Bài tập vật lý Kvant năm 2000

Bài tập vật lý Kvant năm 2000 phần Điện học Bài 1724: 3 tụ điện C, 2C và 3C được mắc với nhau như trên hình 1. Tụ điện 2C tích điện đến hiệu điện thế Uo, 2 tụ còn lại không tích điện. Mắc thêm đồng thời 3 điện trở R, 2R và 3R vào các đầu ra của tụ điện. Hỏi nhiệt lượng tỏa ra trên mỗi điện trở trong thời gian dài. Bài 1725: Cuộn cảm gồm nhiều vòng dây và được quấn bằng dây dẫn có điện trở riêng rất lớn. Đầu ra của cuộn dây được nối với nhau tạo thành 1 mạch kín, gần cuộn dây có một nam châm không đổi, mạnh. Nam châm được lấy đi nhanh chóng và trong mạch điện xuất hiện dòng điện. Trong 100 ms tỏa ra nhiệt lượng 0,01 J, trong 100 ms tiếp theo tỏa ra 0,006 J. Lượng nhiệt chung tỏa ra bằng bao nhiêu trong thời gian rất lớn? Bài 1726: Mạch gồm 3 điện trở R và 2 điốt lý tưởng được nối vào nguồn điện biến đổi với biên độ Uo (hình 2). Tìm công suất tỏa nhiệt trung bình trên mỗi điện trở. Bài 1727: (Điện + Âm học) Trong phòng thể thao lớn có tường, sàn và trần được dán các tấm hấp thụ âm hoàn toàn. Ở độ cao h = 5 cm so với sàn có một nguồn điểm phát ra sóng âm thanh đều về mọi phía có tần số f = 2000 Hz. Một micro kích thước nhỏ nằm ở độ cao H = 3 m so với sàn và L = 4 m theo đường nằm ngang so với nguồn. 1 Vôn kế nhạy được mắc vào micro chỉ U = 0,01 V. Chỉ số của Vôn kế thay đổi ra sao nếu tháo lớp hấp thụ âm trên sàn dưới micro? Cho rằng sóng âm phản xạ từ sàn không mất mát năng lượng. Chỉ số của Vôn kế sẽ là bao nhiêu trong trường hợp lớp hấp thụ âm được dán vào nhưng mỏng hơn nên chất lượng tệ hơn và chúng chỉ hấp thụ ½ năng lượng của sóng tới, còn sóng phản xạ theo quy tắc phản xạ gương. Bài 1731: 2 tụ điện giống nhau có điện dung C = 10 μF ban đầu tích điện đến hiệu điện thế Uo = 10 V và được mắc song song bằng dây dẫn có điện trở chung là r = 1 Ω. Điện trở R = 10 kΩ được nối trực tiếp vào các đầu ra của 1 trong 2 tụ điện. Hỏi lượng nhiệt tỏa ra trên dây dẫn trong thời gian dài. Bài 1732: Mạch gồm 2 cuộn cảm L, 2 tụ điện C và 1 Ampe kế đo dòng điện biến đổi với điện trở rất nhỏ được mắc vào nguồn điện biến đổi tần số có thể thay đổi trong khoảng giá trị rộng (hình 3). Biên độ hiệu điện thế là Uo. Với tần số bao nhiêu thì dòng điện qua Ampe kế sẽ nhỏ nhất? Biên độ của dòng điện đó bằng bao nhiêu? Các thành phần của mạch điện là lý tưởng. Bài 1738: Một dây dẫn lớn, cô lập với sự giúp đỡ của điện trở R trong suốt thời gian lần lượt được kết nối với dây dẫn 1 có điện thế được duy trì φ1 trong thời gian τ1 và dây dẫn 2 có điện thế được duy trì φ2 trong thời gian τ2. Cho rằng τ1,τ2 nhỏ, xác định công suất nhiệt tỏa nhiệt trên điện trở. Bài 1739: Trong sơ đồ (hình 4) 3 nguồn pin giống nhau có hiệu điện thế 3 V, 2 điện trở 100 Ω, điện trở còn lại 200 Ω. Dòng chạy trong mỗi nguồn pin có thể là bao nhiêu? Dây dẫn ở điểm giao nhau không nối với nhau. Bài 1740: Nam châm điện là một cuộn dây quấn trên lõi hình trụ. Trên trục của nam châm điện tìm được 1 điểm có độ cảm ứng từ là 10-3 T (độ cảm ứng từ này nhỏ hơn khá nhiều so với trường ở mặt của lõi) và đặt tại đây một vòng tròn siêu dẫn vuông góc với trục của nam châm sao cho trục của nó đi qua tâm vòng tròn. Khi đó trong vòng tròn siêu dẫn xuất hiện dòng điện 10 A. Dịch chuyển vòng tròn siêu dẫn song song với chính nó dọc theo trục 1 khoảng cách 1 cm – dòng điện trong vòng dây giảm 1%. Nam châm đã tác dụng lên vòng dây một lực là bao nhiêu tại điểm ban đầu? Đường kính vòng dây là 3 cm. Ban đầu khi ở cách xa nam châm dòng điện trong vòng dây không có. Bài 1741: 1 điện trở 200 Ω và 1 cuộn dây điện cảm 2 H mắc nối tiếp, sau đó mắc song song mạch trên với tụ điện 10 μF. Mạch nhận được mắc với nguồn điện biến đổi. Dòng điện đi qua điện trở và cuộn dây là 0,2 A. dòng qua tụ điện là 0,3 A. Tìm tần số của dòng điện biến đổi, biên độ của dòng điện và độ lệch pha giữa hiệu điện thế và dòng điện trong nguồn. Bài 1742: Điện trở 200 Ω được mắc vào mạng điện 220 V, 50 Hz một cách không bình thường – thông qua biến thế với các cuộn dây như nhau (hình 5). Độ tự cảm của cuộn dây là 5 H. Tìm dòng điện đi qua điện trở và độ lệch pha giữa dòng điện này và hiệu điện thế của mạng. Điện trở của dây dẫn và của cuộn dây bỏ qua, sự tán xạ của từ thông là không đáng kể. Bài 1746: Một mạch dài gồm các Ampe kế và Vôn kế giống nhau, cùng số lượng được mắc vào nguồn pin U = 1,5 V (hình 6). Ampe kế có điện trở r = 1 Ω, Vôn kế có điện trở R = 10 kΩ. Ampe kế thứ nhất và thứ hai chỉ bao nhiêu? Tìm tổng chỉ số của các Ampe kế và Vôn kế trong mạch. Bài 1747: Cuộn cảm được mắc song song với tụ điện và hệ được nối với nguồn điện biến đổi. Dòng điện đo trong mạch của nguồn là I1 = 1 A, dòng điện đi qua điện trở khi đó là I2 = 0,8 A. Tần số của nguồn phải thay đổi bao nhiêu lần để xảy ra cộng hưởng? Bài 1753: Đánh giá điện tích ổn định thiết lập trên tụ điện 1000C trong mạch mô tả trên hình 7. Bài 1754: Các điện trở R, 2R, 3R, ..., 100R được mắc nối tiếp nhau. Các đầu ra của mạch được nối với nhau và tạo thành mạch kín, sau đó người ta nối dây dẫn thứ 1 từ nguồn pin suất điện động E và điện trở trong bằng 0 vào điểm nối đó. Dây dẫn thứ 2 từ nguồn pin phải nối vào giữa điện trở nR và (n+1)R nào để dòng trong nguồn pin là nhỏ nhất? Bài 1755: Cuộn cảm L mắc song song với tụ điện C, sau đó mắc nối tiếp mạch dao động này với 1 tụ điện C nữa. Nguồn pin Uo mắc vào mạch thu được. Tìm điện tích lớn nhất của các tụ điện và dòng lớn nhất đi qua cuộn cảm. Nhiệt tỏa ra trong hệ trong thời gian dài là bao nhiêu? Cho rằng điện trở của dây nối là không lớn, các thành phần của mạch điện lý tưởng. Bài 1756: Một dây cáp 2 lõi được bọc bằng chất dẻo cách điện bên ngoài có điện dung 25 pF và độ tự cảm 1 μH trên 1 m chiều dài (tính cả 2 lõi dây). Sóng điện từ tần số thấp truyền trong cáp với vận tốc bằng bao nhiêu? Điện trở cần mắc vào đầu cuối của cáp này bằng bao nhiêu để không xảy ra sự phản xạ tín hiệu? Bài 1762: Tìm lực tương tác giữa 2 mặt bán cầu không dẫn điện bán kính R và r tích điện Q và q tương ứng, biết rằng điện tích phân bố đều trên mặt phẳng bán cầu (hình 8). Tâm của các mặt phẳng thiết diện lớn nhất của các bán cầu trùng nhau.