Bài tập về chuyển động tròn đều

BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU Bài 1: Một người ngồi trên ghế của một chiếc đu quay đang quay với tần số 5 vòng/phút. Khoảng cách từ chỗ người ngồi đến trục quay của chiếc đu là 3m. Tốc độ góc của người đó là bao nhiêu. Gia tốc hướng tâm của người đó. ĐS: a) ⍵ = 0,523 rad/s ; b) aht = 0,82 m/s2 Bài 2: Một quạt máy quay với tần số 400 vòng/phút. Cánh quạt dài 0,8 m. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của một điểm ở đầu cánh quạt. ĐS: ⍵ = 41,87 rad/s ; v = 33,5 m/s Bài 3: Một quạt máy quay với tần số 400 vòng/phút. Cánh quạt dài 0,8 m. Tính chu kỳ của điểm ở đầu cánh quạt . Tính gia tốc hướng tâm của điểm đó. ĐS: T = 0,15 s; aht = 1402,48 m/s2 Bài 4: Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính R = 15 m. Biết chất điểm đó quay một vòng hết 6,25 giây. Tính tần số và gia tốc của chuyển động ĐS: f = 0,16 Hz; aht = 15 m/s2 Bài 5: Vành ngoài của một chiếc xe ô tô có bán kính 32,5 cm. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành ngoài của bánh xe khi ô tô đang chạy với vận tốc 36 km/h ĐS: ⍵ = 30.8 rad/s ; aht = 307.7 m/s2 Bài 6⋆: Xe đạp đang chuyển động đều. Biết gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành ngoài của xe là 288 m/s2, bán kính của xe là 50 cm. Tính vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của điểm nằm cách trục xe 30 cm. ĐS: v’ = 7,2 m/s ; a’ht = 172,8 m/s2. Bài 7: Một đĩa tròn đều quay quanh trục đi qua tâm đĩa. So sánh tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của một điểm A nằm ở mép đĩa với điểm B nằm ở giữa bán kính r của đĩa. ĐS: ⍵A = ⍵B = const; vAvB = 2 ; aAaB = 2 Bài 8⋆: Một điểm A nằm trên vành tròn chuyển động với vận tốc 50 cm/s, điểm B nằm cùng trên bán kính với điểm A chuyển động với vận tốc 10 cm/s. Biết AB = 20 cm. Xác định vận tốc góc và bán kính đường tròn Tính gia tốc hướng tâm của hai điểm A , B ĐS: a) : ⍵ = 2 rad/s. RA = 0,25 m. b) aA = 1 m/s2 ; aB = 0,2 m/s2 Bài 9: Bánh xe đạp có đường kính 66 cm. Xe đạp chuyển động thẳng đều với vận tốc 12 km/h . Tính tốc độ dài và tốc độ góc của 1 điểm trên vành ngoài của xe Tính chu kỳ và tần số của chuyển động của điểm đó Tính gia tốc hướng tâm của chuyển động ĐS: a) v = 3,33 m/s ; ⍵ = 10,1 rad/s; b) T = 0,62 s ; f = 1,6 Hz ; c) aht = 33,66 m/s2 Bài 10: Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10 cm và kim giờ dài 8cm. Cho rằng các kim quay đều. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của điểm đầu kim phút Tính tốc độ dài và tốc độ góc của điểm đầu kim giờ ĐS: a) kim phút: vp = 0,174.10-3 m/s; ⍵p = 0,00174 rad/s ; b) kim giờ: vg = 0,0116.10-3 m/s; ⍵g = 0,000145 rad/s Bài 11⋆: Trên mặt một chiếc đồng hồ treo tường có kim giờ dài 15 cm, kim phút dài 20 cm. Hãy tính Vận tốc góc của hai kim Vận tốc dài của điểm đầu mỗi kim Lúc 12h hai kim trùng nhau, hỏi sau bao lâu hai kim trên lại trùng nhau ĐS: a) ⍵1 = 1,74.10-3 rad/s; ⍵2 = 1,45.10-4 rad/s ; b) v1 = 0,348 mm/s; v2 = 0,0217 mm/s; t = 3927 s Bài 12: Biết Mặt Trăng quay quanh Trái Đất một vòng mất 27,3 ngày. Tính tốc độ góc của Mặt Trăng quay quanh Trái Đất. So sánh với vận tốc góc của Trái Đất quay quanh trục của nó. ĐS: ⍵T = 2,66.10-6 rad/s ; ⍵Đ = 7,27.10-5 rad/s ; ⍵T⍵Đ = 0,0366. Bài 13: Một chiếc tàu thủy neo tại một điểm trên đường xích đạo. Bán kính Trái Đất là 6400 km. Tính tốc độ góc của tàu đối với trục quay Trái Đất. Tính tốc độ dài của tàu ĐS: ⍵ = 0,73.10-4 rad/s. v = 465 m/s Bài 14: Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300 km bay với vận tốc 79,2 km/h. Coi chuyển động là tròn đều. Bán kính Trái Đất là 6400 km. Tính vận tốc góc của vệ tinh quay quanh Trái Đất. Tính chu kỳ và tần số của nó. ĐS: ⍵ = 3,28.10-6 rad/s. T = 1,91.106 s; f = 0,523.10-6 Hz. Bài 15: Một vệ tinh nhân tạo ở độ cao 250 km bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo tròn. Chu kỳ của vệ tinh là 120 phút. Bán kính Trái Đất là 6400 km Tính vận tốc góc của vệ tinh Tính gia tốc hướng tâm của vệ tinh.. ĐS: ⍵ = 8,73.10-4 rad/s. aht = 5,06 m/s2