Bài tập Hình học 7 - Ôn tập

Bài tập hình Bài 1:Viết giả thiết , kết luận và chứng minh bài toán sau Cho góc MDN. DI là phân giác của góc MDN . Vẽ DK là tia đối của tia DM. Vẽ DE là tia đối của tia DI. Chứng minh éKDE = éIDN Bài 2: Cho DABC có éA = 600 , éC = 700 . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính éADB; éCDB Bài 3: Cho DABC các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Tính éBIC biết : a/ éB = 800 , éC = 400 b/ éA = 800 Bài 4: Cho DABC = DDEF. Biết éA =500 ; éE = 750 . Tính các góc còn lại của mỗi tam giác Bài 5: Cho hai tam giác bằng nhau . Tam giác ABC và tam giác có 3 đỉnh là D, E, F.Hãy viết kí hiệu bằng nhau của hai tam giác biết. a/ éA = éF; éB = éE b/ AB = ED; AC = FD. Bài 6: Cho DABC có AB = AC. M là trùng điểm BC. Chứng minh AM^BC Bài 7: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh AC = BD; AC//BD Bài 8: Cho DABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. a/ chứng minh BE = CD b/ Gọi O là giao điểm BE và CD. Chứng minh rằng DBOD = DCOE Bài 9: Cho DABC cân tại A. gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. Chứng minh BM = CN Baứi 10 : Cho tam giaực ABC coự AB = AC . Goùi M laứ moọt ủieồm naốm trong tam giaực sao cho MB = MC , N laứ trung ủieồm cuỷa BC . Chửựng minh : a/ Am laứ tia phaõn giaực cuỷa goực BAC . b/ Ba ủieồm A ; M ; N thaỳng haứng c/ MN laứ ủửụứng trung trửùc cuỷa ủoaùn taỳng BC . Baứi 11 : Cho ủoaùn taỳng AB . Tửứ A ; B keỷ caực tia AX ; By vuoõng goực vụựi AB vaứ caực tia ủoự ụỷ treõn hai nửỷa maởt phaỳng ủoỏi nhau bụứ AB . Treõn tia Ax laỏy ủieồm E ; treõn tia By laỏy ủieồm F sao cho AE = BF . Goùi M laứ trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng AB . a/ Chửựng minh : ∆ MAE = ∆ MBF b/ Chửựng minh tia ME. Vaứ MF ủoỏi nhau c/ Caực tia phaõn giaực cuỷa goực AEM vaứ goực BFM song song vụựi nhau . Baứi12 : Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A vaứ goực B lụựn hụn goực C . Keỷ Ah vuoõng goực vụựi BC taùi H ( H thuoọc BC ) Treõn tia HC laỏy ủieồm K sao cho HK = HB . Chửựng minh ∆ BHA = ∆ KHA b/ Goùi M laứ trung ủieồm cuỷa AC . Treõn tia KM laỏy ủieồm E sao cho M laứ trung ủieồm cuỷa KE . Chửựng minh EC=AB vaứ AE//BC . Baứi 13 : Cho tam giaực ABC coự goực A baống 90° vaứ BC=2AB , E laứ trung ủieồm cuỷa BC . Tia phaõn giaực cuỷa goực B caột caùnh AC ụỷ D . a/ Chửựng minh DB laứ tia phaõn giaực cua goực ADE b/ Chửựng minh : BD = DC c/ Tớnh goực B vaứ goực C cuỷa tam giaực ABC Baứi14 : Cho tam giaực ABXC vuoõng taùi A , keỷ AH vuoõng goực vụựi BC taùi H ( H thuoọc BC ) . Treõn nửỷa maởt phaỳng coự bụứ laứ ủửụứng thaỳng AH vaứ khoõng chửựa ủieồm C , keỷ tia Ax vuoõng goực vụựi AH . Treõn tia Ax laỏy ủieồm E sao cho AE = BC . Chửựng minh : a/ AE//BC b/ ∆ABE = ∆ BAC c/ AC//BE Baứi 15 : Cho tam giaực ABC ; M laứ trung ủieồm cuỷa BC . Treõn tia ủoỏi cuỷa tia MA laỏy ủieồm E sao cho ME = MA a/ Chửựng minh : ∆ ACM = ∆ EBM b/ Chửựng minh ; AC // BE c/ Goùi I laứ ủieồmtreõn AC ; K laứ moọt dieồm treõn BE sao cho AI = EK . Chửựng minh ba ủieồm I ; M ; K thaỳng haứng . Baứi16 : Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A , tiq phaõn giaực BD cuỷa goực B ( D thuoọc AC ) . Treõn caùnh BC laỏy ủieồm E sao cho BE = BA . a/ So saựnh ủoọ daứi caực ủoaùn AD vaứ DE , so saựnh goực EDC vaứ goực ABC . b/ Chửựng minh AE vuoõng goực vụựi BD Baứi 17 : Cho ∆ ABC coự AB = AC , keỷ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thuoọc AC , E thuoọc AB ) . Goùi O laứ giao ủieồm cuỷa BD vaứ CE . Chửựng minh ; a/ BD = CE b/ ∆ OEB = ∆ ODC c/ AO laứ tia phaõn giaực cuỷa goực BAC . Baứi 18 : Cho tam giaực ABC coự goực A baống 90 ° . Qua ủổnh A keỷ ủửụứng taỳng xy sao cho xy khoõng caột ủoaùn BC . Keỷ BD vaứ CE vuoõng goực vụựi xy . Chửựng minh raống : a/ ∆ ABD = ∆ ACE b/ DE = BD+ CE Baứi 19 : Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A , AH vuoõng goực vụựi BC taùi H ( H thuoọc BC ) . a/ Chửựng minh : goực ABH baống goực HAC b/ Goùi I laứ trung ủieồm cuỷa caùnh Ac . Treõn tia HI laỏy ủieồm E sao cho I laứ trung ủieồm cuỷa HE Chửựng minh ∆ IAH = ∆ ICE vaứ CE ┴ AE . c/ Tia phaõn giaực cuỷa goực BAH caột BH taùi D . Chửựng minh goực CAD baống goực CDA . Baứi 20 : Cho goực nhoùn xOy . Treõn Ox laỏy ủieồm A , treõn Oy laỏy ủieồm B sao cho OA = OB . tửứ A keỷ ủửụứng thaỳng vuoõng goực vụựi Ox caột Oy ụỷ E , tửứ B keỷ ủửụứng thaỳng vuoõng goực vụựi Oy caột Ox ụỷ F . AE vaứ BF caột nhau taùi I . Chửựng minh : a/ AE = BF b/ ∆ AFI = ∆ BEI c/ OI laứ tia phaõn giaực cuỷa goực AOB