Bài tập Ôn tập chương 2 - Đại số 7

Bài tập ôn tập chương 2 Đại số Số tiền trả cho ba người đánh máy một bản thảo là 410.000đ. Người thứ nhất làm việc trong 16 giờ mỗi giờ đánh được 3 trang, người thứ hai trong 12 giờ, mỗi giờ đánh được 5 trang, người thứ ba trong 14 giờ mỗi giờ đánh được 4 trang. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu đồng? Tìm 3 phân số tối giản, biết tổng của chúng là -2, tử của chúng là tỷ lệ với 3, 4, 5, còn mẫu của chúng tỷ lệ với . Hai đoàn tàu xuất phát từ 2 thành phố A và B cách nhau 550km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại một điểm C. Vận tốc cảu hai đoàn tau tỷ lệ với 4 và 5, còn thời gian của chúng tỷ lệ với 5 và 7. Tình khoảng cách từ A đến C. Độ dài của một cạnh tam giác tỷ lệ với nhau như thế nào? Biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao tam giác đó thì các tổng này tỷ lệ 3:5:5. Cho hàm số Tính f(1); f(1,5); f(2); f(3); f. Tìm x biết y = 3, y = -2; Tìm y biết 1< x <3 Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàn số: A(-1;-6); B; C; D Biết M, N là hai điểm thuộc đồ thị hàn số y = -5x + 1 Tung độ của M bằng bằng bao nhiêu nếu hoành độ của nó bằng ; Hoành độ của N bằng bao nhiêu nếu tung độ của nó bằng -11. Cho hàm số y = 3x2 - 2x + 1. Tính y, biết ; Tìm x, biết y = 1. Trong các số sau đây số nào thuộc đồ thị hàn số; A ; B; C; D Cho hàm số y = f(x) =ax2 + bx + c. Xác định hệ số a, b, c biết f(0) = 5, f(1) = 0, f(5) = 0; Trong hai điểm P; Q điểm nào thuộc đồ thị hàm số? Tìm x, biết y = -3. Cho hàm số f(x) với mọi x thuộc R. Biết rằng với mọi x ta đều có: Tính f(2) Cho hàm số y= Xác định m, biết rằng đồ thị hàm số đia qua điểm A(1;1) Vẽ đồ thị hàm số đó Bài tập ôn tập chương 2 (Nâng cao) Số tiền trả cho ba người đánh máy một bản thảo là 410.000đ. Người thứ nhất làm việc trong 16 giờ mỗi giờ đánh được 3 trang, người thứ hai trong 12 giờ, mỗi giờ đánh được 5 trang, người thứ ba trong 14 giờ mỗi giờ đánh được 4 trang. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu đồng? Bài giải: Người thứ nhất đánh được số trang là: 16.3 = 48 Người thứ hai đánh được số trang là: 12.5 = 60 Người thứ ba đánh được số trang là: 14.4 = 56 - Gọi x, y z lần lượt là số tiền tính thoe đồng mà người thứ nhất, người thứ 2 và người thứ 3 được nhận. Ta có: và (áp dụng dãy tỷ số bằng nhau) - Từ đó ta tìm được Tìm 3 phân số tối giản, biết tổng của chúng là -2, tử của chúng là tỷ lệ với 3, 4, 5, còn mẫu của chúng tỷ lệ với . Bài giải: - Gọi ba phân số phải tìm là; Theo đề bài ta có: => => Mặt khác theo đề bài = Từ đó ta tìm được Hai đoàn tàu xuất phát từ 2 thành phố A và B cách nhau 550km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại một điểm C. Vận tốc cảu hai đoàn tau tỷ lệ với 4 và 5, còn thời gian của chúng tỷ lệ với 5 và 7. Tình khoảng cách từ A đến C. Bài giải: Gọi theo thứ tự là vận tốc, thời gian, quãng đường của đoàn tầu đi từ A đến C. theo thứ tự là vận tốc, thời gian, quãng đường của đoàn tầu đi từ B đến C. Theo bài ra ta có: Mặt khác (áp dụng dãy tỷ số bằng nhau ) Từ đó ta tìm được (km) Vậy khoảng cách từ A đến C là 200km Độ dài của một cạnh tam giác tỷ lệ với nhau như thế nào? Biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao tam giác đó thì các tổng này tỷ lệ 3:5:5. Bài giải: Gọi độ dài các cạnh của tam giác ABC là a, b c, các đường cao tương ứng với cạnh đó là ha, hb, hc. Theo đề bài ta có (ha + hb): (hb + hc): (ha + hc) = 3:4:5 Cộng theo từng vế ta có Từ đó ta lại có Mặt khác, gọi S là diện tích tam giác ABC thì: Chia các tỷ số của (*) cho 6k, ta được : Cho hàm số Tính f(1); f(1,5); f(2); f(3); f. Tìm x biết y = 3, y = -2 * y = 3 => * y = -2 => Tìm y biết 1< x <3 * y tỷ lệ nghịch với x: 1 => Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàn số: A(-1;-6); C; thuộc đồ thị hàm số D B; Không thuộc đồ thị của hàm số Biết M, N là hai điểm thuộc đồ thị hàn số y = -5x + 1 Tung độ của M bằng bằng bao nhiêu nếu hoành độ của nó bằng Tung độ của điểm M bằng 0 Hoành độ của N bằng bao nhiêu nếu tung độ của nó bằng -11. Hoành độ của điểm N bằng 2,6 Cho hàm số y = 3x2 - 2x + 1. Tính y, biết nên hoặc * Với thì * Với thì Tìm x, biết y = 1: Với y = 1 thì Trong các số sau đây số nào thuộc đồ thị hàn số A ; B; C; thuộc đồ thị hàm số D không thuộc đồ thị hàm số Cho hàm số y = f(x) =ax2 + bx + c. Xác định hệ số a, b, c biết f(0) = 5, f(1) = 0, f(5) = 0 mà nên (1) mà nên hay (2) Từ (1) và (2) suy ra Vậy hệ số là: Trong hai điểm P; Q điểm nào thuộc đồ thị hàm số? Hàm số cho bởi công thức là Điểm Q thuộc đồ thị hàm số, điểm P không thuộc đồ thị hàm số Tìm x, biết y = -3 Với y = -3 thì Cho hàm số f(x) với mọi x thuộc R. Biết rằng với mọi x ta đều có: Tính f(2) Vì vơi mọi x, do đó. Với x = 2 ta có (1) Với x = ta có (2) Nhân hai vế của (2) với 3 => Trừ (1) và (2) ta có Vậy Cho hàm số y= Xác định m, biết rằng đồ thị hàm số đia qua điểm A(1;1) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1) nên Ta có hàm số Vẽ đồ thị hàm số đó. * Nếu thì * Nếu thì