Bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1995 – 1996 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: năm 1995 (đợt 1) Đề thi có 01 Trang Câu 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi Câu 2 (2 điểm) Một người đi xe máy chuyển động đều trên quãng đường gồm một đoạn đường bằng và một đoạn đường lên dốc. Vận tốc trên đoạn đường bằng là 40km/h, trên đoạn đường lên dốc là 20km/h. Biết đoạn đường lên dốc ngắn hơn đoạn đường bằng là 110km và thời gian đi trên cả hai đoạn đường là 3 giờ 30 phút. Tính chiều dài đoạn đường người đó đã đi. Câu 3 (2 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: (1) a) Giải phương trình (1) với m = 1 b) Giải phương trình (1) với m bất kỳ c) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng m Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC (AC = BC) nội tiếp đường tròn có đường kính CK. Lấy điểm M bất kỳ trên cung nhỏ BC , kẻ nửa đường thẳng AM. Trên AM kéo dài về phía M lấy điểm D sao cho MB = MD a) Chứng minh rằng MK // BD b) Kéo dài CM cắt BD tại I. Chứng minh BI = ID và CA = CB = CD c) Chứng minh MA + MB < CA + CB d) Trên CK kéo dài về phía C lấy điểm N sao cho CA = CN. Tìm điểm E trên NK để tam giác NDE vuông tại D ------------------------ HẾT ---------------------- Họ và tên thí sinh . SBD.. Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1995 – 1996 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: năm 1995 (đợt 2) Đề thi có 01 Trang Câu 1 (2 điểm) a) Tính b) Giải phương trình: Câu 2 (3 điểm) Cho phương trình bậc 2 ẩn x: a) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi m b) Đặt + Chứng minh + Tìm m sao cho A = 27 c) Tìm m sao cho phương trình có một nghiệm gấp đôi nghiệm kia Câu 3 (5 điểm) Cho hình vuông ABCD cố định có độ dài cạnh là a. E là điểm di động trên cạnh CD (E khác D). Đường thẳng AE cắt BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt CD tại K a) Chứng minh tam giác ABF bằng tam giác ADK, suy ra tam giác AFK vuông cân b) Gọi I là trung điểm của FK. Chứng minh I là tâm đường tròn đi qua A, C, F, K và I chuyển động trên đường thẳng cố định khi E chuyển động trên CD c) Tính số đo góc AIF, suy ra A, B, F, I cùng nằm trên một đường tròn d) Đặt DE = x . Tính độ dài các cạnh của tam giác AEK theo a và x e) Hãy chỉ ra vị trí của E sao cho độ dài EK ngắn nhất ------------------------ HẾT ---------------------- Họ và tên thí sinh . SBD.. Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1996 – 1997 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: năm 1996 (đợt 1) Đề thi có 01 Trang Câu 1 (3 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x: (1) a) Giải phương trình với m = 2 b) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với mọi m c) Cho trong đó x1, x2 là nghiệm của phương trình (1). Tìm m để Câu 2 (2 điểm) Cho biểu thức a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi x = 99; y = 100 Câu 3 (4 điểm) Cho đoạn thẳng AD có độ dài bằng a, gọi I là trung điểm của AD, dựng tia Ix vuông góc với AD. Một đường tròn (O) bất kỳ có bán kính R (R > a/2) tiếp xúc với AD tại A, cắt Ix tại B và C (B nằm giữa I và C) a) Chứng minh tam giác BID đồng dạng với tam giác AIC và tích IB.IC không đổi b) Chứng minh B là trực tâm của tam giác ADC, tìm trực tâm của tam giác ABC c) Nối BD cắt đường tròn (O) tại D’. Chứng minh tam giác CDD’, và tam giác ADD’ cân Câu 4 (1 điểm) Cho phương trình bậc hai .Tìm a để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn đạt giá trị nhỏ nhất ------------------------ HẾT ---------------------- Họ và tên thí sinh . SBD.. Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1996 – 1997 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: năm 1996 (đợt 2) Đề thi có 01 Trang Câu 1 (3 điểm) a) Giải hệ phương trình: b) Tính c) Giải bất phương trình (x – 1).(2x + 3) > 2x.(x + 3) Câu 2 (3 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đơn vị 2 trục bằng nhau a) xác định hệ số a để đồ thị (P) của hàm số y = ax2 đi qua điểm A(1; 1). Vẽ đồ thị (P) vừa tìm được. Hàm số này đồng biến, nghịch biến trong khoảng nào? b) Gọi (d) là đường thẳng đi qua A và cắt trục Ox tại điểm M có hoành độ là m (m khác 1). Viết phương trình đường thẳng (d). Tìm m để (d) và (P) chung nhau một điểm Câu 3 (4 điểm) Cho đường tròn (O) cố định, BC là dây cung cố định của (O), điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC luôn có 3 góc nhọn, BB’; CC’ là 2 đường cao của tam giác ABC a) Chứng minh 4 điểm B, C’, B’, C cùng nằm trên 1 đường tròn b) Chứng minh AB.AC’ = AC.AB’ c) Gọi M là trung điểm của cung nhỏ BC. Tìm tập hợp trung điểm N của AM khi A chuyển động trên cung lớn BC ------------------------ HẾT ---------------------- Họ và tên thí sinh . SBD.. Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1997 – 1998 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: năm 1997 (đợt 1) Đề thi có 01 Trang Câu 1 (2 điểm) a) Nêu các ứng dụng của định lý Vi-ét. Áp dụng để nhẩm nghiệm của phương trình sau: b) Cho đường tròn đường kính AB, M là điểm bất kỳ trên đường tròn (M khác A và B). Nối AM kéo dài về phia M một đoạn MN = MB. Chứng minh góc ANB luôn bằng 450. Câu 2 (4 điểm) 1. Cho phương trình a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình có 1 nghiệm bằng 4 lần nghiệm kia 2. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng 52m. Nếu tăng bề rộng lên gấp đôi và bề dài lên gấp 3 thì chu vi của thửa ruộng mới là 136m. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu Câu 3 (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H nội tiếp đường tròn tâm (O), gọi A’ là điểm đối xứng của H qua BC a) Chứng minh tứ giác ABA’C nội tiếp b) tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCA’ là hình thoi c) Cho trước đường tròn (O), điểm A trên đường tròn, điểm H nằm bên trong đường tròn. Hãy dựng tam giác ABC nhận H làm trực tâm Câu 4 (1 điểm) Giải phương trình: ------------------------ HẾT ---------------------- Họ và tên thí sinh . SBD.. Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1997 – 1998 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: năm 1997 (đợt 2) Đề thi có 01 Trang Câu 1 (4 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(-2; 2) và đường thẳng (d1) có phương trình a) Giải thích vì sao A nằm trên (d1) b) Tìm hệ số a của hàm số y = ax2 có đồ thị (P) đi qua A c) Viết phương trình đường thẳng (d2) đi qua A và vuông góc với (d1) d) Gọi A, B là giao điểm của (P) và (d2), C là giao điểm của (d1) với trục tung. Tìm tọa độ của B và C. Tính diện tích tam giác ABC Câu 2 (4,5 điểm) Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O; R), gọi AI là đường kính cố định và D là điểm trên cung nhỏ AC (D khác A và C) a) Tính cạnh của tam giác ABC theo R, chứng tỏ AI là tia phân giác của góc BAC b) Trên tia BD lấy DE = DC. Chứng tỏ tam giác CDE đều và DI vuông góc với CE c) Suy ra E chuyển động trên 1 cung tròn cố định d) Tính diện tích tam giác ADI theo R khi D là trung điểm cung nhỏ AC câu 3 (1,5 điểm) Cho phương trình ẩn x : a) Rút gọn vế phải của phương trình b) Giải phương trình ------------------------ HẾT ---------------------- Họ và tên thí sinh . SBD.. Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1998 – 1999 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: năm 1998 (đợt 1) Đề thi có 01 Trang Câu 1 (2 điểm) a) Rút gọn b) Giải phương trình: Câu 2 (3,5 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 – mx + m – 1 = 0 (1) a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với mọi m b) Đặt + Chứng minh + Tìm m để A = 8 + Tìm giá trị nhỏ nhất của A Câu 3 (3 điểm) Cho đường tròn (O; R), hai đường kính cố định AB và CD vuông góc với nhau a) Chứng minh tứ giác ACBD là hình vuông b) Lấy điểm E di chuyển trên cung nhỏ BC (E khác B và C), trên tia đối của tia EA lấy EM = EB. Chứng tỏ ED là phân giác của góc AEB và ED // MB c) Suy ra EA là trung trực của BM và M chuyển động trên cung tròn cố định Câu 4 (1,5 điểm): Cho đường thẳng (d) và đường tròn (O; R) có khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng (d) là OH > R, lấy hai điểm bất kỳ A trên (d) và B trên (O). Hãy chỉ ra vị trí của A và B sao cho độ dài AB ngắn nhất và chứng minh điều ấy. ------------------------ HẾT ---------------------- Họ và tên thí sinh . SBD.. Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1998 – 1999 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 1998 (đợt 2) Đề thi có 01 Trang Câu 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) b) Câu 2 (2 điểm) Tìm a, b, c để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó? Câu 3 (2 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu giữ nguyên chiều dài và giảm chiều rộng đi 10m, thì diện tích thửa ruộng giảm đi một nửa. Tính chu vi thửa ruộng ban đầu? Câu 4 (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, vẽ đường tròn tâm O đường kính AH, đường tròn (O) cắt AB và AC lần lượt tại E và F a) Chứng minh E, O, F thẳng hàng b) Các tiếp tuyến của đường tròn vẽ từ E và F cắt BC tại M và N. Tam giác OMN có dặc điểm gì? c) Cho AB = 36cm, AC = 112cm. Tính diện tích tứ giác MEFN d) Giả sử E chuyển động nhưng luôn nhìn BC dưới một góc vuông. Tìm vị trí của A để diện tích tứ giác AEHF lớn nhất ------------------------ HẾT ---------------------- Họ và tên thí sinh . SBD.. Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1999 – 2000 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 03 tháng 8 năm 1999 (đợt 1) Đề thi có 01 Trang Câu 1 (3 điểm) 1. Giải phương trình: a, 2x – 6 = 0 b, 2. Giải hệ phương trình: Câu 2 (2,5 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x tham số m: (1) a) Giải phương trình với m = 0 b) Tìm giá trị của m biết phương trình có một nghiệm bằng 4 c) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Câu 3 (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Từ A dựng tia Ax vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trên tia Ax lấy điểm S sao cho AS = BC. Tính thể tích hình chóp S.ABC Câu 4 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB, bán kính R. Lấy điểm C trên nửa đường tròn và điểm D trên cung CB. Gọi H là giao điểm của AD và BC, E là giao điểm của AC và BD a) Chứng minh tứ giác ECHD nội tiếp b) Chứng minh EH vuông góc với AB c) Cho biết CD = R, tính góc AEB d) Gọi I là trung điểm của EH. Chứng minh DI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB ------------------------ HẾT ---------------------- Họ và tên thí sinh . SBD.. Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1999 – 2000 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 04 tháng 8 năm 1999 (đợt 2) Đề thi có 01 Trang Câu 1 (3 điểm) Cho biểu thức a) Tìm điều kiện để P có nghĩa b) Rút gọn P c) Tính giá trị của P khi a = 4, b = 1 Câu 2 (2,5 điểm) Cho phương trình ẩn x: (1) a) Giải phương trình với m = 0 b) Phân tích vế trái thành tích của 2 nhân tử c) Chứng minh rằng khi m = 0 thì vế trái của (1) luôn lớn hơn hoặc bằng Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC, M là 1 điểm nằm trong tam giác ABC, đường thẳng qua M song song với AS cắt mặt phẳng (BCS) tại A’. Gọi N là giao điểm của SA’ và BC. Chứng minh rằng 3 điểm A, M, N thẳng hàng Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, một tia Bx nằm trong góc ABC cắt AC tại D. Dựng tia Cy vuông góc với Bx ở E và cắt BA kéo dài tại F a) Chứng minh FD vuông góc với BC. Tính góc BFD b) Chứng minh EA là phân giác của góc FEB c) Giả sử góc ABx = 300 và BC = a. Tính AB và AD theo a d) Chứng minh rằng khi tia Bx quét góc ABC thì điểm E chuyển động trên 1 cung tròn cố định ------------------------ HẾT ---------------------- Họ và tên thí sinh . SBD.. Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2000 – 2001 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 03 tháng 8 năm 2000 (đợt 1) Đề thi có 01 Trang Câu 1 (2 điểm) a) Giải phương trình b) Giải hệ phương trình Câu 2 (3 điểm) Cho biểu thức a) Tìm các giá trị của a để P có nghĩa b) Rút gọn P c) Tìm giá trị lớn nhất của P Câu 3 (4 điểm) Cho tam giác AMB vuông tại M (MA < MB) nội tiếp đường tròn (O). Trên cạnh MB lấy điểm C sao cho MC = MA. Nối AC kéo dài cắt đường tròn (O) tại E, các đường thẳng BE và AM cắt nhau tại D, đường thẳng DC cắt AB tại F a) Chứng minh tứ giác DMCE nội tiếp b) Chứng minh MD = MB c) Chứng minh tứ giác AMCF nội tiếp d) Chứng minh CB.CM = CD.CF Câu 4 (1 điểm) Cho các số a, b, c thỏa mãn điều kiện: a + b + c = ab + bc + ca = 0. Tính giá trị của biểu thức: ------------------------ HẾT ---------------------- Họ và tên thí sinh . SBD.. Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2000 – 2001 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 04 tháng 8 năm 2000 (đợt 2) Đề thi có 01 Trang Câu 1 (2,5 điểm) a) Giải bất phương trình: b) Giải phương trình: c) Phân tích đa thức thành nhân tử: Câu 2 (2,5 điểm) Một ô tô đi từ A đến C dài 270km gồm đoạn đường nhựa Ab và đoạn đường đất BC. Trên đoạn đường nhựa AB ô tô đi với vận tốc 50km/h, trên đoạn đường đất BC ô tô đi với vận tốc 40km/h. Tính đoạn đường AB và BC (biết thời gian đi trên cả 2 đoạn đường là như nhau) Câu 3 (4 điểm) Trên nửa đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C trên cung AB (C khác A và B). Gọi E là điểm chính giữa của cung AC, H là giao của AC và BE, D là giao điểm của AE và BC a) Chứng minh tứ giác DEHC nội tiếp b) Chứng minh DH vuông góc với AB c) Chứng minh E là trung điểm của AD d) Giả sử đường tròn đã cho là cố định và điểm C chuyển động trên nửa đường tròn đó. Chứng minh rằng điểm D chuyển động trên một cung tròn cố định Câu 4 (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi n nguyên, ta có: ------------------------ HẾT ---------------------- Họ và tên thí sinh . SBD.. Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2001 – 2002 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 03 tháng 8 năm 2001 (đợt 1) Đề thi có 01 Trang Câu 1 (2,5 điểm) a) Thực hiện phép tính: b) Giải hệ phương trình: Câu 2 (2,5 điểm) a) Giải bất phương trình: b) Giải phương trình: Câu 3 (4 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Kẻ các đường cao BD và CE của tam giác ABC và gọi H là giao điểm của chúng a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh tứ giác BOCH là hình thoi c) Chứng minh 3 điểm A, H, O thẳng hàng d) Tính độ dài đoạn thẳng OA theo R để H thuộc đường tròn đã cho Câu 4 (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: ------------------------ HẾT ---------------------- Họ và tên thí sinh . SBD.. Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2001 – 2002 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 04 tháng 8 năm 2001 (đợt 2) Đề thi có 01 Trang Câu 1 (2,5 điểm) a) Giải phương trình: b) Thực hiện phép tính: Câu 2 (2,5 điểm): (Giải bài toán bằng cách lập phương trình) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu tăng chiều dài và chiều rộng thêm 5m thì khu vườn mới hình chữ nhật có diện tích bằng 875m2. Tính diện tích khu vườn ban đầu Câu 3 (4 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC = 2R và một điểm A trên nửa đường tròn đã cho sao cho BA = R. Lấy điểm M trên cung AC, gọi I là giao điểm của BM và AC, tia BA cắt tia CM tại D a) Chứng minh tam giác ABO đều và tứ giác AIMD nội tiếp b) Chứng minh DI vuông góc với BC và góc ADI = 300 c) Cho góc ABM = 300, tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác AIMD và diện tích hình tròn đó theo R Câu 4 (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức: ------------------------ HẾT ---------------------- Họ và tên thí sinh . SBD.. Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2002 – 2003 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 02 tháng 8 năm 2002 (đợt 1) Đề thi có 01 Trang Câu 1 (2 điểm) a) Giải bất phương trình: b) Thực hiện phép tính: Câu 2 (2 điểm) a) Tính độ dài đường tròn và diện tích hình tròn có bán kính R = 12,5cm b) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O; R), với R = 10,4cm biết rằng góc BAD = 900. Hãy tính góc BCD và độ dài đường chéo BD Câu 3 (2 điểm) a) giải phương trình: b) Giải hệ phương trình: Câu 4 (2 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BE và CF cắt nhau tại H, gọi I là trung điểm của BC a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp b) Cho B và C cố định, A chuyển động trên đường tròn. Chứng minh AH không đổi Câu 5 (2 điểm) a) Chứng minh rằng: b) Tìm các số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện: ------------------------ HẾT ---------------------- Họ và tên thí sinh . SBD.. Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2002 – 2003 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 03 tháng 8 năm 2002 (đợt 2) Đề thi có 01 Trang Câu 1 (2 điểm) a) Giải phương trình: b) Thực hiện phép tính: Câu 2 (2 điểm) Cho đường tròn (O; 5cm) và dây cung AB dài 6cm, gọi I là trung điểm của dâu cung AB. Tia OI cắt cung AB tại M. Tính OI và AM Câu 3 (3 điểm) Cho phương trình: (1) a) Giải phương trình (1) với m = - 1 b) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m Câu 4 (2 điểm) Cho hình vuông ABCD cố định và điểm E di chuyển trên cạnh CD (E khác D). Gọi F là giao điểm của tia AE và đường thẳng BC. Tia Ax vuông góc với AF tại A, cắt đường thẳng CD tại K. Chứng minh rằng: a) Tam giác ABF bằng tam giác ADK và suy ra AK = AF b) Tứ giác ACFK nội tiếp đường tròn và tâm đường tròn này thuộc tia cố định Câu 5 (2 điểm) Cho các số a, b, c, d thỏa mãn điều kiện: . Chứng minh rằng ít nhất một trong hai phương trình sau đây có nghiệm: ------------------------ HẾT ---------------------- Họ và tên thí sinh . SBD.. Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2003 – 2004 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 05 tháng 8 năm 2003 (đợt 1) Đề thi có 01 Trang Câu 1 (2điểm) a) Tính P và Q biết: ; b) Giải bất phương trình: Câu 2 (2 điểm) Cho biểu thức: a) Tìm x để P có nghĩa b) Rút gọn P, chứng minh P < ½ Câu 3 (2 điểm) Cho đường tròn (O; R = 6cm), từ điểm A cách O 12cm vẽ hai tiếp tuyến AP và AQ. Tính góc PAQ và tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác PAQ Câu 4 (2 điểm) a) Giải phương trình: b) Tìm 2 số x, y sao cho x.y = 1 và Câu 5 (2 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và điểm C thuộc cung AB. Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ 2 tiếp tuyến Ax và Ay. Đường thẳng qua M vông góc với MC, cắt Ax tại D cắt Ay tại E a) Chứng minh các tứ giác ACMD, BCME nội tiếp b) Chứng minh khi điểm M chuyển động trên nửa đường tròn thì tam giác DCE vuông và tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác này thuộc một tia cố định ------------------------ HẾT ---------------------- Họ và tên thí sinh . SBD.. Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2003 – 2004 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 05 tháng 8 năm 2003 (đợt 2) Đề thi có 01 Trang Câu 1 (2 điểm) a) Tìm tập xác định của hàm số: và tính f(-1); f(1,5) b) Giải phương trình: Câu 2 (2 điểm) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A và B cách nhau 180km đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mội xe, biết rằng nếu vận tốc xe đi từ A tăng 5km/h và vận tốc xe đi từ b giảm 5km/h thì vận tốc hai xe bằng nhau. Câu 3 (2 điểm) Cho đường tròn (O; R = 10cm) và dây AB = cm. Gọi I là trung điểm của dây AB. Tính OI và diện tích hình tròn tâm O bán kính OI Câu 4 (2 điểm) a) Giải phương trình: b) Cho các số dương a, b, c, d có tổng bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Câu 5 (2 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, lấy điểm M tùy ý trên cung AB (M khác A và B), vẽ đường kính MN. Trên tia đối của tia AM lấy điểm C sao cho CA = AM. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho DB = MB. a) Chứng minh rằng NC và ND song song với AB b) Xác định vị trí của M để CD là tiếp tuyến của đường tròn ------------------------ HẾT ---------------------- Họ và tên thí sinh . SBD.. Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2004 – 2005 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 22 tháng 7 năm 2004 (đợt 1) Đề thi có 01 Trang Câu 1 (2 điểm) a) Giải phương trình: b) Giải hệ phương trình: Câu 2 (2 điểm) Cho biểu thức a) Tìm các giá trị của x để biểu thức P có nghĩa và rút gọn P b) ìm x biết rằng Câu 3 (2 điểm) Cho đường tròn (O; R = 6cm), từ điểm A cách O 10cm vẽ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và C là các tiếp điểm) a) Tính AB và AC b) Tính diện tích tứ giác ABOC Câu 4 (2 điểm) a) Giải phương trình: b) Cho . Xác định x, y để tích x.y đạt giá trị nhỏ nhất Câu 5 (2 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm c nằm chính giữa cung AB. Trên cung BC lấy điểm M khác B và C. Hạ đường cao CH của tam giác ACM a) Chứng minh rằng tam giác HCM vuông cân b) Gọi giao điểm của tia OH với đoạn thẳng BC là I và kẻ dây BD vông góc với OI. Chứng minh rằng M, I, D thẳng hàng ------------------------ HẾT ---------------------- Họ và tên thí sinh . SBD.. Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2004 – 2005 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 23 tháng 7 năm 2004 (đợt 2) Đề thi có 01 Trang Câu 1 (2 điểm) a) Tìm tập xác định của hàm số và tính f(-2); f(-2,5) và b) Giải phương trình: Câu 2 (2 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m và có diện tích bằng 864m2. Tính chu vi khu vườn Câu 3 (2 điểm) Cho đường tròn (O; R) và dây BC, vẽ đường cao OH của tam giác OBC. Cho biết BC = 8cm, OH = 3cm a) Tính bán kính R b) Tính độ dài đường tròn (O) và diện tích hình tròn đó Câu 4 (2 điểm) Cho phương trình ẩn x: a) Giải phương trình với m = 1 b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tìm giá trị lớn nhất của tổng x1 + x2. Câu 5 (2 điểm) Cho tam giác ABC cân tại C nội tiếp đường tròn (O) đường kính CK, điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ BC (M khác B và C). đường thẳng đi qua B và vuông góc với CM, cắt AM tại D. chứng minh rằng: a) Tam giác MBD cân b) Khi M di chuyển trên cung nhỏ BC thì D chuyển động trên một cung tròn cố định và MA + MB < CA + CB ------------------------ HẾT ---------------------- Họ và tên thí sinh . SBD.. Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2005 – 2006 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 04 tháng 8 năm 2005 (đợt 1) Đề thi có 01 Trang Câu 1 (2 điểm) a) Thực hiện phép tính: b) Giải phương trình: Câu 2 (2 điểm) a) Cho hàm số . Tìm những giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến b) Giải bất phương trình: Câu 3 (2 điể