Bài tập vật lý 12 - Bài toán Hiện tượng phóng xạ

Bài toán: Hiện tượng phóng xạ Kiến thức cần ghi nhớ: 1. Xét sự phóng xạ: X Y + C X: là hạt nhân phóng xạ Y: là hạt nhân tạo thành sau phóng xạ C: là tia phóng xạ 2. Các loại tia phóng xạ: có 3 loại tia phóng xạ Tia : là hạt nhân Hêli ( ) Tia : gồm + tia là dòng các êlectrôn mang điện tích âm + tia là dòng các êlectrôn dương hay pôzitrôn Tia là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn ( ) 3. Định luật phóng xạ tự nhiên N N0 N0/2 N0/4 N0/8 O T 2T 3T t a) Định luật phóng xạ Số hạt còn lai: N = N0e- Số hạt nhân bị phân rã: : hằng số phóng xạ ; T: chu kì bán rã; = N0: số hạt ban đầu Khối lượng còn lại: m = m0e- Khối lượng đã bị phân rã: m0: khối lượng ban đầu b) Độ phóng xạ: ; H0= H: độ phóng xạ ở thời điểm t; H0: độ phóng xạ ban đầu Cân bằng phóng xạ của hai chất phóng xạ: H1 = H2 1N1 = 2N2 Định tuổi của mẫu chất phóng xạ: = e- Tính khối lượng: m = .M NA: số Avôgađrô; M: khối lượng mol Bài 1: Hai nhà bác học Pie Quyri và Mari Quyri được giải Nôben Vật lí năm 1903 vì đã tách riêng được 0,1g clorua .Tính độ phóng xạ của mẫu chất này ra Bq và Ci. Cho biết chu kì bán rã của là 1600 năm ĐS: 2,78 GBq = 75,2m Ci Bài 2: Chất phóng xạ Co60 có chu kì bán rã T= 5,33 năm. Ban đầu có 1 kg chất ấy, tính khối lượng còn lại sau 10 năm. Sau bao nhiêu năm thì còn lại 0,1kg? ĐS: m = 0,27 kg; 17,7 năm Bài 3: Xác định hằng số phóng xạ của Co55 biết rằng số nguyên tử của đồng vị ấy cứ mỗi giờ giảm đi 3,8% ĐS: = 0,04h-1 Bài 4: Tính chu kì bãn rã của thôri, biết rằng sau 100 ngày độ phóng xạ của nó giảm đi 1,07 lần ĐS: T = 1023 ngày Bài 5: Đồng vị strônti có tính phóng xạ với chu kì bán rã 20 năm. Hỏi sau những khoảng thời gian 10 năm, 50 năm và 100 năm thì lượng Sr còn lại là bao nhiêu ( so với giá trị ban đầu ) ĐS: 0,707; 0,18; 0,031 Bài 6: Lúc đầu một nguồn phóng xạ Co có 1014 hạt nhân phân rã mỗi ngày. Tính số hạt nhân Co của nguồn đó phân rã trong 2 ngày vào thời gian 8 năm sau. Biết chu kì bán rã là T= 4 năm ĐS: 5.1013 hạt Bài 7: Urani ( có chu kì bán rã là 4,5.109 năm. Khi phóng xạ , urani biến thành thôri . Hỏi có bao nhiêu gam thôri được tạo thành trong 23,8g urani sau 9.109 năm? ĐS: 17,53 (g) Bài 8: Ban đầu có 2,00 g radon là chất phóng xạ với chu kì bán rã T= 3,8 ngày. Hãy tính: a) Số nguyên tử ban đầu b) Số nguyên tử còn lại sau thời gian t = 1,5T c) Độ phóng xạ của lượng nói trên sau thời gian t = 1,5T ĐS: a) N0= 5,42.1021 ( hạt) ; b) N1,91.1021 (hạt); c) H4,05.1015(Bq) 1,10.105(Ci) Bài 9: Chất Pôlôni có chu kì bán rã là 140 ngày đêm. a) Sau 280 ngày đêm có bao nhiêu nguyên tử pôlôni trong 2,1 mg bị phân rã? b) Độ phóng xạ của lượng pôlôni còn lại là bao nhiêu? ĐS: a) 4,5.1018; b) 2,3 Ci Bài 10: Chu kì bán rã của là T1= 4,5.109 năm a) Tính số nguyên tử bị phân rã trong 1 năm từ 1g b) Hiện nay trong quặng urani thiên nhiên có cả và theo tỉ lệ nguyên tử là 140:1 Giả sử tại thời điểm hình thành Trái Đất tỉ lệ trên là 1:1 hãy tính tuổi của Trái Đất. Biết chu kì bán rã của là T2= 7,13.108 năm với x<< 1 ta có e-x 1- x ĐS: a) 3,9.1011 ; b) t6,04.109 (năm) Bài 11: Một mảnh gỗ cổ có độ phóng xạ của C14 là 3 phân rã/ phút. Một lượng gỗ mới tương đương cho thấy tốc độ đếm xung là 14 xung/phút. Biết rằng chu kì bán rã của C14 là 5568 năm. Hãy tính tuổi của mảnh gỗ cổ. ĐS: t12400 năm Bài 12: Trong các mẫu quặng urani, người ta thấy có lẫn chì cùng với . Chu kì bán rã của là 4,5.1010 năm. Hãy tính tuổi của quặng trong các trường hợp: a) Tỉ lệ nguyên tử tìm thấy là cứ 10 nguyên tử U thì có 2 nguyên tử Pb. b) Tỉ lệ khối lượng tìm thấy là cứ 1g Pb thì có 5g U ĐS: a) 1,18.109 năm; b) 1,23.109 năm Bài 13: Ngày nay tỉ lệ của là 0,72% urani tự nhiên; còn lại là . Cho biết chu kì bán rã của chúng lần lượt là: 7,04.108 năm và 4,46.109 năm. Hãy tính tỉ lệ của trong urani tự nhiên vào thời kì Trái Đất được hình thành cách đây 4,5 tỉ năm ĐS: 23% Bài 14: là sản phẩm phân rã của và chiếm tỉ lệ 0,006% trong quặng urani thiên nhiên được thiết lập. Hãy xác định chu kỳ bán rã của , biết rằng chu kỳ bán rã của là 4,5.109 năm ĐS: 2,7.105 năm Bài 15: Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ, người ta dùng máy đêm xung. Ban đầu trong 1 phút có 250 xung nhưng 1 giờ sau khi đo lân nhất chỉ còn đếm 92 xung trong 1 phút. Tính chu bán rã của chất phóng xạ ĐS: 41 phút 30 giấy Bài 16: là một chất phóng xạ và tạo thành đồng vị của magiê. Một mẫu có khối lượng ban đầu m0 = 0,24 g. Sau 105 giờ độ phóng xạ của mẫu giảm đi 128 lần. Cho biết NA = 6,02.1023 mol-1 a) Viết phương trình phân rã. Tìm chu kỳ bán rã và độ phóng xạ ban đầu của mẫu b) Tính khối lượng magiê tạo thành sau 45 giờ ĐS: a) T = 15 h; H0 = 7,7.1016 Bq; b) 0,21 g Bài 17: Đồng vị phóng xạ côban phát ra tia và tia với chu kỳ bán rã T = 71,3 ngày a) Hãy cho biết thành phần cấu tạo của hạt nhân Co như thế nào? Tính độ hụt khối và năng lượng liên kết của hạt nhân Co. Cho biết mCo = 55,940 u b) Tính xem trong một tháng (30 ngày) khối lượng Co này bị phân rã bao nhiêu phần trăm. c) Viết phương trình phản ứng và chỉ rõ hạt nhân con của phản ứng ĐS: a) = 7,543.10-27; Wlk = 6,766.10-10 J; b) 25,3%