Bài soạn Hình học 9 Tiết 22 - Vũ Mạnh Tiến

NS:13/11/2007 NG:16/11/2007 Tiết 22 Bài 2 đường kính và dây của đường tròn 1. Mục tiêu 1.1. Kiến thức: Nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. 1.2. Kĩ năng: Biết vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, điều kiện vuông góc với dây. rèn kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh. 1.3. Thái độ: HS rèn luyện khả năng vận dụng linh hoạt định lí vào giải bài tập, yêu thích bộ môn toán. 2. Chuẩn bị của GV – HS: - Đồ dùng: Thước, compa, bảng phụ. - Tài liệu: SGK, SBT, SGV 3. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, Phân tích, tổng hợp GV hướng dẫn, tổ chức cho HS tập suy luận, chứng minh để hình thành các kiến thức mới. 4. Tiến trình dạy học 4.1. ổn định tổ chức 4.2. Kiểm tra bài cũ HS1: vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong các trường hợp + Tam giác nhọn + Tam giác vuông + Tam giác tù HS2: Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng không? chỉ rõ? 4.3. Bài mới *Hoạt động 1: So sánh độ dài đường kính và dây GV yêu cầu HS đọc bài toán HS cả lớp theo dõi đề bài trong SGK ? Đường kính có phải là dây của đương tròn không? HS Đường kính là dây của đường tròn. GV Vậy ta cần xét bài toán trong 2 trường hợp: + Dây AB là đường kính + Dây AB không là đường kính HS Nêu hướng chứng minh cụ thể. GV Kết quả bài toán trên cho ta định lý sau: HS Một HS đọc định lí, cả lớp cùng theo dõi. 1. So sánh độ dài của đường kính và dây. Bài toán : cho ( O;R) AB là dây bất kì CMR: AB 2R Giải: + AB là đường kính A R O B Ta có: AB = 2 R + AB không là đường kính Xét OAB có AB<OA + OB = 2R ( bất đẳng thức tam giác ) Vậy AB 2R R B A O * Định lí 1: SGK *Hoạt động 2: Xét mối quan hệ giữa đường kính và dây. GV vẽ đường tròn (0;R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. ? So sánh độ dài IC với ID? HS vẽ hình và thực hiện so sánh IC với ID GV gọi một học sinh thực hiên so sánh ? Như vậy đường kính AB vuông góc với dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy. Trường hợp đường kính CD thì sao, điều này còn đúng không ? HS: Trường hợp CD là đường kính thì hiển nhiên ta có AB đi qua trung điểm của CD. ? Qua kết quả của bài toán cho ta nhận xét gì không? GV: Đó là nội dung định lí 2. HS đọc lại nội dung định lí ? Đường kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây không? Vẽ hình minh họa. HS: 2 HS lên bảng vẽ hình minh họa. ? Vậy mệnh đề đảo của định lí này đúng hay sai? HS: Sai ? Có thể đúng trong trường hợp nào? HS: Đúng trong trường hợp đường kính đi qua tâm đường tròn GV: Các em về nhà chứng minh định lí sau: GV đọc định lí 3 ( 103- SGK) GV yêu cầu học sinh làm ? 2 HS trả lời miệng. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây * Định lí 2: (SGK) Chứng minh: I O C B D A Xét tam giác OAC có OC = OD ( = R ) OCD cân tại O Mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến. IC = ID + Trường hợp CD là đường kính: hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. A A M O N D C O B * Định lí 3: SGK ?2: Có AB là dây không đi qua tâm MA = MB ( giả thiết ) ( định lí 3 ) A B M O Xét tam giác vuông AOM có ( định lí Pytago ) (cm) AB = 2.AM = 24 (cm) 4.4. Củng cố: Bài 11/sgk-104 (Bảng phụ) A H M C D K O B Cho đường tròn (O) đươcngf kính AB. Dây CD không cắt AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến DC. CMR CH = DK GV: yêu cầu HS giải nhanh bài tập Có nhận xét gì về tứ giác AHBK ? c/m CH = DK Bài 11/sgk-104 Tứ giác AHKB làg hình thang vì AH //BK do cùng vuông góc với HK. Xét hình thang AHBK có OA =OB =R OM // AH //BK (cùng vuông góc với HK) => OM là đường trung bình của hình thang. Vậy HM= MK (1). Có => MC = MD (2) (đinhj lí quan hệ giữa đường thẳng và dây cung) Từ (1) và (2) => MH – MC = MK – MD => CH = DK - Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây (Đl sgk/103) - Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. (P,b đl 2&3 /103) Hai định lí này có mối quan hệ gì với nhau? (đl 3 là đl đảo của đl 2). 4.5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học - Chứng minh định lí 3 - Làm bài tập 10, 11 (104-SGK) 16, 18, 19 (130-SBT) 5. Rút kinh nghiệm