Bài soạn Đại số 9 Tiết 53 - Vũ Mạnh Tiến

NS: 17/03/2008 NG: 20(9C)-21(9B)/03/2008 Tiết 53 Bài 4 công thức nghiệm của phương trình bậc hai 1. Mục tiêu 1.1. Kiến thức: HS nhớ biệt thức và nhớ kĩ các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. 1.2. Kĩ năng: Nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình. 1.3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tích chính xác. Yêu thích bộ môn. 2. Chuẩn bị của GV và HS: GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong và đèn chiếu ghi các bước biến đổi của phương trình tổng quát đến biểu thức . – Bảng phụ hoặc giấy trong ghi bài đáp án và phần kết luận chung của SGK tr 44. - Tài liệu: SGK, SBT, SGV HS : Bảng nhóm và bút dạ hoặc giấy trong (mỗi bàn một bảng). Máy tính bỏ túi để tính toán 3. Phương pháp: - Dạy học giải quyết vấn đề, phân tích, tổng hợp. - GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm hoặc theo từng cá nhân. 4. Tiến trình dạy học 4.1. ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 4.2. Kiểm tra bài cũ - Chữa bài 18c (40 - SBT). Giải thích từng bước biếnw đổi. HS vừa trình bày vừa giải thích. 3x2 - 12x + 1 = 0 - Chuyển 1 sang vế phải 3x2 - 12x = -1 - Chia hai vế cho 3 x2 - 4x = - Tách 4x ở vế trái thành 2.x.2 và thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phương x2 - 2.x.2 + 4 = 4 - Ta được: hay 4.3. Bài mới Đặt vấn đề : ở bài trước, ta đã biết cách giải một số phương trình bậc hai một ẩn. Bài này, một cách tổng quát, ta sẽ xét xem khi nào phương trình bậc hai có nghiệm và tìm công thức nghiệm khi phương trình có nghiệm *Hoạt động 1: (GV trình bày bảng ở cột 2). Cho phương trình : ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) (1) GV trình bày các bước biến đổi: Ta biến đổi phương trình sao cho vế trái thành bình phương của một biểu thức, vế phải là một hằng số. (tương tự như bài vừa chữa). HS vừa nghe GV trình bày vừa ghi bài. GV giới thiệu biệt thức GV: Vế trái của phương trình (2) là số không âm, vế phải có mẫu dương (4a2 > 0 vì a # 0) còn tử thức là có thể dương, âm, bằng 0. Vậy nghiệm của phương trình phụ thuộc vào . ? Bằng hoạt động nhóm, hãy chỉ ra sự phụ thuộc đó? GV đưa ra bảng phụ , và yêu cầu HS hoạt động nhóm từ 2 đến 3 phút. HS thảo luận nhóm làm ?1 và ?2. -Sau khi HS thảo luận xong, GV thu bài của 2 đến 3 nhóm, cho dán lên bảng. – GV gọi 1 đại diện của một trong ba nhóm lên trình bày bài của nhóm mình. ? Hãy giải thích vì sao < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm? GV gọi HS nhận xét bài làm trên bảng HS nhận xét GV đưa phần kết luận lên bảng và gọi 1 HS đứng lên đọc. 1. Công thức nghiệm. ax2 + bx + x = 0 (a # 0) (1) - Chuyển hạng tử tự do sang vế phải ax2 + bx = - c - Vì a # 0, chia hai vế cho a, được - Tách và thêm vào hai vế để vế trái thành bình phương một biểu thức. Vậy ?1: a) Nếu > 0 thì từ phương trình (2) suy ra Do đó, phương trình (1) có 2 nghiệm: b) Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra: Do đó phương trình (1) có nghiệm kép: ?2: Nếu < 0 thì phương trình (2) vô nghiệm. Do đó phương trình (1) vô nghiệm *Hoạt động 2: GV cùng HS làm ví dụ SGK: HS nêu, GV ghi lại ? Hãy xác định các hệ số a, b, c? ? Hãy tính ? ? Vậy để giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, ta thực hiện qua các bước nào? HS: Ta thực hiện theo các bước: + Xác định các hệ số a, b, c + Tính + Tính nghiệm theo công thức nếu + Kết luận vô nghiệm nếu < 0 GV khẳng định : Có thể giải mọi phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm. Nhưng với phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa về phương trình tích hoặc biến đổi vế trái thành bình phương một biểu thức GV cho HS làm ?3: áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình : a) 5x2 – x – 4 = 0 b) 4x2 – 4x + 1 = 0 c) –3x2 + x – 5 = 0 HS làm việc cá nhân sau đó 3 HS lên bảng, mỗi HS làm một câu GV gọi HS nhận xét bài làm của 3 HS trên bảng HS nhận xét ? Nhận xét hệ số của a và c của phương trình câu a? HS: a và c trái dấu ? Vì sao phương trình có a và c trái dấu luôn có hai nghiệm phân biệt? HS: Xét , nếu a và c trái dấu thì tích a.c 0 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt. GV lưu ý: Nếu phương trình có hệ số a 0 thì việc giải phương trình thuận lợi hơn. 2. áp dụng Ví dụ: Giải phương trình 3x2 + 5x - 1 = 0 a = 3 ; b = 5 ; c = - 1 = 25 - 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt ?3: a) 5x2 - x - 4 = 0 a = 5 ; b = - 1 ; c = - 4 = (-1)2 - 4.5.(- 4) = 1 + 80 = 81 > 0 Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt b) 4x2 - 4x + 1 = 0 a = 4 ; b = - 4 ; c = 1 = (- 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0 Do đó phương trình có nghiệm kép c) -3x2 + x - 5 = 0 a = - 3 ; b = 1 ; c = - 5 = 1 - 4.(- 3).(- 5) = 1 - 60 = - 59 < 0 Do đó phương trình vô nghiệm * Chú ý: a.c < 0 phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 4.5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc “Kết luận chung” - Làm bài 15, 16 ( 45 - SGK) - Đọc phần có thể em chưa biết. 5. Rút kinh nghiệm