Bài tập tự luận phần Quang hình - 1

Bài tập phần quang Gương phẳng Bài 1: Cho điểm sáng s và một điểm M bất kì trước gương phẳng. 1/ Vẽ tia sáng đến gương, phản xạ qua M 2/ Chứng minh rằng trong số các đường đi từ s đến gương rồi đến M, thì ánh sáng đi theo đường ngắn nhất. Bài 2:Cho 2 gương phẳng mặt phản xạ quay vào nhau, hợp với nhau một góc , hai điểm M, N bất kì nằm giữa hai gương, vẽ tia sáng xuất phát từ M phản xạ qua 2 gương rồi đến N. Bài 3: Bốn gương phẳng lập với nhau thành hình chữ nhật (vẽ nên giấy), mặt phản xạ quay vào nhau, hai điểm bất kì M,N nằm trong hình chữ nhật ấy. Hãy vẽ tia sáng xuất phát từ M phản xạ qua 4 gương rồI đến N. Bài 4: Chiếu một tia sáng SI vào một gương G. Tia phản xạ là IR, giữ tia tới cố định, quay gương một góc quay quanh một trục vuông góc với mặt phẳng tới. Tính góc quay của tia phản xạ tạo bởI IR và I’R’. Bài 5: Người ta muốn dùng một gương phẳng để chiếu một chùm tia sáng mặt trờI xuống đáy giếng, sâu, thẳng đứng, hẹp. Tính góc giữa mặt gương và mặt phẳng nằm ngang, biết các tia sáng mặt trời nghiêng trên mặt đất một góc . Bài 6: Một người nhìn thấy ảnh của một cột điện trong một vũng nước nhỏ. Người ấy đứng cách vũng nước 3m và cách chân cột điện 12m, mắt người cách chân 1,65m. Tính chiều cao của cột điện. Bài 7: Một người cao1,7m,mắt người cách đỉnh đầu 10cm. Để người ấy nhìn thấy toàn bộ ảnh của mình trong gương phẳng thì chiều cao tối thiểu của gương là bao nhiều? Mép dưới của gương phải cách mặt đất bao nhiêu? Bài 8: Một bóng đèn S đặt cách mặt tủ gương 1,5m và nằm trên trục của mặt gương. Quay cách tủ quanh bản lề O một góc 300. Trục gương cách bản lề 80cm. Ảnh S’của S di chuyển trên quỹ đạo nào? Tính đường đi của ảnh. Bài 9: Hai gương phẳng G, Gtạo thành góc nhị diện (n là số nguyên dương). Điểm sáng S nằm trên mặt phẳng phân giác của góc nhị diện , cách giao tuyến O của hai gương một đoạn SO=R. Chứng minh: số ảnh của S qua hệ hai gương là n-1. Vẽ các ảnh và tính khoảng cách giữa các ảnh khi: n=4; n=3. Bài 10: Hai gương phẳng AB và CD đặt song song, đối diện và cách nhau a=10cm. Điểm sáng S đặt cách đều hai gương. Mắt M của người quan sát cách đều hai gương (xem hình vẽ). Biết AB=CD=89cm; SM=100cm. Xác định số ảnh của S mà người quan sát thấy được. Vẽ đường đi của tia sáng từ S đến mắt M sau khi: + Phản xạ trên mặt gương 2 lần. + Phản xạ trên gương AB 2 lần, trên gương CD 1 lần. Bài 11: Hai gương phẳng đặt vuông góc với nhau. Hai điểm A,B nằm trong cùng mặt phẳng vuông góc với giao tuyến của hai gương. Hãy vẽ một tia sáng từ A tới gương M1 tại I, phản xạ tới gương M2 tại E, rồI phản xạ tới B. Chứng minh AI // EB. Bài 12: Hai gương phẳng M1, M2 tạo thành nhị diện có mặt phản xạ quay vào nhau. Vẽ tia sáng từđiểm S tới gương M1 tại I, phản xạ tới gương M2 tạI E rồi phản xạ theo ER. Tinh góc hợp bởi tia tới SI và tia phản xạ sau cùng ER. Từ vị trí trên ta phải quay gương M2 quanh một trục qua E và song song với giao tuyến hai gương một góc nhỏ nhất bằng bao nhiêu để: + SI // ER. + SI ER. Bài 13:Hai gương G1 và G2 có mặt phản xạ quay vào nhau hợp với nhau một góc .Chiếu một chum tia song song hẹp SI tớI G1 với góc tới I, phản xạ trên gương G1 và tớI G2. 1/ Tính góc tới của tia sáng G2 theo và i. 2/ Tính giá trị của để chùm sáng tia phản xạ trên gương G2 vuông góc với SI, song song với SI. Bài 14: Một gương phẳng hình tròn, đường kính 0,1m, trên trục hình tròn, trước gương, cách gương 50cm có mắt người quan sát. 1/ Hãy xác định bán kính R của vòng tròn giới hạn thị trường của người đó, ở cách gương 10m sau lưng người ấy. 2/ Để thị trường lớn gấp 5 lần, người ta thay gương phẳng bằng một gương cầu lồi cùng kích thước. Hãy xác định tiêu cự của gương cầu lồi đó. Bài 15: Hai người A,B đứng trước một gương phẳng như hình vẽ. 1/ Hai người có thấy nhau trong gương không. 2/ Một trong 2 người đi dần đến gương theo phương vuông góc với gương thì khi nào họ thấy nhau trong gương. 3/ Nếu cả 2 người cùng đi dần đến gương theo phương vuông góc với gương thì họ có thấy nhau trong gương không. Biết MH = NH = 50cm; NK= 100cm; h=100cm H M N h A B (gương MN, H là trung điểm của MN) Bài 16: Cho một kính tiềm vọng, trong đó G1, G2 là 2 gương phẳng song song với nhau, mặt phản xạ quay vào nhau. Các tia sáng từ vật AB tới phản xạ trên mỗi gương một lần rồi lọt vào mắt quan sát viên tại M. (Kính tiềm vọng dung cho tàu ngầm khi đi biển, không cần người quan sát nhô lên khỏi mặt nước mà người quan sát viên vẫn quan sát được những vật trên mặt nước) 1/ Vẽ các ảnh của vật trong hai gương. 2/ Vẽ tia sáng từ B đến G1, G2 rồi đến mắt. 3/ Biết AB = 3m; AI = 48m; IJ = 2m; JM = 0,2m. Tính góc trông ảnh .( là ảnh lần thứ 2) B I A G1 G2 M J Bài tập về gương cầu Công thức Bài1: Một gương cầu lõm bán kính R = 20cm, vật sáng AB đặt thẳng góc với một trục chính, A trên trục chính của gương một đoạn d. Xác định vị trí, tính chất, chiều và độ phóng đại của ảnh và vẽ ảnh trong các trường hợp sau: 1/ d =30cm 2/ d = 20cm 3/ d = 15cm 4/ d = 10cm 5/ d =5cm Bài 2: Một gương cầu lồi có f = - 10cm. Vật AB thẳng góc với trục chính,A trên trục chính, cách gương một đoạn d. Đinh vị trí, tính chất, chiều và độ phóng đại của ảnh, vẽ ảnh trong các trường hợp: 1/ d = 30cm 2/ d = 20cm 3/ d = 15cm 4/ d = 10cm 5/ d = 5cm Bài 3: Cho gương lõm f=15cm. vật sáng AB cho ảnh A’B’ cao gấp 2 lần vật. Định vị trí của vật và ảnh. Bài 4: Một gương lõm f=15cm. Vật AB cho ảnh cách vật 10 cm.Xác định vị trí tính chất của vật và ảnh. Bài 5: Một gương lõm bán kính R=30cm, vật AB cho ảnh A’B’ bằng 1/2vật. Xác định vị trí của vật và ảnh. Bài 6: Gương lồi f = -20cm. Vật sáng AB cho ảnh cách vật 20cm. Định vị trí của vật và ảnh. Bài 7: Đặt một vât phẳng nhỏ vuông góc với trục chính của gương cầu, cách gương 20cm. Ta thấy có một ảnh ảo lớn gấp 3 lần vật.Gương đó là gương gì? Xác định tiêu cự của nó? Bài 8: Đặt một vật phẳng AB vuông góc với trục chính của một gương cầu lồi cách gương 50cm.Gương có bán kính là 1m. Xác định vị trí, tính chất và độ phóng đại của ảnh. vẽ hình. Bài 9: Biết xy là trục chính của một gương cầu, S là điểm sáng, S’là ảnh của S a/ Gương là gương cầu lồi hay lõm. b/ Bằng phép vẽ, hãy xác định vị trí tâm C, đỉnh O và tiêu điểm F của gương. S’ x y Bài 10: Biết AB là vật thật, A’B’ là ảnh ảo do gương cầu tạo ra 1/ Hỏi loại gương cầu? 2/ Bằng phép vẽ hãy xác định vị trí tâm C, đỉnh O tiêu điểm của gương. 3/ Tính tiêu cự của gương biết: A’B’=2AB và AA’=15cm. B A A’ B’ Bài 11: Một người đặt mắt trên trục chính của một gương cầu lồi cách gương 1m để quan sát những vật sau mình. Gương có tiêu cự 60cm, đường rìa hình tròn đường kính 6cm. Tính độ lớn của nửa góc ở đỉnh của mặt nón giới hạn thị trường của gương. Nếu thay gương cầu lồi bằng một gương phẳng có cùng kích thước, đặt cùng vị trí đối với mắt thì thị trường sẽ tăng hay giảm bao nhiêu lần. Một vật tiến lại gần gương cầu từ phía sau người quan sát dọc theo một đường thẳng song song với trục chính và cách trục 0,2 m. Hỏi khi còn cách người quan sát bao nhiêu mét thì vật đó sẽ ra khỏi thị trường gương? Bài 12. 1 gương cầu lõm có tiêu cự 10cm, 1 điểm sáng S trên trục chính cho ảnh thật S1. Rời S dọc theo trục chính lại gần gương thêm 5cm thì ảnh rời đi 10cm. Xác định vị trí ban đầu của vật. Bài 13. Một vật sáng AB nằm vuông góc với trục chính của gương cầu lõm cho ảnh thật A1B1 nhỏ hơn vật 3 lần. Cho vật tiến lại gần gương thêm một đoạn 15cm thì ảnh nhỏ hơn vật 1,5 lần. Tính tiêu cự gương và vị trí ban đầu của vật. Bài 14 Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một gương cầu lõm bán kính 40cm cho ảnh thật A1B1, rời vật AB theo trục chính lại gần gương thêm 5cm thì ảnh thu được là A2B2 biết A2B2 = 2A1B1. Xác định vị trí ban đầu của vật và độ phóng đại trong 2 trường hợp. Bài 15. Một vật sáng trước một gương cầu lõm cho ảnh thật A1B1. Dời vật dọc theo trục chính thì ảnh rời xa gương 60cm. Biết ảnh sau cao gấp 2.5 lần ảnh trước. Xác định vị trí ban đầu của vật biết tiêu cự của gương là 20cm. Bài 16. Một vật sáng AB ở trước gương cầu lõm cho ảnh thật lớn hơn vật 2 lần. Dời vật lại gần gương thêm 5cm thì ảnh thu được lớn hơn vật 4 lần. Tính tiêu cự gương và xác định vị trí ban đầu của vật và ảnh. Bài 17. Một vật sáng AB trước 1 gương cầu lõm cho ảnh A1B1. Dịch vật ra xa gương thêm 1cm thì ảnh dịch 20 cm, biết ảnh sau bằng 4/5 ảnh trước. Xác định tiêu cự gương và độ phóng đại trong từng trường hợp. Bài 18 . Một vật sáng AB cho ảnh thật A1B1 qua gương cầu lõm. Rời vật ra xa gương thêm 6cm thì ảnh dời đi 60cm. Cho f = 20cm. Xác định vị trí ban đầu của vật. Bài 19. Một vật sáng AB trước gương cầu lõm cho ảnh thật A1B1. Nếu dời vật đi một khoảng 5cm lại gần gương thì thu được ảnh A2B2 = 1/2A1B1. Biết tiêu cự của gương f = 20cm. Xác định vị trí ban đầu của vật và ảnh. Bài 20. Một vật sáng AB trước gương cầu lõm cho ảnh A1B1. Dịch vật ra xa gương thêm 15cm thì ảnh rời đi 15cm và A1B1 = 4A2B2. Tính tiêu cự của gương và độ phóng đại trong từng trường hợp. Bài tập cho khoảng cách vật đến màn cố định Bài 1. Một vật sáng AB cách màn hứng ảnh một khoảng không đổi là 15cm. Người ta tìm thấy có hai vị trí của gương cầu lõm đều cho ảnh rõ nét trên màn, hai vị trí của gương cách nhau 45cm. Tính f? Bài 2. Đặt một vật sáng AB cách màn hứng ảnh một đoạn không đổi là 15cm thì tìm thấy có hai vị trí đặt gương luôn cho ảnh rõ nét trên màn, biết hai ảnh đó có độ cao chênh lệch nhau 4 lần. Hãy tính f và khoảng cách giữa hai vị trí đó của gương. Bài tập vết sáng hình tròn trên màn Để vết sáng hình tròn vậy gương có đường rìa hình tròn, màn ở trước gương và vuông góc với trục chính, điểm sáng S trên trục chính chiếu tới gương chùm tia tới, gương cho chùm tia phản xạ ( hội tụ ở ảnh thật hoặc đường kéo dài hội tụ ở ảnh ảo ) khi rọi tới màn cho trên màn vết sáng hình tròn. Trường hợp 1 ảnh S’ là ảnh thật. Trường hợp 2 ảnh S’ là ảnh ảo. Trường hợp 3 S’ ở vô cực ( vật đặt tại vị trí F ), chùm phản xạ song song với trục chính, với mọi vị trí của màn đều cho vệt sáng tròn như nhau. S’ S’ màn màn màn màn S’ màn màn Bài 1. Một điểm sáng S nằm trên trục chính một gương cầu lõm có tiêu cự f = 20cm, đường kính vành gương 6cm. Một màn M đặt trước gương và vuông góc với trục chính, cách gương 40cm. Tìm đường kính vết sáng trên màn biết S cách gương: a/ 10cm, b/ 30cm. Bài 2. Một màn ảnh M đặt vuông góc với trục chính của gương cầu có f = 20cm cách gương 60cm, biết gương có đường kính tròn. Một vệt sáng S ở trước gương trên trục chính. Tìm vị trí của S để: a/ Đường kính vết sáng trên màn bằng đường kính vành gương. b/ Đường kính vết sáng trên màn lớn gấp hai lần đường kính vành gương. c/ Đường kính vết sáng trên màn bằng 1/3 đường kính vành gương. Bài 3. Một màn ảnh đặt vuông góc với trục chính cách gương 25cm. Điểm sáng S trên trục chính dịch chuyển từ đỉnh gương ra xa dần gương thì người ta tìm thấy được vị trí đầu tiên trên màn được vệt sáng có đường kính bằng đường kính của gương. Dịch S ra xa thêm một đoạn ngắn 5cm thì đường kính vết sáng giảm 6 lần. Tìm tiêu cự của gương? Bài 4: Một màn E đặt thẳng góc trục chính của gương cầu lõm và cách gương một đoạn a=25cm. Điểm sáng S nằm trên trục chính. Khi S ở vị trí S1 thì vật sáng trên màn có đường kính bằng đường kính vành gương. Dich S ra xa một đoạn b=5cm thì đường kính vật sáng trên màn giảm đi k=6 so với trước. Tính tiêu cự của gương cầu.