Bài soạn Đại số 9 Tiết 21 - Vũ Mạnh Tiến

NS:12/11/2007 NG:15-16/11/2007 Tiết 21 Bài 2 Hàm số bậc nhất 1. Mục tiêu 1.1. Kiến thức: Nắm được hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, a # 0 luôn xác định với , đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0. 1.2. Kĩ năng: Chứng minh được hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, h/số y = 3x +1 đồng biến trên R. 1.3. Thái độ: Thấy được Toán học là môn khoa học trừu tượng nhưng các vấn đề trong Toán học nói chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng thường xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế. 2. Chuẩn bị của GV - HS - Đồ dùng: bảng phụ ghi bài tập - Tài liệu: SGK, SBT, SGV 3. Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đap, phân tích , tổng hợp, giảng giải GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm hoặc theo từng cá nhân từ các bài toán cụ thể để tổng hợp nên các tính chất. 4. Tiến trình dạy học 4.1. ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 4.2. Kiểm tra bài cũ a) Hàm số là gì? Cho một ví dụ về hàm số cho bởi công thức b) Điền vào chỗ trống (...) Cho hàm số y = f(x) xác định với Với mọi x1, x2 bất kì thuộc R. - Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) .... trên R (đồng biến) - Nếu x1 f(x2) thì hàm số y = f(x) .... trên R (nghịch biến) HS: Một HS lên bảng kiểm tra GV nhận xét, cho điểm 4.3. Bài mới *Hoạt động 1: HS: Một HS đọc to đề bài và tóm tắt GV vẽ sơ đồ chuyển động như SGK và hướng dẫn HS HS điền vào chỗ trống của ?1 GV gọi HS lên bảng điền vào bảng phụ của ?2 hoặc HS đọc để GV điền t 1 2 3 4 ... S = 50t + 8 58 108 158 208 ... GV gọi HS khác nhận xét bài làm của bạn ? Hãy giải thích tại sao đại lượng S là hàm số của đại lượng t? HS: Vì đại lượng S phụ thuộc vào t. ứng với mỗi giá trị của t chỉ có 1 giá trị tương ứng của S. Do đó S là hàm số của t. GV: Trong công thức S = 50t + 8. Nếu thay S bởi chữ y, t bởi chữ x ta có công thức hàm số quen thuội y = 50x + 8. Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b thì ta có y = ax + b (a#0) là hàm số bậc nhất ? Vậy hàm số bậc nhất là gì? HS: ... Một HS đọc lại định nghĩa GV đưa ra bảng phụ bài tập: Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao? a) y = 1 - 5x ; b) ; c) d) y = 2x2 + 3 ; e) y = mx + 2 ; f) y = 0x + 7 GV cho HS sau nghĩ 2 - 5 phút rồi gọi HS lần lượt trả lời: * y = 1 - 5x là HSBN: a = -5 ; b = 1 * không là HSBN * là HSBN: ; b = 0 * y = 2x2 + 3 không là HSBN * y = mx + 2 không là HSBN vì chưa có điều kiện m # 0 * y = 0x + 7 không là HSBN 1. Khái niệm hàm số bậc nhất *Bài toán: (SGK) TT Hà Nội 8km Bến xe Huế - Sau 1(h) ôtô đi được 50(km) - Sau t(h) ôtô đi được 50t(km) - Sau t(h) ôtô cách TT Hà nội là: S = 50t + 8 (km) => S là hàm số của t * Định nghĩa: (SGK) là hàm số có dạng y = ax + b a, b là các số, a # 0 *Hoạt động 2: GV: Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất, ta xét ví dụ sau đây: ? Hàm số y = -3x + 1 xác định với những giá trị nào của x? Vì sao? HS: Hàm số này xác định với ? Hãy chứng minh hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R? HS nêu cách chứng minh GV gợi ý: ? Ta lấy , cần chứng minh gì? (f(x1) > f(x2)) GV cho HS làm ?3 HS hoạt động nhóm 3 - 4 phút, đại diện nhóm lên trình bày. GV: Theo chứng minh trên hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R ? Vậy tổng quát, hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào? HS: Một HS đọc to phần tổng quát ? Hãy xét xem các hàm số (trên bảng phụ) ở phần 1, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? HS: .... GV cho HS làm ?4 HS: 3 HS cho ví dụ câu a 3 HS cho ví dụ câu b 2. Tính chất VD: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 f(x) xác định với f(x1) = -3x1 + 1 f(x2) = -3x2 + 1 Ta có x1 < x2 => -3x1 > -3x2 => -3x1 + 1 > -3x2 + 1 => f(x1) > f(x2) => Hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R ?3: Lấy Ta có x1 3x1 < 3x2 => 3x1 + 1 f(x1) < f(x2) Từ x1 f(x1) < f(x2) => Hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R. * Tổng quát: y = ax + b ( a # 0 ) a > 0 -> đồng biến a nghịch biến 4.5. Hướng dẫn về nhà - Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc nhất. - Làm bài tập: 8, 9, 10 (48-SGK) 6, 7, 8 (57-SBT) 5. Rút kinh nghiệm