Bài tập vật lý Kvant năm 2006

Available on Translator damap2010@yahoo.com Bài tập Vật Lý Kvant số 1 năm 2006 Bài 1988: Một chú thỏ chạy theo đường thẳng với vận tốc không đổi v1 và có một con cáo rượt theo sau. Vận tốc của cáo là v2 không đổi và luôn luôn hướng về điểm mà ở đó có chú thỏ. Tại một thời điểm nào đó khoảng cách giữa chúng là L, góc giữa các véc tơ vận tốc là α. Tìm gia tốc của cáo tại thời điểm đó. (А. Лисов) Bài 1989: Trong hệ ở hình 1 trục của ròng rọc trên cùng được cố định, còn chính nó thì được tạo thành từ các ròng rọc có bán kính khác nhau – một trong số chúng có bán kính lớn gấp đôi. Bán kính của các ròng rọc di động được chọn sao cho các đầu dây treo lơ lửng, thẳng đứng. Khối lượng của quả nặng nhỏ ở bên phải, phía trên bằng M; một quả nặng khối lượng 3M được cố định trên sợi dây quấn quanh ròng rọc trên cùng có bán kính nhỏ; khối lượng của quả nặng phía dưới là 2M. Hệ ban đầu được giữ, sau đó buông ra và bắt đầu chuyển động. Tìm gia tốc của các ròng rọc di động. Các gia tốc góc của ròng rọc trên (gồm 2 ròng rọc nhỏ dính với nhau) và ròng rọc dưới cùng khác nhau bao nhiêu lần? (А. Зильберман) Bài 1990: Một quả cầu nhỏ, khối lượng M được treo lên một sợi dây nhẹ, mỏng nối với trần; chu kỳ dao động nhỏ của con lắc trên bằng T0. Quả cầu bị đưa lệch sang một bên và được truyền một vận tốc ban đầu sao cho nó thực hiện chuyển động theo vòng tròn nằm trong mặt phẳng nằm ngang. Thời gian một vòng quay của quả cầu có thể bằng bao nhiêu nếu sợi dây có thể chịu được lực căng không quá 10Mg? (П. Шаров) Bài 1991: Trong một mô hình máy tính có hai vòng đĩa giống nhau bán kính 1 cm trượt trên đáy của một hộp hình vuông có diện tích 1 m2. Vận tốc của các vòng đĩa về độ lớn luôn luôn bằng 1 m/s, còn hướng của các vận tốc thay đổi một cách ngẫu nhiên khi các vòng đĩa va chạm với thành hộp và với nhau. Đánh giá xem trong thời gian bao nhiêu sẽ xảy ra 1000 va chạm giữa các vòng đệm. Trong thời gian đó các vòng đĩa va chạm với tất cả thành hộp bao nhiêu lần? (А. Ударов) Bài 1992: Một lượng khí lý tưởng thực hiện chu trình Carno 1 – 2 – 3 – 4 – 1 (hình 2) có hệ số hiệu suất nhiệt động là η0. Chu trình chia làm 2 phần – phần thứ nhất 1 – 2 – 4 – 1 và phần thứ hai 4 – 2 – 3 – 4 (quá trình 4 – 2 diễn ra khi tăng áp suất và thể tích khí và sự phụ thuộc áp suất vào thể tích trên đoạn này là tuyến tính). Biết rằng hệ số hiệu suất nhiệt động chu trình thứ nhất là η1. Tìm hệ số hiệu suất η2 của chu trình thứ hai. (Ц. Карнов) Bài 1993: Một vòng tròn được làm từ một dây dẫn rất mỏng, người ta hàn một đường kính cũng làm từ dây dẫn này và thêm một đường kính nữa vuông góc với đường kính thứ nhất. Trung điểm của các dây dẫn đường kính này được nối với nhau. Một đầu dây của Ôm kế được nối với một điểm bất kỳ của của vòng tròn, đầu còn lại được nối với điểm đối diện qua tâm vòng tròn. Các chỉ số max và min của thiết bị lệch nhau bao nhiêu lần ? (О. Простов) Bài 1994: Hai thanh ren dẫn điện song song nằm ngang cách nhau khoảng cách d và được đặt trong một trường từ đồng nhất, véc tơ cảm ứng từ bằng B0 hướng vuông góc với mặt phẳng của chúng. Hai thanh ren được nối với nhau bằng điện trở lớn R. Cách xa điện trở có một thanh dẫn điện khác nằm trên 2 thanh ren này và tạo một góc 450 so với chúng. Cần tác dụng một lực theo hướng nằm ngang bằng bao nhiêu lên thanh dẫn để nó có thể trượt dọc các thanh ren tịnh tiến với vận tốc không đổi v0 ? (З. Рафаилов) Bài 1995: Hai cuộn cảm 1 H, 2 H và tụ điện 100 µF được nối song song với nhau. Tụ điện tại thời điểm ban đầu được tích điện đến điện thế 200 V, có 2 dòng điện giống nhau (và cùng hướng) 0,1 A chạy qua 2 cuộn cảm. Tìm dòng điện cực đại qua cuộn cảm 1 H. Đánh giá xem qua bao lâu thì điện thế trên tụ điện thay đổi dấu (có thể tính toán được chính xác nhưng quá trình sẽ rất phức tạp). Các thành phần mạch điện là lý tưởng. (Р. Александров) Bài 1996: Tụ điện C và cuộn cảm L được nối với nhau, và trong mạch vòng nhận được diễn ra sự dao động. Tại thời điểm khi mà hiệu điện thế trên tụ là U1, còn dòng I1 chạy qua cuộn cảm thì người ta nối song song một điện trở R vào mạch vòng này. Lượng nhiệt tỏa ra trên điện trở là bao nhiêu? Điện tích chạy qua cuộn cảm bắt đầu từ thời điểm này là bao nhiêu? (А. Зильберман) Bài 1997: Người ta nối 1 nguồn điện biến đổi 36 V, 50 Hz vào điểm A và Б của hệ mô tả trên hình 3. Vôn kế (có điện trở trong rất lớn) sẽ chỉ bao nhiêu nếu nối nó vào 2 điểm Б và B? Các tụ điện trong sơ đồ của điện dung 1 µF. Điốt có thể cho là lý tưởng. Hãy nghĩ ra một cái tên phù hợp với sơ đồ này. (У. Множителев)