Bài tập Hàm số bậc ba

HÀM SỐ BẬC BA BÀI 01: VẤN ĐỀ LIÊN QUAN TIẾP TUYẾN & CỰC TRỊ Cho hàm số , đồ thị , m : tham số 1) Cho m = 2 đồ thị là a. Tìm phương trình các đường thẳng đi qua A(,4) và tiếp xúc b. Tìm trên đồ thị những điểm K sao cho qua K: * Kẻ duy nhất một tiếp tuyến đến * Kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến * Kẻ đúng hai tiếp tuyến đến mà 2 tiếp tuyến tạo nhau một góc * Kẻ 3 tiếp tuyến đến * Kẻ 3 tiếp tuyến mà trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc đế c. Tìm tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến (t) và đồ thị . Biết rằng (t): * Song song với đường thẳng : * Vuông góc với đường thẳng : * Có hệ số góc d.Tìn trên đồ thị những điểm E,F đối xứng nhau qua góc tọa độ 2) m là tham số , đồ thị a. CMR: với thì hàm số có hai cực trị (, , (, * Định m để , và B(0, - 1) thẳng hàng * Định m để : +) + > 4 +) | - | = 27 b. Định m để : +) Tam giác O vuông tại O; O là gốc tọa độ +) : &) Cùng phương với đt: y = -4x + 4 &) Vuông góc với đường phân giác thứ nhất của mặt phẳng tọa độ c. Định m để cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt +) Trong đó có 2 hoành độ dương +) Lập cấp số cộng d. Với m nào thì tiếp tuyến tại điểm x = 1 cắt 2 trục tọa độ tạo 1 tam giác có diện tích bằng 2( đvdt) e. Gọi H, P là 2 điểm trên +) Tìm m để H, P đối xứng nhau qua góc tọa độ +) Có hay không giá trị m nguyên để H,P có tọa độ ngyên f. Với m nào thì tiếp tuyến tại hai điểm cực trị vuông góc nhau g. Định m để: +) nhận I(,) làm tâm đối xứng +) Điểm uốn có hoành độ thỏa mãn BÀI 02 Cho hàm số , có đồ thị là 1. Tìm tất cả các điểm trên trục hoành mà từ đó vẽ được đúng 3 tiếp tuyến của đồ thị , trong đó có 2 tiếp tuyến vuông góc nhau 2. Gọi là hoành độ giao điểm của và . Định m để: a. Hoành độ lập thành cấp số nhân b. = 27 3. Gọi . Định m để cắt © tại 3 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn : a. Hoành độ lập cấp số cộng b. Hoành độ lập cấp số nhân c. = 0 d. = 0 4. Định m để 2 cực trị của nằm về hai miền khác nhau của 5. Với m nào thì tiếp xúc BÀI 03 Bài tập cơ bản mà Cho hàm số có đồ thị là , m là tham số Câu hỏi bình thường tương tự BÀI 01 VÀ BÀI 02 1. Cho m = 1, đồ thị là a. Tìm trên đườmg thẳng y = 6 những điểm M có tọa độ nguyên sao cho qua m kẻ được : * Duy nhất một tiếp tuyến đến * Hai tiếp tuyến đến * Ba tiếp tuyến đến * Ba tiếp tuyến đến mà trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc b. Tương tự cho c. Lập phương trình tiếp tuyến của để tiếp tuyến đó * Có hệ số góc * Song song với đường thẳng : * Vuông góc với đường thẳng : d. CMR: tồn tại duy nhất một tiếp tuyến qua điểm uốn của có hệ số góc nhỏ nhất Câu hỏi khác 2. Tìm để đi qua điểm 3. Định m để hàm số đồng biến * * 4. Gọi là là hai cực trị của . Định m để : * * * * * * * 5. Định m để hai cực trị của * Nằm về hai phía trục tung * Nằm về hai phía khác nhau của đường thẳng * Một cực trị nằn trong còn cực trị kia nằm ngoài * * và điểm (1,0) thẳng hàng 6. Tìm quỹ tích điểm 7. Tìm m để điểm uốn của nằm trên đường phân giác thứ nhất của mặt phẳng tọa độ 8. Định m để tiếp tuyến tại điểm có hoành độ chắn hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 2