Bài tập ôn tập khối 11

Bài tập ôn tập khối 11 Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau: a. 3 s 2 inx  b. 1 c 3 2 os x   c. 0tan(x 30 ) 3   d. 1 cot(2x ) 3 3    Bài 2: Giải các phương trình lượng giác sau: a. 2sin(x ) 1 0 3     b. (2cos x 1)(3 cos x) 0   c. 03tan(3x 45 ) 3 0   d. x x (cot 1)(cot 1) 0 3 2    Bài 3: Giải các phương trình lượng giác sau: a. sin3xcot x 0 b. ( 3 tan x 1)(2sin x 1) 0   c. 0 0tan(x 30 )cos(2x 150 ) 0   Bài 4: Giải các phương trình lượng giác sau: a. sin 2x cos x 0  b. tan 2x 2tan x 0  c. 8sin xcos xcos2x 2 d. 22cos x cos2x 2  Bài 5: Giải các phương trình lượng giác sau: a. 22sin x 5sin x 2 0   b. 2 22c 2x 3sin x 2os   c. 2 x c 2x 2cos x 2sin 2 os   d. 2tan x ( 3 1) tan x 3 0    e. 22 3 cot x ( 3 2)cot x 1 0    f. 23tan x 3 cot x 3 3 0    Bài 6: Giải các phương trình lượng giác sau: a. 2 2c x 2sin x cos x 5sin x 2os    b. 2 23c x 2sin 2x sin x 1os    c. c x 3sin x 2os   d. 5sin 2x 12c 2x 13os  Bài 7: Tính các giới hạn sau: a. 2 x 1 lim (2x 5x)   b. 2 x 2 2x 3x 2 lim x 2    c. 2x 3 x 3 lim x 2x 3    Bài 8: Tính các giới hạn sau: a 3 2 x lim (2x 3x 2x 3)     b. 3 2 3x 2x 3x 1 lim x 2x 4     c. 2 x x 3x x lim 1 2x    Bài 9: Tính các giới hạn sau: a. 2x 1 x 3 2 lim x 1    b. 2 x lim ( x 3x 2 x)     c. 2 x 2 x 5 3 lim x 2    d. 2 2x 0 x 1 1 lim 4 x 16     e. x 1 2x 3 lim x 1   f. 1 x ( ) 2 3x 2 lim 2x 1   Bài 10:Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. 4 3 2 x y x 4x x 2     b. 3 2y 8x 0,3x 0,45x 8     c. 2 3 1 4 5 y x x x    d. 3 y 2 x x    Bài 11: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. 2x 3 y x 1    b. 2 y ( 3x)(1 x) x    c. 2 2 2x 3x 2 y x 1     d. 2y (x 2) x 3   Bài 12: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. x y sin 2x c 2 tan x 3 os   b. 2x y c x 1 os  c. x x y tan cot 3 3   Bài 13:Cho hàm số 3y x 12 x 7   .Tính     1 ’ ; ’ ; y '( ) 4 y 1 y 4 Bài 14:Giải phương trình đã chỉ ra: a. 3 2f (x) x 3x 9x 1    ; 2f '(x) 0;f "(x) 3x 5x 2    b. f (x) 2sin x 3 cos x 2x   ; f '(x) 0;f "(x) 2  c. 2f (x) x 4 x  ; f '(x) 0 Bài 15: Giải các bất phương trình sau: a. 2x 5x 4 f '(x) 0 : f (x) x 2      b. 3 2 1 5 f '(x) 0 : f (x) x x 3x 3 3      c. 2f '(x) 0 : f (x) x 2 x 12    Bài 16: Chứng minh rằng: a. Hàm số x 2 y 2x 1    thỏa mãn hệ thức 2y ' 2y 2 0   b. Hàm số y tan 2x thỏa mãn hệ thức 2 1 y y" 2(y ') 2        c. Hàm số y x sin 2x  thỏa mãn hệ thức y" 4y 4x  d. Hàm số 2y x x 1   thỏa mãn hệ thức 2(y ') yy" 1  Bài 17:Cho hàm số 3 2y x 3x 1 (C)   Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): a. Tại điểm M(2;-3) b. Tại điểm có hoành độ bằng 1 c. Tại điểm có tung độ bằng 1 d. Biết hệ số góc của tiếp tuyến là 9 Bài 18: Cho hàm số x 1 y x 1    (C) a. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y 2x 3  b. Gọi M(x0;y0) thuộc (C). Tìm M để tiếp tuyến của (C) tại M đi qua điểm A(-5;2). Bài 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên các cạnh SB,SD. a. Chứng minh: Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. b. CM: BD vuông góc với (SAC); SC vuông góc với (AHK) c. Chứng minh: HK vuông góc với (SAC) Bài 20:Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=a, ABCD là hình thang vuông có đường cao AB=a;BC=a; AD=2a. a. Tính góc giữa SB và CD. b. Gọi M là trung điểm SC. Tính góc giữa BM và (ABCD). c. Tính góc giữa (SAD) và (SCD). d. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC). e. Tính khoảng cách giữa SD và AB; SB và AD.