Bài tập Vật lí 12 (chuẩn)

BÀI TẬP VẬT LÍ 12 (Chuẩn) Phần thứ nhất: Dạy học, kiểm tra, đánh giá theo chuẩn kiến thức, kỹ năng của Chương trình giáo dục phổ thông. Phần thứ hai: Câu hỏi và bài tập Chương I: Dao động cơ. 1. Chuẩn kiến thức, kĩ năng và kiến thức trọng tâm. 1.1 Chuẩn kiến thức, kĩ năng. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú 1. Dao động cơ a) Dao động điều hoà. Các đại lượng đặc trưng b) Con lắc lò xo. Con lắc đơn c) Dao động riêng. Dao động tắt dần d) Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng. Dao động duy trì e) Phương pháp giản đồ Frênen Kiến thức - Phát biểu được định nghĩa dao động điều hoà. - Nêu được li độ, biên độ, tần số, chu kì, pha, pha ban đầu. - Nêu được quá trình biến đổi năng lượng trong dao động điều hoà. - Viết được phương trình động lực học và phương trình dao động điều hoà của con lắc lò xo và con lắc đơn. - Viết được công thức tính chu kì (hoặc tần số) dao động điều hoà của con lắc lò xo và con lắc đơn. Nêu được ứng dụng của con lắc đơn trong việc xác định gia tốc rơi tự do. - Nêu được dao động riêng, dao động tắt dần, dao động cưỡng bức là gì. - Nêu được điều kiện để hiện tượng cộng hưởng xảy ra. - Nêu được các đặc điểm của dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, dao động duy trì. - Trình bày được nội dung của phương pháp giản đồ Frênen. - Nêu được cách sử dụng phương pháp giản đồ Frênen để tổng hợp hai dao động điều hoà cùng tần số và cùng phương dao động. - Dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn khi bỏ qua các ma sát và lực cản là các dao động riêng. - Trong các bài toán đơn giản, chỉ xét dao động điều hoà của riêng một con lắc, trong đó: con lắc lò xo gồm một lò xo, được đặt nằm ngang hoặc treo thẳng đứng; con lắc đơn chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực căng của dây treo. Kĩ năng - Giải được những bài toán đơn giản về dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn. - Biểu diễn được một dao động điều hoà bằng vectơ quay. - Xác định chu kì dao động của con lắc đơn và gia tốc rơi tự do bằng thí nghiệm. 1.2 Kiến thức trọng tâm. 1. Các đại lượng đặc trưng cho tính tuần hoàn của dao động điều hoà. - Chu kì T (s). - Tần số f (Hz). - Tần số góc ω (rad/s). Quan hệ giữa chu kì, tần số, tần số góc: 2. Phương trình của dao động điều hoà. Công thức vận tốc, gia tốc. - Phương trình: + Tổng quát: x = A.cos(ωt + φ). + Riêng với con lắc đơn: α = α0.cos(ωt + φ). - Công thức vận tốc: v = x’ = - ω.A.sin(ωt + φ). - Công thức gia tốc: a = x” = - ω2.A.cos(ωt + φ). 3. Lực gây ra dao động điều hoà. Công thức tính chu kì của các con lắc. - Lực gây ra dao động điều hoà: F = - kx. - Công thức tính chu kì: + Con lắc lò xo: + Con lắc đơn: 4. Năng lượng của con lắc trong dao động điều hoà: - Động năng: Wđ = mv2 = W.sin2(ωt + φ). - Thế năng: + Con lắc lò xo: Wt = kx2 = W.cos2(ωt + φ). + Con lắc đơn: Wt = mgl(1 – cosα) = W.cos2(ωt + φ). - Cơ năng: W = Wt + Wđ = kA2 = mω2A2. 5. Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Cộng hưởng. - Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. - Dao động duy trì là dao động được giữa có biên độ không đổi và không làm thay đổi chu kì dao động riêng. - Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn. - Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng. Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng: f = f0 ↔ T = T0 ↔ ω = ω0. 2. Hướng dẫn, lời giải, đáp án Câu hỏi và bài tập trong SGK. Bài 1: Dao động của con lắc lò xo. Dao động điều hoà. C1. Theo H.1.1. Khi x > 0, vật m ở bên phải vị trí cân bằng, lực F hướng sang trái tức là hướng về vị trí cân bằng và F < 0. Ta cũng lập luận tương tự như vậy khi x < 0 . F và x luôn luôn trái dấu nhau nên trong công thức 1.1 phải có dấu “ - “ Câu hỏi: 1. Công thức lực gây ra dao động của con lắc: F = - kx. 2. Định nghĩa dao động điều hoà: Dao động của một vật được gọi là dao động điều hoà khi hợp lực tác dụng lên vật hay gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ. 3. Dao động điều hoà có thể xem là chuyển động của hình chiếu của một điểm chuyển động tròn đều lên một trục trùng với một đường kính của đường tròn. Bài tập: 4. Chọn B. F = k(x – x0). Vì khi đó (x – x0) là li độ của vật m. 5. Khi hòn bi (gắn vào bánh xe) chuyển động tròn đều thì nó kéo theo sự dao động của thanh gắn với pittông. Vì hình chiếu của hòn bi lên phương ngang luôn ở đầu bên trái của thanh ngang, nên thanh ngang và pittông dao động điều hoà. 6. Lực đàn hồi Fđh = - k(x – Δl), trọng lực P = mg = k.Δl do đó lực gây ra dao động là F = - kx, trong đó x là li độ. Bài 2: Các đặc trưng của dao động điều hoà. C1. Ta thấy rằng m có đơn vị là (kg), k có đơn vị là (N/m) suy ra m/k có đơn vị là (kg.N/m). Mặt khác theo công thức F = m.a ta có 1 (N) = 1 (kg.m/s2) suy ra 1 (kg.N/m) = 1 (s2). Suy ra có đơn vị là (s). C2. Phương trình dao động của vật là x = A.cos(ωt + φ). Vận tốc của vật là v = x’ = - ω.A.sin(ωt + φ). C3. Ta có x = A.cos(ωt + φ) → x’ = - ω.A.sin(ωt + φ) → x” = - ω2.A.cos(ωt + φ) thay x và x” vào phương trình x” + ω.x = 0 ta thấy - ω2.A.cos(ωt + φ) + ω2.A.cos(ωt + φ) = 0 = VP. Tức là x = A.cos(ωt + φ) là nghiệm của phương trình x” + ω.x = 0. C4. Số hạng 0,5kx2 có đơn vị là ≡ N.m ≡ J. C5. Khi con lắc chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì thế năng giảm, động năng tăng. Khi con lắc chuyển động từ vị trí cân bằng về vị trí biên thì động năng giảm, thế năng tăng. Câu hỏi: 1. Chu kì dao động của con lắc là khoảng thời gian vật thực hiện được 1 dao động toàn phần. Tần số là đại lượng nghịch đảo của chu kì. 2. 3. đơn vị (rad/s), đơn vị (s) . 4. Dao động điều hoà là một dao động có li độ biến đổi theo hàm cosin theo phương trình x = A.cos(ωt + φ). 5. Phương trình dao động điều hoà là x = Acos(ωt + φ). x: là li độ A: là biên độ φ: Là pha ban đầu 6. Công thức động năng . Công thức thế năng . Khi con lắc dao động điều hoà nếu động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại nhưng tổng chúng không đổi. Bài tập: 7. Chọn C. Độ dài quỹ đạo chuyển động là khoảng cách từ x = -A đến x = A tức là hai lần biên độ. 8. a. T = 0,5s ; b. f = 2Hz ; c. A = 18cm. 9. a. Độ cứng k = 490N/m. Vì khi vật ở vị trí cân bằng ta có k.Δl = m.g. b. Chu kì của con lắc = 0,41 s. 10. Chọn D. Thế năng tính bằng công thức với x = - 2cm = - 0,02m. 11. Chọn B. Khi con lắc qua vị trí cân bằng thì thế năng cực tiểu còn động năng cực đại nên vận tốc đạt cực đại vmax = A.ω = A. Bài 3: Con lắc đơn. C1. Ví dụ α = 100 = 0,1745 rad có sinα = 0,1736 tức là sinα ≈ α. C2. chu kỳ của con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào chiều dài và gia tốc trọng trường, không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc. C3. Khi con lắc đơn chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì độ cao của vật giảm → thế năng của vật giảm, khi đó vật chuyển động nhanh dần → vận tốc của vật tăng → động năng của vật tăng. Khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng lên vị trí biên thì độ cao của vật tăng → thế năng giảm, vật chuyển động chậm dần → vận tốc giảm → động năng giảm. Câu hỏi: 1. Phần I, II trong SGK. 2. . 3. Thế năng: Wt = mgl(1 – cosα). Động năng: Wđ = . Cơ năng: W = + mgl(1 – cosα) = const. Khi con lắc dao động nếu động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại nhưng tổng chúng không đổi. Bài tập: 4. Chọn D. 5. Chọn D. Vì chu kỳ dao động không phụ thuộc vào khối lượng . 6. Chọn C. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng Wđmax = W suy ra = mgl(1 – cosα0) → v = 7. Ta có = 2,838 s, mặt khác t = T.n (n là số dao động toàn phần)→ n = t/T = 105,5 8. a. Chu kì dao động của con lắc là = 2,007 s b. Tốc độ cực đại khi con lắc đi qua vị trí cân bằng vmax = = 3,13 m/s. Khi con lắc ở vị trí góc α bất kỳ thì cơ năng W = + mgl(1 – cosα) = mgl(1 – cosα0) → v = = 2,68 m/s. Bài 4: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. C1. a. Các con lắc đều dao động cưỡng bức b. Con lắc C dao động mạnh nhất do có chiều dài bằng con lắc D có cùng chu kỳ dao động riêng nên cộng hưởng. C2. a. Vì tần số của lực cưỡng bức gây ra bởi chuyển động của pittông trong xilanh của máy nổ khác xa tần số riêng của khung xe. b. Vì tần số của lực đẩy bằng tần số riêng của chiếc đu. C3. Dây đàn ghita được lên đúng, thì tần số dao động của nó bằng tần số dao động của phím đàn pianô. Sóng âm truyền ra từ phía đàn pianô tác động vào dây đàn một ngoại lực có tần số bằng tần số riêng của đàn ghita, làm cho dây đàn ghita dao động mạnh, hất mẩu giấy ra khỏi dây đàn. Câu hỏi: 1. Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần. Nguyên nhân là do lực ma sát làm tiêu hao năng lượng. 2. Dao động duy trì là dao động được cung cấp năng lượng bằng phần năng lượng đã bị mất sau mỗi chu kì sao cho chu kì dao động riêng không thay đổi. 3. Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn. Đặc điểm của dao động cưỡng bức: - Biên độ không đổi, tần số dao động bằng tần số của ngoại lực. - Biên độ dao động phụ thuộc vào biên của lực cưỡng bức và chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động. 4. Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng gọi là hiện tượng cộng hưởng. Điều kiện khi tần số dao động cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động. Bài tập: 5. Chọn B. Vì cơ năng tỉ lệ vớ bình phương biên độ dao động. 6. Chọn B. Chu kì dao động của con lắc là = 1,33 s. Khi dao động của con lắc có biên độ lớn nhất, tức là dao động cưỡng bức của con lắc xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Vận tốc của tàu là v = l/T = 12,5/1,33 = 9,4 m/s = 33,84 km/h. Ta thấy 33,84 km/h gần với 40 km/h nhất nên chọn B. Bài 5: Tổng hợp dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ vectơ. C1. Dao động điều hoà x = 3cos(5t + π/3) cm được biểu diễn bằng mọt vectơ quay có độ dài 3 đơn vị, hợp với trục 0x một góc 600. Câu hỏi: 1. Phần I SGK 2. Phần II SGK 3. a. Hai dao động cùng pha: A = A1 + A2 b. Hai dao động ngược pha: A = |A1 - A2 | c. Hai dao động vuông pha: A2 = A12 + A22 Bài tập: 4. Chọn D. 5. Chọn B. x = 2cos(t + ) - Có độ lớn bằng hai đơn vị dài lên A = 2đvcd - Quay quanh O với tốc độ 1rad/s lên ω = 1 rad/s - Khi t = 0 ta có φ = 300 = rad 6. Phương trình của dao động tổng hợp: x = 2,3cos(5πt + 0,68π) (cm) Hướng dẫn: A2 = x21m + x22m + 2.x1m.x2m.cos(φ2 – φ1) = 5,25 → A = 2,29 2,3 cm tan φ = = - = - 1,5773 = 0,68π Bài 6: Thực hành: Khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc đơn. Câu hỏi: 1. Dự đoán: Chu kỳ dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào những đại lượng đặc trưng l, m, α Cần dùng thí nghiệm thay đổi một đại lượng khi giữ nguyên các đại lượng kia kiểm tra từng dự đoán 2. Dự đoán: Chu kỳ dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào nơi làm thí nghiệm. Làm thí nghiệm với con lắc có chiều dài không đổi tại những nơi khác nhau để kiểm chứng 3. Không đo chu kỳ của con lắc đơn có chiều dài l < 10 cm vì khi đó kích thước quả cân là đáng kể so với chiều dài này, vì kho tạo ra dao động với biên độ nhỏ và chu kỳ T nhỏ khó đo. 4. Dùng con lắc dài khi xác định gia tốc g cho kết quả chính xác hơn vì 3. Câu hỏi và bài tập vận dụng, bám sát chuẩn kiến thức, kĩ năng. 1.1 Phương trình tổng quát của dao động điều hoà là A. x = Acotg(ωt + φ). B. x = Atg(ωt + φ). C. x = Acos(ωt + φ). D. x = Acos(ωt2 + φ). 1.2 Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), mét(m) là thứ nguyên của đại lượng A. Biên độ A. B. Tần số góc ω. C. Pha dao động (ωt + φ). D. Chu kỳ dao động T. 1.3 Trong các lựa chọn sau đây, lựa chọn nào không phải là nghiệm của phương trình x” + ω2x = 0? A. x = Asin(ωt + φ). B. x = Acos(ωt + φ). C. x = A1sinωt + A2cosωt. D. x = Atsin(ωt + φ). 1.4 Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Cứ sau một khoảng thời gian T(chu kỳ) thì vật lại trở về vị trí ban đầu. B. Cứ sau một khoảng thời gian T thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu. C. Cứ sau một khoảng thời gian T thì gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu. D. Cứ sau một khoảng thời gian T thì biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu. 1.5 Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng. B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng. C. Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên. D. Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng. 1.6 Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi A. lực tác dụng đổi chiều. B. lực tác dụng bằng không. C. lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu. 1.7 Trong dao động điều hoà A. vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ. B. vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ. C. vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ. D. vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ. 1.8 Phát biểu nào sau đây là không đúng? Cơ năng của dao động tử điều hoà luôn bằng A. tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ. B. động năng ở thời điểm ban đầu. C. thế năng ở vị trí li độ cực đại. D. động năng ở vị trí cân bằng. 1.9 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, biên độ dao động của vật là : A. A = 4cm. B. A = 6cm. C. A = 4m. D. A = 6m. 1.10 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt)cm, chu kỳ dao động của chất điểm là A. T = 1s. B. T = 2s. C. T = 0,5s. D. T = 1Hz. 1.11 Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng? A. Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ. B. Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ với vận tốc. C. Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ. D. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian. 1.12 Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc là đúng? A. Trong dao động điều hoà vận tốc và li độ luôn cùng chiều. B. Trong dao động điều hoà vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều. C. Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn ngược chiều. D. Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn cùng chiều. 1.13 Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng? A. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB. B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên. C. Thế năng đạt giá trị cực đại khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu. D. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu. 1.14 Động năng của dao động điều hoà A. biến đổi theo thời gian dưới dạng hàm số sin. B. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2. C. biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T. D. không biến đổi theo thời gian. 1. 15 Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật A. tăng lên 4 lần. B. giảm đi 4 lần. C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần. 1.16 Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số của dao động riêng. B. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức. C. Chu kỳ của dao động cưỡng bức không bằng chu kỳ của dao động riêng. D. Chu kỳ của dao động cưỡng bức bằng chu kỳ của lực cưỡng bức. 1.17 Nhận xét nào sau đây về biên độ dao động tổng hợp là không đúng? Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số A. có biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao động hợp thành thứ nhất. B. có biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao động hợp thành thứ hai. C. có biên độ phụ thuộc vào tần số chung của hai dao động hợp thành. D. có biên độ phụ thuộc vào độ lệch pha giữa hai dao động hợp thành. 1.18 Nhận xét nào sau đây là không đúng? A. Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn. B. Dao động duy trì có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của con lắc. C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức. D. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức. 1.19 Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn dao động trong không khí là A. do trọng lực tác dụng lên vật. B. do lực căng của dây treo. C. do lực cản của môi trường. D. do dây treo có khối lượng đáng kể. 1.20 Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng là tần số góc lực cưỡng bức bằng tần số góc dao động riêng. B. Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng là tần số lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng. C. Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng là chu kỳ lực cưỡng bức bằng chu kỳ dao động riêng. D. Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng là biên độ lực cưỡng bức bằng biên độ dao động riêng. 1.21* Một chất điểm khối lượng m = 100g, dao động điều điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = 4cos(2t)cm. Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là A. E = 3200J. B. E = 3,2J. C. E = 0,32J. D. E = 0,32mJ. 1.22 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 4.cos10πt (cm,s). a. Hãy xác định biên độ, tần số góc, tần số, chu kì của dao động. b. Tính li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 300. 1.23 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5.cos(πt + π/2) (cm,s). Hãy xác định li độ, vận tốc, gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 s. 1.24 Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox với chu kì T = 2 s, chất điểm vạch ra một quỹ đạo có độ dài S = 12 cm. a. Hãy viết phương trình dao động của chất điểm, chọn gốc thời gian là lúc chất điểm chuyển động qua vịt trí cân bằng theo chiều dương. b. Chất điểm chuyển động qua vị trí x = 3 cm vào những thời điểm nào? c. Xác định vận tốc và gia tốc của chất điểm khi chất điểm chuyển động qua vị trí có li độ x = 6 cm. 1.25* Một con lắc lò xo dọc gồm một lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật m = 100g, dao động theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua mọi ma sát. Đưa vật đến vị trí lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ. a. Viết phương trình dao động của con lắc, chọn gốc thời gian là lúc thả vật. b. Tìm lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo tác dụng lên vật nặng. 1.26 Một con lắc lò xo gồm vật m = 100g và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà, trong khoảng thời gian 30 s nó thực hiện được 20 lần dao động toàn phần. a. Hãy xác định độ cứng của lò xo. b. Nếu thay vật m nói trên bằng vật m1 = 200 g thì chu kì dao động của m1 là bao nhiêu? c. Hãy trình bày cách xác định khối lượng của một vật bằng con lắc lò xo. 1.27* Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m và vật m = 100g. Người ta kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ. a. Xác định vận tốc cực đại của vật m. b. Tính cơ năng trong dao động của con lắc. c. Xác định khoảng thời gian ngắn nhất để vật m chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ 2 cm. 1.28* Khi gắn vật m1 vào lò xo k thì con lắc dao động với chu kì T1 = 0,8 s. Khi gắn vật m2 vào lò xo k nói trên thì con lắc dao động với chu kì T2 = 0,6 s. Hỏi khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo k thì con lắc dao động với chu kì bằng bao nhiêu? 1.29 Con lắc đơn tại Hà Nội dao động với chu kì 2 s. Hãy tính a. Chiều dài của con lắc. b. Chu kì của con lắc đó tại Thành phố Hồ Chí Minh. Biết gia tốc trọng trường tại Hà Nội là 9,7926 m/s2 và tại Thành phố Hồ Chí Minh là 9,7867 m/s2. 1.30 Hãy trình bày cách đo gia tốc trọng trường tại một điểm trên mặt đất bằng con lắc đơn. 1.31 Hãy xác định cơ năng của con lắc đơn dài l = 2 m, dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s2. Biên độ góc α0 = 40, khối lượng của vật là m = 100 g. 1.32* Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50 cm. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 1 s. Người đó đi với vận tốc bằng bao nhiêu thì nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất. 1.33* Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà sau: x1 = 3cos(10πt) cm và x1 = 4sin(10πt) cm bằng phương pháp giản đồ vectơ quay. Không dùng phương pháp giản đồ vectơ quay có thể xác định được phương trình dao động tổng hợp hay không? Nếu có hãy trình bày phương pháp đó. 4. Câu hỏi và bài tập ôn tập chương I. 1.34 Phát biểu nào sau đây với con lắc đơn dao động điều hoà là không đúng? A. Động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật. B. Thế năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật. C. Thế năng tỉ lệ với bình phương li độ góc của vật. D. Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phương biên độ góc. 1.35 Trong dao động điều hoà A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc. B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc. C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc. D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc. 1.36 Một con lắc lò xo dọc gồm một lò xo có độ cứng 24 N/m và một quả cầu nhỏ khối lượng 180 g. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng xuống dưới một đoạn 3 cm, rồi thả không vận tốc ban đầu. Lấy g = 10 m/s2. a. Chứng minh vật m dao động điều hoà, xác định chu kì dao động của vật. b. Viết phương trình dao động của vật, chọn trục toạ độ 0x có gốc 0 trùng vị trí cân bằng của vật, hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới, gốc thời gian là lúc thả vật. c. Tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo. k m α 1.37* Một con lắc gồm một vật nặng, khối lượng m = 200g và một lò xo lí tưởng, có độ dài tự nhiên l0 = 12 cm, độ cứng k = 49 N/m. Cho con lắc dao động trên mặt phẳng nghiêng góc α = 300 so với mặt phẳng ngang (HV). Lấy g = 9,8 m/s2, bỏ qua mọi ma sát. a. Xác định chiều dài của lò xo khi m ở vị trí cân bằng. b. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng theo phương mặt phẳng nghiêng một đoạn 3cm, rồi thả nhẹ. Chứng minh vật dao động điều hoà, viết phương trình dao động của vật, chọn trục toạ độ có phương song song với mặt phẳng nghiêng, chiều từ trên xuống, gốc 0 là vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian là lúc thả vật. 1.38 Một vật khối lượng 200g, được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể. Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 2,5 Hz. Trong khi dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 20 cm đến 24 cm. Lấy g = 10 m/s2. a. Viết phương trình dao động của vật, chọn trục toạ độ 0 x có gốc 0 trùng vị trí cân bằng của vật, hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới, gốc thời gian là lúc vật ở vị trí cao nhất. b. Viết biểu thức vận tốc, gia tốc của vật. Tính vận tốc, gia tốc cực đại, cực tiểu của vật. c. Viết biểu thức lực đàn hồi của lò xo. d. Tính chiều dài tự nhiên của lò xo. 1.39 Một con lắc lò xo ngang dao động điều hoà với biên độ 10 cm. Vật có vận tốc cực đại 1,2 m/s và cơ năng 1 J. Hãy xác định: a. Độ cứng của lò xo. b. Khối lượng của vật. c. Tần số dao động. 1.40* Tính chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài 1,5 m treo trên trần của một thanh máy trong hai trường hợp sau: a. Thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc 2 m/s2. b. Thang máy chuyển động chậm dần đều lên trên với gia tốc 2 m/s2. 1.41** Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng 1 g, tích điện +5,66.10-7 C, được treo trên một dây mảnh cách điện dài 1,4 m. Con lắc được đặt trong một điện trường đều có phương ngang, độ lớn 104 V, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. a. Xác định vị trí cân bằng của vật. b. Cho con lắc dao động với biên độ nhỏ quanh vị trí cân bằng. Tính chu kì dao động của quả cầu. Chương II: Sóng cơ và sóng âm. 1. Chuẩn kiến thức, kĩ năng và kiến thức trọng tâm. 1.1 Chuẩn kiến thức, kĩ năng. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú 2. Sóng cơ a) Khái niệm sóng cơ. Sóng ngang. Sóng dọc b) Các đặc trưng của sóng: tốc độ truyền sóng, bước sóng, tần số sóng, biên độ sóng, năng lượng sóng c) Phương trình sóng d) Sóng âm. Độ cao của âm. Âm sắc. Cường độ âm. Mức cường độ âm. Độ to của âm e) Giao thoa của hai sóng cơ. Sóng dừng. Cộng hưởng âm Kiến thức - Phát biểu được các định nghĩa về sóng cơ, sóng dọc, sóng ngang và nêu được ví dụ về sóng dọc, sóng ngang. - Phát biểu được các định nghĩa về tốc độ sóng, bước sóng, tần số sóng, biên độ sóng và năng lượng sóng. - Nêu được sóng âm, âm thanh, hạ âm, siêu âm là gì. - Nêu được cường độ âm và mức cường độ âm là gì và đơn vị đo mức cường độ âm. - Nêu được ví dụ để minh hoạ cho khái niệm âm sắc. Trình bày được sơ lược về âm cơ bản, các hoạ âm. - Nêu được các đặc trưng sinh lí (độ cao, độ to và âm sắc) và các đặc trưng vật lí (tần số, mức cường độ âm và các hoạ âm) của âm. - Mô tả được hiện tượng giao thoa của hai sóng mặt nước và nêu được các điều kiện để có sự giao thoa của hai sóng. - Mô tả được hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây và nêu được điều kiện để có sóng dừng khi đó. - Nêu được tác dụng của hộp cộng hưởng âm. - Mức cường độ âm là: L (dB) = 10lg. - Không yêu cầu học sinh dùng phương trình sóng để giải thích hiện tượng sóng dừng. Kĩ năng - Viết được phương trình sóng. - Giải được các bài toán đơn giản về giao thoa và sóng dừng. - Giải thích được sơ lược hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây. - Xác định được bước sóng hoặc tốc độ truyền âm bằng phương pháp sóng dừng. 1.2 Kiến thức trọng tâm. 1. Sóng cơ học. Phương trình sóng. - Sóng cơ học là quá trình lan truyền dao động cơ học trong một môi trường liên tục. - Các đại lượng đặc trưng cho sóng: Chu kì T, tầ