Bài soạn Đại số 9 Tiết 25 - Vũ Mạnh Tiến

NS: 26/11/2007 NG:29-30/11/2007 Tiết 25 Bài 4 đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau 1. Mục tiêu 1.1. Kiến thức: Nắm vững điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau. 1.2. Kĩ năng: Biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. Biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau. 1.3. Thái độ: rèn tính cẩn thận, tính chính xác trong toán học. 2. Chuẩn bị của GV và HS GV: - Đồ dùng: bảng phụ kẻ sẵn hệ trục tọa độ Oxy kiểm tra HS vẽ đồ thị ,vẽ sẵn đồ thị ?2, các kết luận, câu hỏi, thước kẻ, phấn mầu. - Tài liệu: SGK, SBT, SGV HS: - Ôn tập kĩ đồ thị h/s y = ax + b (a ≠ 0) - Bảng nhóm, thước kẻ, compa 3. Phương pháp: - Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, phân tích , tổng hợp, giảng giải - GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm hoặc theo từng cá nhân. 4. Tiến trình dạy học 4.1. ổn định tổ chức: Kiểm sĩ số 4.2. Kiểm tra bài cũ: GV gọi 1 HS lên kiểm tra: Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị các hàm số y = 2x và y = 2x + 2. Nêu nhận xét hai đồ thị hàm số này HS lên bảng vẽ sau đó nhận xét miệng NX: Đồ thị hàm số y = 2x + 3 song song với đồ thị hàm số y = 2x y x 2 y = 2x 3 O 1 y = 2x + 3 ? Trên cùng một mặt phẳng hai đồ thị có những vị trí tương đối nào? HS: song song, cắt nhau, trùng nhau GV: Với 2 đường thẳng y = ax + b (a # 0) và y = a’x + b’ (a’ # 0) khi nào song song, khi nào cắt nhau, khi nào trùng nhau, ta lần lượt xét. 4.3. Bài mới *Hoạt động 1: GV yêu cầu HS khác lên vẽ tiếp đồ thị hàm số y = 2x + 2 lên cùng mặt phẳng tọa độ với 2 đồ thị y = 2x và y = 2x + 3 đã vẽ. Cả lớp làm ?1 phần a vào vở HS giải thích: 2 đồ thị y = 2x + 3 và y = 2x - 3 song song với nhau vì cùng song song với đồ thị y = 2x. GV: 2 đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x - 2 cùng song song với đường thẳng y = 2x, chúng cắt trục tung tại 2 điểm khác nhau (0;3) và (0;-2) nên chúng song song với nhau. ? Một cách tổng quát, hai đường thẳng y = ax + b (a # 0) và y = a’x + b’ (a’ # 0) khi nào song song với nhau? Khi nào trùng nhau? HS: hai đường thẳng y = ax + b (a # 0) và y = a’x + b’ (a’ # 0) song song với nhau khi a = a’ và b # b’, trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ và b = b’ GV: đưa bảng phụ kết luận HS: ghi lại kết luận vào vở, 1 HS đọc to kết luận. 1. Đường thẳng song song y x 2 y = 2x 3 O 1 y = 2x + 3 -2 y = 2x + 2 KL: đt y = ax + b (d) a # 0 đt y = a’x + b’ (d’) a’ # 0 *Hoạt động 2: GV: nêu ?2 (có bổ sung thêm câu hỏi) Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau: y = 0,5x + 2; y = 0,5x - 1; y = 1,5x + 2 Giải thích. HS: đt y = 0,5x + 2 // y = 0,5x - 1 vì hệ số a bằng nhau, hệ số b khác nhau. Hai đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2 không song song, cũng không trùng nhau => chúng phải cắt nhau Tương tự, hai đường thẳng y = 0,5x - 1 và y = 1,5x + 2 cũng cắt nhau. GV: đưa hình vẽ sẵn đồ thị 3 hàm số trên để minh họa cho nhận xét trên.=> ? Một cách tổng quát đường thẳng y = ax + b (a # 0) và y = a’x + b’ (a’ # 0) cắt nhau khi nào? HS: khi a # a’ GV đưa kết luận HS ghi kết luận vào vở, 1 HS đọc to kết luận SGK. ? Khi nào hai đường thẳng y = ax + b (a # 0) và y = a’x + b’ (a’ # 0) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung? (GV chỉ vào đồ thị h/s y = 0,5x + 2; y = 0,5x - 1 gợi ý cho hs) HS: Khi a # a’ và b = b’ thì 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung có tung độ là b. 2. Đường thẳng cắt nhau y x 2 -4 2 O -1 y = 1,5x + 2 y = 0,5x + 2 y = 0,5x + 2 Kết luận: * Chú ý: sgk-53 Khi a # a’ và b = b’ thì 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung có tung độ là b. *Hoạt động 3: GV: Đưa ra bảng phụ đề bài toán sgk – 54 HS: Một HS đọc to đề bài ? Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 có các hệ số a, b, a’, b’ bằng bao nhiêu? HS: h/s y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m; b = 3 hs y = (m + 1)x + 2 có hệ số a = (m + 1); b = 2 ? Tìm điều kiện của m để 2 hàm số là hàm số bậc nhất? HS: GV ghi lại điều kiện trên bảng Sau đó yêu cầu HS hoạt động nhóm để hoàn thành bài toán. HS hoạt động nhóm + Nửa lớp làm câu a + Nửa lớp làm câu b GV kiểm tra hoạt động của các nhóm HS: Sau 5 phút hoạt động 2 nhóm lên trình bày. GV: nhận xét và kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm. 3. Bài toán áp dụng Cho hai h/s bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 tìm giá trị của m để đồ thị của h/s đã cho là: a) Hai đường thẳng cắt nhau b) Hai đường thẳng song song với nhau. Giải y = 2mx + 3 y = (m + 1)x + 2 a) đk: m # 0, m # -1 y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 cắt nhau a # a’ hay 2m # m + 1 m # 1 Vậy, hai đường thẳng cắt nhau m # 0, m # 1 và m # -1 b) Ta đã có b # b’ (3 # 2) => 2 đường thẳng song song a = a’ hay 2m = m + 1 m = 1 (TMĐK) 4.4. Củng cố: GV: đưa ra bảng phụ bài 21/sgk-54 Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau: a) y = 1,5x + 2; b) y= x + 2; c) y = 0,5x-3 d) y = x-3; e) y = 1,5x-1; g) y = 0,5x+3 GV: Y/c HS giải thích HS: trả lời miệng Bài 21/ sgk-54 Cho h/s bậc nhất y = mx+3 và y = (2m+1)x - 5 tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho là: a) Hai đường thẳng song song với nhau:b) Hai đường thẳng cắt nhau: GV: Y/c HS cả lớp làm bài vào vở. Hai HS lên bảng mỗi HS làm 1 câuGợi ý: để h/s y = mx+3 và y = (2m+1)x - 5 là h/s bậc nhất m cần phải thỏa mãn điều kiện gì? HS: m ≠ 0 và 2m+1 ≠ 0… HS: nhận xét bài làm của bạn GV: nhận xét có thể cho điểm HS 4. Luyện tập Bài 21/sgk-54 + Ba cặp đường thẳng cắt nhau là: 1) y = 1,5x + 2 và y= x + 2 vì có a ≠ a’ (1,5 ≠ 1) . 2) y = 1,5x + 2 và y = 0,5x-3 vì có a ≠ a’ (1,5 ≠ 0,5). 3) y = 1,5x + 2 và y = x-3 vì có a ≠ a’ (1,5 ≠ 1). Hoặc các đường thẳng khác thỏa mãn a ≠ a’. + Các cặp đường thẳng song song (có ba cặp) 1) y = 1,5x + 2 và y = 1,5x-1 2) y= x + 2 và y = x-3 3) y = 0,5x-3 và y = 0,5x+3 Vì các cặp này có hệ số a = a’; b ≠ b’ Bài 21/ sgk-54 Điều kiện để hai hàm số trên là hàm bậc nhất. a) đt y = mx+3 (d) và đt y = (2m+1)x – 5 (d’) đã có b ≠ b’ (3 ≠ -5) do đó d // d’ m = 2m + 1 m = - 1 (TMĐK). Kết luận: d // d’ khi m = - 1 b) d cắt d’ m ≠ 2m + 1 m ≠ - 1kết hợp với điều kiện trên d cắt d’ khi; và m ≠ - 1 ? Khi nào đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y’ = a’x +b’ ( a’ ≠ 0) song song với nhau? trùng nhau? cắt nhau? 4.5. Hướng dẫn về nhà - Học kĩ lí thuyết; nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau. - Làm bài tập 22, 23, 24 (54, 55-SGK); 18, 19 (SBT-59) - Chuẩn bị đầy đủ dụng cụ để vẽ đồ thị cho giờ sau 5. Rút kinh nghiệm