Bài soạn Đại số 9 Tiết 51 - Vũ Mạnh Tiến

NS: 10/03/2008 NG: 13(9C)-14(9B)/03/2008 Tiết 51 Bài 3 phương trình bậc hai một ẩn 1. Mục tiêu 1.1 Kiến thức: Nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. Biết phương pháp giải riêng các phương trình dạng đặc biệt. 1.2. Kĩ năng: Giải được các phương trình thuộc hai dạng đặc biết. Biết biến đổi phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a # 0) về dạng trong từng trường hợp cụ thể của a, b, c để giải phương trình. 1.3. Thái độ: Thấy được tính thực tiễn của phương trình bậc hai một ẩn. 2. Phương tiện dạy học GV : – Bảng giấy trong in sẵn phần 1 : Bài toán mở đầu, hình vẽ và bài giải như SGK. – Bảng giấy trong in sẵn bài tập SGK tr 40. – Bảng giấy trong in sẵn ví dụ 3 tr 42 SGK. - Tài liệu: SGK, SBT, SGV HS : – Chuẩn bị sẵn một số bản giấy trong để làm bài tập cá nhân hoặc hoạt động nhóm. 3. Phương pháp: GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm hoặc theo từng cá nhân. 4. Tiến trình dạy học 4.1. ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 4.2. Kiểm tra bài cũ 4.3. Bài mới *Hoạt động 1: GV đưa ra bảng phụ “Bài toán mở đầu” ? Ta gọi bề rộng mặt đường là x (m) . Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu? HS: 32 - 2x (m) ? Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu? HS: 24 - 2x (m) ? Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu? HS: (32 - 2x)(24 - 2x) (m2) GV yêu cầu HS lập phương trình bài toán và biến đổi để đơn giản phương trình trên. GV giới thiệu đây là phương trình bậc hai có một ẩn số và giới thiệu dạng tổng quát. 1. Bài toán mở đầu. x x x x 32m 24m Gọi bề rộng mặt đường là x (m) 0 < 2x < 24 Chiều rộng phần đất còn lại 24 - 2x (m) Chiều dài phần đât còn lại 32 - 2x (m) Diện tích phần đất còn lại (32 - 2x)(24 - 2x) (m2) Theo đề bài: (32 - 2x)(24 - 2x) = 560 hay x2 - 28x + 52 = 0 *Hoạt động 2: GV viết dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn số lên bảng và giới thiệu tiếp ẩn x, hệ số a, b, c. Nhấn mạnh điều kiện a # 0. Đưa ra các ví dụ a, b, c của SGK và yêu cầu HS xác định hệ số a, b, c. HS đứng tại chỗ xác định các hệ số a, b, c. GV yêu cầu HS làm ?1 + Xác định phương trình bậc hai một ẩn. + Giải thích vì sao nó là phương trình bậc 2 một ẩn ? + Xác định hệ số a, b, c HS: 5 HS lên bảng làm các câu a, b, c, d, e HS dưới lớp làm bài vào vở. 2. Định nghĩa là phương trình dạng ax2 + bx + c = 0 (a # 0) x: ẩn a, b, c: các số cho trước VD: a) x2 + 5x - 15000 = 0 a = 1 ; b = 5 ; c = - 15000 b) - 2x2 + 5x = 0 a = - 2 ; b = 5 ; c = 0 c) 2x2 - 8 = 0 a = 2 ; b = 0 ; c = - 8 ?1: a) x2 - 4 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn vì có dạng ax2 + bx + c = 0 (a # 0). với a = 1 # 0; b = 0 ; c = - 4 b) x3 + 4x2 - 2 = 0 không là phương trình bậc hai một ẩn số vì không có dạng ax2 + bx + c = 0 (a # 0) c) Có: a = 2 ; b = 5 ; c = 0 d) Không vì a = 0 e) Có: a = - 3 # 0 ; b = 0 ; c = 0 *Hoạt động 3: GV: Chúng ta sẽ bắt đầu từ những phương trình bậc hai khuyết. ? Hãy nêu cách giải? HS nêu cách giải - Hãy giải phương trình Sau đó GV cho 3 HS lên bảng giải ?2 và ?3. và bổ sung thêm phương trình x2 + 3 = 0. HS: 3 HS đồng thời lên bảng giải phương trình ?2 và ?3 HS dưới lớp làm bài vở. – HS có thể giải cách khác : x2 ³ 0 Û x2 + 3 ³ 3 ị x2 + 3 không thể bằng 0. ị Vế trái không bằng vế phải với mọi x ị phương trình vô nghiệm. ? Từ bài giải của HS2 và HS3 em có nhận xét gì ? HS: Phương trình bậc 2 khuyết b có thể có nghiệm (là 2 số đối nhau), có thể vô nghiệm. GV hướng dẫn HS làm ?4 HS làm ?4 GV yêu cầu HS làm ?6 và ?7 theo nhóm HS thảo luận theo nhóm làm ?6 và ?7 + Nửa lớp làm ?6 + Nửa lớp làm ?7 Đại diện nhóm lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét bài làm GV gọi HS nhận xét bài của nhóm vừa trình bày. GV nhận xét, cho điểm bài làm của hai nhóm. HS tự đọc SGK để tìm hiểu cách làm của SGK trong thời gian 2 phút, sau đó một HS lên bảng trình bày GV lưu ý: Phương trình 2x2 + 8x - 1 = 0 là một phương trình bậc hai đủ. Khi giải ta đã biến đổi vế trái là bình phương của một biểu thức chưa ẩn, vế phải là 1 hằng số. Từ đó tiếp tục giải. 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai. VD1: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0 Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = 0 và x2 = 2 VD2: Giải phương trình x2 - 3 = 0 Vậy phương trình có hai nghiệm là: ?2: Giải phương trình : 2x2 + 5x = 0 x(2x + 5) = 0 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x = 0 hoặc x = - 2,5 Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 0 và x2 = - 2,5 ?3: Giải phương trình : 3x2 - 2 = 0 3x2 = 2 Vậy phương trình có hai nghiệm là Giải phương trình : x2 + 3 = 0 Û x2 = –3 Phương trình vô nghiệm vì vế phải là 1 số âm, vế trái là số không âm. ?4: Giải phương trình : Vậy phương trình có hai nghiệm là ?6: Giải phương trình : Thêm 4 vào hai vế, ta có: Theo kết quả phương trình có 2 nghiệm x1 = ; x2 = ?7: Giải phương trình : 2x2 - 8x = - 1 Chia cả hai vế cho 2, ta có: Tương tự phương trình có 2 nghiệm : x1 = ; x2 = VD3: Giải phương trình Vậy phương trình có hai nghiệm là 4.4. Hướng dẫn về nhà - Qua các ví dụ giải phương trình bậc 2 ở trên. Hãy nhận xét về số nghiệm của phương trình bậc 2. - Làm bài tập 11, 12, 13, 14 (42, 43 - SGK) 5. Rút kinh nghiệm