Bài tập Hệ thấu kính

Phần IV : hệ kính - gương Bài 1: Cho TKHT L (f = 20cm) và gương phẳng M đặt vuông góc trục chính và cách TK 50cm. Vật sáng AB = 1 (cm) đặt vuông góc với TC, cách TK 70cm ở ngoài hệ. a) Xác định ảnh của AB qua hệ b) Vẽ ảnh AB qua hệ Lời giải L1 01 G 02 L 02 d1 d'1 d2 d2' d3 d'3 Sơ đồ tạo ảnh liên tiếp : AB A1B1 A2B2 A3B3 l = 0102= 50cm Þ cm d1= 70cm f = 20cm + d2= l - d'1 = 50 - 28 = 22 (cm) > 0 + d'2= -d2 = -22 (cm) < 0 + d3= l - d'2= 50+22 = 72 (cm) > 0 + d'3= = 27,7 (cm) > 0 Tính độ phóng đại ảnh Þ k = k1k2k3= 0,154 + k1= + k2 = + k3= ® ê A3B3ê = k.AB = 0,154.1 = 0,154 (cm) * Kết luận ảnh A3B3 là ảnh thật, cách TK 27,7 (cm), cùng chiều với AB, độ lớn A'B'= 0,154 cm Bài 32: Cho một hệ thống gồm 1 TKHT tiêu cự f = 15cm và GP đặt vuông góc với TC, cách TK 42cm. Trong khoảng giữa TK và gương đặt vật sáng S nằm trên trục chính, cách TK 24cm. Xác định ảnh qua hệ. Lời giải C1 S 02 * SĐTA 01 G L 01 02 + Tuyến tạo ảnh 1: S S d d' + Tuyến tạo ảnh 2: S S1 S2 l = 0102 = 42cm d1 d'1 d2 d'2 Þd'= (cm) > 0 d = 24 cm f = 15cm (K = = -16) + d1 = 42 - 24 = 18 (cm) ® d'1= -18(cm) + D2= l - d'1= 42 + 18 = 60 (cm) + d'2 = = 20 (cm) > 0 (k'= ) * Kết luận + ảnh S'là ảnh thật, của TK 40cm + ảnh S1là ảnh ảo, cách 13cm, ảnh này là vật thật đối với TK và cho ảnh thật S2 cách TK 20 cm. Bài 33: Cho một hệ gồm TK và GP đặt sau, vuông góc với TC của TK mặt phản xạ quay về phía TK gương cách TK 1 đoạn a = 20cm. Chiều một chùm sáng song song với TC vào TK, đặt mắt trước TK và nhìn qua TK ta thấy có một điểm sáng chói nằm ngay trên mặt gương G. Hãy xác định tiêu cự của TK. 0 0 G Mắt Lời giải Gọi 0 là quang tâm của TK Gọi G là giao điểm giữa TC của TK với gương TK O GP G TK O * SĐTA AB A1B1 A2B2 A3B3 Chùm tia tới song song (ở vô cực) : d1 = ¥ d = f Ta có : d2 = a - d = a - f d = - d2 = f - a d3 = a - d = a - (f - a) = 2a - f d = Theo đb A3 º G ® A3 là ảnh ảo nên d = - A Do đó : = - a ® 2af - f2 = - 2a2 + 2af Þ f2 = 2a2 ® f = ± a Vậy TK sử dụng có thể là TKHT tiêu cự f1 = 20 cm hoặc TKPK : f2 = - 20 cm Bài 34 : Cho một THKT O có tiêu cự f = 12cm và một gương phẳng đặt vuông góc với TC của O, cách O một khoảng a = 24cm, sao cho mặt phản xạ của gương hướng vào O. Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của TK, giữa TK và G. Dùng một màn M để thu ảnh của vật AB cho bởi hệ. a. Khoảng cách từ vật đến gương là 4cm. Chứng minh rằng có thể tìm được 2VT đặt màn M để thu được ảnh của vật rõ nét trên màn. Xác định 2 VT đó và độ phóng đại của hai ảnh tương ứng. M 0 P A a b. Xác định vị trí của AB sao cho trong 2 ảnh trên ảnh nọ lớn gấp 3 ảnh kia. Lời giải a. CMR : Có 2 VT của màn M để thu được ảnh rõ nét. + Khi đặt AB ở giữa TK và GP thì có 2 tuyến tạo ảnh của AB. + ánh sáng từ AB truyền trực tiếp qua TK cho ta ảnh A'B' (ảnh thật) AB TK A'B' d 0 d' + ánh sáng từ AB truyền qua gương cho ta ảnh ảo A1B1. ảnh ảo A1B1 đóng vai trò là vật thật với TK, cho ta ảnh thật A2B2. TKG O TK O AB A1B1 A2B2 d1 d d2 d Vậy, có 2 ảnh A của AB qua hệ : A'B' và A2B2 đều hứng được trên màn (ảnh thật). Chứng tỏ có 2 VT của màn M cho ảnh rõ nét. * Gọi x là khoảng cách từ vật ® gương. Theo đb : x = 4 d1 = a - x = 24 - 4 = 20 cm. d = = 30 (cm) Độ phóng đại ảnh : K = - = - 1,5 + d2 = a + x = 24 + 4 = 28 (cm) d = = 21 (cm) Độ phóng đại ảnh : K' = - = - 0,75 (cm) + d = a - x ® d = K = - (1) + d2 = a + x ® d = K' = (2) Từ (1) (2) : K > K' ® Theo đb k = 2k' Ta có phương trình : Û a + x - f = 3 (a - x - f) Û x = Thay số : x = = 6 (cm) Bài 35: 0 G a 20 S Một hệ gồm một TKHT tiêu cự f = 12cm, đặt cùng trục và trước một gương cầu lõm, bán kính R = 10 cm. Mặt phản xạ của gương hướng về TK. Khoảng cách giữa G và TK là a = 35cm. Điểm sáng S được đặt trên trục chính, cách TK một khoảng 20 cm một khoảng 20cm. Vẽ hình. Lời giải O O Tk G G * SĐTA S S1 S2 S3 d1 d'2 d2 d d3 d'3 Þ d'1= = 30(cm) +) d1 = 20cm f1 = 12cm +) d2= a - d1 = 35 - 30 = 5 (cm) +) d'2= ® d'2= ¥ f2 = +) a3 = a - d'2 = - ¥ Ta có : Þ d'3= f1= 12 (cm) Vậy ảnh cuối cùng là S3 nằm cùng phía với *** TK, có ** TK 12cm S S1 G S2 0 S3 F Bài 36: Một gương cầu lõm (G) f2= 15 cm và 1 tkht có f1= 20cm, đặt cách nhau 40cm. Mặt phản xạ của gương hướng về TK. Một vật AB phẳng đặt trên TC và đặt khoảng giữa TK, G cách TK 30cm. a. Xác định AB qua hệ b. Vẽ ảnh và đường đi của chìm tia sáng. Lời giải TK 01 G Tk a) * SĐTA Tuyến tạo ảnh 1: AB A'B' d1 d' Tuyến tạo ảnh 2: AB A1l1 A2B2 l = 40cm d1 d1' d2 d'2 + Xét ảnh A'b' d' = = 60 (cm) k1= = -2 Kết luận: ảnh A'B' là ảnh thật cách TK 60 cm, ngược chiều vật và bằng 2 lần vật + Xét ảnh A2B2: d1= 40 - 30 = 10 cm d'1= cm d2= 40 + 30 =- 70 cm d'2 = cm k = 02 A1 B1 ÂE 01 F'1 A2 B2 AB' A' * Kết luận: ảnh A1B2 là ảnh thật, cách Tk 28 cm, ngược chiều và bằng 1,2. lần vật. Bài 37: Môt TKHT tiêu cự 10cm và gương cầu lồi tiêu cự 12cm đặt cùng TC và cách nhau l. Điểm sáng S tren TC, cách TK 15 cm về phía không có gương. Xác định l để ánh sáng qua hệ trùng với S. Minh hoạ đường đi của một tia sáng phát ra từ S bằng hình vẽ. Lời giải *SĐTA TK 0 GC G TK 0 S S1 S2 S' d1 d1' d2 d'2 d3 d'3 Þ d'1 = = 30 (cm) +) d1= 15 cam fk= 10 cm Theo đb: ảnh S' qua hệ trùng với S ® d1 = d'3 Lại có Þ d3= d'1= 30 (cm) Þd22- 2d2fg = 0 CT bắc cầu: d2= l- d'1= l - 30 d'2 = l - d3= l - 30 Suy ra d2= Þ d22 - 2d2fg= 0 Û d2(d2- 2fg) = 0 0 F1 F1' S S' S1 º S2º G S1 trùng với đỉnh gương +) TH1:d2= 0 ® l = 30 (cm) + TH 2: d2= 2fg = 2 (t2) = -24(cm) ® l = d2+ 30= -24+ 30= 6cm S1 F'1 G 0 F1 S 1 Bài 38: 1 - Một thấu kính L tiêu cự f = 20cm. Đặt vật AB = 1 cm vuông góc với TC và cách TK môt đoạn d. Hãy nói vễ VT, TC, độ lớn ảnh khi d = 30cm, d = 10 cm. 2 - Đặt thêm 1 TK L' tiêu cự 25cm vào cùng truc, cách L1 khoảng a = 10 cm. Vật AB đặt trước hệ hai TK, cách L một đoạn d = 30cm. Xác định (VT, TC, độ lớn) cho bởi hệ. 450 3 - Thay vào VT L' bằng một gương phẳng G đặt nghiêng 1 góc 450 so với trục của L, hướng mặt phản xạ về phía L Tìm VT, t/c độ lớn. ảnh qua hê. Vẽ chùm tia sáng từ vật ® ảnh L 0 Lời giải 1) SĐTA: AB A'B' d d' Þ d'= +) d = 30cm d = 20 cm K = Þ d'= +) d = 10cm d = 20 cm K = + KL : + Khi d = 30cm ảnh A'B'là ảnh thật, cách Tk 60cm, độ phóng đại là -2 + Khi d = 10cm ảnh A'B' là ảnh ảo, cách TK 20 cm, độ phóng đại là 2 2) Đặt thêm L' vào hệ B A L L' L L' * SĐTA: AB A1B2 A2B2 d1 d'1 d2 d'2 d1 = 30cm d1' = d2 = l - d1' = 10 - 60 = -50 (cm) d2' = k = (cm) 3) Thay L' bằng gương phẳng G nghiêng 450 A B F1 F2 F1' A2 F2' A1 B1 B2 * Vẽ ảnh 3) Thay L' bằng gương phẳng G nghiêng 450 TK G SĐTA AB A2B1 A2B2 Vị trí A1B1 (như câu 2): d cách TK 60cm sau gương phẳng 50cm. A1B1 là ảnh ảo của TK, là vật ảo của gương phẳng nên cho ảnh thật A2B2. A1B1 và A2 B2 đx qua gương nên độ lớn của A2B2 là độ lớn của A1B1 và bằng ()*AB = = 2 (cm) * Vậy A2B2 là ảnh thật, đx với A1B1 và độ lớn 2 cm Bài 39: Cho một TKHT f = 30cm, trước TK đặt điểm sáng S cách TK 40cm. 1- xđ ảnh S' 2 - Xau TK đặt thêm 1 gương phẳng G cắt C của TK tại H ách TK 90cm. XĐVT ảnh cuối cùng của S a) Gương phẳng vuông góc với TC b) Gương phẳng nghiêng 450 so với TC Lời giải 1- Vị trí ảnh S' của TK d'= (cm) ảnh S 'nằm trên TC, là ảnh thật, cách TK 120 cm 2 - VT ảnh của S qua hệ TK + GP' a) Gương phẳng vuông góc với TC TK G TK SĐTA: S S1 S2 S3 d1 d'1 d2 d'2 d3 d'3 ® d'1= 120cm + d1= 40 f = 30 +) ) d2= l-d'1 = 90 - 120 = -30 (cm) +) ) d2' = 30 cm +) ) d3= 90-30 = 60 cm +) d3' = cm Vậy S3 là ảnh thật, nằm trên TC, cách TK 60cm S3 S S2 S1 b) Gương phẳng nghiêng 450 so với TC S S2 S1 Chùm sáng sau khi ló ra khỏi TK (tạo ảnh S1) sẽ gặp gương vì S1là vật ảo đối với gương nên tạo ra ảnh S2là ảnh thật đối xứng với S1 qua gương ® S1 cách trục chính 30cm. * Kết luận: ảnh S2 là ảnh thật, cách TC 30 cm và đối xứng với S1 qua gương. Bài 40: Cho một TKHT tiêu cự f1= 10 cm. Một vật sáng nhỏ AB hình mũi tên đặt vuông góc với TC của TK tại A và cách TK một đoạn 5cm. Sau TK (khác phía vật AB) đặt một gương cầu lõm tại tiêu điểm của TK, sao cho TK và gương có trục chính trùng nhau. Quang tâm TK trùng với quang tâm của gương cầu. 1. Xác định KC từ ảnh của vật AB tạo bởi quang hệ đến gương và TC độ phóng đại ảnh. 2. Vẽ ảnh của vật AB tạo bởi quang hệ. Lời giải Theo đầu bài: đính gương I trùng với F'2 tâm gương C trùng với 0 dựa vào hình vẽ ta có: a F'1 I 0 CRLR BRLR ARLR F1RLR Tiêu cự gương: f2 = (cm) Khoảng cách giữa TK G a = 10(cm) * SĐTA TK G TK AB A1B1 A2B2 A3B3 d1 d'2 d2 d2' d3 d'3 d'1 = (cm) d2= a - d'1= 10 + 10 = 20 (cm) d'2 = (cm) d3 = a = d'2= 10 - (cm) d'3= = - 5 (cm) K = = -1 Vậy ảnh A3B3 là ảnh ảo ngược chiều với vật cách TK5cm và lớn bằng vật. 2) Vẽ ảnh A3B3 A1 A B1 B B2 B3 A3 A2 0ºC I F11