Bài soạn Đại số 9 Tiết 23 - Vũ Mạnh Tiến

NS:19/11/2007 NG:22-23/11/2007 Tiết 23 Bài 3 đồ thị của hàm số y = ax + b (a # 0) 1. Mục tiêu 1.1. Kiến thức: Hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b (a # 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b # 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0 1.2. Kĩ năng: Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị. 1.3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác cho học sinh 2. Chuẩn bị của GV - HS - Đồ dùng: bảng phụ, thước thẳng, êke - Tài liệu: SGK, SBT, SGV 3. Phương pháp: - Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, phân tích , tổng hợp, giảng giải - GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm hoặc theo từng cá nhân. 4. Tiến trình dạy học 4.1. ổn định tổ chức 4.2. Kiểm tra bài cũ ? Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)? Đồ thị hàm số y = ax (a # 0) là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax. HS: - Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ. - Đồ thị hàm số y = ax (a # 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax Cho x = 1 y = a A(1;a) thuộc đồ thị hàm số y = ax Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = ax. 4.3 . Bài mới *Hoạt động 1: GV: ở lớp 7 chúng ta đã biết dạng của đồ thị hàm số y = ax (a # 0) và biết cách vẽ đồ thị này. Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định được dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không và vẽ đồ thị hàm số này như thế nào GV yêu cầu HS làm ?1 HS làm ?1 vào vở, một HS lên bảng xác định điểm. GV vẽ sẵn trên bảng một hệ tọa độ Oxy có lưới ô vuông và gọi một HS lên bảng biểu diễn 6 điểm trên 1 hệ trục tọa độ ? Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A, B, C? Tại sao? HS: 3 điểm A, B, C thẳng hàng vì A, B, C có tọa độ thỏa mãn y = 2x nên A, B, C cùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x hay cùng nằm trên 1 đường thẳng. ? Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A’, B’, C’? HS: các điểm A’, B’, C’ thẳng hàng GV: Hãy chứng minh nhận xét đó Gợi ý: chứng minh tứ giác AA’B’B, BB’C’C là hình bình hành. HS: có A’A // B’B ( cùng Ox ) A’A = B’B = 3 ( đơn vị ) là hình bình hành chứng minh tương tự B’C’ // BC Có A, B, C thẳng hàng A’, B’, C’ thẳng hàng theo tiên đề Ơclit. GV rút ra nhận xét: Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’)//(d). GV yêu cầu HS làm ?2 HS cả lớp cùng dùng bút chì điền vào kết quả bảng SGK, 2 HS lần lượt lên bảng điền 2 dòng 1. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a#0) y x 9 7 6 5 4 2 O 1 2 3 A B C A’ B’ C’ Ta thấy A, B, C thẳng hàng AA’B’B, BB’C’C là các hình bình hành A’, B’, C’ thẳng hàng A, B, C đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ đường thẳng (d’)//(d) x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 y=2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 y=2x+3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 ? Với cùng giá trị của biến x, giá trị tương ứng của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 quan hệ như thế nào? HS: .... ? Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng như thế nào? HS: Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm A(1;2) ? Đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung ở điểm nào? HS: Với x = 0 thì y = 2x + 3 = 3 vậy đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. GV đưa hình 7 tr50 SGK lên bảng phụ minh họa và giới thiệu tổng quát HS: một HS đọc lại tổng quát GV nêu chú ý. NX: Cùng giá trị của x, giá trị tương ứng của y = 2x + 3 hơn giá trị tương ứng của y = 2x là 3 đơn vị * Tổng quát: Đồ thị h/s y =ax +b (a ≠ 0) là một đường thẳng. - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. - Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. * Chú ý: SGK Đồ thị h/s y = ax + b (a ≠ 0) được gọi là đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ đường thẳng. *Hoạt động 2: GV: Khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax với a # 0. ? Muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta làm thế nào? HS: Muốn vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a # 0) ta vẽ đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm A(1;a) GV yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = -2x ? Khi b # 0, làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b? GV gợi ý: Đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ b HS có thể đưa ra một số các khác nhau GV: Trong thực hành người ta thường xác định 2 điểm đặc biệt là giao điểm của đường với 2 trục tọa độ. ? Làm thế nào để xác định được 2 giao điểm này? HS: cho x = 0 => y cho y = 0 => x GV yêu cầu HS đọc 2 bước vẽ đồ thị hàm số tr51 SGK GV hướng dẫn HS làm ?3 Kẻ sẵ bảng giá trị và gọi 1 HS lên bảng x 0 1,5 y=2x + 3 -3 0 GV vẽ sẵn hệ trục tọa độ Oxy và gọi 1 HS lên bảng vẽ độ thị hàm số, HS dưới lớp vẽ vào vở. GV gọi một HS khác lên làm ?3 phần b GV chốt lại: - Độ thị hàm số y = ax + b (a # 0) là một đường thẳng nên để vẽ ta cần xác định 2 điểm thuộc đồ thị hàm số. - Đồ thị hàm số y = 2x -3 đồng biến: từ trái sang phải đường thẳng đi lên - Đồ thị hám số y = -2x - 3 nghịch biến: từ trái sang phải đường thẳng đi xuống. 2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a # 0) . Khi b = 0 y = ax Đồ thị y = ax là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(1;a) . Khi y = ax + b, a # 0, b # 0 b1: Cho x = 0 y = b P(0;b) thuộc trục tung Oy cho y = 0 thuộc trục hoành Ox b2: Vẽ đường thẳng đi qua P, Q đồ thị hàm số y = ax + b y O -3 P Q x 1,5 y = 2x - 3 x 0 1,5 y=2x + 3 -3 0 y P 3 Q O 1,5 x y = -2x - 3 4.4. Củng cố: ? Đồ thị của hàm số y = ax + b là gì? ? Hãy nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b. Hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mậ phẳng tọa độ: y = 2x; y = 2x + 5; 4.5. Hướng dẫn về nhà - Nắm vững kết luận về đồ thị y = ax + b ( a# 0 ) và cách vẽ đồ thi đó. - Làm bài tập 15, 16 (51-SGK) 14 (58-SBT) 5. Rút kinh nghiệm