Bài tập Định luật Cu lông

III. Bài tập: Dạng 1: XÁC ĐỊNH LỰC TƯƠNG TÁC CỦA CÁC ĐIỆN TÍCH ĐIỂM. PP chung: ø TH chỉ có hai (2) điện tích điểm q1 và q2. - Aùp dụng công thức của định luật Cu_Lông : (Lưu ý đơn vị của các đại lượng) - Trong chân không hay trong không khí = 1. Trong các môi trường khác > 1. ø TH có nhiều điện tích điểm. - Lực tác dụng lên một điện tích là hợp lực cùa các lực tác dụng lên điện tích đó tạo bởi các điện tích còn lại. - Xác định phương, chiều, độ lớn của từng lực, vẽ các vectơ lực. - Vẽ vectơ hợp lực. - Xác định hợp lực từ hình vẽ. Khi xác định tổng của 2 vectơ cần lưu ý các trường hợp đặc biệt là tam gaic1 vuông, cân, đều, Nếu không xảy ra ở các trường hợp đặc biệt đó thì có thể tính độ dài của vec tơ bằng định lý hàm số cosin a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA. 1. Hai điện tích điểm dương q1 và q2 có cùng độ lớn điện tích là 8.10-7 C được đặt trong không khí cách nhau 10 cm. a. Hãy xác định lực tương tác giữa hai điện tích đó. b. Đặt hai điện tích đó vào trong môi trường có hằng số điện môi là e =2 thì lực tương tác giữa chúng sẽ thay đổi thế nào ? Để lực tương tác giữa chúng là không đổi (bằng lực tương tác khi đặt trong không khí) thì khoảng cách giữa chúng khi đặt trong môi trường có hằng số điện môi e =2 là bao nhiêu ? Đs: 0,576 N, 0,288 N, 7 cm. 2. Hai điện tích điểm như nhau đặt trong chân không cách nhau một đoạn 4 cm, lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 10-5 N. a. Tìm độ lớn mỗi điện tích. b. Tìm khoảng cách giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 2,5. 10-6 N. Đs: 1,3. 10-9 C. 8 cm. 3. Mỗi prôtôn có khối lượng m= 1,67.10-27 kg, điện tích q= 1,6.10-19C. Hỏi lực đẩy giữa hai prôtôn lớn hơn lực hấp dẫn giữa chúng bao nhiêu lần ? Đ s: 1,35. 1036 4. Hai vật nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa 1 electron. Tìm khối lượng mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn. Đ s: 1,86. 10-9 kg. 5. Hai vật nhỏ đặt trong không khí cách nhau một đoạn 1m, đẩy nhau một lực F= 1,8 N. Điện tích tổng cộng của hai vật là 3.10-5 C. Tìm điện tích của mỗi vật. Đ s: q1= 2. 10-5 C, q2 = 10-5 C (hoặc ngược lại) 6. Hai điện tích q1 = 8.10-8 C, q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong không khí (AB = 6 cm). Xác định lực tác dụng lên q3 = 8.10-8 C , nếu: a. CA = 4 cm, CB = 2 cm. b. CA = 4 cm, CB = 10 cm. c. CA = CB = 5 cm. Đ s: 0,18 N; 30,24.10-3 N; 27,65.10-3 N. 7. Người ta đặt 3 điện tích q1 = 8.10-9 C, q2 = q3 = -8.10-9 C tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 6 cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q0 = 6.10-9 C đặt ở tâm O của tam giác. Đ s: 72.10-5 N. 8. Ba điện tích điểm q1 = -10-7 C, q2 = 5.10-7 C, q3 = 4.10-7 C lần lượt đặt tại A, B, C trong không khí, AB = 5 cm. AC = 4 cm. BC = 1 cm. Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích. Đ s: 4,05. 10-2 N. 16,2. 10-2 N. 20,25. 10-2 N. 9. Ba điện tích điểm q1 = 4. 10-8 C, q2 = -4. 10-8 C, q3 = 5. 10-8 C. đặt trong không khí tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 2 cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q3 ? Đ s: 45. 10-3 N. 10 Ba điện tích điểm q1 = q2 = q3 = 1,6. 10-19 C. đặt trong chân không tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 16 cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q3 ? Đ s: 15,6. 10-27N. 11. Ba điện tích điểm q1 = 27.10-8 C, q2 = 64.10-8 C, q3 = -10-7 C đặt trong không khí lần lượt tại ba đỉnh của một tam giác vuông (vuông góc tại C). Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm.Xác định vectơ lực tác dụng lên q3. Đ s: 45.10-4 N. 12. Hai điện tích q1 = -4.108 C, q2 = 4. 10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 4 cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q = 2.10-9 C khi: a. q đặt tại trung điểm O của AB. b. q đặt tại M sao cho AM = 4 cm, BM = 8 cm. 13. Hai điện tích điểm q1 = q2 = 5.10-10 C đặt trong không khí cách nhau một đoạn 10 cm. a. Xác định lực tương tác giữa hai điện tích? b. Đem hệ hai điện tích này đặt vào môi trường nước (e = 81), hỏi lực tương tác giữa hai điện tích sẽ thay đổi thế nào ? Để lực tương tác giữa hai điện tích không thay đổi (như đặt trong không khí) thì khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu? 14. Cho hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau một khoảng r = 30 cm trong không khí, lực tác dụng giữa chúng là F0. Nếu đặt chúng trong dầu thì lực này yếu đi 2,25 lần. Vậy cần dịch chuyển chúng lại một khoảng bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn bằng F ? Đ s: 10 cm. Dạng 2: ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH. PP Chung: ø Đối với dạng bài tập này, Hs cần vận dụng định luật bảo toàn điện tích: “ Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số các điện tích luôn luôn là một hằng số” 1. Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q1 và q2 đặt trong không khí cách nhau 2 cm, đẩy nhau bằng một lực 2,7.10-4 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về vị trí cũ, chú đẩy nhau bằng một lực 3,6.10-4 N. Tính q1, q2 ? Đ s: 6.10-9 C , 2. 10-9 C. -6. 10-9 C, -2. 10-9 C. 2. Hai quả cầu nhỏ, giống nhau, bằng kim loại. Quả cầu A mang điện tích 4,50 µC; quả cầu B mang điện tích – 2,40 µC. Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa chúng ra cách nhau 1,56 cm. Tính lực tương tác điện giữa chúng. Đ s: 40,8 N. 3. Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau, mang điện tích như nhau q đặt cách nhau một khoảng R, chúng đẩy nhau một lực có độ lớn 6,4 N. Sau khi cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra một khoảng 2R thì chúng đẩy nhau một lực bao nhiêu ? Đ s: 1,6 N. 4. Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau, hòn bi này có độ lớn điện tích bằng 5 lần hòn bi kia. Cho xê dịch hai hòn bi chạm nhau rồi đặt chúng lại vị trí cũ. Độ lớn của lực tương tác biến đổi thế nào nếu điện tích của chúng : a. cùng dấu. b. trái dấu. Đ s: Tăng 1,8 lần. Giãm 0,8 lần. 5. Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau có điện tích cùng dấu q và 4q ở cách nhau một khoảng r. Sau khi cho hai hòn bi tiếp xúc nhau, để cho lực tương tác giữa chúng không thay đổi, ta phải đặt chúng cách một khoảng r’. Tìm r’ ? Đ s: r’ = 1,25 r. 6. Hai quả cầu kim loại giống nhau, được tích điện 3.10-5 C và 2.10-5 C. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đặt cách nhau một khoảng 1m. Lực điện tác dụng lên mỗi quả cầu có độ lớn là bao nhiêu? Đ s: 5,625 N. Dạng 3: ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA MỘT ĐIỆN TÍCH. PP Chung Khi khảo sát điều kiện cân bằng của một điện tích ta thường gặp hai trường hợp: ø. Trường hợp chỉ có lực điện: - Xác định phương, chiều, độ lớn của tất cả các lực điện , , tác dụng lên điện tích đã xét. - Dùng điều kiện cân bằng: - Vẽ hình và tìm kết quả. ø. Trường hợp có thêm lực cơ học (trọng lực, lực căng dây, ) - Xác định đầy đủ phương, chiều, độ lớn của tất cả các lực tác dụng lên vật mang điện mà ta xét. - Tìm hợp lực của các lực cơ học và hợp lực của các lực điện. - Dùng điều kiện cân bằng: ĩ (hay độ lớn R = F). 1. Hai điện tích điểm q1 = 10-8 C, q2 = 4. 10-8 C đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong chân không. Phải đặt điện tích q3 = 2. 10-6 C tại đâu để điện tích q3 nằm cân bằng (không di chuyển) ? Đ s: Tại C cách A 3 cm. cách B 6 cm. 2. Hai điện tích điểm q1 = q2 = -4. 10-6C, đặt tại A và B cách nhau 10 cm trong không khí. Phải đặt điện tích q3 = 4. 10-8C tại đâu để q3 nằm cân bằng? Đ s: CA = CB = 5 cm. 3. Hai điện tích q1 = 2. 10-8 C, q2= -8. 10-8 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm.Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi: a. C ở đâu để q3 cân bằng? b. Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng ? Đs: CA= 8 cm,CB= 16 cm. q3 = -8. 10-8 C. 4. Hai điện tích q1 = - 2. 10-8 C, q2= 1,8. 10-8 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm. Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi: a. C ở đâu để q3 cân bằng? b. Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng ? Đs: CA= 4 cm,CB= 12 cm. q3 = 4,5. 10-8 C. 5. Tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a người ta đặt ba điện tích giống nhau q1 = q2 = q3 = 6. 10-7 C. Hỏi phải đặt đặt điện tích thứ tư q0 tại đâu, có giá trị là bao nhiêu để hệ thống đứng yên cân bằng? Đ s: q0 = 6. Cho hai điện tích q1 = 6q, q2 = lần lượt đặt tại A và B cách nhau một một khoảng a (cm). Phải đặt một điện tích q0 ở đâu và có trị số thế nào để nó cân bằng? Đ s: Nằm trên AB, cách B: cm. 7. Hai điện tích q1 = 2. 10-8 C đặt tại A và q2 = -8. 10-8C đặt tại B, chúng cách nhau một đoạn AB = 15 cm trong không khí. Phải đặt một điện tích q3 tại M cách A bao nhiêu để nó cân bằng? Đ s: AM = 10 cm. 8. Ở trọng tâm của một tam giác đều người ta đặt một điện tích q1 = . Xác định điện tích q cần đặt ở mỗi đỉnh của tam giác để cho cả hệ ở trạng thí cân bằng? Đ s: -3. 10-6 C. 9. Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m= 0,6 kg được treo trong không khí bằng hai sợi dây nhẹ cùng chiều dài l= 50 cm vào cùng một điểm. Khi hai quả cầu nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R = 6 cm. a. Tính điện tích của mỗi quả cầu, lấy g= 10m/s2. b. Nhúng hệ thống vào rượu êtylic (e= 27), tính khoảng cách R’ giữa hai quả cầu, bỏ qua lực đẩy Acsimet. Cho biết khi góc a nhỏ thì sin a ≈ tg a. Đ s: 12. 10-9 C. 2 cm. 10. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng nhôm không nhiễm điện, mỗi quả cầu có khối lượng 0,1 kg và được treo vào hai đầu một sợi chỉ tơ dài 1m rồi móc vào cùng một điểm cố định sao cho hai quả cầu vừa chạm vào nhau. Sau khi chạm một vật nhiễm điện vào một trong hai quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau và tách ra xa nhau một khoảng r = 6 cm. Xác định điện tích của mỗi quả cầu? Đ s: 0,035. 10-9 C. 11*. Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mỗi quả có điện tích q khối lượng m = 10g treo bởi hai dây cùng chiều dài 30 cm vào cùng một điểm. Giữ cho quả cầu I cố định theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu II sẽ lệch góc a = 600 so với phương thẳng đứng. Cho g= 10m/s2. Tìm q ? Đ s: q = BÀI TẬP ÁP DỤNG CHỦ ĐỀ 1,2 Bài 1: Hai điện tích q1= 3.10-6C và q2= - 5.10-6C đặt cách nhau 20cm trong chân khơng tại A và B. Tìm lực tổng hợp tác dụng lên q3 đặt tại M trong các trường hợp sau : a) q3= 4.10-6C; MA= 10cm; MB= 30m b) q3= - 2.10-6C; MA= 25cm; MB= 5cm c) q3= 6.10-6C; MA= MB= 10cm Bài 2: Ba điện tích q1,q2,q3 đặt tại 3 đỉnh của ABC đều ( hình vẽ )Biết AB= BC= CA= 40cm. Tìm lực tác dụng lên q1 nếu : a) q1= + 8.10-9C; q2= - 8.10-9C; q3= - 8.10-9C b) q1= + 6.10-8C; q2= - 6.10-8C; q3= + 6.10-8C Bài 3: Ba điện tích cĩ độ lớn lần lượt q1= 9 C; q2= - 16 C; q3= 25 C đặt tại 3 đỉnh của ABC như hình vẽ. Hệ thống đặt trong chân khơng. Biết AB= 100cm, BC= 80cm, CA= 60cm Xác định lực tổng hợp tác dụng lên q1 Xác định lực tổng hợp tác dụng lên q2 Xác định lực tổng hợp tác dụng lên q3 Bài 4: Treo một quả cầu nhỏ cĩ m= 1,6g, mang điện tích q1= 2.10-7C bằng sợi dây mảnh. Ở dưới nĩ theo phương thẳng đứng, cách nĩ 30cm cần đặt điện tích q2 như thế nào để : Sức căng sợi dây giảm đi một nửa Sức căng sợi dây tăng lên gấp đơi . Lấy g= 10 m/s2. Bài 5: Hai qủa cầu giống nhau, cùng khối lượng m, cùng mang điện tích q được treo vào hai sợi dây co cùng chiều dài l. Đầu trên của hai sợi dây cùng treo vào một điểm. Do lực tương tác tĩnh điện hai quả cầu đẩy nhau và cách nhau một đoạn a. Lấy g= 10 m/s2 Xác định gĩc lệch của các sợi dây so với phương thẳng đứng ? Xác định lực căng của mỗi dây treo ? Áp dụng với m= 2,5g; q= 5.10-7C; a= 60cm Bài 6: a) Hai quả cầu giống nhau mang điện tích q1, q2 đặt trong khơng khí và cách nhau một đoạn 20cm, chúng hút nhau bằng lực F= 2,16.10-3N. Người ta cho chúng tiép xúc nhau rồi lại đưa trở về vị trí cũ. Bây giờ chúng lại đẩy nhau bằng một lực F’= 2,25.10-3N. XĐ điện tích ban đầu mỗi quả cầu ? b) Hai quả cầu giống nhau mang điện đặt trong chân khơng, cách nhau r= 1m, ta thấy chúng hút nhau bằng lực F= 7,2N. Sau đĩ cho 2 quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa trở về vị trí cũ, bây giờ chúng lại đẩy nhau bằng lực F’= 0,9N. XĐ điện tích ban đầu mỗi quả cầu. Bài 7 : Hai qủa cầu nhỏ cĩ cùng khối lượng m= 1g treo vào 2 sợi dây cĩ cùng chiều dài l. Đầu trên của 2 sợi dây treo vào cùng một điểm. Truyền cho mỗi quả cầu một điện tích q= 10-8C thì ta thấy chúng tách ra xa nhau đoạn a= 3cm. Lấy g= 10 m/s2. Hãy XĐ chiều dài l của dây treo ? Bài 8: Hai qủa cầu nhỏ giống nhau được treo vào 2 sợi dây cĩ cùng chiều dài l= 20cm. Đầu trên của 2 sợi dây treo vào cùng một điểm. Truyền cho 2 quả cầu điện tích tổng cộng Q= 8.10-7C thì ta thấy chúng đẩy nhau và 2 dây treo hợp với nhau một gĩc 900. Lấy g= 10 m/s2. Hãy XĐ khối lượng m của mỗi quả cầu ?