Bài tập về phương trình bậc hai

BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Lý thuyết a/- Dạng: Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) b/- Cách giải: Nếu b = c = 0 phương trình có nghiệm kép x = 0. Nếu c = 0, b ≠ 0 ta có phương trình ax2 + bx = 0 Û x = 0 hoặc x = Nếu b = 0 và c ≠ 0 ta có phương trình sau ax2+ c = 0 Nếu phương trình có nghiệm x = Nếu phương trình vô nghiệm. Nếu b ≠ 0 và c ≠ 0 ta có công thức nghiệm: D = b2 – 4ac (D’ = b’2 – ac với b’= nếu b chẵn) D < 0 (D’ < 0) phương trình vô nghiệm D = 0 (D’= 0) phương trình có nghiệm kép D > 0 (D’ > 0) phương trình có hai nghiệm phân biệt hoặc c/- Hệ thức Viét: Nếu phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thì và Bài tập Bài 1: Giải các phương trình sau: x2 – x – 2 = 0 x2 – 4 = 0 3x2 – 12 = 0 2x2 + 5 x = 0 x2 + x + - 2 = 0 (2x – 1)2 – 2(2x – 1) – 8 = 0 Bài 2: Giải các phương trình sau: x2 – 8x + 15 = 0 x2 – 142x + 1320 = 0 2x2 – 11x + 12 = 0 7x2 – 33x – 10 = 0 10x2 – 49x + 51 = 0 5x2 – 29x + 20 = 0 (4x – 7)(x – 5) + (x – 3)2 = (x +2)2 (9x – 1)(x + 3)- (4x + 1)(x + 1) = (5x – 4)(3x – 2) Bài 3: Giải các phương trình bậc hai sau: (x – 7)2 – 25 = 0 (x – 1)2 – 100 = 0 (3x – 5)2 – 12 = 0 x2 – 12x +27 = 0 5x2 + 8x + 3 = 0 5x2 – 8x + 4 = 0 3x2 – 4x + 1 = 0 3x2 – 4x + 1 = 0 2x2 – 11x + 15 = 0 3x2 + 10x – 13 = 0; Bài 4: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: x2 – 12 x + 20 = 0 3x2 – 18x + 15 =0 5x2 – 16x – 21 = 0 x2 – 9x + 14 = 0 2x2 – 11x + 9 = 0 3x2 7x + 4 = 0 Bài 5: Lập phương trình bậc hai nhận các cặp số sau làm nghiệm: 2 và 1; 5 và -3; 2 và ; và . Bài 6: Giải các phương trình bậc hai sau: . Bài 7: Giải các phương trình sau: 4x4 – 36x2 + 9 = 0 x4 + x2 – 12 = 0 2x4 + 13x2 + 15 = 0 4x4 – (4a2 + 1)x2 + a2 = 0. Bài 8: Giải các phương trình sau: 3x3 – 11x2 + 5x + 3 = 0 2x3 – x2 – 8x + 4 = 0 x4 – 2x3 + 2x2 + 4x – 8 = 0 (4x + 1)(12x – 1)(3x + 2)(x + 1) – 4 = 0. Bài 9: Giải các phương trình sau: x4 – 8x2 – 9 = 0 2002x4 – x2 + 2004 = 0 x4 – 13x2 + 42 = 0 x4 + 20x2 + 99 = 0 17x4 + 3x2 – 1 = 0 16x4 + 7x2 – 9 = 0 x4 – 14x2 + 36 = 0 x4 – 2(a2 + b)x2 + (a2 – b2)2 = 0 x4 – (m2 + 4)x2 + 4m2 = 0 a2b2x4 – (a4 + b4)x2 + a2b2 = 0. Bài 10: Giải các phương trình sau: (x2 – 5x + 4)(x2 – 7x + 10) = 0 (3x2 – 7x + 1)2 = (x2 – 3x + 5)2 x6 + 2x3 – 80 = 0 x4 – 34x2 + 225 = 0. Bài 11: Giải các phương trình sau: 4x2 – 20x3 + 2x2 + 5x – 6 = 0 x4 – 13x3 + 53x2 - 83x + 42 = 0 |x2 – x – 6| = |2x2 + x + 1| (2x2 + x – 4)2 = 4x2 – 4x + 1. Bài 1: Bài 1: Bài 1: Bài 1: Bài 1: Bài 1: Bài 1: Bài 1: Bài 1: Bài 1: Bài 1: Bài 1: Bài 1: Bài 1: