Bộ đề thi tốt nghiệp môn toán 12 - Nguyễn Thế

ĐỀ SỐ 1: Câu 1: Cho hàm số y = x3 – 4x2 + 4x Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Tiếp tuyến của (C) tại gốc tọa độ cắt (C) tại A. Tìm tọa độ điểm A. Biện luận theo k số giao điểm của (C) và đường thẳng y = k. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến ở câu b). Câu 2: 1) Giải các phương trình sau: 2) Giải phương trình 2x2 – 4x + 7 = 0 trên tập số phức. Câu 3: 1) Tính các tích phân sau: a) b) 2) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = x4 – 3x3 – 2x2 + 9x trên đoạn [–2; 2] Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA ^ (ABC), AB = BC = SA = a. Tính diện tích khối chóp S.ABC Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABC Một hình trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC và độ dài đường cao là SA. Tính diện tích xung quanh hình trụ và thể tích của khối trụ tương ứng. Câu 5: Cho A(0; 1; 2), B(2; 3; 1), C(2; 2; –1) và S(0; 0; 5) Viết pt mặt phẳng (a) đi qua A, B, C Viết phương trình đường thẳng d đi qua S và vuông góc với (a). Tìm tọa độ giao điểm của d và (a). Viết phương trình mặt cầu tâm S và tiếp xúc với (a) Chứng minh OABC là hình chữ nhật. Tính diện tích OABC và thể tích khối chóp S.OABC ĐỀ SỐ 2: Câu 1: Cho hàm số = x(3 – x)2 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x + 2009 Tìm k để phương trình x3 – 6x + k = 0 cos 3 nghiệm phân biệt. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và các đường thẳng x =2, x = 4. Câu 2: 1) Giải các phương trình sau: a) 4x + 1 + 2x + 4 = 2x + 2 + 16 b) log2(x2 – 1) = 2 + log2(x + 1) 2) Tìm môđun của số phức z biết: Câu 3: 1) Tính các tích phân sau: a) b) 2) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = cos2x – sinx + 3 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. SA ^ (ABCD), SA = a Tính thể tích của khối chóp S.ABCD Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Một hình trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp ABCD và độ dài đường cao bằng SA. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ tương ứng. Câu 5: Cho A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3), D(1; 2; –3) Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua A, B, C. Chứng tỏ A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. Viết phương trình đường thẳng OD và phương trình đường thẳng D là hình chiếu của OD lên (Oxz) Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B, C, D. Viết phương trình măt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại D. Tính thể tích khối tứ diện OABC. ĐỀ SỐ 3: Câu 1: Cho hàm số y = có đồ thị (C). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. Biện luận theo a số nghiệm phương trình x3 – 3x2 + 3 – a = 0 Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành quay quanh trục Ox. Câu 2: 1) Giải các pt và bất pt sau: a) 22x + 6 + 2x+ 7 – 17 £ 0 b) log5x = log5(x + 6) – log5(x + 2) 2) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = cos2x – x trên đoạn Câu 3: 1) Tính các tích phân sau: a) b) 2) Tính tổng S = (1 + i)8 + (1 – i)8 Câu 3: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Một hình nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón. Câu 5: Cho . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình tham số, pt chính tắc của đường thẳng OG. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua A và vuông góc với OG Viết phương trình mặt phẳng (b) vuông góc với OG và tiếp xúc với (S). ĐỀ SỐ 4: Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm trên (C) có y’’ = 0 Tìm m để phương trình 2x3 – 9x2 + 12x – 2m = 0 Câu 2: 1) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2) Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 2 + i| = 3 Câu 3: 1) Tính các tích phân sau: a) b) 2) Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [2; 4] Câu 4: Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Một hình nón đỉnh S và có đường đáy ngoại tiếp ABCD. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón. Câu 5: Cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua A, B, C. Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện OABC. Viết pt đường thẳng OG. Tìm tọa độ giao điểm của (a) và OG. Viết phương trình mặt cầu đường kính OG. Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại G. ĐỀ SỐ 5: Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của (C) Biện luận theo k số nghiệm phương trình x4 – 2x2 – k = 0 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox. Câu 2: 1) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2) Giải các pt sau trên tập số phức: a) x2 – 4x + 7 = 0 b) x3 – 8 = 0 Câu 3: 1) Tính các tích phân sau: a) b) 2) Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [1; 3] Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó. Câu 5: Cho mặt phẳng (a): x + 2y – 2z – 6 = 0 và điểm E(1; 2; 3). Viết phương trình tham số của đường thẳng D đi qua E và vuông góc với mặt phẳng (a). Tìm tọa độ giao điểm H của D và (a). Gọi A, B là giao điểm của (a) với các trục Ox, Oy và C là giao điểm của D với (Oxz). Tính diện tích tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (a). ĐỀ SỐ 6: Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (Ck). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi k = –1. Biện luận số giao điểm của (C) và đường thẳng y = a. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và Ox. Chứng tỏ (Ck) luôn đi qua 2 điểm cố định khi k thay đổi. Tìm k để các tiếp tuyến của (Ck) tại A và B vuông góc với nhau. Câu 2: 1) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2) Giải các pt sau trên tập số phức: a) x2 – 2x + 5 = 0 b) x3 + 8 = 0 Câu 3: 1) Tính các tích phân sau: a) b) 2) Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [-1; 1] Câu 4: a) Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh đáy bằng 2a. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón đó. b) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a. Câu 5: Cho mặt phẳng (a): x + 2y – 2z – 6 = 0 và điểm E(1; 2; 3). Viết phương trình tham số của đường thẳng D đi qua E và vuông góc với mặt phẳng (a). Tìm tọa độ giao điểm H của D và (a). Gọi A, B là giao điểm của (a) với các trục Ox, Oy và C là giao điểm của D với (Oxz). Tính diện tích tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (a). ĐỀ SỐ 7: Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (Cm). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. Biện luận theo k số nghiệm phương trình x4 – 2x2 – k = 0 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Câu 2: 1) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2) Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + 2 –i| < 2 Câu 3: 1) Tính các tích phân sau: a) b) 2) Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn Câu 4: a) Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình cuông cạnh a. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ đó. b) Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a. Câu 5: Cho A(–1; –2 0), B(2; 1; –1), C(0; 0; 1). Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua A, B, C. Viết phương trình đường thẳng D đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với (a). Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên Ox và đi qua A, B. ĐỀ SỐ 8: Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành. Tìm m để phương trình |x4 – 2x2| – logm = 0 có 6 nghiệm phân biệt. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox quay quanh Ox. Câu 2: 1) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2) Tìm |z| và biết: Câu 3: 1) Tính các tích phân sau: a) b) 2) Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [1; e] Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a. Cạnh bên SA = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đi qua 6 đỉnh của lăng trụ. Câu 5: Cho đường thẳng D có pt và điểm A(0; –2; 1). Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua A và vuông góc với D . Tìm tọa độ giao điểm H của D và (a). Viết phương trình mặt phẳng (b) chứa D và vuông góc với (a). Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua O. ĐỀ SỐ 9: Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = x + 2009. Tìm m đường thẳng y = x +m cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành và trục tung. Câu 2: 1) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2) Tìm |z| và biết: Câu 3: 1) Tính các tích phân sau: a) b) 2) Xác định m để hàm số y = x3 – 3mx2 + (m2 – 1)x + 2 đạt cực đại tại x = 2. Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = a, SB = a, SC = a. a) Tính thể tích khối chóp S.ABC. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đi qua 4 đỉnh của hình chóp đó. Câu 5: Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 –2x + 2y + 4z – 3 = 0 và đường thẳng D có pt . Tìm tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu (S). Viết phương trình mặt phẳng (a) vuông góc với D và tiếp xúc với (S). Viết phương trình đường thẳng D’ là hình chiếu của D lên mặt phẳng (Oxy). ĐỀ SỐ 10: Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung. Tìm m đường thẳng y = mx + 2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C), Ox và 2 đường thẳng x = 2, x = 3 quay quanh Ox. Câu 2: 1) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2) Giải các phương trình sau trên tập số phức a) 2x2 – 4x + 7 = 0 b) Tìm môđun của số phức z = 4 – 3i + (1 – i)3 Câu 3: 1) Tính các tích phân sau: a) b) 2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x) = x – e2x trên đoạn [–1; 0]. Câu 4: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đi qua 5 đỉnh của hình chóp đó. Câu 5: Cho mặt phẳng (a): x + 2y + z – 1 = 0 và điểm A(1; 4; 2). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên (a). Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (a). ĐỀ SỐ 11: Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng – 2. Tìm m đường thẳng y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành, trục tung và x = 2. Câu 2: 1) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2) a) Giải phương trình x2 – 2x + 2 = 0 trên tập số phức b) tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z – 3 + 2i| £ 4 Câu 3: 1) Tính các tích phân sau: a) b) 2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x) = – 2x4 + 4x2 + 3 trên đoạn [0; 2]. Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, đường thẳng SA vuông góc với (ABC). Biết AB = a, BC = a và Sa = 3a. a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. b) Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a. c) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đi qua 4 đỉnh của hình chóp đó. Câu 5: Cho và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z – 7 = 0 Viết phương trình đường thẳng MN. Tìm giao điểm K của MN và (P). Gọi I là trung điểm của MN. Viết pt mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M, N và vuông góc với (P). ĐỀ SỐ 12: Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Tìm các điểm trên (C) có tọa độ nguyên. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 4x + 2009. Tìm m đường thẳng y = mx + 1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x= 2 quay quanh Ox. Câu 2: 1) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2) a) Tìm |z| và biết: b) Giải phương trình 2x2 – 6x + 7 = 0 trên tập số phức. c) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện |z – 2 + i| £ 2 Câu 3: 1) Tính các tích phân sau: a) b) 2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x) = 3x3 – x2 – 7x + 1 trên đoạn [0; 2] Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với (ABCD). Biết AB = 2a và SA =a. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đi qua 5 đỉnh của hình chóp đó. c) Một hình trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và nhận SA làm đường cao. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ đó. Câu 5: Cho A(0; –2; 0), , C(–; 1; 0), Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Chứng tỏ ABCD là tứ diện, tính diện tích tứ diện ABCD. Viết phương trình đường thẳng D đi qua trung điểm của OA và vuông góc với (ABC) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D. Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại A. ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2010 – 2011 Thời gian làm bài 150 phút Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (Ck). Ưu tiên 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi k = –1. Biện luận số giao điểm của (C) và đường thẳng y = a. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và Ox. Câu 2: 1) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2) Giải các pt sau trên tập số phức: a) x2 – 2x + 5 = 0 b) x3 + 8 = 0 3) Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 2 + i| = 3 Câu 3: 1) Tính các tích phân sau: a) b) 2) Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [-1; 1] Câu 4: a) Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh đáy bằng 2a. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón đó. b) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a. Câu 5: Cho mặt phẳng (a): x + 2y – 2z – 6 = 0 và điểm E(1; 2; 3). Viết phương trình tham số của đường thẳng D đi qua E và vuông góc với mặt phẳng (a). Tìm tọa độ giao điểm H của D và (a). Gọi A, B là giao điểm của (a) với các trục Ox, Oy và C là giao điểm của D với (Oxz). Tính diện tích tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (a). --------------------Hết------------------- ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2010 – 2011 Thời gian làm bài 150 phút Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C). Ưu tiên 2 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm trên (C) có y’’ = 0 Tìm m để phương trình 2x3 – 9x2 + 12x – 2m = 0 Câu 2: 1) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2) Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z + 2 + i| = |z – 1| Câu 3: 1) Tính các tích phân sau: a) b) 2) Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [2; 4] Câu 4: Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Một hình nón đỉnh S và có đường đáy ngoại tiếp ABCD. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón. Câu 5: Cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua A, B, C. Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện OABC. Viết pt đường thẳng OG. Tìm tọa độ giao điểm của (a) và OG. Viết phương trình mặt cầu đường kính OG. Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại G. --------------------Hết------------------- ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2010 – 2011 Thời gian làm bài 150 phút Câu 1:Cho hàm số có đồ thị (C). Ưu tiên 3 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Tìm các điểm trên (C) có tọa độ nguyên. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 4x + 2009. Tìm m đường thẳng y = mx + 1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x= 2 quay quanh Ox. Câu 2:1) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2) a) Tìm |z| và biết: b) Giải phương trình 2x2 – 6x + 7 = 0 trên tập số phức. c) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện |z – 2 + i| £ 2 Câu 3: 1) Tính các tích phân sau: a) b) 2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x) = 3x3 – x2 – 7x + 1 trên đoạn [0; 2] Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với (ABCD). Biết AB = 2ª và SA =a. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đi qua 5 đỉnh của hình chóp đó. c) Một hình trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và nhận SA làm đường cao. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ đó. Câu 5: Cho A(0; –2; 0), , C(–3; 1; 0), Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Chứng tỏ ABCD là tứ diện, tính diện tích tứ diện ABCD. Viết phương trình đường thẳng D đi qua trung điểm của OA và vuông góc với (ABC) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D. Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại A. --------------------Hết------------------- ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2009 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5. Câu 2. (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 25x – 6.5x + 5 = 0 Tính tích phân . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2; 0]. Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc BAC = 1200, tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình: . 1) Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua T và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P). Câu 5a. (1,0 điểm). Giải phương trình trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng d có phương trình 1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d. 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d. Câu 5b. (1,0 điểm). Giải phương trình trên tập số phức. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm). Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt. Câu 2 (3,0 điểm). Giải phương trình Tính tích phân . Cho hàm số . Giải bất phương trình Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4.a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) và C(0; 0; 3). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC. Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. Câu 5.a (1,0 điểm). Cho 2 số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 – 3i. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1 – 2z2. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình . Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng ∆. Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm O và đường thẳng ∆. Câu 5.b (1,0 điểm). Cho hai số phức z1 = 2 + 5i và z2 = 3 – 4i. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1.z2. --------Hết-------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.