Bài soạn Hình học 8 quyển II

Bài soạn hình học 8 Quyển II Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 45 ò 6. trường hợp đồng dạng thứ hai &? A. Phần chuẩn bị I. Yêu cầu bài dạy Học sinh cần nắm chắc nội dung định lý ( Giả thiết - Kết luận ), hiểu được cách chứng minh gồm hai bước chính : ã Dựng D AMN đồng dạng với D ABC ã Chứng minh D AMN = D A’B’C’ Vận dụng định lý để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng , làm các bài tập tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh II. Chuẩn bị 1. Thầy : Hai tam giác D ABC và D A’B’C’ bằng bìa cứng có hai màu khác nhau để minh hoạ khi chứng minh định lý Bảng phụ vẽ sẵn các hình 36 , 38 , 39 ( SGK - tr. 75 , 76, 77 ) , thước thẳng , thước chia khoảng , thước đo góc. 2. Trò : Ôn tập trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác , ôn tập trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác. Thước chia khoảng , thước đo góc , thước thẳng B. Phần thể hiện khi lên lớp * ổn định tổ chức : 8B : ....../31 ( Vắng : ......................................................................................................) 8C : ...../33 ( Vắng : ......................................................................................................) I. Kiểm tra bài cũ 4 phút * Câu hỏi : Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác . * Yêu cầu trả lời : ( Đứng tại chỗ trả lời ) : Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng II. Dạy bài mới 39 phút 1 phút ở tiết trước các em đã được học về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác . Hôm nay chúng ta tiếp tục nghiên cứu và tìm hiểu trường hợp đồng dạng thứ hai ( hay lại thêm một cách nữa để nhận biết hai tam giác đồng dạng ) Hoạt động của Thầy trò Học sinh ghi GV TB ? GV ? TB ? GV TB ? TB ? TB ? KG GV TB ? KG GV ? TB ? TB GV ? GV TB ? ? TB ? TB GV ? KG GV ? GV KG ? KG GV ? HS GV ? ? KG ? HS GV ? TB ? TB ? TB ? ? KG Ta xét phần 1 : Định lý , trước khi đi đến định lý ta xét bài tập ?1 ( SGK - Tr. 75 ) Một em đọc nội dung bài tập ?1 ( GV treo bảng phụ hình 36 ) Đầu bài cho biết gì ? Yêu cầu gì ? Cho biết : D ABC và D DEF có kích thước như hình 36 Yêu cầu : - So sánh và - Đo BC, EF, tính , so sánh ; ; - Dự đoán sự đồng dạng của D ABC và D DEF Yêu cầu các em vẽ hình 36 vào vở với kích thước như hình vẽ và đơn vị đo độ dài là cm Gợi ý cách vẽ : D ABC đã biết  = 600 và độ dài hai cạnh là AB = 4 cm , AC = 3 cm . Vậy trước hết ta vẽ  = 600 sau đó trên một cạch của  xác định điểm B sao cho AB = 4 cm ,trên cạnh kia của  xác định điểm C sao cho AC = 3 cm. Nối B với C ta được D ABC thoả mãn yêu cầu đề bài. Tương tự như vậy với D DEF Hãy thực hiện yêu cầu thứ nhất : So sánh các tỉ số và ? = = Lên bảng đo các đoạn thẳng BC và EF , tính tỉ số Lưu ý HS : Hình vẽ trên bảng với tỉ xích 1 : 10 nghĩa là 1cm trên hình này (Chỉ vào bảng phụ ) ứng với 10cm thực tế ( 10cm trên thước ứng với 1cm trên hình ) Đo BC = 3,5 cm. EF = 7 cm ị Hãy so sánh các tỉ số trên ? Bằng nhau vì cùng bằng Dự đoán như thế nào về hai tam giác này D ABC D DEF Căn cứ vào nội dung ?1 và trên hình vẽ các em có nhận xét gì về cạnh và góc của hai tam giác này ? Nhận xét : D ABC và D DEF có + Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia + Hai góc tạo bởi các cặp cạnh cạnh đó bằng nhau Như vậy bằng đo đạc ta nhận thấy D ABC và D DEF có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và một cặp góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau thì sẽ đồng dạng với nhau . Ta sẽ chứng minh trường hợp đồng dạng này một cách tổng quát . Qua nội dung định lý sau ( SGK - Tr. 75 ) Đọc nội dung định lý Xác định GT, KL của định lý Cho biết : Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của góc kia và hai góc tạo bởi hai cặp cạnh đó bằng nhau Suy ra : hai tam giác đồng dạng Định lý phải được khảng định bằng chứng minh . Vậy chúng ta đi chứng minh định lý xét hai tam giác D ABC và D A’B’C’ có hai cặp cạnh tỉ lệ và một cặp góc xen giữa hai cặp cạnh đó bằng nhau Giả sử Â’ =  ; hai cạnh A’B’ và A’C’ tỉ lệ với hai cạnh AB và AC Căn cứ vào hình vẽ hãy ghi GT - KL của định lý Trả lời Tương tự như cách chứng minh trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. Em nào có thể nêu cách chứng minh D A’B’C’ D ABC trong trường hợp này Tạo ra một tam giác mới đồng dạng với D ABC và bằng DA’B’C’ ( Ghi ra bảng động ) : hai bước chứng minh + Dựng D AMN D ABC + Chứng minh : D AMN = D A’B’C’ Nêu cách dựng D AMN D ABC và bằng DA’B’C’ Gợi ý HS: Chứng minh D AMN = D A’B’C’ Ta thấy D AMN và D A’B’C’ có  = Â’ ( GT ) AM = A’B’ ( Cách dựng ) . Vậy để hai tam giác này bằng nhau ta cần chứng minh hai cạnh nào bằng nhau nữa ? AN = A’N’ Nêu cách chứng minh ? Từ mối quan hệ D AMN D ABC chúng ta có thể rút ra được điều gì ( hay suy ra các cặp cạnh nào tỉ lệ ) Nhắc lại định lý Đọc lại Đây chính là nội dung trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác Chốt lại : Để chứng minh trường hợp đồng dạng thứ hai ta cũng chứng minh qua hai bước - Dựng D AMN D ABC - Chứng minh D AMN = D A’B’C’ Dựa vào trường hợp đồng dạng thứ hai hãy kiểm tra xem hai tam giác D ABC và D AMN trong ?1 có đồng dạng không vì sao ? D ABC và D ADF có  = (cùng bằng 600 ) do đó D ABC D AMN ( Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác ) Chốt lại : Như vậy chúng ta có thêm một cách nữa để nhận biết hai tam giác đồng dạng. Khi chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp tam giác thứ hai ta phải chứng minh chúng thoả mãn đầy đủ hai điều kiện của định lý : Có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và một cặp góc xen giữa hai cặp cạnh đó bằng nhau nếu vi phạm vào một trong hai điều kiện đó thì hai tam giác không đồng dạng áp dụng làm một số bài tập sau : Treo bảng phụ hình vẽ 38 ( SGK - Tr. 76 ) và yêu cầu HS làm ?2 ( SGK - Tr. 76 ) Trả lời miệng Vì sao DADF không đồng dạng với DPQR Vì hoặc Như vậy DABC không đồng dạng với DPQR Lưu ý HS : Xét hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ hai thì nhìn xem hai góc xen giữa có bằng nhau , xét hai cặp cạnh tạo thành hai góc đó có tỉ lệ không ( Cạnh nhỏ của tam giác này ứng với cạnh nhỏ của tam giác kia , cạnh lớn của tam giác này ứng với cạnh lớn của tam giác kia ) để kết luận hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp đồng dạng thứ hai Yêu cầu HS đọc nội dung ?3 ( SGK - tr. 77) ( GV treo bảng phụ hình vẽ 39 - SGK - Tr. 77) Vẽ hình 39 vào vở theo đúng kích thước Gọi một HS lên bảng giải bài tập - HS dưới lớp làm bài tập vào vở Nhắc lại trường hợp đồng dạng thứ hai So sánh trường hợp đồng dạng thứ hai với trường hợp đồng dạng bằng nhau thứ hai của tam giác Giống : Cùng có một cặp góc xen giữa bằng nhau Khác : ở trường hợp đồng dạng thì hai cặp cạnh phải tỉ lệ . Còn ở trường hợp bằng nhau thì hai cặp cạnh đó phải bằng nhau Cho HS đọc nội dung yêu cầu bài tập Đọc đầu bài - phân tích đầu bài Treo bảng phụ hình vẽ ( hoặc vẽ lên bảng ): Giả sử D A’B’C’ D ABC theo tỉ số k . Gọi A’M’ và AM là các đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A’ và A Cho biết GT - KL của bài tập Theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng ta suy ra điều gì ? Các cặp góc bằng nhau , các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ Để chứng minh tỉ số ta xét hai tam giác nào ? Xét D ABM và DA’B’M’ Hãy chứng minh Cho đến tiết học này chúng ta đã có mấy cách chứng minh hai tam giác đồng dạng Ba cách : Định nghĩa Trường hợp đồng dạng thứ nhất Trường hợp đồng dạng thứ hai 1. Định lý 20 phút ?1 ( SGK - Tr. 75) Giải Trên hình 36 ( SGK - Tr. 75) ã Ta có ; Suy ra ã Đo BC = 3,5 cm ; EF = 7 cm ị Do đó : Dự đoán : DABC DDEF * Định lý : SGK - Tr. 75 A A’ M N B’ C’ B C D ABC ; D A’B’C’ GT (1) ; Â’ =  KL D A’B’C’ D ABC Chứng minh Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’ . Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N ẻ AC ) Ta có D AMN D ABC (*) (Định lý hai tam giác đồng dạng ) Do đó : Vì AM = A’B’ ( Cách dựng ) nên suy ra (2) Từ (1) và (2) suy ra : AN = A’C’ Xét D AMN và D A’B’C’ có : AM = A’B’ ( Cách dựng )  = Â’ ( giả thiết ) AN = A’C’ ( c/m trên ) Suy ra : DAMN = DA’B’C’ (c-g-c)** Từ (*) và (**) Suy ra DA’B’C’ D ABC 2. áp dụng 8 phút ?2 ( SGK - Tr. 76) Giải Trên hình 38 ( SGK - Tr. 76) có DABC DDEF vì : ; Suy ra : Và  = ( Cùng bằng 700 ) ?3 ( SGK - Tr. 76) Giải DAED và DABC có : ; Suy ra Và  chung . Do đó DAED DABC ( Trường hợp đồng dạng thứ hai ) 3. Luyện tập 10 phút * Bài tập số 33 ( SGK - tr. 77) A A’ B’ M’ C’ B M C D A’B’C’ D ABC theo tỉ số k GT MB = MC ; M’B’ = M’C’ KL Chứng minh DA’B’C’ DABC ( Theo tỉ số k) ị và Xét DABM và DA’B’M’ có : ( c / m trên ) ( Vì ) Do đó D A’B’M’ DABM (Trường hợp đồng dạng thứ hai ) Vậy III. Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập 2 phút Nắm vững định lý về trường hợp đồng dạng thứ hai ( GT - KL và chứng minh định lý ) BTVN : 32 ; 34 ; ( SGK - Tr. 77 ) , 35 ; 36 ; 37 ; 38 ; ( SBT - Tr. 72 - 73 ) Tiết sau chuẩn bị : Com pa , thước thẳng có chia khoảng Đọc trước bài trường hợp đồng dạng thứ ba Hướng dẫn bài tập 34 ( SGK - Tr. 77 ) Dựng  = 600, lấy trên một cạch điểm B’ sao cho AB’ = 4cm, lấy trên cạch kia một đoạn AC’ = 5cm , xác định được DAB’C’. Dựng đường cao AH’ của DAB’C’ và kéo dài rồi lấy trên AH’ điểm H sao cho AH = 6cm . Từ H kẻ BC // B’C’ ( B ẻ AB’ , C ẻ AC’ ) Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 46 ò 7. trường hợp đồng dạng thứ ba &? A. Phần chuẩn bị I. Yêu cầu bài dạy Học sinh cần nắm vững nội dung định lý ( Giả thiết - Kết luận ), hiểu được cách chứng minh gồm hai bước chính : ã Dựng DAMN đồng dạng với DABC ã Chứng minh DAMN = DA’B’C’ Học sinh vận dụng được định lý để nhận biết được các tam giác đồng dạng với nhau, biết cách sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được độ dài các đoạn thẳng trong bài tập. II. Chuẩn bị 1. Thầy : Hai tam giác DABC và DA’B’C’ bằng bìa cứng có hai màu khác nhau để minh hoạ khi chứng minh định lý Bảng phụ vẽ sẵn các hình 41, 42, 43 ( SGK - Tr.78, 79 ), thước thẳng, thước chia khoảng, thước đo góc, phấn mầu. 2. Trò : Ôn tập trường hợp đồng dạng thứ nhất và thứ hai của hai tam giác, ôn tập trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác. Thước chia khoảng, thước đo góc, thước thẳng, com pa. B. Phần thể hiện khi lên lớp * ổn định tổ chức : 8B : ...... ( Vắng : ......................................................................................................) 8C : ..... ( Vắng : ...................................................................................................... ) I. Kiểm tra bài cũ 7 phút * Câu hỏi : Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác. Chữa bài tập 35 ( SBT - Tr. 72) * Yêu cầu trả lời : 4 điểm ã Định lý : Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng. 6 điểm ã Chữa bài tập 35 ( SBT - Tr. 72 ) Giải DAMN và DABC có  chung (1) ; Suy ra (2) . Từ (1) và (2) suy ra DAMN DABC ( c- g - c ) ị hay ị MN = 12 ( cm ) Vậy MN = 12 cm II. Dạy bài mới 35 phút 1 phút Ta đã học hai trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai trường hợp đó có liên quan tới độ dài các cạnh của hai tam giác. Hôm nay ta học trường hợp đồng dạng thứ ba Không cần đo độ dài các cạnh cũng nhận biết được hai tam giác đồng dạng . Hoạt động của Thầy trò Học sinh ghi GV GV ? TB ? GV ? KG ? KG ? KG GV TB ? KG GV GV HS ? KG GV TB ? TB ? KG ? KG ? TB ? TB ? TB ? KG ? Đưa ra bài toán ( SGK - Tr. 77 ): Cho hai tam giác DABC và DA’B’C’ với Â’ =  ; . Chứng minh DA’B’C’ DABC Vẽ hình lên bảng - HS vẽ vào vở Cho biết GT - KL của bài toán Nêu cách chứng minh Gợi ý : Bằng cách đặt DA’B’C’ lên trên DABC sao cho Â’ =  ( Dùng hai tam giác làm bằng bìa cứng đã chuẩn bị ) như vậy ta có hình ảnh của MN // BC và DAMN DABC Nêu cách vẽ MN ? Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’ . Qua M kẻ MN // BC ( N AC ) DAMN DABC ( Định lý về tam giác đồng dạng ) Tại sao DAMN = DA’B’C’ DAMN = DA’B’C’ ( g - c - g ) Từ kết quả chứng minh trên ta rút ra được kết luận gì ? Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng Đó chính là nội dung định lý trường hợp đồng dạng thứ ba ( g- g )của hai tam giác Đọc nội dung Vậy làm thế nào để chứng minh được định lý này ? - Tạo ra DAMN DABC - Chứng minh DAMN = DA’B’C’ Nội dung chứng minh bài toán trên chính là nội dung chứng minh định lý này. Về nhà chứng minh lại định lý này Treo bảng phụ nội dung ?1 ( SGK -Tr.78) Quan sát - Suy nghĩ và trả lời Những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau hãy giải thích DABC DPMN ( g - g ) DA’B’C’ DD’E’F’ ( g - g ) Treo bảng phụ nội dung ?2 ( SGK -Tr.78) Đọc nội dung yêu cầu của ?2 ở hình 42 có bao nhiêu tam giác có cặp tam giác có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ? Có ba tam giác DABC, DADB, DBDC DABC DADB ( g - g ) Hãy tính AD = ? DC = ? Dựa vào DABC DADB ị Có BD là phân giác ta có tỉ lệ thức nào Đọc nội dung yêu cầu của bài Đọc và nghiên cứu Vẽ hình ghi GT - KL Lên bảng DA’B’C’ DABC theo tỉ số k nghĩa là thế nào ? và Â’ =  , Để có tỉ số ta cần xét hai tam giác nào ? có quan hệ gì ? DA’B’D’ và DABD đồng dạng ị Cho HS nghiên cứu nội dung bài tập 36 và hoạt động theo nhóm sau 3 phút đại diện một nhóm lên trình bày - Dưới lớp nhận xét bổ xung DDEF có và DMNP có . Hai tam giác này có đồng dạng ? Vì sao ? DDEF có Vậy DDEF DMNP ( g - g ) vì có 1. Định lý 12 phút * Bài toán : SGK - Tr. 77 A A’ M N B’ C’ B C GT DA’B’C’ và DABC Â’ =  ; KL DA’B’C’ DABC Chứng minh Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ Qua M kẻ đường thẳng MN // BC (NẻAC) Vì MN // BC ị D AMN DABC(*) ( Định lý tam giác đồng dạng ) Xét DAMN và DA’B’C’ có : ( Đồng vị ) ị Lại có  = Â’ ( Giả thiết ) AM = A’B’ ( Cách dựng ) Do đó DAMN = DA’B’C’ ( g - c- g ) (**) Từ * và ** suy ra : DA’B’C’ DABC * Định lý : SGK - Tr. 78 2. áp dụng 10 phút ?1 ( SGK - Tr. 78 ) Giải ã DABC cân ở A có  = 400 ị = Vậy DABC DPMN ( g - g ) vì có ã DA’B’C’ có Â’ = 700 , ’ = 600 ị ’ = 1800 - (600 + 700) = 500 Vậy DA’B’C’ DD’E’F’ ( g - g ) vì có ?2 ( SGK - Tr. 78 ) Giải a, ở hình 42 ( SGK - Tr.79) ta thấy có ba tam giác DABC, DADB, DBDC Xét DABC và DADB có  chung (GT) ị DABC DADB (g - g) b, Theo câu a ta có DABC DADB ị hay ị x = ( cm ) Do đó y = DC = AC - x = 4,5 - 2 = 2,5 ( cm ) c, Có BD là phân giác của DABC ta có hay ị BC = 3,75(cm) Ta lại có DABC DADB ( c/m trên ) ị hay ị DB = 2,5 (cm ) 3. Luyện tập - Củng cố 12 phút * Bài tập 35 ( SGK - Tr. 79 ) GT DA’B’C’ DABC theo tỉ số k KL Chứng minh DA’B’C’ DABC theo tỉ số k ( GT ) ị và Â’ =  , Xét DA’B’D’ và DABD có : ị DA’B’D’ DABD (c/m trên) ( g - g ) Do đó Vậy * Bài tập 36 ( SGK - Tr. 79) GT Hình thang ABCD ( AB // CD ) AB = 12,5 cm, CD = 28,5 cm KL DC = ? Chứng minh Xét DABD DBDC có ( GT) ( SLT của AB // CD ) ị DABD DBDC ( g - g ) Suy ra hay ị x2 = 12,5.28,5 ị x ằ 18,9 ( cm ) III. Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập 2 phút Học thuộc và nắm vững các định lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác BTVN : 37 ; 38 ( SGK - Tr. 79 ) , 39 ; 40 ; 41 ( SBT - Tr. 73 - 74 ) Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 47 Luyện tập &? A. Phần chuẩn bị I. Yêu cầu bài dạy Học sinh được củng cố các trường hợp đồng dạng của hai tam giác Tiếp tục luyện tập chứng minh các tam giác đồng dạng , tính các đoạn thẳng, các tỉ số ...trong các bài tập. II. Chuẩn bị 1. Thầy : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, phiếu kiểm tra 15 phút, thước chia khoảng, thước đo góc, eke, phấn mầu, bút dạ. 2. Trò : Bảng phụ nhóm , bài tập về nhà, dụng cụ học tập. B. Phần thể hiện khi lên lớp * ổn định tổ chức : 8B : ...... ( Vắng : ......................................................................................................) 8C : ..... ( Vắng : ......................................................................................................) I. Kiểm tra bài cũ 15 phút * Câu hỏi : ( Phát đề cho HS ) 1. Cho DABC ( AB = AC ) và DDEF ( DE = DF ). Vậy DABC và DDEF có đồng dạng không nếu có : a , hoặc : b, hoặc : c, hoặc : d, hoặc : e, 2. Điền vào chỗ ( ... ) trong bảng Cho DA’B’C’ và DABC DA’B’C’ đồng dạng với DABC khi DA’B’C’ = DABC khi a. a. A’B’ = AB ; A’C’ = ... ; ... = ... b. và b. A’B’ = AB ; c. Â’ = ... và ... = ... c. Â’ = ... ; A’B’ = ... ; ... = ... * Yêu cầu trả lời : 5 điểm 1. a, DABC DDEF b, DABC DDEF c, DABC không đồng dạng với DDEF d, DABC DDEF e, DABC không đồng dạng với DDEF 5 điểm 2. Cho DA’B’C’ và DABC DA’B’C’ đồng dạng với DABC khi DA’B’C’ = DABC khi a. a. A’B’ = AB ; A’C’ = AC ; B’C’ = BC b. và b. A’B’ = AB ; c. Â’ =  và c. Â’ =  ; A’B’ = AB ; II. Dạy bài mới 28 phút Hoạt động của Thầy trò Học sinh ghi ? GV ? TB GV CL ? TB ? KG ? KG GV ? KG ? KG ? KG ? KG ? KG GV TB Tìm các dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng Qua bài tập của kiểm tra , hãy nêu dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng Hãy so sánh các trường hợp đồng dạng và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác Trả lời Treo bảng phụ nội dung bài tập 43 Nghiên cứu nội dung Trong hình vẽ có những tam giác nào ? Có ba tam giác là DEAD; DEBF; DDCF Hãy nêu các cặp tam giác đồng dạng DEAD DEBF ( g - g ) DEBF DDCF ( g - g ) DEAD DDCF ( g- g ) Tính độ dài EF ; BF EF = 5 cm; BF = 3,5 cm Cho HS nghiên cứu nội dung bài tập Vẽ hình ghi GT - Kl Lên bảng Để có tỉ số ta nên xét hai tam giác nào ? DBMD và DCND Để có tỉ số ta nên xét hai tam giác nào ? DABM và DACN DABM DACN theo tỉ số k nào ? k = Tính tỉ số diện tích của DABM và DACN SABM = SACN = . Vậy = Cho HS làm tiếp bài tập 45 Đọc nội dung Hoạt động nhóm - Đại diện một nhóm trình bày bài giải - Các nhóm khác nhận xét , bổ xung 1. Bài tập 41 ( SGK - Tr. 80 ) 5 phút Giải a. Có một cặp góc bằng nhau hoặc b. Cạnh bên và cạnh đáy của một tam giác cân này tỉ lệ với cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân kia thì hai tam giác cân đó đồng dạng với nhau 2. Bài tập 42 ( SGK - Tr. 80 ) 5 phút Giải ã Giống nhau : - Có ba trường hợp đồng dạng c.c.c ; c.g.c ; g.g , cũng có ba trường hợp bằng nhau c.c.c ; c.g.c ; g.c.g - Hai tam giác đồng dạng hay bằng nhau đều có các góc tương ứng bằng nhau . ã Khác nhau : Hai tam giác đồng dạng thì các cạnh tương ứng tỉ lệ còn hai tam giác bằng nhau thì các cạnh tương ứng bằng nhau 3. Bài tập 43 ( SGK - Tr. 80 ) 6 phút Giải a. Hình 46 ( SGK - Tr. 80 ) có ba tam giác là DEAD; DEBF ; DDCF - Các cặp tam giác đồng dạng DEAD DEBF ( g - g ) DEBF DDCF ( g - g ) DEAD DDCF ( g- g ) b. DAED có AE = 8 cm, AD = BC = 7 cm, DE= 10cm và DEBF có EB = 12 - 8 = 4 ( cm ) Ta lại có : DEAD DEBF ( g - g ) ị hay . Do đó EF = ( cm ) và BF = ( cm ) 4. Bài tập 44 ( SGK - Tr. 80 ) 7 phút Giải DAED có AB = 24 cm A GT AC = 28 cm ; Â1 = Â2 BM ^ AD, CN ^ AD a. Tính tỉ số KL b. MM B D C Chứng minh N a. DBMD và DCND có : ị DBMD DCND (g - g (Đối đỉnh) ị . Mà Do đó : b. Xét DABM và DACN có ị DABM DACN ( g - g ) Â1 = Â2 ( GT ) Suy ra : . Mà ( c/m trên ) Vậy 5. Bài tập 45 ( SGK - Tr. 80 ) 5 phút Giải DABC và DDEF có ( gt ) , ( gt ) Suy ra DABC DDEF ( g - g ) ị hay (cm) Ta có : hay ( cm ) Do đó AC = 9 + 3 = 12 (cm) III. Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập 2 phút Ôn tập lại ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác, định lý Pitago Đọc trước bài các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông BTVN : 43 ; 44 ; 45 ( SBT - Tr. 74 - 75 ) Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 48 Các Trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông &? A. Phần chuẩn bị I. Yêu cầu bài dạy Học sinh nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của hai tam giác vuông nhất là dấu hiệu đặc biệt ( Dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông ) Học sinh vận dụng định lý về tam giác đồng dạng, để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích , tính độ dài các cạnh. II. Chuẩn bị 1. Thầy : Bảng phụ vẽ hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau, hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ Bảng phụ vẽ sẵn các hình 47, 49, 50 ( SGK - tr.7), thước chia khoảng, thước đo góc, phấn mầu. 2. Trò : Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Thước chia khoảng thước đo góc, com pa. B. Phần thể hiện khi lên lớp * ổn định tổ chức: 8B : ...... ( Vắng : ......................................................................................................) 8C : ...... ( Vắng : ......................................................................................................) I. Kiểm tra bài cũ 6 phút * Câu hỏi : 1. Cho DABC vuông tại A (  = 900 ) đường cao AH , chứng minh DABC DHBA ; DABC DHAC 2. Cho DABC có  = 900 , AB = 4,5 cm , AC = 6 cm DDEF có , DE = 3 cm , DF = 4 cm Hỏi hai tam giác DABC và DDEF có đồng dạng với nhau hay không ? Vì sao ? * Yêu cầu trả lời : 1 . HS 1 Giải 2 điểm B 4 điểm ã DABC và DHBA có ( GT ) chung ị DABC DHBA ( g - g ) H 4 điểm ã DABC và DHAC có ( GT ) chung ị DABC DHAC ( g - g ) A C B E 2. HS2 2 điểm 4 4,5 D 3 F A 6 C 8 điểm DABC và DDEF có (1) ị (2) Từ (1) và (2) suy ra DABC DDEF ( c - g - c ) II. Dạy bài mới 37 phút 1 phút Tam giác vuông là trường hợp đặc biệt của tam giác. Vậy ngoài cách áp dụng ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác thì có những cách riêng nào để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng đó là bài học hôm nay Hoạt động của Thầy trò Học sinh ghi ? KG GV TB GV GV GV ? TB GV TB KG GV GV TB GV TB GV ? KG ? KG GV KG GV KG ? KG GV ? TB ? KG ? KG ? TB ? KG ? GV HS ? HS GV ? KG Qua các bài tập trên hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ? ...Nếu a, Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. Hoặc : b, Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia Đó chính là nội dung áp dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vào tam giác vuông ( SGK - Tr. 81) Một em đọc lại Treo bảng phụ nội dung hình vẽ minh hoạ B B’ A’ C’ A C Giả sử DABC và DA’B’C’ (  = Â’ = 900 ) có a, hoặc b, thì DABC DA’B’C’ Như vậy hai trường hợp trên đây thực chất là tương ứng với hai trường hợp g - g và c - g - c đã học về hai tam giác đồng dạng với nhau . ở trường hợp c - c - c đã nêu : Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Vậy thì đối với hai tam giác vuông, muốn hai tam giác này đồng dạng với nhau có cần phải có ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia không , để trả lời câu hỏi này ta sang phần 2. Trước hết chúng ta giải ?1 ( SGK - Tr. 81 ) Cho biết yêu cầu của ?1 ( GV treo bảng phụ ) Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47 ( SGK - Tr. 81) Cho HS thảo luận theo nhóm - ý kiến DDEF và DD’E’F’ đồng dạng vì có DA’B’C’ ( Â’ = 1v ) có : A’C’ = B’C’2 - A’B’2 ( Định lý Pitago ) = 52 - 22 = 25 - 4 = 21 ị A’C’ = DABC (  = 1v ) có : AC2 = BC2 - AB2 ( Định lý Pitago ) = 102 - 42 = 100 - 16 = 84 ị AC = Xét DA’B’C’ và DABC có Â’ =  = 1v ị Suy ra : DA’B’C’ DABC ( c - g - c ) Ta nhận thấy hai tam giác vuông DA’B’C’ và DABC có cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc