Bài tập ôn đại số 10 học kì I

BÀI TẬP ÔN ĐẠI SỐ 10-HỌC KÌ I I.HÀM SỐ 1. Tìm tập xác định cuả các hàm số sau : a) y = b) y = c) y = d) y = e) y = f) y = g) y = + h) y = k) y = 2. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: a)y = 4x3 + 3x b)y = x4 - 3x2 - 1 c) y = - d) e) y = | x | + 2x2 + 2 f) y = x3 - 3x+| x | g) y = | 2x – 1 | + | 2x + 1 | h) y = 3.Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau: a) Đi qua 2 điểm A(-1;3) và B(2; 7) b) Đi qua A(-2;4) và song song song với đường thẳng y = 3x – 4. c) Đi qua B(3;-5) và vuông góc với đường thẳng x + 3y -1 = 0. d) Đi qua giao điểm của 2 đường thẳng y = 2x + 1 và y = - x + 6 và có hệ số góc đường thẳng bằng 10. 4. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số a/ y = - x2 + 2x – 2 b/ y = c/ y = x2 + 1 d/ y = -2x2 + 3 e/ y = x(1 - x) f/ y = x2 + 2x g/ y = x2 - 4x + 1 h/ y = -x2 + 2x - 3 i/ y = (x + 1)(3 - x) j/ y = -x2 + 4x - 1 5. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số . Vẽ (P) và đường thẳng (D) trên cùng hệ trục a/ y = x2 + 4x + 4 và y = 0 b/ y = -x2 + 2x + 3 và (D) : y = 2x + 2 c/ y = x2 + 4x - 4 và x = 0 d/ y = x2 + 4x - 1 và (D) : y = x - 3 e/ y = x2 + 3x + 1 và y = x2 - 6x + 1 f/ y = x2 + 4x và (D) y = -2x -5 g/ y = -x2 + 3 và(D) y = -3x -1 6. Cho hàm số y = ax2 + bx + c (P). Hãy xác định các hệ số a, b, c trong các trường hợp sau : a. Đồ thị (P) đi qua 3 điểm : A( –1 ; 8), B(1 ; 0), C(4 ; 3). b. (P) có đỉnh S(–2 ; –2) và qua điểm M(–4 ; 6). c. (P) đi qua A(4 ; –6), cắt trục Ox tại 2 điểm có hoành độ là 1 và 3 7. Tìm parabol y = ax2 + bx + 1, biết parabol đó: a) Đi qua 2 điểm M(1 ; 5) và N(-2 ; -1) b) Đi qua A(1 ; -3) và có trục đối xứng x = c) Có đỉnh I(2 ; -3) d) Đi qua B(-1 ; 6), đỉnh có tung độ là -3. II.PHƯƠNG TRÌNH 1. Tìm điều kiện của phương trình sau a) b) c) d) f) 2.Giải phương trình a) b) c) d) e) f) g) 3.Giải phương trình a)ï2x - 3ï= x - 5 b) c)ï4x + 1ï= x2 + 2x - 4 d) ï2x + 5ï= ï3x - 2ï e) k) l) 4.Giải phương trình a) b) x -= 4 c) d) e) f) III.GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP Hệ PHƯƠNG TRÌNH 1. Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng.Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200 000 đồng.Hỏi giá vé người lớn và giá vé trẻ em là bao nhiêu ? 2. Tìm một số có hai chữ số, biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng số ban đầu trừ đi 10 3. Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền xu để trả lại cho người mua . Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2 000 đồng . Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu ? 4. Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện.Đoàn xe có 57 chiếc gồm 3 loại , xe chở 3 tấn , xe chở 5 tấn, xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyếnHỏi số xe mỗi loại? IV.BẤT ĐẲNG THỨC 1)Chứng minh các BĐT sau đây: a) b) c) d) e) 2)Chứng minh các BĐT sau đây với a, b, c > 0 và khi nào đẳng thức xảy ra: a) b) c) d) e) g) 3 a) GTLN của hàm số: với b)Tìm GTNN của hàm số: với x > 3 4Tìm x biết c) 2) c ï2x - 1ï£ x + 2 .