Bài tập tự luận Chuyển động thẳng biến đổi đều

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 1. Xác định toạ độ thời gian trong chuyển động thẳng đều(CĐTĐ): Bài 1: Lúc 8h một học sinh bắt đầu thi chạy. để đo thời gian chạy của HS này người ta dùng hai loại đồng hồ. đồng hồ bấm giây và đồng hồ đeo tay thông thường. Nếu coi cả hai đồng hồ đều chính xác thì đại lượng nào sau đây giống nhau với số chỉ của hai đồng hồ? D C B A Thời điểm HS bắt đầu chạy Thời điểm học sinh đến vạch đích Thời gian HS chạy hết 100m Bài 2: Hãy cho biết toạ độ điểm M chính giữa một bức tường hình chữ nhật ABCD. Cạnh AB = 5cm, AD = 3cm. Xét các trường hợp sau: Lấy trục Ox dọc theo AB, Oy dọc theo AD. Lấy trục Ox dọc theo DC, Oy dọc theo DA. ĐS: a. (2,5;1,5m); b. 2. Vận tốc trung bình, tốc độ trung bình. Bài 3: Sau khi khảo sát chuyển động một xe người ta thu được kết quả sau: x(m) 0 2.3 9.2 20.7 36.8 57.5 t(s) 0 1 2 3 4 5 Xác định vận tốc trung bình của xe: Trong giây đầu tiên? Trong 3s cuối? Trong cả quãng đường? ĐS: a.2.3m/s; b. 16.1m/s; c. 11.5m/s Bài 4: Một xe đi trong 5h đầu với vận tốc 60km/h, 3h sau đi với vận tốc 40km/h. Tính vận tốc của xe trong cả doạn đường? ĐS: 48km/h Bài 5: Một xe lửa lần lượt đi qua 4 ga liên tiếp cách đều nhau 40km. Ở hai ga đầu xe đi hết 50min, hai ga kế tiếp hết 40min, hai ga cuối đi hết 30min. Tính vận tốc trung bình của xe lửa? ĐS: 60km/h Bài 6: Một vật chuyển động trên một đường thẳng có đồ thị x-t như hình vẽ: Tính vận tốc trung bình, tốc độ trung bình của vật trong mỗi giai đoạn và của cả chuyển động? ĐS: OA(10m/s;10m/s); BC (-10m/s;10m/s); OC (0; 40m/s) Bài 7: Mét chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng trªn mét x(cm) ®­êng th¼ng. §å thÞ chuyÓn ®éng cña nã 4 ®­îc vÏ trªn H1 bªn. a) H·y m« t¶ chuyÓn ®éng cña chÊt ®iÓm. 2 b) TÝnh vËn tèc trung b×nh vµ tèc ®é trung a b×nh cña chÊt ®iÓm trong 4 kho¶ng thêi gian 0 1 2 3 4 5 t(s) sau: 1-1 s ; 0-4 s ; 1-5 s ; 0-5 s. -2 HD:VËn tèc trung b×nh =(x2-x1)/Dt cßn tèc ®é trung b×nh vTB = S/Dt. Do ®ã: a. = 4 cm/s ; vTB = 4 cm/s. b. =-0,5 cm/s ; vTB =2,5 cm/s. c. -1 cm/s ; vTB =2 cm/s. d. = 0 cm/s ; vTB =2,4 cm/s. O 2 6 8 x(m) B A t(s) 20 C Bài 8: Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc 12km/h, 1/3 đoạn đường sau đi với vận tốc 6km/h, 1/3 đạn đường sau cùng đi với vận tốc 9km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường? ĐS: 8,3km/h 3.Xác định toạ độ, quãng đường, vận tốc CĐTĐ: Bài 9: Hai xe chuyển động trên đoạn đường AB. Nếu hai xe đi cùng chiều sau 15min khoảng cách giữa hai xe giảm 5km. Nếu hai xe chuyển động ngược chiều sau 15min khoảng chác giữa hai xe giảm 25km. Tính độ lớn vận tốc mỗi xe? ĐS: 60km/h; 40km/h. Bài 10: 1 2 l Một xe đạp vàmột xe máy chuyển động từ A đến B (AB = 60km). Xe đạp có vận tốc 15km/h đi liên tục không nghỉ. Xe máy đi sớm hơn 1h, nghỉ 3h. Hai xe đến B cùng lúc. Tính vận tốc xe máy? ĐS: 30km/h Bài 11: Hai vật chuyển động trên hai đường thẳng vuông góc với vận tốc là v1 = 30m/s và v2 = 20m/s. Tại thời điểm khoảng cách giữa hai vật là nhỏ nhất thì vật 1 cách giao điểm hai quỹ đạo một đoạn l = 500m. Hỏi khi đó vật 2 cách giao điểm đó bao xa? 2 1 l α Bài 12: Hai vật chuyển động với vận tốc là v1 và v2 như hình vẽ. Ban đầu hai vật cách nhau một khoảng l. Hỏi sau bao lâu khoảng cách giữa hai vật là nhỏ nhất? Tính khoảng cách nhỏ nhất đó. Biết v1 = v2. Bài 13: Một chất điểm chuyển động trên trục Ox có phương trình: x = 15 + 10t (m,s) Hãy cho biết chiều chuyển động, toạ độ đầu và vận tốc của vật? Tìm toạ độ tại thời điểm 24s và quãng đường đi dược sau 24s? ĐS: b. 225m;240m. Bài 14: Hai xe đi từ hai điểm A, B (AB = 60km) theo chiều đến gặp nhau.Xe đi từ B có vận tốc 40km/h. Xe đi từ A có vận tốc 30 km/h và xuất phát sau xe đi từ B 1h. Viết phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một hệ quy chiếu. Bài 15: Hai xe cùng xuất phát tại hai điểm A, B (AB = 10m) chuyển động cùng chiều nhau. Xe đi từ A có vận tốc 3m/s xe đi từ B có vận tốc 5m/s. O t(s) x(m) A III I II 10 20 30 40 80 120 B Viết phương trình chuyển độnh của hai xe trên cùng một hệ quy chiếu? Xác định khoảng cách giữa hai xe sau khi chúng đi được 5s? Vẽ đồ thị x-t của hai xe trên cùng một hệ toạ độ. ĐS: b. 10m Bài 16: Hình bên là đồ thị x-t của 3 chuyển động. Dựa vào đồ thị cho biết: Chỉ ra các vật chuyển đông cùng chiều có vận tốc bằng nhau? Lập phương trình chuyển động của mỗi vật? O -6 4 v(m/s) t(s) 16 8 2 A B B C Bài 17: một vật chuyển động thẳng đều theo hai giai đoạn liên tiếp trên trục Ox có toạ độ ban đầu x = 10m. Đồ thị vận tốc được biểu diễn trên hình bên. Viết phương trình chuyển động và vẽ đồ thị x-t của chuyển động? 4. Bài toán gặp nhau của hai chuyển động: Bài 18: Hai «t« cïng xuÊt ph¸t tõ Hµ néi ®i Vinh, chiÕc thø nhÊt ch¹y víi vËn tèc trung b×nh 60 km/h, chiÕc thø hai ch¹y víi vËn tèc trung b×nh 70 km/h. Sau 1 h 30 min chiÕc thø hai dõng l¹i nghØ 30 min råi tiÕp tôc ch¹y víi vËn tèc nh­ tr­íc. Coi c¸c «t« chuyÓn ®éng trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é. a) BiÓu diÔn ®å thÞ chuyÓn ®éng cña hai xe trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é. b) Hái sau bao l©u th× xe thø hai ®uæi kÞp xe thø nhÊt ? vµ khi ®ã hai xe c¸ch Hµ néi bao xa ? Bài 19: Tõ hai ®Þa ®iÓm A vµ B c¸ch nhau 100km cã hai xe cïng khëi hµnh lóc 8h s¸ng, ch¹y ng­îc chiÒu nhau theo h­íng ®Õn gÆp nhau.Xe tõ A cã vËn tèc v1 = 30km/h vµ xe tõ B cã vËn tèc v2 = 20 km/h. Hai xe gÆp nhau lóc nµo vµ ë ®©u? NÕu xe B khëi hµnh tõ lóc 6h, sím h¬n xe A 2h, th× hai xe gÆp nhau lóc nµo vµ ë ®©u? §S: a. 60km ; 10h b.9h12 ; 36km Bài 20: Mét «t« khëi hµnh tõ Hµ N«i lóc 7h s¸ng, ch¹y vÒ h­íng Ninh B×nh víi vËn tèc 60km/h. Sau khi ®i ®­îc 45 phót, xe dõng 15 phót råi tiÕp tôc ch¹y víi vËn tèc ®Òu nh­ lóc ®Çu. Lóc 7h30 phót s¸ng cã mét «t« thø hai khgëi hµnh tõ Hµ Néi ®uæi theo xe thø nhÊt víi vËn tèc ®Òu 70km/h.hai xe g¨p nhau ë ®©u? VÏ ®å thÞ to¹ ®é – thêi gian cña mçi xe? §S: 105km ; 9h Bài 21: Hai tØnh A vµ B c¸ch nhau 150km. Hai xe «t« cïng lóc xuÊt ph¸t t¹i A vµ B víi vËn tèc lÇn l­ît lµ 15km/h vµ 35km/h. x¸c ®Þnh thêi ®iÓm vµ vÞ trÝ hai xe gÆp nhau (Cho r»ng hai xe cïng xuÊt ph¸t lóc 7h) Cïng thêi ®iÓm xuÊt ph¸t nãi trªn , mét con ong còng bay tõ xe A ®Õn gÆp xe B råi quay vÒ gÆp xe A, quay ®i gÆp xeB, cø thÕ liªn tôc ®Õn khi 2 xe gÆp. BiÕt tèc ®é con ong lµ 8km/h. X¸c ®Þnh qu·ng ®­êng con ong ®­îc trong qu¸ tr×nh nãi trªn? §S: a. 10h ; 45km b. 24km Bài 22:(Dùng đồ thị giải toán) Ba ng­êi khëi hµnh cïng mét n¬i vµ muèn cïng cã mÆt t¹i mét s©n vËn ®éng c¸ch ®ã 48km. §­êng ®i th¼ng. Hä chØ cã mét chiÕc xe ®¹p chØ cã thÓ chë 2 ng­êi. Ba ng­êi gi¶ quyÕt b¨ng c¸ch: Hai ng­êi ®i xe ®¹p khëi hµnh cïng lóc víi ng­êi ®i bé: tíi mét vÞ trÝ thÝch hîp, ng­êi ®­îc trë b»ng xe ®¹p xuèng xe ®i bé tiÕp, ng­êi ®i xe ®¹p quay vÒ gÆp ng­êi ®i bé tõ ®Çu vµ trë ng­êi nµy quay ng­îc trë l¹i. ba ng­êi ®Õn s©n vËn ®éng cïng lóc. VÏ ®å thÞ chuyÓn ®éng cña mçi ng­êi, coi c¸c chuyÓn ®éng lµ th¼ng ®Òu cã tèc ®é kh«ng ®èi lµ 12km/h khi ®i xe ®¹p, vµ 4km/h khi ®i bé? TÝnh sù ph©n bè thêi gian vµ qu·nh ®­êng? §S: b. 2h40; 4h; 32km; 16km