 . 10 + 5 x = 37 thì số mới bằng bao nhiêu? Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ta được số mới bằng 10x + 5 Hãy đọc nội dung ví dụ 2 ( SGK - Tr. 24 ) và tóm tắt Số gà + số chó = 36 con Số chân gà + số chân chó = 100 chân Số gà ? số chó ? Bài toán yêu cầu tính số gà, số chó. Hãy gọi một trong hai đại lượng đó là x, cho biết x cần có điều kiện gì ? Gọi số gà là x (con). ĐK: x nguyên dương x< 36 Tính số chân gà 2x (chân ) Biểu thị số chó ? Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó là 36 - x ( con ) Tính số chân chó ? 4.(36 - x ) ( chân ) Căn cứ vào đâu để lập phương trình của bài toán Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình : 2x + 4.( 36 - x ) = 100 Hãy giải phương trình vừa lập để tìm x x = 22 x = 22 có thoả mãn các điều kiện của ẩn không? x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn Qua ví dụ trên, hãy cho biết để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta cần tiến hành những bước nào ? * B1: Lập phương trình - Chọn ẩn số và đặt ĐK cho ẩn ( Thích hợp ) - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết . - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng * B2: Giải phương trình * B3: Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn ĐK của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. Đó chính là nội dung tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình (SGK -Tr. 25) Đọc lại nội dung trên bảng phụ. Chốt lại : Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn - Về ĐK của ẩn + Nếu x biểu thị số cây, số con, số người ...thì x phải là số nguyên dương. + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì ĐK là x > 0 - Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị ( nếu có ) - Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị - Trả lời có kèm theo ĐK (nếu có ) Vận dụng làm bài tập ?3 ( SGK - Tr.25 ): Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó Giải phương trình vừa thành lập Lên bảng Đối chiếu ĐK của x và trả lời bài toán x = 14 thoả mãn các điều kiện của ẩn Tuy ta thay đổi cách chọn ẩn nhưng kết quả bài toán không thay đổi . Treo bảng phụ nội dung bài tập Bài toán yêu cầu tìm phân số ban đầu. Phân số có tử và mẫu, ta nên chọn mẫu số ( hoặc tử số ) là x Nếu gọi mẫu số là x thì x cần ĐK gì x ẻ Z , x ạ 0 Hãy biểu diễn tử số , phân số đã cho Tử : x - 3 , phân số Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm hai đơn vị thì phân số mới được biểu diễn thế nào ? Lập phương trình của bài toán Giải phương trình, đối chiếu ĐK của ẩn, trả lời. Nghiên cứu nội dung bài tập 35 - SGK Cho HS thảo luận theo nhóm phần lập phương trình còn bước 2, bước 3 về nhà hoàn thiện nốt. ?1 ( SGK - Tr. 24 ) Giải a, Thời gian bạn Tiến tập chạy là x phút, nếu vận tốc trung bình của Tiến là 180 m/ phút thì quãng đường Tiến chạy được là 180x (m ) b, Quãng đường Tiến chạy được là 4500 m, thời gian chạy là x ( phút ) Vậy vận tốc trung bình của Tiến là ( m/phút ) ( m/ phút ) = ( km/h) ?2 = ( km/h ) ( SGK - Tr. 24 ) Giải a, x = ab ị Số mới : 5x = 5ab = 500 + x b, Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ta được số mới bằng 10x + 5 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình 18 phút * Ví dụ 2 : ( SGK - Tr. 24 ) Giải Gọi số gà là x ( con ) ĐK : x nguyên dương, x < 36 Số chân gà là 2x (chân ) Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó là 36 - x ( con ) Số chân chó là 4.(36 - x ) ( chân ) Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình : 2x + 4.( 36 - x ) = 100 Û 2x + 144 - 4x = 100 Û - 2x = - 44 Û x = 22 x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22 con Số chó là 36 - 22 = 14 ( con ) ?3 ( SGK - Tr. 25 ) Giải Gọi số chó là x ( con ) ĐK : x nguyên dương , x < 36 Số chân chó là 4x (chân ) Tổng số gà và chó là 36 con, nên số gà là 36 - x ( con ) Số chân gà là 2.(36 - x ) ( chân ) Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình : 4x + 2.( 36 - x ) = 100 Û 4x + 72 - 2x = 100 Û 2x = 28 Û x = 14 x = 14 thoả mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số chó là 14 con Số gà là 36 - 14 = 22 ( con ) 3. Luyện tập ( 10 phút ) * Bài tập số 34 ( SGK - Tr. 25 ) Giải Gọi mẫu số là x (ĐK: x ẻ Z, x ạ 0 ) Vậy tử số là x - 3 Phân số đã cho là : Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm hai đơn vị thì phân số mới là Ta có phương trình: Giải phương trình : Suy ra : 2.( x - 1 ) = x + 2 Û 2x - 2 = x + 2 Û 2x - x = 2 + 2 Û x = 4 ( Thoả mãn ĐK của ẩn) Vậy phân số đã cho là * Bài tập số 35 ( SGK - Tr. 25 ) Giải Gọi số HS cả lớp là x ( hs ) ĐK : x nguyên dương Vậy số HS giỏi của lớp 8A học kì I là ( hs ) HS giỏi của lớp 8A học kì II là + 3 ( hs ) Ta có phương trình: + 3 = Giải phương trình : + 3 = Û 5x + 120 = 8x Û - 3x = - 120 Û x = 40 ( Thoả mãn ĐK của ẩn ) Vậy số HS cả lớp là 40 em. III. Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ở nhà ( 2 phút ) Nắm được các bước giải bài toán bằng cách phương trình. BTVN : 35; 36 ( SGK - Tr. 25 - 26 ) , 43; 44; 45; 46; 48 ( SBT - Tr. 11 ) Đọc “ Có thể em chưa biết ” ( SGK - Tr. 25 - 26 ) Đọc trước ò 7 ( SGK - Tr. 27 ) Ngày soạn: 18 - 02 - 2007 Ngày dạy : 8B: 21 - 02 - 2007 8C: 24 - 02 - 2007 Tiết 51 ò 7. giải toán bằng cách lập phương trình (Tiếp) & ? A. Phần chuẩn bị I. Yêu cầu bài dạy Học sinh được củng cố các bước giải bài toán bằng cách phương trình, chú ý đi sâu ở bước lập phương trình. Cụ thể: Chọn ẩn số, phân tích bài toán biểu diễn các đại lượng, lập phương trình. Học sinh vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất : Toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số. II. Chuẩn bị 1. Thầy : Bảng phụ ghi đề bài tập, thước thẳng , bút dạ, phấn mầu 2. Trò : Bảng phụ nhóm, bút dạ . B. Phần thể hiện khi lên lớp * ổn định tổ chức : 8B: ....../31 ( Vắng :......................................................................................................... ) 8C: ...../33 ( Vắng :......................................................................................................... ) I. Kiểm tra bài cũ 7 phút * Câu hỏi : Chữa bài tập 48 ( SBT - Tr.11 ) * Yêu cầu trả lời : Giải 5 điểm : Gọi số kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất là x ( gói ) . ĐK : x ẻ Z, 0 < x < 60 Vậy số kẹo lấy ra từ thùng thứ hai là 3x ( gói ) Số gói kẹo còn lại ở trong thùng thứ nhất là 60 - x ( gói ) Số gói kẹo còn lại ở trong thùng thứ hai là 80 - 3x ( gói ) 4 điểm : Ta có phương trình : 60 - x = 2.( 80 - 3x ) Û 60 - x = 160 - 6x Û 5x = 100 Û x = 20 ( Thoả mãn ĐK của ẩn ) 1 điểm : Vậy số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất là 20 gói. II. Dạy bài mới 36 phút 3 phút Trong bài toán trên, để dễ dàng nhận thấy sự liên quan giữa các đại lượng ta có thể lập bảng sau ( GV treo bảng phụ ) Ban đầu Lấy ra Còn lại Thùng 1 60 ( gói ) x ( gói ) 60 - x ( gói ) Thùng 2 80 ( gói ) 3x ( gói ) 80 - 3x ( gói ) Vậy việc lập bảng ở một số dạng toán như : Toán chuyển động , toán năng suất ... giúp ta phân tích bài toán dễ dàng. Như vậy để lập được phương trình ta cần khéo chọn ẩn số và tìm sự liên quan giữa các đại lượng trong bài toán. Lập bảng biểu diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã chọn là phương pháp thường dùng. Hoạt động của Thầy trò Học sinh ghi GV HS ? TB ? TB ? HS GV ? TB ? KG ? KG ? KG ? KG ? KG Treo bảng phụ nội dung ví dụ SGK - Tr. 27 Nghiên cứu - đọc nội dung Trong toán chuyển động có những đại lượng nào ? ....Có ba đại lượng : vận tốc, thời gian, quãng đường. Kí hiệu quãng đường là S, thời gian là t, vận tốc là v. Ta có công thức liên hệ giữa ba đại lượng như thế nào ? S = vt ; t = ; v = Trong bài toán này có những đối tượng nào tham gia chuyển động ? cùng chiều hay ngược chiều ? Trong bài toán này có một xe máy và một xe ôtô tham gia chuyển động ngược chiều Kẻ bảng và hướng dẫn HS điền vào bảng đó Các dạng chuyển động v (km/h ) t ( h) S ( km ) Xe máy 35 x 35x Ôtô 45 x - 45( x - ) Biết đại lượng nào của xe máy ? của ôtô ? Biết vận tốc của xe máy là 35km/h, vận tốc ôtô là 45km/h. Hãy chọn ẩn và đơn vị của ẩn Gọi thời gian xe máy đi đến lúc hai xe gặp nhau là x ( h ) Thời gian ôtô đi ? x - ( h ) vì 24 phút = h Vậy x có ĐK gì ? x > Tính quãng đường xe máy đi ? ôtô đi ? Quãng đường xe máy đi là 35x ( km ). Quãng đường ôtô đi là 45( x - ) ( km ) Hai quãng đường này quan hệ với nhau thế nào Lập phương trình của bài toán ? Hai quãng đường có tổng là 90 km . Ta có * Ví dụ : SGK - Tr. 27 17 phút Giải Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h). ĐK : x > Trong thời gian đó xe máy đi được quãng đường là 35x ( km ) Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24 phút ( = h ) nên ôtô đi trong thời gian là x - ( h ) và đi được quãng đường là 45(x - ) km . Đến lúc hai xe gặp nhau tổng quãng đường đi được đúng bằng quãng đường Nam định - Hà nội ( 90 km ) nên ta có phương trình : 35x + 45( x - ) = 90 Giải phương trình: 35x + 45( x - ) = 90 Û 35x + 45x - 18 = 90 Û 80x = 108 Û x = Û x = (Thoả mãn ĐK của ẩn ) Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là h hay 1h 21’ kể từ lúc xe máy khởi hành. ? GV KG ? KG ? KG ? TB ? KG GV ? KG GV KG GV GV KG GV phương trình : 35x + 45( x - ) = 90 Hãy trình bày lời giải của ví dụ này. Treo bảng phụ nội dung ?4 ( SGK - Tr. 28 ) Lên bảng - Dưới lớp làm vào vở Các dạng chuyển động v ( km/h ) Xe máy 35 Ôtô 45 Hãy giải phương trình vừa nhận được 1 em lên bảng - dưới lớp làm vào vở So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách nào gọn hơn ? Cách giải này phức tạp hơn và dài hơn. Treo bảng phụ nội dung bài toán (SGK- Tr.28) Đọc to nội dung Trong bài toán này có những đại lượng nào ? quan hệ của chúng như thế nào ? Trong bài toán này có những đại lượng : Số áo may một ngày - Số ngày may - Tổng số áo . Chúng có quan hệ : Số áo may một ngày x Số ngày may = Tổng số áo may. Cho HS xem phân tích bài toán và bài giải (SGK - Tr. 29 ). Phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng, ta có thể lập bảng như ở Tr 29 - SGK. Và xét trong hai quá trình theo kế hoạch - thực hiện. Em có nhận xét gì về câu hỏi của bài toán và cách chọn ẩn của bài giải Bài toán hỏi : Theo kế hoạch phân xưởng phải may bao nhiêu áo. Còn bài giải chọn số ngày may theo kế hoạch là x ( ngày ) như vậy không chọn ẩn trực tiếp . Để so sánh hai cách giải em hãy chọn ẩn trực tiếp ( GV treo bảng phụ ) Điền vào bảng và lập phương trình Số áo may một ngày Số ngày may TS áo may Kế hoạch 90 x Thực hiện 120 x + 60 Phương trình : - = 9 Nhận xét hai cách giải ta thấy cách 2 chọn ẩn trực tiếp nhưng phương trình giải phức tạp hơn. Tuy nhiên cả hai cách đều dùng được . Treo bảng phụ nội dung bài tập 37 ( SGK - Tr. 30 ) Đưa ra và hướng dẫn HS vẽ sơ đồ bài toán và điền bảng để phân tích A B 6 h xe máy 7 h ôtô v (km/h) t ( h ) S ( km ) Xe máy x ( x > 0 ) . x Ôtô x + 20 .( x + 20 ) Phương trình : . x = .( x + 20 ) Ta có thể chọn quãng đường AB là x ( km, x>0) Phương trình : ?4 ( SGK - Tr. 28 ) Giải t ( h ) S ( km ) s 90 - s Điều kiện : 0 < s < 90 Phương trình : - = ?5 ( SGK - Tr. 28 ) Giải