Bài soạn thiết kế theo PPDH dựa trên giải quyết vấn đề - Môn Đại số 9 - Tiết 15: Căn bậc ba

Trường THCS Chu Văn An Tiết 15 - Môn Đại số 9 Ngày soạn 07/10/2012 Người soạn : Nguyễn Song GV - Tổ TN 1 §9.CĂN BẬC BA A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Hiểu khái niệm căn bậc ba của một số thực. 2.Kỹ năng: -Tính được căn bậc ba của các số biểu diễn được thành lập phương của số khác. -Biết được sự khác nhau cơ bản giữa căn bậc hai và căn bậc ba. 3.Thái độ: -Tích cực tham gia các hoạt động trong tiết học. Thích khám phá những điều mới. -Tinh thần hợp tác, tác phong làm việc theo nhóm B.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: +Câu chuyện thực tế để tạo tình huống có vấn đề +Tổ chức HS tham gia hoạt động giải quyết vấn đề. +Bảng phụ, MTBT 2.Học sinh : +Kiến thức về lập phương của một số. +Bảng nhóm, MTBT 3.Phương pháp dạy học: Dạy học dựa trên giải quyết vấn đề C.Tổ chức tiết dạy : I.Hoạt động I: Kiểm tra bài cũ (5 phút) 1)Rút gọn biểu thức : với a > 0, b > 0 và a ≠ b 2)Chứng minh đẳng thức : II.Hoạt động II: Khái niệm căn bậc ba (28 phút) 1.VẤN ĐỀ ĐƯỢC SỬ DỤNG: 1.1.Giới thiệu vấn đề: Nhân ngày Phụ nữ Việt Nam 20/10, khối lớp 9 Trường THCS Chu Văn An phát động thi đua mỗi lớp tự làm một vật kỷ niệm để tặng các cô giáo trong ngày Phụ nữ Việt Nam. Lớp 9/1 Sau khi làm được một đồ dùng. Để tạo sự bất ngờ cho các cô, các em dự định làm một chiếc hộp để đựng vật đó. Chiếc hộp phải là hình lập phương có thể đựng đúng 27 lít. Vậy các em phải chọn độ dài của cạnh chiếc hộp là bao nhiêu đêximet? 1.2.Thiết kế câu hỏi trung tâm: -Căn bậc ba của một số là gì? -Căn bậc ba có khác gì căn bậc hai? 1.3.Các kiến thức, kỹ năng người học đã biết -Căn bậc hai, căn bậc hai số học của một số không âm -Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương. 1.4.Những kiến thức, kỹ năng chưa biết cần để giải quyết vấn đề: -Căn bậc ba của một số là gì? -Điều kiện để số có căn bậc ba -Mỗi số có bao nhiêu căn bậc ba. 1.5.Hệ thống các câu hỏi định hướng : -Căn bậc ba của số a là gì? -Mỗi số a có bao nhiêu căn bậc ba? -Lập phương căn bậc ba của số a bằng bao nhiêu? -Căn bậc ba có các tính chất nào? -Vân dụng các tính chất của căn bậc ba để so sánh hai căn bậc ba, rút gọn biểu thức. 1.6.Các phương pháp giải quyết vấn đề : -Thảo luận nhóm và trao đổi giữa các nhóm. -Dùng hệ thống câu hỏi. 1.7.Những kỹ năng cần có: -Hiểu khái niệm căn bậc hai -Điều kiện để một số có căn bậc hai -Các tính chất căn bậc hai -Lập phương của một số 1.8.Các môn học có liên quan : Môn Vật lý 1.9.Nguồn tài liệu có liên quan : -SGK Toán 9 tập 1(Phan Đức Chính - Tổng chủ biên) -Mô dun dạy học dựa trên giải quyết vấn đề(PGS-TS Nguyễn Văn Khôi, PGS-TS Lê Huy Hoàng, ThS Vũ Thị Mai Anh -Chuẩn kiến thức kỹ năng chương trình THCS của Bộ GD&ĐT -Đổi mới phương pháp dạy học, chương trình và SGK (Trần Bá Hoành - NXB ĐHSP) -Một số vấn đề về đổi mới PPDH ở trường THCS môn Toán (PGS-TS Phạm Gia Đức, TS Tôn Thân, Vũ Hữu Bình, Hoàng Ngọc Hưng, Nguyễn Hữu Thảo) -Một số vấn đề đổi mới PPDH môn Toán THCS - Tôn Thân; Phan Thị Luyên; Đặng Thị Thu Thủy - NXB GD năm 2008) 1.10.Đánh giá kết quả giải quyết vấn đề: -Hiểu khái niệm căn bậc ba của một sô -Biết tìm căn bậc ba của một số (bằng MTBT, bằng bảng lập phương) -Biết so sánh hai căn bậc ba trong trường hợp đơn giản. 2.TỔ CHỨC THỰC HIỆN : Giai đoạn 1 : Xác định và tìm hiểu vấn đề (8 phút): NỘI DUNG Hoạt động Giáo viên Học sinh 1)Giới thiệu tình huống chứa đựng vấn đề: 2)Đặt câu hỏi : Yếu tố đã biết Yếu tố chưa biết 3)Đề xuất các ý tưởng, giả thuyết 4)Xác định kiến thức cần cho giải quyết vấn đề. 5)Liệt kê những kiển thức chưa biết GV kể câu chuyện có tình huống liên quan đến vấn đề cần giải quyết (Câu chuyện trong phần giới thiệu vấn đề) -Trong câu chuyện trên yếu tố nào ta đã biết? -Đựng đúng 27 lít, điều này có nghĩa là gì? -Hệ thực liên hệ giữa dung tích và thể tích là gì? -Thể tích và cạnh của hình lập phương liện hệ với nhau bởi công thức nào? -Vận dụng kiến thức nào để giải quyết vấn đề này? -Cạnh hình lập phương có liên hệ gì với thể tích của hình đó? -Các kiến thức chưa biết là gì? HS lắng nghe và có thể đọc lại câu chuyện đó một lần. -Hình lập phương có thể đựng đúng 27 lít. -Sức chứa của hộp hay còn gọi dung tích của hộp là 27 lít. -Ta có 1 lít = 1 dm3 Gọi V là thể tích, x là cạnh của hình lập phương, ta có : V = x3 -Thể tích hình lập phương -Lập phương của cạnh chính là thể tích của hình lập phương. -Căn bậc ba của một số a? -Mỗi số a có bao nhiêu căn bậc ba? -Căn bậc ba có các tính gì? Giai đoạn 2: Tự tìm hiểu các kiến thức có liên quan (10 phút) NỘI DUNG Hoạt động Giáo viên Học sinh 1)Định hướng nguồn thông tin 2)Tự nghiên cứu -GV hướng dẫn cho HS nguồn thông tin có liên quan đến việc giải quyết vấn đề. +Liên hệ giữa đơn vị đo lường lít với đơn vị đo thể tích là dm3. +Thể tích hình lập phương + 1 lít = 1 dm3 + V = x3 Trong đó : V : thể tích hình lập phương. x: cạnh hình lập phương Trao đổi nhóm Giai đoạn 3: Giải quyết vấn đề(5 phút) NỘI DUNG Hoạt động Giáo viên Học sinh 1)Hệ thống hóa kiến thức mới nhận được 2)Kiểm nghiệm ý tưởng, giả thuyết +Tổ chức cho HS hệ thống kiến thức vừa tìm hiểu: -Tính độ dài cạnh hình lập phương khi biết thể tích của hình đó ta làm như thế nào? -Nếu biết cạnh của hình lập phương là 3dm, thì thể tích của hình đó là bao nhiêu? +Lập phương của cạnh là thể tích của hình lập phương. Nếu cạnh của hình lập phương là 3 dm thì thể tích sẽ là : V = 33 = 27 (dm3). Đúng như đề bài đặt ra. Giai đoạn 4 : Trình bày kết quả(5 phút) NỘI DUNG Hoạt động Giáo viên Học sinh 1)Viết báo cáo kết luận 2)Thể chế hóa kiến thức học được Hướng dẫn HS trình bày bài giải. Cách giải quyết vấn đề đặt ra từ bài toán thực tế. -Từ 33 = 27 , ta còn nói cách khác là gì? +Hướng dẫn HS phát biểu định nghĩa Gọi V là thể tích, x là cạnh của hình lập phương, ta có : V = x3 hay 27 = x3 33 = x3 => x = 3 Vậy cạnh của hộp là 3 dm Với 33 = 27, ta nói 3 là căn bậc ba của 27 -Định nghĩa : Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a. HOẠT ĐỘNG III : Củng số khái niệm căn bậc ba (6 phút) Hoạt động của thầy Hoạt động của HS và ghi bảng -Tìm hiểu ví dụ 1 : SGK -Qua ví dụ 1 GV thông báo kết quả như SGK “Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba” -Ký hiệu căn bậc ba của số a +Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba. -Từ định nghĩa ta suy ra điều gì? Thực hiện ? 1 -Nhận xét về căn bậc ba của một số qua thực hiện ?1 -Sự khác nhau giữa căn bậc hai và căn bậc ba? Căn bậc hai +Số không âm thì có căn bậc hai. +Số dương có hai căn bậc hai đối nhau +HS tự tìm hiểu +Căn bậc ba của số a, ký hiệu: Số 3 gọi là chỉ số căn. +Từ định nghĩa căn bậc ba ta có lập phương căn bậc ba của số a bằng chính số a: +Trả lời : +Nhận xét : SGK Căn bậc ba +Mỗi số a có duy nhất một căn bậc ba +Số dương có căn bậc ba là số dương. +Số âm có căn bậc ba là số âm. +Số 0 có căn bậc ba chính là số 0 HOẠT ĐỘNG IV : Tính chất căn bậc ba (5 phút) Hoạt động của thầy Hoạt động của HS và ghi bảng -Tự tìm hiểu tính chất cơ bản của căn bậc ba và các ví dụ (SGK) -Thực hiện ?2 +HS tự tìm hiểu - Tự đọc SGK Trả lời ?2 Cách 1 : Áp dụng tính chất c) Cách 2: Áp dụng định nghĩa : => HOẠT ĐỘNG V : Dặn dò (1 phút) 1)Học bài cũ : -Hiểu định lý về hệ thực giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. -Vận dụng giải các bài toán có nội dung thực tế -Làm các bài tập 26, 28/SGK/tr 88-89 2)Chuẩn bị cho tiết học sau: -Bảng nhóm, bút dạ, MTBT -Thế nào là giải tam giác vuông? Với điều kiện nào thì tam giác vuông gọi là giải được. Tiết học tiếp theo chúng ta sẽ giải quyết vấn đề này? HOẠT ĐỘNG IV : Rút kinh nghiệm tiết dạy