Bài tập quang hình học 11

BÀI TẬP QUANG HÌNH HỌC I 1/ Một cây gậy dài 2m cắm thẳng đứng trong cái hồ có đáy ngang, phẳng. Gậy nhô lên khỏi mặt nước 0,5m. Ánh sáng mặt trời chiếu xuống hồ theo phương hợp với pháp tuyến của mặt nước 60°. Tìm chiều dài của bóng cây gậy in trên đáy hồ. Biết chiết suất của nước bằng 4/3. ĐS: 2,14m. 2/ Một cái thước được cắm thẳng đứng vào một bình nước đáy phẳng, ngang. Phần thước nhô lên khỏi mặt nước cao 4cm. Phía trên có một ngọn đèn. Bóng của thước trên mặt nước dài 4cm và ở đáy bình dài 8cm. Cho chiết suất của nước là 4/3. Tìm độ sâu của nước trong bình. ĐS: 6,4 cm. 3/ Một người nhìn một vật ở đáy chậu theo phương thẳng đứng. Đổ nước vào chậu, người này thấy vật gần mình thêm 5cm. Cho chiết suất của nước là 4/3. Tìm chiều cao của lớp nước đã đổ vào chậu. ĐS: 20cm. 4/ Mắt người quan sát và cá ở 2 vị trí đối xứng nhau qua mặt thoáng và cách nhau 1,2m. Nước có chiết suất 4/3. a. Người thấy cá cách mắt mình bao xa? b. Cá thấy mắt người cách nó bao xa? ĐS: a. 1,05m b. 1,40m. 5/ Vật S trong không khí và ảnh S’ của nó do một thợ lặn dưới nước nhìn lên theo hướng thẳng đứng cách nhau 2m. Cho chiết suất của nước là 4/3. Xác định vị trí của S và S’. ĐS: Cách mặt nước 6m và 8m. 6/ Một ngọn đèn nhỏ S (coi như một điểm sáng) nằm dưới đáy một bể nước sâu 20cm. Hỏi phải thả nổi trên mặt nước một miếng gỗ mỏng, hình dạng như thế nào và kích thước nhỏ nhất bằng bao nhiêu để ánh sáng của đèn không đi ra ngoài mặt thoáng của nước? Biết chiết suất của nước là n = 4/3. ĐS: Hình tròn R = 22,7cm. 7/ Một đĩa tròn mỏng bằng gỗ, bán kính R = 5cm nổi trên mặt nước. Ở tâm đĩa có gắn cây kim, thẳng đứng, chìm trong nước. Dù đặt mắt ở đâu trên mặt thoáng vẫn không thấy được cây kim. Biết chiết suất của nước là n = 4/3. Tìm chiều dài tối đa của cây kim. ĐS: 4,4cm. 8/ Đáy của cốc thủy tinh là một bản hai mặt song song với nhau, chiết suất n =1,5. Đặt cốc trên một tờ giấy nằm ngang rồi nhìn qua đáy cốc theo phương thẳng đứng ta thấy hàng chữ trên giấy tựa như nằm trong thủy tinh, cách mặt trong của đáy 6mm. Đổ nước vào đầy cốc rồi nhìn qua nước theo phương thẳng đứng thì thấy hàng chữ tựa như nằm trong nước cách mặt nước 10,2cm. Biết chiết suất của nước là 4/3. Tính độ dày của đáy cốc và chiều cao của cốc. ĐS: 0,9cm và 13,7cm. 9/ Cho lăng kính tam giác ABC có góc A = 60°; chiết suất n = , bên ngoài là không khí. Chiếu tới mặt AB tia đơn sắc với góc tới i = 30°, tia khúc xạ đi tới mặt AC. Hỏi có tia ló qua AC không? ĐS: Tia sáng bị phản xạ toàn phần. 10/ Một lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là tam giác cân ABC, đỉnh A. Một tia sáng đơn sắc chiếu vuông góc vào mặt bên AB sau 2 lần phản xạ toàn phần trên 2 mặt AC và AB thì ló ra khỏi đáy BC theo phương vuông góc với BC. a. Tính góc chiết quang của lăng kính. b. Tìm điều kiện mà chiết suất của lăng kính phải thỏa mãn. ĐS: a. 36°. b. n > 1,7 11/ Lăng kính có chiết suất n = 1,5 và góc chiết quang A = 30°. Một chùm tia sáng hẹp, đơn sắc được chiếu vuông góc đến mặt trước của lăng kính. a. Tính góc ló và góc lệch của chùm tia sáng. b. Giữ chùm tia tới cố định, thay lăng kính trên bằng một lăng kính có cùng kích thước nhưng có chiết suất n’ khác n. Chùm tia ló ra sát mặt sau của lăng kính. Tính n’. c. Nếu trong điều kiện của câu b, lăng kính thay thế có cùng chiết suất như lăng kính đã cho nhưng có góc chiết quang A’ khác A. Tìm A’. Chùm tia ló cũng ra sát mặt sau của lăng kính. ĐS: a. i’ = 48°35’ và D = 18°35’ b. n’ = 2. c. A’ = 42°. 12/ Cho lăng kính tam giác ABC có góc A = 60°; chiết suất n = 1,5. Xác định góc tới i để tia ló có góc lệch cực tiểu trong 2 trường hợp sau: a. Lăng kính đặt trong không khí. b. Lăng kính đặt trong nước có chiết suất bằng 4/3. ĐS: a. 48,6° b. 34°. 13/ Một tia sáng đơn sắc SI từ không khí đến mặt bên AB của lăng kính ABC có góc chiết quang A = 60°, chiết suất n = tại điểm tới I với góc tới i, khúc xạ vào lăng kính theo đường IK rồi ló ra ở mặt bên AC. Góc lệch của tia sáng là D = 60°. Tính góc tới i. ĐS: i = 60°. 14/ Một lăng kính thủy tinh có chiết suất n = , có tiết diện thẳng là một tam giác đều ABC, đặt trong không khí. Chiếu một tia sáng đơn sắc nằm trong mặt phẳng của tiết diện thẳng tới AB sao cho có tia ló ở AC với góc ló là 45°. a. Tính góc lệch của tia tới và tia ló. b. Giảm góc tới vài độ thì góc lệch thay đổi thế nào? ĐS: a. 30° b.Tăng. 15/ Một thấu kính hội tụ có độ tụ D = 5 dp. Vật sáng là đoạn thẳng AB = 2cm đặt vuông góc với trục chính tại A. Xác định ví trí, tính chất, chiều cao của ảnh A’B’ của AB và vẽ ảnh trong các trường hợp AB cách thấu kính: 30cm; 20cm; 10cm. 16/ Một thấu kính phân kỳ có độ tụ D = –5 dp. Vật sáng là đoạn thẳng AB = 2cm đặt vuông góc với trục chính tại A. Xác định ví trí của ảnh A’B’ của AB và vẽ ảnh trong các trường hợp AB cách thấu kính: 30cm; 20cm; 10cm. 17/ Vật và màn cách nhau một khoảng L. Một thấu kính hội tụ đặt trong khoảng từ vật đến màn và có 2 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét của vật trên màn. Hai vị trí này cách nhau một đoạn l. Tìm công thức xác định tiêu cự của thấu kính theo L và l? Chứng minh rằng khoảng cách ngắn nhất từ vật thật đến ảnh thật của nó là 4f. 18/ Vật AB vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì có tiêu cự 40cm. Ảnh của vật qua thấu kính là ảnh thật cao bằng 2 lần vật. Xác định vị trí của vật và ảnh. Vẽ ảnh. ĐS: d = –20cm; d’ = 40cm. 19/ Vật thật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm cho ảnh thật A’B’ = 5AB. Giữ thấu kính cố định. Hỏi phải tịnh tiến vật AB về phía nào và một khoảng bằng bao nhiêu để ảnh qua thấu kính là ảnh ảo cao gấp 5 lần vật? ĐS: Lại gần thấu kính 8cm. 20/ A và B là 2 điểm thuộc trục chính của một thấu kính. Đặt một vật vuông góc với trục chính tại A thì có ảnh thật cao gấp đôi vật; nếu đặt vật tại B thì có ảnh thật cao bằng 3 lần vật. Xác định tính chất và số phóng đại của ảnh nếu đặt vật tại trung điểm I của AB. ĐS: k = –2,4 và ảnh thật. 21/ Vật thật AB vuông góc với trục chính của một thấu kính có tiêu cự bằng 10cm. Ảnh của AB cùng chiều với nó và cao bằng nửa vật. Xác định vị trí của vật và của ảnh. ĐS: d = 10cm và d’ = – 5cm. 22/ Một điểm sáng S ở trục chính của một thấu kính cho ảnh thật S’. a. Thấu kính đó là thấu kính hội tụ hay thấu kính phân kì? Giải thích. b. Biết vật ở xa thấu kính hơn ảnh 4 lần và ảnh cách vật 125cm. Tìm tiêu cự của thấu kính. ĐS: a. Thấu kính hội tụ. b. f = 20cm. 23/ Một thấu kính mỏng có hai mặt: mặt lồi có bán kính 6cm; mặt lõm có bán kính 12cm. Chiết suất của thấu kính là n = 1,5. a. Thấu kính loại gì? Tính tiêu cự của thấu kính. Xét 2 trường hợp: + Thấu kính đặt trong không khí. + Thấu kính đặt trong môi trường có chiết suất n’ = 1,8. b. Xét khi thấu kính ở trong không khí. Biết ảnh thật cách vật thật 100cm. Tìm vị trí của vật và của ảnh. ĐS: a. 24cm và –72cm . b. 60cm và 40cm hoặc 40cm và 60cm. 24/ Vật thật và ảnh của nó cho bởi một thấu kính phân kì cách nhau 20cm. Biết vật cách thấu kính 40cm. Xác định tính chất vị trí của ảnh và độ tụ của thấu kính. ĐS: ảnh ảo, cách thấu kính 20cm; –2,5dp. 25/ Một điểm sáng A ở trục chính của một thấu kính cho ảnh thật A’. a. Thấu kính loại gì? Giải thích. b. Cho OA= 4OA’ và AA’ = 125cm. Tìm độ tụ của thấu kính. ĐS: b. D = 5dp. 26/ Vật thật AB đặt song song và cách màn ảnh một đoạn L. Đặt giữa AB và màn một thấu kính có trục chính vuông góc với AB, ảnh hiện rõ trên màn. a. Thấu kính loại gì? Tiêu cự có giá trị lớn nhất fo bằng bao nhiêu? b. Nếu thấu kính có tiêu cự f < fo. + Chứng tỏ luôn có 2 vị trí đặt thấu kính để cho ảnh rõ trên màn + Gọi k1 và k2 là số phóng đại của ảnh ứng với 2 vị trí trên của thấu kính. Chứng minh k1.k2 = 1. 27/ Một hệ gồm 2 thấu kính mỏng ghép sát nhau, độ tụ lần lượt là D1 và D2. Chứng minh rằng hệ này tương đương với một thấu kính duy nhất có độ tụ D = D1 + D2. Suy rộng kết quả. 28/ Một thấu kính phẳng lõm bằng thủy tinh có chiết suất n = 1,5 ghép sát với một thấu kính có độ tụ 8dp. Vật thật đặt cách hệ 40cm cho ảnh thật cách hệ 200/3 cm. a. Tìm bán kính của mặt lõm. b. Đặt thấu kính phẳng lõm nằm ngang, mặt lõm hương lên trên. Đổ vào mặt lõm một chất lỏng có chiết suất n’. Một điểm sáng ở trục chính cách thấu kính 75cm cho ảnh thật cách thấu kính 150cm. Tìm n’. ĐS: a. R = –12,5cm . b. n’ = 1,75. 29/ Cho hai thấu kính cùng trục chính đặt cách nhau l = 50cm; O1 là thấu kính hội tụ có tiêu cự là f1 = 30cm; O2 là thấu kính phân kỳ có tiêu cự là f2 = – 15cm. Vật phẳng nhỏ đặt trước O1 một khoảng d1. a. Xác định vị trí và số phóng đại của ảnh khi d1 = 70cm. b. Xác định vị trí vật sao cho ảnh cuối cùng qua hệ là ảo và cách thấu kính thứ 2 một khoảng 60cm. ĐS: a. 3cm và k = – 0,9. b. d1 = 52,5cm. 30/ Cho hệ hai thấu kính đồng trục O1, O2 và đặt sao cho tiêu điểm ảnh của O1 trùng với tiêu điểm vật của O2. Chiếu vào O1 chùm tia sáng song song với trục chính. a. Chứng minh rằng chùm tia ló ra khỏi hệ cũng là chùm song song. b. Vẽ hình ứng với các trường hợp: + Cả hai đều là thấu kính hội tụ. + O1 là thấu kính hội tụ, O2 là thấu kính phân kì. + O1 là thấu kính phân kì, O2 là thấu kính hội tụ. c. Đặt vật AB vuông góc với trục chính trước O1, khoảng cách tùy ý. Tìm số phóng đại k của ảnh cuối cùng. ĐS: c. k = – f2/f1 = const. 31/ Mắt một người có khoảng thấy rõ ngắn nhất là 10cm và khoảng thấy rõ bằng 90cm. a. Mắt này có tật gì? Muốn khắc phục phải dùng kính gì? b. Muốn nhìn rõ vật ở vô cực mà không cần điều tiết thì phải đeo sát mắt kính có độ tụ bao nhiêu? c. Khi đeo kính nói trên mắt có thể nhìn rõ những vật cách mắt bao nhiêu? d. Muốn đọc sách rõ ở khoảng cách gần nhất là 25cm thì phải đeo sát mắt kính có độ tụ bao nhiêu? ĐS: b. D = –1dp. c. Từ 11,1cm đến vô cực. d. D = –6dp. 32/ Mắt của một người có điểm cực cận cách mắt 10cm và điểm cực viễn cách mắt 50cm. a. Muốn nhìn rõ vật cách mắt 40m mà không điều tiết, người đó phải đeo sát mắt kính có độ tụ bao nhiêu? b. Khi đeo kính trên, người đó nhìn rõ được vật gần nhất cách mắt bao nhiêu? ĐS: a. D = –2dp. b. 12,5cm. 33/ Một người cận thị có điểm cực viễn cách mắt 20cm. a. Tìm độ tụ của kính mà người đó phải đeo sát mắt để có nhìn rõ vật ở rất xa mà không cần điều tiết? b. Người này cần đọc một thông báo cách mắt 40cm mà quên không mang kính. Người đó chỉ có một thấu kính phân kì tiêu cự 15cm. Hỏi để đọc thông báo mà không cần điều tiết mắt thì phải đặt thấu kính này cách mắt bao nhiêu? ĐS: a. D = –5dp. b. 10cm. 34/ Một người cận thị, khi đọc sách rõ ở khoảng cách gần nhất là 25cm thì dùng kính có độ tụ –4dp. Nhưng khi nhìn vật ở rất xa không mỏi mắt thì phải dùng kính –2dp. Kính đeo sát mắt. Tìm giới hạn nhìn rõ của mắt khi không đeo kính. ĐS: Từ 12,5cm đến 50cm. 35/ Một người viễn thị nhìn rõ được vật gần nhất cách mắt 40cm. a. Tìm độ tụ của kính phải đeo sát mắt để nhìn rõ được vật gần nhất cách mắt 25cm. b. Nếu người đó đeo sát mắt kính có độ tụ –1 dp thì sẽ nhìn rõ được vật gần nhất cách mắt bao nhiêu? ĐS: a.1,5dp b. 28,6cm. 36/ Một người đứng tuổi, khi không đeo kính có điểm cực viễn ở vô cực và điểm cực cận cách mắt 1/3 m. a. Tìm độ biến thiên của độ tụ của thấu kính mắt nói trên. b. Khi đeo kính có độ tụ +1 dp thì người ấy có thể đọc được trang sách gần nhất cách mắt bao nhiêu? ĐS: a. 3dp b. 25cm. 37/ Một người già cận thị có khoảng nhìn rõ từ 40cm đến 100cm. a. Để nhìn rõ những vật ở xa mà mắt không cần điều tiết thì phải đeo sát mắt kính có độ tụ bao nhiêu? Khi đeo kính này điểm cực cận mới cách mắt bao nhiêu? b. Để nhìn rõ được vật gần nhất cách mắt 25cm thì phải đeo sát mắt kính có độ tụ bao nhiêu? Khi đeo kính này điểm cực viễn mới cách mắt bao nhiêu? c. Để tránh tình trạng phải thay kính khi thay đổi trạng thái quan sát, người ta làm kính 2 tròng. Tròng trên dùng để nhìn như câu a; tròng dưới nhìn như câu b. Tròng nhìn gần được cấu tạo gồm một thấu kính nhỏ dán thêm vào phần dưới của tròng nhìn xa. Tính độ tụ của phần thấu kính dán thêm vào. ĐS: a. –1 dp; 67cm. b. 1,5 dp; 40cm c. 2,5 dp. 38/ Một người có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 25cm, quan sát vật AB = 2mm qua kính lúp có tiêu cự f = 10cm; vật cách kính 6cm và mắt cách kính 1cm. Tính số phóng đại của ảnh và số bội giác của kính. ĐS: k = 2,5 và G1 = 3,91. 39/ Một người mắt bình thường có khoảng cực cận 20cm, quan sát một vật nhỏ qua kính lúp có tiêu cự f = 10cm. Kính đặt sát mắt. a. Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước kính? b. Tính số bội giác khi ngắm chừng ở vô cực và khi ngắm chừng ở điểm cực cận. ĐS: a. Cách kính từ 20/3 cm đến 10 cm. b. G∞ = 2 và Gc = 3. 40/ Một người mắt tốt có khoảng cực cận là 25cm, quan sát vật nhỏ qua kính hiển vi được đặt cách vật kính 0,56cm. Kính hiển vi có vật kính tiêu cự f1 = 0,54cm và thị kính tiêu cự f2 = 2cm. Mắt đặt sát sau thị kính. a. Tính độ dài quang học của kính. b. Tìm số bội giác khi ngắm chừng ở cực cận và khi ngắm chừng ở vô cực. ĐS: a.14,43cm; b. 364,5; 334. 41/ Một kính hiển vi dùng để chụp ảnh. Vật kính tiêu cự f1 = 0,5cm; thị kính tiêu cự f2 = 2cm và kính ảnh P đặt sau thị kính cách thị kính 10cm. Khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 28cm. Dùng kính hiển vi đó để chụp ảnh một vật có độ lớn AB = 10μm. Tìm vị trí đặt vật và kích thước của ảnh. ĐS: 0,51cm và 2mm. 42/ Một người mắt tốt có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 25cm, quan sát hồng cầu bằng kính hiển vi trong trạng thái mắt không điều tiết. Trên vành vật kính có ghi x100 và trên vành thị kính có ghi x6. Đường kính của các hồng cầu vào cỡ 7,5 μm. Mắt đặt sát sau thị kính. Tìm góc trông ảnh cuối cùng của hồng cầu qua thị kính. ĐS: 0,018 rad. 43/ Góc trông của đường kính mặt trăng từ trái đất là 8,7.10–3 rad. Một người cận thị có điểm cực viễn cách mắt 50cm dùng kính thiên văn để quan sát trong trạng thái mắt không điều tiết. Mắt đặt sát sau thị kính. Biết vật kính có tiêu cự f1 = 60cm và thị kính có tiêu cự f2 = 3cm. Tìm số bội giác và đường kính của ảnh cuối cùng. ĐS: 21,2 cm và 92,2 cm. 44/ Vật kính của một kính thiên văn có tiêu cự là f1 = 100cm và thị kính có tiêu cự f2 = 2,5cm. Một người mắt tốt có khoảng cực cận 25cm đặt mắt sát sau thị kính để quan sát Mặt trăng có đường kính góc αo = 30’. Tìm số bội giác khi ngắm chừng ở vô cực và và góc trông ảnh của Mặt trăng qua kính. ĐS: G = 40 và α = 20°. 45/ Mắt một người điểm có cực cận cách mắt 20cm, quan sát vật nhỏ qua kính lúp có tiêu cự f = 5cm. Kính được đặt sao cho tiêu điểm của nó trùng với quang tâm của mắt. Chứng minh với mọi vị trí đặt vật trước kính để mắt nhìn rõ vật thì thấy độ bội giác không đổi. Tính độ bội giác. ĐS: G = 4. BÀI TẬP QUANG HÌNH HỌC II 1. Một người nhìn thấy ảnh của đỉnh một cột điện trong một vũng nước nhỏ. Người ấy đứng cách vũng nước 2m và cách chân cột điện 10m. Mắt người cách chân một đoạn 1,6m. Tính chiều cao cột điện. 2. Một gương phẳng hình tròn đường kính 12cm đặt song song với một trần nhà, cách trần 1m, mặt phản xạ hướng lên. Ánh sáng từ nguồn điểm S cách trần 0,5m chiếu xuống gương, phản xạ cho một vệt sáng trên trần nhà. Hãy tính đường kính của vệt sáng ở trên trần nhà. 3. Cho một điểm sáng S và một điểm M bất kì trước gương phẳng. Vẽ tia sáng từ S qua gương, phản xạ qua M. Chứng minh rằng trong vô số các đường đi từ S đến gương rồi đến M thì ánh sáng đi theo đường gần nhất. 4. Chiếu một chùm tia sáng SI vào một gương phẳng G. Tia phản xạ là IR. Giữ tia tới cố định, quay gương một góc α quanh trục vuông góc với mặt phẳng tới. Tính góc quay của tia phản xạ. 5. Một người cao 1,6m đứng trước gương phẳng thẳng đứng cách gương 3m, nhìn ảnh mình trong gương. Mắt người đó cách đỉnh đầu 10cm. Để thấy rõ từ chân đến đầu, gương phải có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu? Thành dưới của gương phải cách mặt đất tối đa là bao nhiêu để người đó nhìn thấy chân mình trong gương? Kết quả có phụ thuộc khoảng cách từ người đó tới gương không? 6. Người ta muốn dùng một gương phẳng để chiếu một chùm tia sáng mặt trời xuống đáy một giếng thẳng đứng, dọc theo trục của giếng. Các tia sáng mặt trời nghiêng trên mặt phẳng nằm ngang một góc 40°. Tính góc làm bởi mặt gương và mặt phẳng nằm ngang. 7. Tia sáng mặt trời SI hợp với phương ngang một góc α = 60°. Phải đặt tại I một gương phẳng (G) có mặt phản xạ hợp với đường nằm ngang góc bao nhiêu độ để có tia phản xạ nằm ngang. 8. Hai gương phẳng đặt vuông góc với nhau. Hai điểm A, B nằm trong cùng mặt phẳng vuông góc với giao tuyến của hai gương. Hãy vẽ một tia sáng từ A đến gương M1 tại I phản xạ tới gương M2 tại E, rồi phản xạ tới B. Chứng minh AI // EB. 9. Cho một gương lõm f = 10cm. Vật sáng AB cho ảnh A’B’ cao gấp 2 lần vật. Định vị trí vật và ảnh. 10. Một gương lồi bán kính R = 20cm. Vật thật AB cho ảnh bằng nửa vật. Định vị trí vật. 11. Đặt một vật vuông góc với trục chính của một gương cầu lõm cách gương 20cm, ta thấy có một ảnh thật lớn gấp 3 lần vật. Tính tiêu cự và vẽ hình. 12. Một vật AB đặt thẳng góc với trục chính của một gương cầu lõm, có bán kính mặt cầu là 40 cm. a. Xác định vị trí, tính chất, độ phóng đại của ảnh khi vật đặt cách gương 30cm. b. Xác định vị trí của vật khi soi gương ta thấy ảnh cao gấp 3 lần vật. 13. Tìm tiêu cự của gương cầu lõm biết rằng một vật đặt vuông góc với trục chính, cách đỉnh gương 15 cm cho một ảnh ảo gấp 6 lần vật. 14. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một gương cầu lõm tại A ở trước gương cho ảnh A’B’. Cho tiêu cự của gương là 40cm. a. Xác định vị trí của vật và ảnh, biết A’B’ là ảnh thật cao bằng nửa vật. b. Phải tịnh tiến AB dọc theo trục chính về phía nào một đoạn bao nhiêu để nhìn vào gương ta thấy ảnh A’B’ cao gấp 2 lần vật. 15. Một người quan sát nhìn vào gương lõm có tiêu cự 30cm. Thấy ảnh ảo của mình cách mắt 45cm. Tính khoảng cách từ gương đến mắt. 16. Một gương lõm f = 10cm. Vật thật AB cho ảnh cách vật 15cm. Xác định vị trí vật và ảnh. 17. Một gương cầu lõm có f = 12 cm. Vật thật AB vuông góc với trục chính cho ảnh thật cách vật 18 cm. Xác định vị trí của vật. 18. Gương cầu lồi có tiêu cự f = –10 cm Vật sáng AB cho ảnh cách vật 15 cm. Định vị trí vật và ảnh. 19. Đặt một gương cầu lõm có trục chính hướng về phía mặt trời, ta được một ảnh cách gương 20 cm a. Xác định tiêu cự của gương. b. Ảnh là một hình tròn sáng. Tính bán kính của hình tròn này. Cho biết góc trông mặt trời là αo = 36’. 20. Điểm sáng S nằm trên trục chính của gương cầu lõm có tiêu cự 20 cm và có đường kính vành gương là 6 cm. Một màn ảnh đặt vuông góc với trục chính và ở trước gương 40cm. Hãy tìm kích thước vệt sáng trên màn. Biết điểm sáng S ở trước gương và cách gương 30cm. 21. Một đỉểm sáng A ở trên trục chính một gương cầu lõm có tiêu cự f = 24cm. Đường kính vành gương là 5cm. Khoảng cách từ A đến gương là 36cm. Một màn E đặt vuông góc với trục chính của gương. Xác định vị trí của màn E để có trên màn một vệt sáng: a. Đường kính bằng đường kính của vành gương. b. Là một điểm sáng. c. Có đường kính bằng 10cm. 22. Một người đứng trước gương lồi nhìn thấy ảnh của mình trong gương, cùng chiều, và bằng 1/5 chiều cao người đó. Tiến thêm 0,5m lại gần gương thì nhìn thấy ảnh bằng 1/4 người đó. Tính tiêu cự của gương và vẽ ảnh. 23. Một gương cầu lõm có f = 10cm. Điểm sáng S trên trục chính cho ảnh S’. Dời S dọc theo trục chính gần gương thêm 5 cm thì ảnh dời 10 cm và không đổi tính chất. Xác định vị trí ban đầu của vật. 24. Một gương cầu lõm cho ảnh thật của vật AB lớn bằng ba lần vật. Nếu ta di chuyển vật lại gần gương thêm 2,5cm thì có ảnh thật bằng 4 lần vật. Xác định tiêu cự của gương và vị trí ban đầu của vật. 25. Vật AB đặt vuông góc với trục chính của một gương cầu lõm ở phía trước gương cho ta ảnh thật A1B1. Di chuyển vật lại gần gương thêm 5cm, ta thu được ảnh thật A2B2 = 2A1B1. Hai ảnh này cách nhau 40cm. Tính tiêu cự của gương. 26. Một gương cầu lõm có bán kính cong R = 30cm được đặt đối diện một gương phẳng, trục chính của gương cầu vuông góc với gương phẳng. Trên trục chính, trong khoảng giữa hai gương, có điểm sáng A cách gương cầu đoạn 20cm. Xác định vị trí gương phẳng để mọi tia sáng phát ra từ A, sau hai lần phản xạ liên tiếp lại qua A. 27. Gương cầu lõm G tiêu cự 20cm có điểm A trên trục chính và cách gương 30cm. Đối diện với G đặt gương phẳng M nghiêng 45° so với trục chính của G và cách G 80cm. Xác định ảnh của A sau 2 lần phản xạ liên tiếp trên G rồi M. 28. Hai gương cầu lõm và lồi có tiêu cự f = 15cm, và f = – 10cm được đặt cho trục chính trùng nhau, hai mặt phản xạ đối diện nhau. Các đỉnh gương cách nhau 80cm. Xác định vị trí vật AB, vuông góc với trục chính tại A, để ảnh của vật sau một lần phản xạ trên mỗi gương đều ảo và gấp nhau 10 lần. 29. Có một bể nước hình hộp chữ nhật. Mặt nước trong bể nằm cách miệng bể 20cm. Ánh sáng mặt trời chiếu xiên vào bể nước. Ta chỉ thấy bóng của một thành bể in xuống đáy bể. Chiều dài của bóng ở trên mặt nước là 30cm và ở đáy là 90cm. Tính chiều sâu của lớp nước. Chiết suất của nước là 4/3. 30. Một người nhìn một hòn đá dưới đáy một dòng suối có cảm giác hòn đá nằm ở độ sâu 0,8m. Chiều sâu thực của dòng bằng bao nhiêu? Nếu người nhìn đá dưới góc tới 60°, chiết suất của nước là n = 4/3. 31. Tia sáng đi từ không khí tới gặp mặt phân cách giữa không khí và môi trường trong suốt chiết suất n dưới góc tới i = 45°. Góc hợp bởi tia phản xạ và tia khúc xạ là 105°. Tính chiết suất n. 32. Một bản mặt song song, bề dày e = 10cm, chiết suất n = 1,5 ở trong không khí. a. Điểm sáng S cách bản 20cm. Xác định vị trí ảnh S2 cuối cùng cho bởi bản song song. b. Tìm vị trí ảnh nếu S là vật ảo cách bản song song 20 cm. 33. Chiếu tới bản song song dày 10cm, chiết suất n = 1,5 một chùm tia sáng song song với góc tới 45°. a. Bản đặt trong không khí. Vẽ đường đi của chùm tia sáng qua bản. b. Tính khoảng cách giữa chùm tia tới va chùm tia ló. c. Tính lại câu b, nếu góc tới nhỏ i = 6°. 34. Một tia sáng truyền từ một chất lỏng ra ngoài không khí dưới góc 35° thì góc lệch giữa tia tới nối dài và tia khúc xạ là 25°. Tính chiết suất của chất lỏng. 35. Một cái cọc được cắm thẳng đứng trong một bể rộng, đáy phẳng nằm ngang chứa đầy nước. Phần cọc nhô lên trên mặt nước dài 0,6m. Bóng của cái cọc trên mặt nước dài 0,8m, ở dưới đáy bể dài 1,7m. Tính chiều sâu của bể nước. Chiết suất của nước là 4/3. 36. Một tia sáng từ không khí tới gặp mặt lăng kính có góc chiết quang A = 60°, chiết suất n =1,732 dưới góc tới i = 60°. Tính góc lệch D. Ta giảm góc lệch D bằng cách thay đổi góc tới i1 được hay không? 37. Cho một lăng kính có góc chiết quang A = 60° và chiết suất n = . Chiếu một tia sáng đơn sắc, nằm trong tiết diện thẳng của lăng kính, vào mặt bên của lăng kính với góc tới 45°. a. Tính góc ló và góc lệch của tia sáng. b. Nếu tăng hoặc giảm góc tới một vài độ thì góc lệch thay đổi như thế nào? 38. Một lăng kính tam giác ABC có chiết suất n = . Tia sáng tới mặt AB cho tia ló với góc lệch cực tiểu đúng bằng góc chiết quang A. Tính góc chiết quang A. Tìm góc tới để tia ló nằm sát mặt AC. 39. Một lăng kính có góc chiết quang là 60°. Chiếu một tia sáng đơn sắc thì thấy góc lệch cực tiểu là 30°. Tìm chiết suất của lăng kính. 40. Cho một lăng kính tiết diện là một tam giác ABC vuông tại B và góc A = 30°, có chiết suất là n = 1,414. Tìm góc lệch của một tia sáng chiếu tới vuông góc với AB. 41. Một lăng kính có góc chiết quang A = 4°. Tia sáng tới vuông góc với mặt bên lăng kính. a. Tính chiết suất của lăng kính. Biết góc lệch là 2°. b. Đặt hệ thống vào chất lỏng có chiết suất n’ = 1,25 thì góc lệch là bao nhiêu? 42. Đặt một vật AB vuông góc với trục chính của một thấu kính L và cách thấu kính 100cm thì thấu kính cho ảnh ảo A’B’ = AB/5. Hỏi L là thấu kính gì? Xác định tiêu cự của thấu kính. 43. Một vật AB được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì có tiêu cự 10cm. Xác định vị trí của vật biết rằng ảnh bằng 1/2 vật. 44. Đặt một vật AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 30cm. Người ta thấy có một ảnh thật A’B’ lớn gấp 3 lần vật. Xác định vị trí của vật và ảnh và vẽ hình. 45. Đặt một vật AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cho một ảnh thật lớn gấp 4 lần vật và cách vật 150cm. a. Xác định vị trí của ảnh thu được và tiêu cự của thấu kính nói trên. b. Thấu kính trên là thấu kính phẳng lồi. Xác định bán kính mặt lồi của thấu kính. Biết thấu kính làm bằng thủy tinh có chiết suất n = 1,5. 46. Một thấu kính lồi lõm có bán kính lần lượt là 5cm và 10cm làm bằng thủy tinh có chiết suất n = 1,5 a. Tính độ hội tụ của thấu kính. b. Một vật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính cho ảnh gấp đôi vật. Xác định vị trí, tính chất của ảnh. Vẽ hình. 47. Đặt một vật AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 15cm, ta thu được ảnh thật rõ nét trên màn và khoảng cách từ vật tới màn là 80cm. a. Xác định vị trí của thấu kính so với màn. b. Giữ vật cố định, tịnh tiến thấu kính 2cm về phía vật. Hỏi phải dịch màn về phía nào và dịch chuyển một đoạn bằng bao nhiêu để vẫn thu được ảnh rõ nét trên màn. 48. Vật và màn cách nhau 160cm. Đặt một thấu kính hội tụ có trục chính vuông góc với màn. Trên màn có một ảnh rõ nét và gấp 9 lần vật. Xác định tiêu cự và vị trí của thấu kính. 49. Đặt một vật AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính 30cm. Ảnh của vật trên một màn đặt sau th