Bài soạn Đại số 9 Tiết 58 - Vũ Mạnh Tiến

NS: 03/3/2008 NG: 07/4(9C)-09(9B)/4/2008 Tiết 58 luyện tập 1. Mục tiêu 1.1. Kiến thức: Củng cố hệ thức Vi-et 1.2. Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng vận dụng hệ thức Vi-et để tính tổng, tích các nghiệm của phương trình. - Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp a + b + c = 0 và a - b + c = 0 hoặc qua tổng, tích của hai nghiệm (nếu hai nghiệm là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn). – Tìm hai số biết tổng và tích của nó. – Lập phương trình biết hai nghiệm của nó. – Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của đa thức. 1.3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tính chính xác, lòng yêu thích bộ môn. 2. Chuẩn bị của GV và HS GV : Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi bài tập, vài bài giải mẫu. Bút viết bảng. HS : Bảng phụ nhóm, bút viết bảng. Học thuộc bài và làm đủ bài tập. 3.Phương pháp: Giải quyết vấn đề, giảng giải, phân tích , tổng hợp. GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm hoặc theo từng cá nhân. 4. Tiến trình dạy học 4.1. ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 4.2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15 phút Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u + v = 32; u.v = 231; b) u + v = -8; u.v = -105; c) u + v = 2; u.v = 9 Giải u, v là nghiệm của phương trình: X2 – 32S + 231 = 0 (1 điểm) Δ’ = 162 -231 = 25; (1 điểm) X1 = 16 + 5 = 21; X2 = 16 – 5 = 11 (1 điểm) Vậy u = 21; v = 11 hoặc u = 11; v = 21. (1 điểm) u, v là nghiệm của phương trình: X2 + 8S - 105 = 0 (1 điểm) Δ’ = 42 + 105 = 121; (1 điểm) X1 = - 4 +11 = 7; X2 = - 4 – 11 = - 15 (1điểm) Vậy u = 7; v = - 15 hoặc u = -15; v = 7. (1 điểm) Ta có S2 – 4P = 22 – 4.9 = - 32 < 0 (1 điểm) nên không có giá trị nào của u và v thỏa mãn điều kiện đã cho. (1 điểm) 4.3 Bài mới: Luyện tập ? Phương trình có nghiệm khi nào? ? Tính ? Từ đó tìm m để phương trình có nghiệm ? Tính tổng và tích các nghiệm theo m GV yêu cầu HS tự giải, một HS lên bảng trình bày. HS hoạt động theo nhóm + Nửa lớp làm câu a, c + Nửa lớp làm câu b, d GV lưu ý HS nhận xét xem với mỗi bài có áp dụng được trường hợp a + b + c = 0 hay a - b + c = 0 không. ? Vì sao cần điều kiện m # 1? Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm nghiệm của phương trình: a) x2 - 6x + 8 = 0 ? Hai số nào có tổng bằng 6 và tích bằng 8? c) x2 + 6x + 8 = 0 ? Hai số nào có tổng bằng (- 6) và tích bằng 8? Bài 40 (a, b) Tr 44 SBT GV gợi ý : căn cứ vào phương trình đã cho ta tính được tổng hay tích hai nghiệm của phương trình ? – Tính giá trị của m ? Bài 32/SGK-54 Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau : b) u + v = –42 ; u.v = –400. c) u – v = 5 ; U.V = 24 ? Nêu cách tìm hai số biết tổng và tích của chúng? c) u – v = 5 ; U.V = 24 GV gợi ý : u – v = u + (–v) = 5 u.v = 24 ị u.(–v) = –24. Vậy u và (–v) là nghiệm của phương trình nào ? Bài 33 Tr 54 SGK (Đề bài đưa lênbảng phụ) GV đưa bài chứng minh lên bảng phụ HS theo dõi GV hướng dẫn chứng minh đẳng thức. GV phương trình : 2x2 –5x + 3 = 0 có nghiệm là gì ? Vậy áp dụng kết luận trên hãy phân tích đa thức 2x2 –5x + 3 thành nhân tử Bài 30/SGK-54 a) x2 - 2x + m = 0 Phương trình có nghiệm - Theo hệ thức Vi-et ta có: b) x2 + 2(m - 1)x + m2 = 0 Phương trình có nghiệm - Theo hệ thức Vi-et ta có: Bài 31/SGK-54 a) 1,5x2 - 1,6x + 0,1 = 0 Có a + b + c = 1,5 - 1,6 + 0,1 = 0 b) Có a - b + c = c) Có a + b + c = d) (m - 1)x2 - (2m + 3)x + m + 4 = 0 với m # 1 Có a + b + c = m - 1 - 2m - 3 + m + 4 = 0 Bài 38/SBT-44) a) x2 - 6x + 8 = 0 Có 2 + 4 = 6 và 2.4 = 8 nên phương trình có hai nghiệm là: x1 = 2 ; x2 = 4 c) x2 + 6x + 8 = 0 Có (- 2) + (- 4) = - 6 và (- 2).(- 4) = 8 nên phương trình có hai nghiệm là: x1 = - 2 ; x2 = - 4 Bài 40 (a, b)/ SBT- 44 Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau : x2 + mx – 35 = 0, biết x1 = 7 x2 – 13x + m = 0, biết x1 = 12,5 Giải Biết a = 1 ; c = –35 ị tính được x1.x2 = = –35 Có x1 = 7 ị x2 = –5. Theo hệ thức Viét : x1 + x2 = – 7 + (–5) = –m ị m = –2. b) Biết a = 1 ; b = –13 ị tính được x1 + x2 = – = 13 Có x1 = 12,5 ị x2 = 0,5 Theo hệ thức Vi-ét x1.x2 = 12,5.0,5 = m hay m = 6,25. Bài 32/SGK-54 b) S = u + v = - 42 P = u.v = - 400 u và v là nghiệm của phương trình x2 + 42x - 400 = 0 x1 = - 21 + 29 = 8 x2 = - 21 - 29 = - 50 Vậy u = 8 ; v = - 50 hoặc u = - 50 ; v = 8 c) u – v = 5 ; U.V = 24 Có S = u + (–v) = 5 ; P = u.(–v) = –24 ị u và (–v) là nghiệm của phương trình x2 – 5x – 24 = 0 D = 25 + 96 = 121 ị = 11 x1 = ; x2 = Vậy u = 8 ; – v = –3 ị u = 8 ; v = 3 hoặc u = –3 ; –v = 8 ị u = –3 ; v = –8. Bài 33/SGK-54 – Chứng tỏ nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2) Chứng minh ax2 + bx + c = a(x2 + x + ) = a[x2 – (–)x + ] = a[x2 – (x1 + x2)x + x1x2] = a[(x2 – x1x) – (x2x – x1x2)] = a(x – x1)(x – x2) áp dụng : Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 2x2 –5x + 3 có a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0 ị x1 = 1 ; x2 = . 2x2 –5x + 3 = 2(x – 1)(x – ) = (x – 1)(2x – 3) 4.5. Hướng dẫn về nhà – Bài tập về nhà số 39, 40 (c, d), 41, 42, 43, 44 Tr 44 SBT. – Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình tích (Toán lớp 8) để tiết sau học Đ7. Phương trình quy về phương trình bậc hai. 5. Rút kinh nghiệm