Bài soạn Hình học 9 Tiết 57 - Vũ Mạnh Tiến

NS: 31/03/2008 NG: 03/04/2008(9C-9B) Tiết 57 Kiểm tra chương iii (thời gian 45 phút) 1. Mục tiêu 1.1.Kiến thức: Kiểm tra việc nắm kiến thức chương III của học sinh. 1.2.Kĩ năng: Kiểm tra việc vận dụng các kiến thức vào việc giải bài tập về tính toán các đại lượng liên quan tới đường tròn, hình tròn, năng làm các bài tập về chứng minh. 1.3.Thái độ: Nghiêm túc, tự giác độc lập trong học tập. 2. Chuẩn bị của GV và HS GV : - Ra đề kiểm tra – Đáp án – Biểu điểm HS : – Ôn tập kiến thức và làm tốt các bài tập chương III. – Thước kẻ, compa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi. 3. Phương pháp: - Kết hợp kiểm tra tra TNKQ và tự luận Đề I Phần I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Bài 1. (1 điểm) Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của đường tròn (O) = 500. Số đo góc x bằng : A. 500 ; B. 450 ; C. 400 ; D. 300 Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. Bài 2. (1 điểm) Đúng hay Sai ? Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau : a) = 900 b) = 1800 c) = 600 d) = 600 Điền vào ô trống chữ Đ nếu cho là đúng chữ S nếu cho là sai. Bài 3. (1 điểm) Cho đường tròn (O, R) sđ = 1200. Diện tích hình quạt tròn OMaN bằng : A. ; B. ; C. ; D. Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. Phần II : Tự luận (7 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A và có AB > AC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, vẽ nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F. Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. Chứng minh AE.AB = AF.AC Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp. Biết góc B bằng 300 ; BH = 4cm. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BE và cung BE. Đáp án tóm tắt và biểu điểm Phần I : Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) C Bài 1. . 400 1 điểm Bài 2. a) Đ 0,25 điểm b) Đ 0,25 điểm c) Đ 0,25 điểm d) S 0,25 điểm D Bài 3. . 1 điểm Phần II : Tự luận (7 điểm) Hình vẽ đúng 0,5 điểm a) Chứng minh AEHF là hình chữ nhật (1,5 điểm) + = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,5 điểm ị = 900 (kề bù với ) + Chứng minh tương tự ị = 900 0,5 điểm + Tứ giác AEHF có : ị tứ giác AEHF là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật) 0,5 điểm b) Chứng minh AE.AB = AF.AC (1,5 điểm) + Tam giác vuông AHB có HE ^ AB (chứng minh trên) ị AH2 = AE.AB (hệ thức lượng trong tam giác vuông) 0,75 điểm + Chứng minh tương tự với tam giác vuông AHC ị AH2 = AF.AC 0,25 điểm + Vậy AE.AB = AF.AC = AH2 0,5 điểm c) Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp (2 điểm) Có (cùng phụ với ) 0,75 điểm (hai góc nội tiếp cùng chắn của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật AEHF) 0,75 điểm ị ị Tứ giác BEFC nội tiếp vì có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện 0,5 điểm d) Tính diện tích hình viên phân (1,5 điểm) Xét đường tròn (O) đường kính BH. BH = 4cm ị R = 2cm = 300 ị = 600 (theo hệ quả góc nội tiếp) ị = 1200 Có BE = BH cos 300 = (cm) Hạ OK ^ BE ị OK = OB sin 300 = = 1 (cm) Diện tích hình quạt tròn OBE bằng : (cm2) 0,75 điểm Diện tích tam giác OBE bằng : (cm2) 0,25 điểm Diện tích hình viên phân BmE bằng : (cm2) 0,5 điểm Đề II Phần I : Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Bài 1. (1 điểm) Cho hình vẽ, có = 450, = 300 Số đo của bằng : 37030’ 900 750 600 Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. Bài 2. (1 điểm) Các câu sau đúng hay sai ? a) Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau. b) Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. c) Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy. d) Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800 thì nội tiếp được đường tròn. Ghi chú : Nếu cho là câu a đúng thì ghi a – Đ. Nếu cho là câu a sai thì ghi a – S. Bài 3. (1 điểm) Cho hình vuông nội tiếp đường tròn (O ; R) Chu vi của hình vuông bằng 2 4 4 6R Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. Phần II : Tự luận (7 điểm) Cho tam giác ABC (AB = AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường cao AG, BE, CF gặp nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b) Chứng minh AF.AC = AH.AG c) Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn (I). d) Cho bán kính đường tròn (I) là 2cm, = 500. Tính độ dài cung của đường tròn tâm (I) và diện tích hình quạt tròn IFHE. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Đáp án tóm tắt và biểu điểm C Phần I : Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Bài 1. . 750 1 điểm Bài 2. a. Đ 0,25 điểm b. S 0,25 điểm c. Đ 0,25 điểm d. S 0,25 điểm B Bài 3. . Phần II. Tự luận (7 điểm) Hình vẽ đúng 0,5 điểm a) (1,5 điểm) Xét tứ giác AEHF có = 900 (gt) = 900 (gt) ị E và F cùng nhìn AH dưới một góc bằng 900 ị E và F cùng thuộc đường tròn đường kính AH 1 điểm ị tứ giác AEHF nội tiếp trong đường tròn đường kính AH, tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác là trung điểm của AH. b) (1,5 điểm) Xét D AFH và D AGB có : = 900 chung. ị D AFH có D AGB (g-g) 1 điểm ị ị AF.AB = AH.AG mà AC = AB (gt) ị AF.AC = AH.AG 0,5 điểm c) (2 điểm) D IAE cân vì có IA = IE (bán kính (I)) ị (tính chất D cân) (1) 0,5 điểm Có (cùng phụ với ) (2) 0,5 điểm D ABC cân có đường cao AG đồng thời là trung tuyến : BG = GC. ị EG là trung tuyến của tam giác vuông EBC ị EG = BG = (tính chất D vuông) ị D BGE cân tại G ị (3) 0,5 điểm Từ (1), (2), (3) ị Mà = 900 ị = 900 ị GE ^ IE. Vậy GE là tiếp tuyến của đường tròn (I) 0,5 điểm d) (1,5 điểm) (theo hệ quả góc nội tiếp) ị số đo của cung FHE là 1000 0,5 điểm (cm) Vậy độ dài cung FHE bằng 3,49 (cm) 0,5 điểm Diện tích quạt tròn IFHE là : (cm2) 0,5 điểm 5. Rút kinh nghiệm