Bài tập vật lý Kvant năm 2002

Available at Translator by HHA (damap2010@yahoo.com) Bài tập vật lí Kvant năm 2002 phần Điện học Bài 1814: Một trong 2 bản vuông của một tụ điện phẳng được cố định nằm ngang, phía trên nó là một lá mỏng lớn làm từ chất điện môi có độ thấm điện môi ε = 1. Bản vuông thứ 2 của tụ điện nặng, có kích thước giống như bản thứ nhất và có thể trượt tự do trên mặt phẳng trơn của lá điện môi. Hai bản của tụ điện chứa điện tích Q và –Q và hệ được đưa về cân bằng. Dịch chuyển bản trên của tụ đi một đoạn x trên mặt phẳng nằm ngang và theo hướng song song với 1 trong các cạnh của bản vuông phía dưới rồi buông ra. Hãy tìm chu kì dao động của bản phía trên. Cho diện tích của mỗi bản vuông của tụ là S, chiều dày của lớp điện môi là d thực sự nhỏ hơn kích thước của các bản tụ, khối lượng bản tụ phía trên (bản tụ di chuyển được) là M. (А. Зильберман) Bài 1815: Để đo trở kháng của 1 điện trở người ta thành lập một mạch bao gồm một pin, một Ampe kế và một Volt kế, ngoài ra Volt kế được mắc song song với điện trở và chỉ 1V, còn Ampe kế mắc nối tiếp với điện trở và chỉ 1A. Sau khi đổi vị trí của Volt kế và Ampe kế, Volt kế chỉ 2V, còn Ampe kế chỉ 0,5A. Giả sử pin là lý tưởng, hãy xác định trở kháng của điện trở qua những dữ liệu trên. Qua đó đánh giá xem các dụng cụ đo đã dùng (Ampe kế và Volt kế) có tốt không? (Р. Александров) Bài 1816: Trên lõi hình xuyến làm từ vật liệu có độ thấm từ rất lớn người ta quấn 2 cuộn dây bằng dây dẫn rất mảnh với số vòng dây lần lượt là 500 và 510. Đo độ tự cảm của cuộn dây thứ nhất khi dòng điện không đổi, nhận được giá trị là 20H (đo độ tự cảm của cuộn dây thông qua từ thông xuyên qua nó). Hỏi độ tự cảm của cuộn dây thứ 2 là bao nhiêu? Hỏi độ tự cảm nhận được khi mắc nối tiếp và song song 2 cuộn dây? Độ tán xạ của từ thông là không đáng kể. (А. Повторов) Bài 1821: Một tụ phẳng điện dung C với chất điện môi không khí cấu tạo từ 2 bản lớn nằm rất gần nhau. Một trong 2 bản không tích điện, còn bản kia mang điện tích Q. Nối 2 bản bằng dây dẫn có điện trở rất lớn R. Hãy đánh giá lượng nhiệt tỏa ra trên dây dẫn sau một thời gian dài. (А. Повторов) Bài 1822: Một Ampe kế và hai “hộp đen” mắc nối tiếp nhau vào nguồn điện biến đổi. Mỗi “hộp đen” bao gồm một điện trở và một tụ điện hoặc cuộn cảm. Mắc lại song song 2 “hộp đen” thì thấy chỉ số Ampe kế vẫn giữ nguyên. Bây giờ người ta thay đổi tần số nguồn điện thì chỉ số Ampe kế ban đầu giảm, sau đó tăng dần. Hỏi cần thay đổi tần số nguồn bao nhiêu lần để chỉ số Ampe kế trở lại giá trị ban đầu? Các thành phần trong “hộp đen” coi như lý tưởng. (А. Зильберман) Bài 1829: Một dụng cụ đơn giản dùng để đo trở kháng được cấu tạo từ 1 pin, 1 miliAmpe kế và 1 biến trở mắc nối tiếp nhau. Điện trở cần đo mắc nối tiếp với các đầu ra của dụng cụ này. Trước khi đo, người ta hiệu chỉnh dụng cụ như sau: đóng kín đầu ra của dụng cụ (điều này tương ứng với việc trở kháng của điện trở cần đo bằng 0), điều chỉnh biến trở sao cho miliAmpe kế chỉ giá trị cực đại trên thang đo. Sau khi đã hiệu chỉnh xong, bắt đầu đo trở kháng. Nếu điện trở cần đo có trở kháng R1 = 500Ω thì miliAmpe kế chỉ ở mức 3/4 thang đo, còn nếu có giá trị R2 = 1500Ω thì miliAmpe kế chỉ ở mức 1/2 thang đo. Hỏi miliAmpe kế ở vị trí nào của thang đo nếu điện trở cần đo bằng 1kΩ? 300Ω? Dụng cụ trên còn có thể đo với độ chính xác “tốt” những điện trở có trở kháng như thế nào nếu tổng sai số khi đo dòng điện nằm trong khoảng ±2 vạch chia (thang đo của miliAmpe kế có 100 vạch chia)? (А. Простов) Bài 1830: Để xác định điện dung C của 1 tụ điện có điện dung lớn người ta dùng cách sau: tích điện cho tụ đến hiệu điện thế của 1 pin nào đó, sau đó cho nó phóng điện một vài lần nhờ vào một tụ khác có điện dung C0 = 10 µF, sau mỗi một lần phóng như thế tụ điện C0 này được nối với pin, sau đó mắc song song với tụ điện C với các cực ngược dấu (dương – âm, âm – dương). Lặp lại một số lần xác định sau đó kiểm tra điện tích còn lại của tụ điện C bằng cách mắc microampe kế. Sau 8 lần thì độ lệch lớn nhất của ampe kế là 10 độ chia. Sau 9 lần thì độ lệch của ampe kế là 20 độ chia về phía ngược lại. Xác định điện dung tụ điện C. (Р. Рафаилов) Bài 1831: Một tụ điện điện dung C = 1µF và một cuộn cảm có độ tự cảm L = 1H nối tiếp nhau được mắc vào nguồn điện biến đổi U = U0 cos(ωt). Nếu mắc Volt kế vào nguồn thì nó chỉ hiệu điện thế U1 = 1V, còn nếu mắc Volt kế vào cuộn cảm thì chỉ U2 = 100V. Hỏi tần số nguồn điện ω có thể nhận những giá trị như thế nào? Các thành phần của mạch trên coi như lý tưởng. Nếu cuộn cảm được quấn bằng dây dẫn có điện trở thì với giá trị điện trở nào của dây những điều mô tả ở trên có thể xảy ra? (А. Зильберман) Bài 1836: Hình 1 Trên hình 1 là đồ thị sự phụ thuộc của cường độ trường điện theo thời gian tại một điểm nào đó trong không gian. Trường điện được tạo thành từ 2 điện tích điểm giống nhau, một trong 2 điện tích điểm là cố định và nằm cách điểm quan sát một khoảng d, còn điện tích điểm thứ 2 chuyển động với vận tốc không đổi. Hãy tìm giá trị của 2 điện tích điểm, khoảng cách nhỏ nhất từ điện tích điểm chuyển động đến điểm quan sát và vận tốc chuyển động của nó. (О. Шведов) Bài 1837: Hình 2 Một cuộn dây gồm một hình trụ trung bình bán kính r và 2 hình trụ bên ngoài bán kính R > r. Dây dẫn mỏng, dài được quấn sát vào nhau theo cách sau : ban đầu quấn một trong 2 hình trụ ngoài, sau đó tiếp tục quấn dây dẫn này lên hình trụ trung bình với chiều quấn vẫn như vậy. Sau khi hoàn thành việc quấn người ta đặt cuộn dây lên bàn nằm ngang nằm trong từ trường đồng nhất, không đổi B mà các đường cảm ứng từ song song với cuộn dây (hình 2). Đầu cuộn dây nằm trên bàn được nối với 1 đầu ra của Vôn kế lý tưởng, còn đầu còn lại của cuộn dây được nối với đầu ra kia của Vôn kế. Bắt đầu kéo dọc theo mặt phẳng bàn với vận tốc không đổi v hướng vuông góc với trục cuộn dây. Cho rằng cuộn dây lăn mà không trượt, tìm chỉ số của Vôn kế. (А. Якута) Bài 1842: Hai dây đồng mảnh cùng chiều dài được nối song song rồi mắc chúng nối tiếp với 1 bóng đèn vào nguồn điện không đổi. Dây thứ nhất bị nung nóng đến nhiệt độ cao hơn nhiệt độ phòng 16oC, còn dây thứ 2 nóng đến nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ phòng 2 lần. Hỏi nếu 2 dây được nối nối tiếp thì chúng sẽ bị nung nóng đến nhiệt độ cao hơn nhiệt độ phòng là bao nhiêu? Coi điện trở dây đồng là rất nhỏ so với điện trở bóng đèn và nguồn, sự phụ thuộc của điện trở dây vào nhiệt độ là không đáng kể. (В. Ефимов) Bài 1843: Hình 3 Một hạt khối lượng m điện tích q chuyển động với vận tốc có giá trị không đổi trong một vùng không gian có 3 trường vuông góc nhau: trường điện với cường độ E, trường từ có độ tự cảm B và trường trọng lực g (xem hình 3). Tại một thời điểm nào đó người ta tắt trường E và B đi. Động năng nhỏ nhất của hạt trong quá trình chuyển động bằng một nửa lúc ban đầu. Hãy tìm hình chiếu vận tốc của hạt lên hướng của mỗi trường tại thời điểm tắt trường E và B. (А. Шеронов) Bài 1844: Một động cơ có vành góp nối vào nguồn điện không đổi U = 12V. Trong quá trình chạy không tải cường độ dòng điện qua cuộn dây của rôtơ là I1 = 4A. Khi rôtơ hãm lại hoàn toàn, cường độ dòng điện qua đó tăng lên đến I2 = 24A. Hỏi công suất cơ học có ích lớn nhất của động cơ nếu trường từ trong nó được tạo bởi những nam châm vĩnh cửu, còn mô men lực ma sát tại các ổ trục của rôtơ không phụ thuộc vào vận tốc quay của rôtơ và không phụ thuộc vào tải cơ học? (В. Ефимов) Bài 1845: Hình 4 Một tụ điện ban đầu không tích điện được mắc với cuộn cảm có độ tự cảm L. Từ một trong 2 bản của tụ nhanh chóng tách ra một lớp vật chất mỏng mang điện tích q. Lớp vật chất này sau đó chuyển động tịnh tiến với vận tốc không đổi v theo hướng tiến gần về bản tụ kia (xem hình 4). Hãy tìm sự phụ thuộc của cường độ dòng điện qua cuộn cảm theo thời gian khi lớp vật chất chuyển động trong tụ. Khoảng cách giữa các bản tụ là d, tiết diện ngang của mỗi bản tụ là S. (В. Можаев) Bài 1846: Hai máy biến thế giống nhau, mỗi máy bao gồm 2 cuộn dây, 1 trong 2 cuộn có số vòng dây gấp 2 lần cuộn kia. Nối 1 trong 2 cuộn dây của máy thứ nhất vào mạng điện biến đổi 220V. Mắc nối tiếp 1 trong 2 cuộn dây của máy thứ hai với một điện trở có trở kháng 200Ω, rồi nối chúng với cuộn dây còn lại của máy thứ nhất. Mắc một Ampe kế lý tưởng vào đầu ra của cuộn dây thứ 2 của máy thứ hai. Hỏi Ampe kế chỉ bao nhiêu? (Р. Александров)