Bài 2. Cho hệ phương trình:
1. Giải hệ với m = 2.
2. Tìm m để hệ có ít nhất một nghiệm thỏa mãn và .
Bài 3. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:
Hãy tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: .
Bài 4. Tìm các giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:
10 trang |
Chia sẻ: oanh_nt | Lượt xem: 1147 | Lượt tải: 3
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài tập về phương trình và hệ phương trình, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. Hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
1. 2.
3. 4.
6.
8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
Bài 2. Cho hÖ PT :
Gi¶i HPT víi m = 4
Gi¶i vµ biÖn luËn HPT theo tham sè m
Bài 3. Gi¶i HPT :
Bài 4. T×m m ®Ó HPT :
cã 2 cÆp nghiÖm ph©n biÖt (x1; y1) vµ ( x2; y2) tho¶ m·n (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2 = 4
Bài 5. T×m m ®Ó HPT sau cã nghiÖm duy nhÊt :
Bài 6. Cho HPT : x¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó HPT cã nghiÖm duy nhÊt
Bài 7. Cho HPT :
a) Gi¶i hÖ khi a = 1
b) T×m a ®Ó hÖ PT ®· cho cã 2 nghiÖm ph©n biÖt
c) Gäi (x1; y1) , (x2 ; y2) lµ c¸c nghiÖm cña hÖ ®· cho . CMR (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2 ≤ 1
Bài 8. Cho HPT :
a) Gi¶i HPT víi m = 0
b) Gi¶i vµ biÖn luËn HPT theo tham sè m
Bài 9. Cho HPT :
a) Gi¶i HPT víi m = 13
b) Gi¶i vµ biÖn luËn HPT theo tham sè m
Bài 10. Gäi ( x; y) lµ nghiÖm cña hÖ :
T×m a ®Ó P = xy ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt
Bài 11. Gäi ( x; y) lµ nghiÖm cña hÖ :
T×m a ®Ó P = xy ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt
Bài 12. Gäi ( x; y) lµ nghiÖm cña hÖ :
T×m a ®Ó P = xy ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt vµ GTLN
Bài 13.T×m k ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh: cã nghiÖm duy nhÊt.
Bài 14. Cho hÖ ph¬ng tr×nh:
1) Gi¶i hÖ khi m = 4
2) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña tham sè m ®Ó hÖ cã nhiÒu h¬n hai nghiÖm.
Bài 15. Cho hÖ ph¬ng tr×nh:
1) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh khi a = 1.
2) T×m a ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh ®· cho cã hai nghiÖm ph©n biÖt.
3) Gäi (x1; y1), (x2; y2) lµ c¸c nghiÖm cña hÖ ®· cho. Chøng minh r»ng:
II. Hệ đối xứng loại 1
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
10. 11. 12.
13. 14. 15. 16. 17. 18.
19. 20. 21.
22. 23. 24.
25. 26. 27.
28. 29. 30.
31. 32. 33.
34. 35. 36.
37. 38. 39.
40. 41. 42.
43. 44. 45.
46. 47. 48.
49. 50. 51.
52. 53. 54.
55. 56. 57.
58. 59. 60.
61. 62. 63.
64. 65. 66.
Bài 2. Cho hệ phương trình:
Giải hệ với m = 2.
Tìm m để hệ có ít nhất một nghiệm thỏa mãn và .
Bài 3. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:
Hãy tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: .
Bài 4. Tìm các giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:
Bài 5. Tìm m để hệ có nghiệm.
Bài 6. Gọi là nghiệm của hệ phương trình:
Xác định a để xy nhỏ nhất.
Bài 7. Cho hệ phương trình
Giải hệ phương trình với a = 2.
Tìm các giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất.
Bài 8. Cho HPT:
a) Giải HPT với m = 26 b) m = ? | Hệ vô nghiệm
c) m = ? | Hệ có nghiệm d) m = ? | Hệ có 1 nghiệm duy nhất
e) m = ? | Hệ có 2 nghiệm phân biệt
Bài 9. Cho HPT:
a) Giải HPT với m = 26 b) m = ? | Hệ vô nghiệm
c) m = ? | Hệ có nghiệm d) m = ? | Hệ có 1 nghiệm duy nhất
e) m = ? | Hệ có 2 nghiệm phân biệt
Bài 10. Tìm m để các HPT sau có nghiệm:
a) b)
Bài 11. Cho HPT:
Giải HPT với m = 12
2. m = ? | Hệ có nghiệm
Bài 12. Giải biện luận các HPT sau:
1. 2. 3.
III. Hệ đối xứng loại 2
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
10. 11. 12.
13. 14. 15.
16. 17. 18.
19. 20. 21.
22. 23. 24.
25. 26. 27.
28. 29. 30.
31. 32. 33.
34. 35. 36.
37. 38. 39.
40. 41. 42.
43. 44. 45.
46. 47. 48.
49. 50. 51.
52. 53. 54.
55. 56. 57.
58. 59. 60.
Bài 2. Tìm m để hệ có nghiệm.
Bài 3. Tìm các giá trị của m để mỗi hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:
Bài 4. Cho hÖ ph¬ng tr×nh:
1) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh víi m = 1.
2) T×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm.
3) T×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt.
IV. Hệ đẳng cấp:
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
10. 11. 12.
13. 14. 15.
16. 17. 18.
19. 21.
22. 23. 24.
25. 26. 27.
28. 29. 30.
31. 32. 33.
34. 35. 36.
37. 38. 39.
40. 41. 42.
43. 44. 45.
46. 47. 48.
49. 50. 51.
52. 53. 54.
55. 56. 57.
58. 59. 60.
Bài 2. Gi¶i vµ biÖn luËn HPT :
a) b)
Bài 3. Chøng tá r»ng hÖ díi ®©y cã nghiÖm víi mäi m :
Bài 4. T×m m ®Ó hÖ sau cã 4 nghiÖm ph©n biÖt :
Bài 5. Cho HPT :
Gi¶i hÖ víi k = 1
CMR hÖ cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña k
Bài 6. Chứng tỏ rằng với mọi , phương trình sau luông có nghiệm:
V. Hệ phương trình khác:
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
10. 11. 12.
13. 14. 15.
16. 17. 18.
19. 20. 21.
22. 23. 24.
25. 26.
28. 29.
30. 31.
32. 33.
34. 35. 36.
37. 38. 39.
40. 41. 42.
43. 44. 45.
46. 47. 48.
49. 50. 51.
52. 53. 54.
55. 56. 57.
58. 59. 60.
Bài 2: T×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh sau: cã nghiÖm.
Bài 3: Chøng minh r»ng: víi mäi a > 0, hÖ ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm duy nhÊt:
Bài 4: T×m gi¸ trÞ cña tham sè m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm thùc:
Bài 5: X¸c ®Þnh a ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh sau ®©y cã nghiÖm duy nhÊt:
Bài 5: Cho hÖ ph¬ng tr×nh: .
T×m a ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt
Bài 6:
Bài 7:
File đính kèm:
- Tuyen tap BT ve HPT.doc