Bài tâp đại số Hình học 10

A. BÀI TẬP NÂNG CAO ĐẠI SỐ: 1. Chứng minh: 2. Cho x, y > 0 & x2 + y3 x + y CMR: ( TRÍCH ĐH NG.THƯƠNG HCM –A +D_2000) 3. Cho .Xác định: 4. Cho X = ; gọi A, B là các tập hợp con của X sao cho: . . Xác định các tập của A và B 5. Cho .Chứng minh rằng có ít nhất một bất đẳng thức sau sai: 6.Dùng biểu đồ Ven kiểm chứng các biểu thức: 7. Cho 3 tập A, B, C. Các hệ thức sau đúng hay sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng: 8. Cho . Tìm a. (Biện luận theo m) b. (Tùy theo m). 9.Cho A là tập các số chẵn có hai chữ số.Hỏi A có bao nhiêu phần tử ? 10.Cho A là tập các số nguyên dương bé hơn 500 và là bội của 3.Hỏi A có bao nhiêu phần tử ? 11.Cho hai tập A={xNx là ước của 12} B={xNx là ước của 8}. Tìm tất cả các tập X biết rằng và B.BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC: 1.Cho tam giác ABC,I là trung điểm của BC,G là trọng tâm tam giác.Chứng minh: 2.Cho tam giác ABC trọng tâm G.Gọi D và E là các điểm xác định bởi :. a) Tính theo b) Chứng minh 3 điểm D,G,E thẳng hàng. 3.Cho tam giác ABC. a) Xác định các điểm D và E biết : b) Tìm tập hợp điểm M thỏa hệ thức: 4. Cho tam giác ABC và một điểm M bất kì.Cứng minh rằng không phụ thuộc vào vị trí M. Dựng điểm D sao cho . 5.Cho tam giác ABC,M là điểm tùy ý, a) Dựng điểm I sao cho . b) Đường thẳng CI cắt AB tại N.Chứng minh: i) . 6.Cho tam giác ABC và hai điểm I,F xác định bởi : . Chứng minh I,F,B thẳng hàng. 7. Cho ba điểm A, B, C.Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là (M là điểm tùy ý, là số thực). 8.Cho tam giác ABC .Tìm tập hợp điểm M thỏa: . 9.Cho lục giác đều ABCDEF.Tìm tập hợp điểm M sao cho: nhận giá trị nhỏ nhất. 10.Cho lục giác đều ABCDEF tâm O.Tìm tập hợp điểm M sao cho -------------------------------—k–------------------------------ A.BÀI TẬP CƠ BẢN ĐẠI SỐ: 1.Hãy đặt dấu kí lượng trước các hàm mệnh đề để có một mệnh đề đúng (lấy biến trên R): a. a + 3 < 5 b. x2 – 3x + 2 = 0 c. x là bội của 5 d. (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 2. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Giải thích: 3.Trong các tập hpự sau tập hợp nào là con của tập hợp nào: 4.Tìm các tập X sao cho: . 5.Cho A = {1;2}, B= {1;2;3;4}. Tìm tất cả các tập X sao cho: 6.Cho A = {a;b;c;d;e;f}, B = {b;d;e;g;h} Tìm các tập X sao cho và 7.trong các tập sau, tập nào là tập rỗng: 8.Cho A là tập các số nguyên bé hơn 800 và là bội của 5.Hỏi A có bao nhiêu phần tử. 9.Cho a + b <1.Ch.minh một trong hai số a,b nhỏ hơn 1. 10.Cho A = [1;2] ; B = (-5;0) ; .Hãy xác định: 11.Viết các tập sau dưới dạng liệt kê: . B.BẦI TẬP CƠ BẢN HÌNH HỌC: 1. Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh: 2. Cho , gọi A1, C1, B1 các điểm định bởi: Chứng minh rằng và có cùng trọng tâm. 3. Cho tam giác ABC , gọi A1, B1, C1 lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. 1. Chứng minh rằng : 2. Đặt . Tính theo 4. Cho tam giác ABC, gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI = 3BI. Gọi F là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho 5FB = 2FC a) Tính theo b) Gọi R là trọng tâm tam giác ABC. Tính theo 5. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, M là một điểm bất kì gọi Chứng minh rằng MS luôn đi qua một điểm cố định khi M di động. 6.Cho tam gáic ABC và một đểm M tùy ý a) Hãy xác định các điểm D, E, F sao cho: Chứng minh rằng các điểm D,E,F không phụ thuộc vào vị trí M. b) So sánh hai tổng vector và ---------------------------------------------------------------------------------