Bài soạn Đại số 9 Tiết 27 - Vũ Mạnh Tiến

NS:03/12/2007 NG:0-06/12/2007 Tiết 27 Bài 5 Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a # 0) 1. Mục tiêu 1.1. Kiến thức: HS nắm được khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a # 0) và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox. 1.2. Kĩ năng: HS biết tính góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số a > 0 theo công thức . Trường hợp a < 0 có thể tính góc một cách gián tiếp. 1.3. Thái độ: Nghiêm túc học tập bộ môn, yêu thích bộ môn toán 2. Chuẩn bị của GV và HS GV: - Đồ dùng: bảng phụ kẻ sẵn hệ trục tọa độ Oxy,vẽ sẵn H10 và H11; máy tính bỏ túi, thước thẳng. - Tài liệu: SGK, SBT, SGV HS: - Ôn tập cách vẽ đồ thị h/s y = ax + b (a≠0) - Bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi ( hoặc bảng số), thước thẳng. 3. Phương pháp: - Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, phân tích , tổng hợp, giảng giải - GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm hoặc theo từng cá nhân. 4. Tiến trình dạy học 4.1. ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp 4.2. Kiểm tra bài cũ GV: Đưa ra bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông và nêu yêu cầu kiểm tra HS1: - Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x - 1. - Nêu nhận xét về hai đường thẳng này. y x O -4 2 2 -1 y = 0,5x + 2 y = 0,5x - 1 y x O -4 2 2 -1 y = 0,5x + 2 y = 0,5x - 1 NX: Hai đường thẳng trên song song với nhau vì có a = a’ (0,5 = 0,5) và b # b’ (2 # 1) 4.3. Bài mới *Hoạt động 1: GV: Khi vẽ đường thẳng y = ax + b (a # 0) trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi giao điểm của đường thẳng này với trục Ox là A, thì đường thẳng này tạo với trục Ox bốn góc phân biệt có chung đỉnh A. ? Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a # 0) và trục Ox là góc nào? và góc đó có phụ thuộc vào các hệ số của hàm số không? GV đưa hình 10(a) SGK rồi nêu khái niệm về góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox như SGK. ? a > 0 thì góc có độ lớn như thế nào? HS: a > 0 thì là góc nhọn GV đưa tiếp hình 10(b) SGK và yêu cầu HS lên xác định góc trên hình và nêu nhận xét về độ lớn của góc khi a < 0 HS: Một HS lên bảng xác định góc trên hình 10(b) SGK và nêu nhận xét a < 0 thì là góc tù. GV đưa bảng phụ có đồ thị hàm số y =0,5x + 2 và y = 0,5x - 1 (HS đã vẽ khi kiểm tra) cho HS xác định góc . ? Nhận xét về các góc này? HS: Các góc này bằng nhau vì đó là hai góc đồng vị của hai đường thẳng song song. GV: Vậy các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau a = a’ = ’ GV đưa hình 11(a) đã vẽ sẵn ba hàm số: y = 0,5x + 2; y = x + 2; y = 2x + 2 Yêu cầu HS xác định các hệ số a của các hàm số, xác định góc rồi so sánh mối quan hệ giữa hệ số a với góc . GV chốt lại: Khi hệ số a > 0 thì nhọn, a tăng thì tăng ( < 90o) GV đưa tiếp hình 11(b) đã vẽ sẵn 3 đồ thị hàm số: y = -2x + 2; y = -x + 2; y = 0,5x + 2 cũng yêu cầu tương tự như trên GV cho HS đọc nhận xét tr57 SGK HS đọc nhận xét SGK GV nhấn mạnh lại a là hệ số góc, b là tung độ gốc và nêu chú ý tr57 SGK. 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a # 0) a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a # 0) và trục Ox y x T A O a > 0 y a < 0 x A O T :góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox. b) Hệ số góc y x -4 2 O -1 -2 y = 0,5x + 2 có a1 = 0,5 > 0 y = x + 2 có a2 = 1 > 0 y = 2x + 2 có a3 = 2 > 0 0 < a1< a2< a3 1<2<3< 90o y x 2 1 4 y y y 2 O y = -2x + 2 có a1 = -2 < 0 y = -x + 2 có a2 = -1 < 0 y = -0,5x + 2 có a3 = -0,5 < 0 a1< a2< a3< 0 <<<180o * Nhận xét: SGK * Chú ý: SGK *Hoạt động 2: GV yêu cầu HS xác định tọa độ giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ HS vẽ đồ thị, một HS lên bảng vẽ ? Xét tam giác vuông OAB, ta có thể tính được tỉ số lượng giác nào của góc ? GV: tg = 3, 3 chính là hệ số góc của đường thẳng y = 3x + 2 Dùng máy tính bỏ túi để tính góc HS hoạt động nhóm ví dụ 2. GVgợi ý: để tính góc , trước hết ta hãy tính HS: Đại diện 1 nhóm lên trình bày bài làm. GV chốt lại: Để tính được góc là góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox ta làm như sau: + Nếu a > 0, tg = a -> dùng máy tính bỏ túi tính trực tiếp góc + Nếu a < 0, tính góc kề bù với góc . Tg(180o - ) = | a | = -a -> tính góc 2. Ví dụ VD1: Hàm số y = 3x + 2 a) . x = 0 -> y = 2 -> A(0;2) . y = 0 -> -> B(;0) y A 2 y y x B O b) VD2: y = -3x + 3 a) . x = 0 -> y = 3 -> A(0;3) . y = 0 -> x = 1 -> B(1;0) y x 3 A 1 B O b) Xét tam giác vuông OAB ta có 4.4. Củng cố: ? Cho h/s y = ax + b (a≠0) vì sao nói a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b?- a được giọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b vì giữa a và góc có mối liên hệ mật thiết. + a > 0 thì nhọn + a < 0 thì tù Khi a > 0, nếu a tăng thì góc cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 900 Khi a < 0, nếu a tăng thì góc cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 1800 + Vơi a > 0, tg = a. 4.5. Hướng dẫn về nhà - Cần ghi nhớ mối liên quan giữa hệ số a và - Biết tính góc bằng máy tính bỏ túi hoặc dùng bảng số. - Làm bài tập 27, 28, 29 (58,59-SGK) 5. Rút kinh nghiệm