Bài tập - Chương IV: Các định luật bảo toàn

Chương IV: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Bài 1: Tìm tổng động lượng của hệ hai vật m1 = 2 Kg và m2 = 4 kg chuyển động với các vận tốc v1 = 4 m/s và v2 = 2 m/s trọng ba trường hợp sau: a, Cùng chiều b, Ngược chiều c, Vuông góc với nhau. Bài 2: Một người khối lượng 60 kg nhảy từ trên bờ xuống một con thuyền khối lượng 135 kg đang nằm yên trên mặt nước. Vận tốc của thuyền khi nhảy theo phương ngang là 4,5 m/s. Tìm vận tốc của thuyền sau khi người đã đứng yên trên thuyền ( Bỏ qua lực cản của nước đối với thuyền ) Bài 3*: Một hành khách kéo một Vali nặng 170 kg đi trong nhà ga sân bay trên quãng đường dài 250 m với vận tốc không đổi. Lực kéo có độ lớn 40 N và hợp với phương ngang một góc 45o. Hãy xác định: a, Công của lực kéo Vali của người. b, Công của lực ma sát c, Hệ số ma sát giữa Vali và mặt sân. (Hướng dẫn: Để làm phần b,và c, cần sử dụng phương pháp ĐỘNG LỰC HỌC để tìm độ lớn của Fms và phản lực N.) Bài 4: Một ôtô với động cơ có công suất 50 mã lực ( HP ) phải cần bao nhiêu thời gian để sinh ra một công bằng 5520 kJ? Bài 5: Một ôtô chuyển động với vận tốc 20 m/s có động năng bằng 4,4.105 J. Tìm khối lượng của ôtô? Bài 6: Một ôtô bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ từ A đến B. Biết AB = 250m và công mà động cơ thực hiện là 50 kJ. a, Tìm vận tốc của ôtô tại B. b, Tính lực kéo của động cơ ôtô. Bài 7*: Một đầu tàu khối lượng 200 tấn đang chạy với vận tốc 54 Km/h trên đường nằm ngang . Tàu hãm phanh và đi được quáng đường 300 m nữa trong 40 s rồi mới dừng hẳn. a, Tìm độ giảm động năng của tàu trong quá trình hãm? b, Tìm lực hãm và công suất trung bình của lực này. Bài 8: Một vận động viên trượt tuyết khối lượng 65 kg trượt từ điểm A trên đỉnh dốc đến điểm B ở chân dốc. Biết dốc có độ cao 25 m. Tìm thế năng trọng trường của người tại các vị trí A và B nếu chọn: a, Mốc tính thế năng tại B b, Mốc tính thế năng tại A c, Mốc tính thế năng tại điểm C có độ cao 15 m so với chân dốc. d, Tính công của trọng lực thực hiện trong quá trình vận động viên trượt từ A đến B. Bài 9: Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên được giữ chặt. Ban dầu lò xo không bị biến dạng, sau đó treo một vật khối lượng 0,6 kg vào đầu dưới của lò xo làm lò xo giãn ra một đoạn 3 cm. Chọn mốc tính thế năng đàn hồi tại vị trí đầu dưới của lò xo khi chưa treo vật. Bỏ qua khối lượng của lò xo và mọi lực cản. Tính thế năng đàn hồi của hệ vật-lò xo tại vị trí cân bằng khi đã treo vật? Bài 10: Ném một vật theo phương thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 7 m/s. bỏ qua lực cản của không khí. a, Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được. b, Ở độ cao nào thì thế năng trọng trường bằng với động năng của vật? Bài 11: Một con lắc đơn có chiếu dài dây treo l = 0,8 m và vật nặng có khối lượng 0,2 kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 30o rồi buông tay. bỏ qua sức cản của không khí và ma sát tại điểm treo.Tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng. Câu 12: Một vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc 3m/s đến va chạm với một vật có khối lượng 2m đang đứng yên. Sau va chạm, 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc bao nhiêu? Coi va chạm giữa 2 vật là va chạm mềm. A. 3m/s B. 2m/s C. 1m/s D. 4m/s Câu 13: Một vật có khối lượng 0,5 Kg trượt không ma sát trên một mặt phẳng ngang với vận tốc 5m/s đến va chạm vào một bức tường thẳng đứng theo phương vuông góc với tường .Sau va chạm vật đi ngược trở lại phương cũ với vận tốc 2m/s.Thời gian tương tác là 0,2 s .Lực do tường tác dụng có độ lớn bằng: Câu 14: Một vật khối lượng m=500g chuyển động thẳng theo chiều âm trục tọa độ x với vận tốc 43,2 km/h. Động lượng của vật có giá trị là: A. -6 Kgm/s B. -3 Kgm/s C. 6 Kgm/s D. 3 Kgm/s Câu 15: Một khẩu đại bác có khối lượng 4 tấn , bắn đi 1 viên đạn theo phương ngang có khối lượng 10Kg với vận tốc 400m/s.Coi như lúc đầu, hệ đại bác và đạn đứng yên.Vận tốc giật lùi của đại bác là: A. 1m/s B. 4m/s C. 3m/s D. 2m/s Câu 16: Một người kéo một hòm gỗ chuyển động đều trên mặt sàn nằm ngang với vận tốc 3,6 km/h. Biết lực kéo có độ lớn 100N và hợp với phương nằm ngang một góc 60o. a, Tính công của lực kéo trong thời gian 3 phút b, Tính công suất của lực kéo đó. Câu 17. Moät con ngöïa keùo moät chieác xe ñi vôùi vaän toác 14,4 km/h treân ñöôøng naèm ngang. Bieát löïc keùo laø 500 N vaø hôïp vôùi phöông ngang goùc α = 300. Tính coâng cuûa con ngöïa trong 30 phuùt vaø coâng suaát cuûa noù. Câu 18. Moät oâ toâ khoái löôïng 2 taán chuyeån ñoäng ñeàu treân moät ñöôøng naèm ngang vôùi vaän toác 36 (km/h). Heä soá ma saùt giöõa xe vaø maët ñöôøng laø 0,05. Tính coâng vaø coâng suaát cuûa löïc keùo khi oâ toâ chuyeån ñoäng treân ñöôïc quaõng ñöôøng 1000 m.(cho rằng lực kéo theo phương ngang và g=10m/s2) Câu 19: Một ôtô khối lượng 1000 kg chuyển động với vận tốc 72 km/h. Động năng của ôtô có giá trị: A. 105 J B. 25,92.105 J C. 2.105 J D. 51,84.105 J Câu 20: Một vật có trọng lượng 1 N và có động năng 0,8 J. Lấy g = 10 m/s2. Vận tốc của vật là: A. 4 m/s B. 16 m/s C. 0,16 m/s D. 0,4 m/s Câu 21: Một chiếc xe được kéo từ trạng thái nghỉ trên một đoạn đường nằm ngang dài 20m với một lực có độ lớn không đổi và bằng 300N và có phương hợp với hướng CĐ một góc 30o. Lực ma sát cũng coi là không đổi và bằng 200N. Tính công của mỗi lực và động năng của xe ở cuối đoạn đường bằng bao nhiêu? Câu 22: Một ô tô khối lượng 1600 kg đang chạy với vận tốc 50 km/h thì người lái xe nhìn thấy một vật cản trước mặt cách đầu xe 15m liền tắt máy và hãm phanh gấp. giả sử lực hãm có độ lớn không đổi và bằng 1,2.104N. Hỏi xe có kịp dừng lại để tránh vật cản không? Câu 23: Một bóng đèn 200g được treo lên trần nhà bằng một sợi dây điện dài 0,5m. Trần nhà cao 3m so với sàn nhà. Thế năng trọng trường của bóng đèn bằng bao nhiêu nếu chọn mốc tính thế năng ở: a, Trần nhà ; b, vị trí của bóng đèn ; c, sàn nhà. Câu 24: Một người vác một vật 60kg từ tầng một lên tầng hai của một ngôi nhà. Biết độ cao của tầng 2 so với tầng 1 là 4,5m. tính công của trọng lực của vật trên đoạn đường đó ( lấy g = 10 m/s2) Câu 25: Một lò xo có độ cứng 1000 N/m được đặt nàm ngang, đầu bên trái của nó được giữ chặt. Khối lượng của lò xo không đáng kể và ban đầu lò xo không bị biến dạng. Tác dụng vào lò xo một lực kéo vào đầu bên phải làm lò xo bị giãn một đoạn 2,5cm. a, Tìm thế năng đàn hồi của lò xo tại vị trí này . b, Nếu thế năng đàn hồi tăng tới giá trị 0,55(J) thì độ giãn của lò xo là bao nhiêu? c, Tính công của lực đàn hồi trong quá trình biến dạng của lò xo ứng với hai vị trí trên? Câu 26: Thả một vật rơi tự do trong trọng trường. Đại lượng nào sau đây không đổi trong quá trình vật chuyển động: A. Thế năng B. Động lượng C. Động năng D. Cơ năng Câu 27: Từ điểm M có độ cao so với mặt đất là 0,8 m ném xuống một vật với vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5 kg, lấy g = 10 m/s2, mốc thế năng tại mặt đất. Khi đó cơ năng của vật bằng : A. 4 J B. 5 J C. 1 J D. 8 J Câu 28: Một vật có khối lượng 0,2 kg được phóng thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc 10m/s.Lấy g=10m/s2.Bỏ qua sức cản. Hỏi khi vật đi được quãng đường 8m thì động năng của vật có giá trị bằng bao nhiêu? A. 8J B. 7J C. 9J D. 6J Câu 29: Một vật có khối lượng 500 g rơi tự do từ độ cao z = 100 m xuống đất, lấy g = 10 m/s2. Động năng của vật tại độ cao 50 m so với mặt đất bằng bao nhiêu ? A. 1000 J B. 250 J C. 50000 J D. 500 J Câu 30: Một vật rơi tự do từ độ cao 10 m so với mặt đất . Lấy g = 10 m/s2. Ở độ cao nào so với mặt đất thì vật có thế năng bằng động năng ? A. 1 m B. 0,7 m C. 5 m D. 0,6 m Câu 31: Một vật rơi tự do từ độ từ độ cao 120m. Lấy g=10m/s2 .Bỏ qua sức cản .Tìm độ cao mà ở đó động năng của vật lớn gấp đôi thế năng: A. 30m B. 40 m C. 10m D. 20m Câu 32: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc dài 10 m, góc nghiêng giữa mặt dốc và mặt phẳng nằm ngang là 30o. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/s2. Vận tốc của vật ở chân dốc là: A. Một đáp số khác B. 10. m/s C. 5. m/s D. 10 m/s Câu 33: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m = 0,01 kg gắn vào một lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Cả hệ đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi buông ra nhẹ nhàng. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là: A . 0,25 m/s B. 2,50 m/s D. 5 m/s D. 0,158 m C©u 34 : Chọn đáp án đúng nhất: Trường hợp nào sau đây cơ năng của một vật được bảo toàn A. Cả ba trường hợp cơ năng đều được bảo toàn B. Vât chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi C. Một vật rơi tự do trong trọng trường D. Vật chịu tác dụng của cả trọng lực và lực đàn hồi C©u 35 : Câu nào sau đây nói về động lượng là không đúng ? A. Một vật có khối lượng m thì lúc nào cũng có động lượng B. Động lượng của một vật có thể thay đổi C. Véctơ động lượng của một vật cùng hướng với vectơ vận tốc của vật D. Động lượng là một đại lượng vectơ C©u 36 : Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị của công suất : A. (kW.h) B. (HP) C. (W) D. (J/s) C©u 37 : Một người dùng một sợi dây kéo một khúc gỗ chuyển động đều trên mặt đường nằm ngang với vận tốc không đổi 0,8(m/s). Biết lực kéo có độ lớn 200(N) và hợp với phương nằm ngang một góc 30o. Công mà lực kéo thực hiện trong thời gian 3 phút là A. 240 (J) B. 14400 (J) C. 24941 (J) D. 416 (J) C©u 38 : Một đầu máy khi hoạt động trong thời gian 2 phút thì sinh ra một công 14,4 (kJ). Công suất của đầu máy đó là : A. 7200 W B. 0,12 W C. 120 W D. 7,2 W C©u 39 : Nếu một hệ gồm hai vật m1, m2 và động lượng của chúng lần lượt là , thì động lượng của hệ đó được xác định theo công thức : A. B. C. D. C©u 40 : Thả 1 vật rơi tự do từ độ cao 20m xuống mặt đất. Lấy g = 10 m/s2.Vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất là  A. 15 m/s B. 10 m/s C. 5 m/s D. 20 m/s C©u 41 : Một vật có khối lượng 2kg đang chuyển động và có động năng là 16 (J). Vận tốc của vật là : A. 16 m/s B. 12 m/s C. 4 m/s D. 8 m/s C©u 42 : Thế năng đàn hồi của hệ gồm lò xo và vật được xác định theo công thức nào sau đây ? A. B. C. D. C©u 43 : Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là lo = 20cm. Khi nén lò xo để chiều dài chỉ còn 15cm thì thể năng đàn hồi của con lắc là 0,25 (J). Độ cứng của lò xo là : A. 100 (N/m) B. 20 (N/m) C. 200(N/m) D. 10 (N/m) C©u 44 : Công của trọng lực khi làm dịch chuyển một vật trong trọng trường không phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây : A. Hình dạng đường đi B. Khối lượng của vật C. Gia tốc trọng trường tại nơi đó D. Vị trí điểm đầu và điểm cuối đoạn đường C©u 45 : Một hệ gồm hai vật có khối lượng m1 = 2kg ; m2 = 3kg đang chuyển động ngược chiều nhau với các vận tốc lần lượt là v1 = 4,5m/s ; v2 = 4m/s. Động lượng của hệ có độ lớn là : A. 15 (kg.m/s) B. 12 (kg.m/s) C. 3 (kg.m/s) D. 21 (kg.m/s) C©u 46 : Chọn phát biểu sai : Một chiếc ôtô đang chuyển động xuống dốc thì : A. Phản lực sinh công dương B. Lực ma sát sinh công âm C. Trọng lực sinh công dương D. Phản lực không sinh công C©u 47 : Một chiếc đèn lồng có khối lượng 2(kg) được treo lên trần nhà bằng một sợi dây không dãn. Sợi dây treo có độ dài 80 cm và độ cao của trần nhà so với sàn nhà là 3,3m. Nếu chọn mốc tính thế năng tại sàn nhà và lấy g = 10m/s2 thì thế năng trọng trường của chiếc đèn là : A. 16 (J) B. -16 (J) C. 50 (J) D. - 50 (J) C©u 48 : Điều nào sau đây nói về động năng là không đúng A. Một vật lúc nào cũng có năng lượng nên lúc nào cũng có động năng B. Động năng của một vật không bao giờ có giá trị âm. C. Động năng là một dạng năng lượng D. Đơn vị của động năng là Jun (J) C©u 49. Một vật có trọng lượng 50N , chuyển động đều trên quãng đường 5m mất 2s .Động lượng của vật có giá trị bằng bao nhiêu ? Lấy g = 10 m/s2 C©u 50.Một viên bi đỏ chuyển động đến va chạm với viên bi trắng đang đứng yên , 2 viên bi có khối lượng bằng nhau và bằng 0,4 kg.Sau va chạm , bi thứ nhất chuyển động với vận tốc v1 = 7,5 m/s , bi thứ 2 chuyển động với vận tốc v2 = 10 m/s theo hướng vuông góc nhau.Động lượng của hệ 2 viên bi sau khi va chạm bằng bao nhiêu ? C©u 51.Xe khèi l­îng 1 tÊn ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc 36km/h th× h·m phanh vµ dõng l¹i sau 5s. Gi¸ trÞ cña lùc h·m lµ bao nhiªu? §S: 2000N. C©u 52. Mét ng­êi cã khèi l­îng 60kg th¶ m×nh r¬i tù do tõ ®é cao 3m xuèng n­íc vµ sau khi ch¹m mÆt n­íc ®­îc 0,55 s th× dõng chuyÓn ®éng. Lùc c¶n mµ n­íc t¸c dông lªn ng­êi lµ: C©u 53.Mét viªn ®¹n khèi l­îng 10g chuyÓn ®éng víi vËn tèc 200m/s, ®Ëp vµo tÊm gç vµ xuyªn s©u vµ tÊm gç ®o¹n l. BiÕt thêi gian chuyÓn ®éng cña nã trong tÊm gç lµ 0,0004s. Lùc c¶n trung b×nh cña tÊm gç vµ gi¸ trÞ cña l lµ : C©u 54: Mét ng­êi khèi l­îng 50kg ®ang ch¹y víi vËn tèc 3m/s th× nh¶y lªn mét xe khèi l­îng 150kg ®ang ch¹y trªn ®­êng n»m ngang víi vËn tèc 2m/s. T×m vËn tèc cña xe ngay sau khi ng­êi nh¶y lªn trong c¸c tr­êng hîp bµn ®Çu ng­êi vµ xe chuyÓn ®éng : a. cïng chiÒu b. ng­îc chiÒu. §S : 2,25m/s ; 0,75m/s. C©u 55 : Mét ng­êi khèi l­îng 60kg ®øng trªn mét xe goßng khèi l­îng 240kg ®ang chuyÓn ®éng trªn ®­êng ray víi vËn tèc 2m/s. T×m vËn tèc cña xe nÕu ng­êi : a. nh¶y ra sau víi vËn tèc 4m/s ®èi víi xe. b. nh¶y vÒ phÝa tr­íc víi vËn tèc 4m/s ®èi víi xe. §S : a) 2,8m/s ; b) 1,2m/s. C©u 56 : Ng­êi cã khèi l­îng 50kg nh¶y tõ bê lªn con thuyÒn khèi l­îng 200kg theo ph­¬ng vu«ng gãc víi chuyÓn ®éng cña thuyÒn. VËn tèc ban ®Çu cña ng­êi lµ 6m/s, cña thuyÒn lµ 1,5m/s. T×m vËn tèc cña thuyÒn sau khi ng­êi nh¶y lªn. Bá qua søc c¶n cña n­íc. §S : 1,7m/s. Caâu 57. Moät löïc khoâng ñoåi lieân tuïc keùo 1 vaät chuyeån ñoäng vôùi vaän toác theo höôùng cuûa. Coâng suaát cuûa löïc laø: A. F.v.t B. F.v2 C. F.v D. F.t Caâu 58. Moät vaät khoái löôïng m=500g chuyeån ñoäng thaúng theo chieàu aâm truïc toïa ñoä x vôùi vaän toác 43,2 km/h. Ñoäng löôïng cuûa vaät coù giaù trò laø: A. -6 Kgm/s B. -3 Kgm/s C. 6 Kgm/s D. 3 Kgm/s Caâu 59. Ñieàu naøo sau ñaây khoâng ñuùng khi noùi veà ñoäng löôïng : A. Ñoäng löôïng cuûa moät vaät baèng tích khoái löôïng vaø vaän toác cuûa vaät . B. Ñoäng löôïng cuûa moät vaät laø moät ñaïi löôïng veùc tô. C. Trong heä kín,ñoäng löôïng cuûa heä ñöôïc baûo toaøn D. Ñoäng löôïng cuûa moät vaät baèng tích khoái löôïng vaø bình phöông vaän toác. Caâu 60. Trong quaù trình naøo sau ñaây, ñoäng löôïng cuûa oâtoâ ñöôïc baûo toaøn: A. O toâ giaûm toác B. O toâ chuyeån ñoäng troøn ñeàu C. O toâ chuyeån ñoäng thaúng ñeàu treân ñöôøng coù ma saùt. D. O toâ taêng toác Câu 61. Động lượng là đại lượng véc tơ: A. Cùng phương, cùng chiều với véc tơ vận tốc. B. Cùng phương, ngược chiều với véc tơ vận tốc. C. Có phương vuông góc với véc tơ vận tốc. D. Có phương hợp với véc tơ vận tốc một góc bất kỳ. Câu 62. Một vật khối lượng m đang chuyển động ngang với vận tốc thì va chạm vào vật khối lượng 2m đang đứng yên. Sau va chạm, hai vật dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc là: A. B. C. D. Câu 63: Một người kéo một hòm gỗ 80 kg trượt trên sàn nhà bằng một dây có phương hợp với phương nằm ngang một góc; lực tác dụng lên dây 150 N . Tính công của lực đó khi hòm trượt đi được 20m. Một động cơ điện cung cấp công suất 15KW cho một cần cẩu nâng 1000kg lên cao 30m. Tính thời gian tối thiểu để thực hiện công việc đó. () (ĐS: 20s) Khi một thang máy chuyển động nhanh dần đều lên cao với gia tốc 2m/s2. Khối lượng thang máy 1 tấn, lấy g = 10 m/s 2. Tính công của động cơ thực hiện trong 5 s đầu tiên.m (ĐS: 3.105 J) Vật có khối lượng 1kg rơi tự do từ độ cao 10m xuống mặt đất. Hỏi trọng lực đã thực hiện một công bao nhiêu? Một thùng gỗ được kéo bằng một 50N lực hợp với phương ngang một góc 370, thùng gỗ di chuyển một đoạn 10m trong khoảng thời gian 5 giây. a. Tìm công của lực kéo. b. Công suất của lực kéo là bao nhiêu? (ĐS:a) 399,3J; b) 79,86W) Một người nâng đều một vật có khối lượng 400g lên độ cao 1m rồi đưa vật đi ngang được một đoạn 1m. Lấy g=10m/s2. Tính công tổng cộng mà người đã thực hiện. (ĐS: 8J) Một cần cẩu nâng đều vật có m=800 kg lên cao 5m trong thời gian 40s. Lấy g = 10 m/s2. Tính công suất của cần cẩu. (Đs: 1000W) Một vật chuyển động đều trên một mặt phẳng ngang trong một phút với vận tốc 36km/h dưới tác dụng của lực kéo 20N hợp với mặt ngang một góc = 600. Tính công và công suất của lực kéo trên. (Đs: 100J;1,7W) Một thang máy khối lượng m = 800kg chuyển động thẳng đứng lên cao 10m. Tính công của động cơ để kéo thang máy đi lên khi: a. Thang máy đi lên đều. b. Thang máy bắt đầu đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1m/s2. Lấy g = 10m/s2. (Đs: a) 8.104 J ; b) 88000J) GHI CHÚ: Các bài tập ở trên để tiện tính toán ta lấy gia tốc rơi tự do g = 10 ( m/s2 )