Bộ đề Tuyển sinh vào lớp 10 THPT thành phố Cần Thơ năm học 2006-2007

SỜ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2006-2007 Khóa ngày : 27,28 /06/2006 SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006-2007 Khóa ngày : 27, 28/6/2006 MÔN : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Thí sinh làm bài trên giấy thi do giám thị phát (cả phần trắc nghiệm và tự luận). Đối với phần trắc nghiệm : nếu thí sinh chọn ý A, hoặc ý B, hoặc ý C ... ở mỗi câu thì ghi vào bài làm như sau : Ví dụ : Câu 1 : Thí sinh chọn ý A thì ghi : 1 + A. Đề thi có hai trang PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (2 điểm) Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H Î BC), BH = 4 cm, CH = 9 cm. Độ dài đường cao AH bằng : A. AH = 2 cm ; B. AH = 6 cm ; C. AH = 3 cm ; D. AH = cm Câu 2. Biểu thức xác định khi : A. ; B. ; C. ; D. Với mọi giá trị của x Câu 3. Cho đường tròn tâm O, bán kính 3 cm và một điểm A cách O một khoảng bằng 6 cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Số đo góc BAC bằng : A. BAC = 30° ; B. BAC = 45° ; C. BAC = 60° ; D. BAC = 90° Câu 4. Cho phương trình . Để phương trình có 2 nghiệm dương x1 , x2 thỏa mãn x1 , x2 < và x1 , x2 , là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông, giá trị của m là : A. m = ; B. m = 2 ; C. m = 0 ; D. m = 1 Câu 5. Cho parabol (P) : y = (ax)2 và đường thẳng (d) : y = 2ax có đồ thị ở hình vẽ bên cạnh. Số a bằng : A. ; B. C. ; D. x y O A (P) (d) 2 1 Câu 6. Cho phương trình có nghiệm x1 , x2. Biểu thức có giá trị : A. E = –2 ; B. E = 2 ; C. E = 3 ; D. E = –3 Câu 7. Một chiếc ly hình trụ có chiều cao 12 cm và bán kính đáy 4 cm được rót nước đầy ly. Số lượng bi sắt (có bán kính 1 cm) tối thiểu phải cho vào ly để nước trong ly tràn ra ngoài là : A. 27 bi ; B. 26 bi ; C. 25 bi ; D. 24 bi. Câu 8. Cho hai đường thẳng d : y = ax + b và d’ : y = a’x + b’. Tìm phát biểu đúng : A. d và d’ song song với nhau Û a = a’ và b ≠ b’ B. d và d’ cắt nhau Û a ≠ a’ và b = b’ C. d và d’ trùng nhau Û a = a’ D. d và d’ không song song với nhau Û a ≠ a’ PHẦN 2. TỰ LUẬN : (8 điểm) Câu 1 : (1,5 điểm) Cho hai đường thẳng d1 : y = x + m – 3 và d2 : y = –2x + 6 – 2m. Xác định tọa độ giao điểm của d1 với các trục tọa độ. Với giá trị nào của m thì d1 và d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành ? Câu 2 : (2 điểm) Cho biểu thức Tìm điều kiện của x để P có nghĩa. Chứng minh rằng Tìm giá trị nhỏ nhất của P. Câu 3 : (1,5 điểm) Giải hệ phương trình Câu 4 : (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC) nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh 3 điểm I, O, A thẳng hàng. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp được. Cho BAC = 45°. Tính diện tích tam giác ABC theo R. -----HẾT----- SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006-2007 Khóa ngày : 27/6/2006 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN : TOÁN PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (2 điểm) 0,25đ ´ 8 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 A. x x B. x x C. x x D. x x PHẦN 2. TỰ LUẬN : Câu 1 : (1,5 điểm) 1. (0, 5 điểm) x = 0 Þ y = m – 3 Þ Giao điểm của d1 với trục tung : (0 ; m – 3) + y = 0 Þ x = 3 – m Þ Giao điểm của d1 với trục hoành : (3 – m ; 0) + 2. (1 điểm) Với mọi giá trị của m, d1 và d2 luôn cắt nhau vì 1 ≠ –2 + Giao điểm của d2 với trục hoành : (3 – m ; 0) + Þ Giao điểm của d1 với trục hoành cũng là giao điểm của d2 với trục hoành + Þ d1 và d2 luôn cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành, với mọi giá trị của m + Câu 2 : (2 điểm) 1. (0,5 điểm) P có nghĩa + + 2. (0,75 điểm) + + + + 3. (0,5 điểm) + Giá trị nhỏ nhất của P là , đạt được khi . + Câu 3 : (1,5 điểm) Đặt + Hệ phương trình đã cho trở thành ++ Với u = 6, ta được + Với v = 4, ta được + Vậy hệ đã cho có 2 nghiệm và + Câu 4 : (3 điểm) B O A C D E I H Hình vẽ : ++ 1. (1 điểm) Ta có ++ Þ Các điểm A, O, I cùng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC. + Þ A, O, I thẳng hàng + 2. (0,75 điểm) Chứng minh được BEC = BDC ++ Þ Tứ giác BCDE nội tiếp + 3. (0,75 điểm) Gọi H là giao điểm của AI và BC Þ AH là đường cao của tam giác ABC. BAC = 45° Þ BOC = 90° Þ Tứ giác OBIC là hình vuông cạnh R. + + Diện tích tam giác ABC : + Lưu ý : Mỗi dấu “+” tương ứng với 0,25 điểm. Các cách giải khác được hưởng điểm tối đa của phần đó. Điểm từng phần, điểm toàn bài không làm tròn. Phần tự luận : ( 8 điểm ) Câu 1:Cho đường thẳng d1: y = x+m-3 và d2 : y = – 2x +6 – 2m 1/ Xác định giao điểm của d1 với các trục tọa độ 2/Với giá trị nào của m thì d1và d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành? Câu 2: Cho biểu thức P = 1/.Tìm điều kiện của x để P có nghĩa. 2/Chứng minh rằng P = x– 3/ tìm giá trị nhỏ nhất của P. Câu 3: Giải hệ phương trình : Câu 4:Cho tam giác ABC cân tại A ( AB > BC ) nội tiếp trong đường tròn tâm 0 , bán kính R .Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E . Gọi I là giao điểm của BD và CE. 1/ Chứng minh 3 điểm I ,O , A thẳng hàng. 2/Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp 3/ Cho góc BAC = 450 .Tính diện tích tam giác ABC theo R. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007-2008 Khóa ngày : 28, 29/6/2007 MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Thí sinh làm bài trên giấy thi do giám thị phát (cả phần trắc nghiệm và tự luận). Đối với phần trắc nghiệm : nếu thí sinh chọn ý A, hoặc ý B, hoặc ý C ... ở mỗi câu thì ghi vào bài làm như sau : Ví dụ : Câu 1 : Thí sinh chọn ý A thì ghi : 1 + A. Đề thi có hai trang PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (2 điểm) Câu 1. Cho X < 0 và Y < 0. Tìm hệ thức sai: A. B. C. D. Câu 2. Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m. Ba lần chiều dài lớn hơn bốn lần chiều rộng là 20m. Hệ phương trình cho phép xác định được chiều dài và chiều rộng của sân trường là: A. B. C. D. Câu 3. Gọi x1 và x2 là các nghiệm của phương trình x2 – 2x – 1 = 0. Giá trị của biểu thức bằng: A. -5 B. -1 C. 7 D. 9 Câu 4. Cho parabol (P): và đường thẳng (d):(m là tham số). Số giao điểm của (d) và (P) là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = c, BC = a, AC = b. Tìm hệ thức đúng: A. c2tg2B + b2tg2C = a2 B. a2 + c2 = b2 C. c2cotg2B + b2cotg2C = a2 D. a2 + b2 = c2 Câu 6. Cho hai đường tròn (O1; 3cm), (O2; 4cm) với O1O2 = 5cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O1) và (O2) là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 7. Cho tứ giác ABCD có AD // BC và nội tiếp được trong đường tròn tâm O. Biết số đo các góc BAD = 66º và BDC = 28º. Số đo góc ABD bằng: A. 73° B. 74° C. 75° D. 76° Câu 8. Cho hai điểm P, Q nằm trên đường tròn (O ; R). Biết độ dài cung lớn PQ bằng chín lần độ dài cung nhỏ PQ, số đo góc POQ bằng: A. 40º B. 36º C. 45º D. 30º PHẦN 2. TỰ LUẬN : (8 điểm) Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a. b. c. d. e. Câu 2 (2 điểm) Cho hai đường thẳng (d1): y = x + 1 và (d2): y = x – 2. Gọi A, B theo thứ tự là giao điểm của (d1) với trục hoành, trục tung và C, D theo thứ tự là giao điểm của (d2) với trục hoành, trục tung. Xác định tọa độ các điểm A, B, C, D. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp. Câu 3 (3 điểm) Cho hình vuông OABC. Dựng đường tròn tâm O, bán kính OA. M là một điểm trên cung nhỏ AC của đường tròn (O) (M khác A, C). Dựng MH ^ AB (H Î AB), MI ^ AC (I Î AC), MK ^ BC (K Î BC). Chứng minh: BA, BC là các tiếp tuyến của đường tròn (O). Các tứ giác AHMI và CKMI nội tiếp. BH.BK = MI2. -----HẾT----- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007-2008 Khóa ngày : 28, 29/6/2007 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN : TOÁN PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (2 điểm) 0,25đ ´ 8 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 A. x x B. x x x C. x x D. x PHẦN 2. TỰ LUẬN : (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm) a. Û + b. Û + Û + c. + Đặt t = x2 (t ³ 0) Phương trình trở thành: 3t2 – 10t + 3 = 0 Þ (nhận) ; (nhận) + + Với Þ Với Þ d. Û + Û + Û + Û x1 = -1 ; x2 = 3 +  e. Û Û ++ Câu 2 : (2 điểm) a. A( ; 0); B(0 ; 1); C(2 ; 0); D(0 ; ) ++ (d1) (d2) x y O -2 2 1 -1 A B C D b. ++ c. Ta có (d1) // (d2) vì a = a’ = 1 và b = 1 ¹ b’ = + Þ ABCD là hình thang + Mà AC = BD = 3 + Þ ABCD là hình thang cân. Þ ABCD nội tiếp được. + Câu 3 : (3 điểm) I K H C O B A M ++ Ta có ABCD là hình vuông BA ^ OA tại A và BC ^ OC tại C + BA, BC là các tiếp tuyến của đường tròn (O). + Ta có AHM = AIM = 90° + Þ AHM + AIM = 180° + Þ Tứ giác AHMI nội tiếp. Chứng minh tương tự, tứ giác CKMI nội tiếp. + Ta có BKMH là hình chữ nhật Þ BH = MK và BK = MH + Chứng minh MIK = MHI ++ Tương tự MKI = MIH Þ DMIK ~ DMHI (g.g) + Þ = Þ MI2 = MH.MK = BH.BK + Lưu ý : Mỗi dấu “+” tương ứng với 0,25 điểm. Các cách giải khác đúng được hưởng điểm tối đa của phần đó. Điểm từng phần, điểm toàn bài không làm tròn. SỜ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2008-2009 Khóa ngày : 25/06/2008 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008-2009 Khóa ngày: 25/6/2008 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Thí sinh làm bài trên giấy thi do giám thị phát (cả phần trắc nghiệm và tự luận). Hướng dẫn cách ghi phần trả lời câu hỏi trắc nghiệm khách quan: Ví dụ: Câu 1, nếu thí sinh chọn phương án A thì ghi: 1. A; nếu chọn phương án B thì ghi: 1.B; ... Đề thi gồm có hai trang PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm) Câu 1. Rút gọn biểu thức E = (với –2 £ x £ 3) ta được A. E = 1. B. E = –5. C. E = 2x – 1. D. E = 5. Câu 2. Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x + 7 và (d2): y = –3x + 2. Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là A. (1 ; –5). B. (–1 ; 5). C. (2 ; –3). D. (7 ; 2). Câu 3. Cho góc nhọn a thỏa mãn cosa = tga. Giá trị của sina bằng A. . B. . C. . D. . Câu 4. Gọi S và P lần lượt là tổng và tích các nghiệm của phương trình –2x2 + 3x + 6 = 0. Tìm phát biểu đúng A. . B. . C. . D. . Câu 5. Phương trình x2 + 2x + 2m – 3 = 0 (ẩn x) vô nghiệm khi A. m > 2. B. m < 2. C. . D. . Câu 6. Trong hình vẽ bên cạnh, bốn điểm M, N, P, Q cùng nằm trên một đường tròn và I là giao điểm của MN và PQ. Tìm hệ thức đúng A. . B. . C. . D. . M N P Q I Câu 7. Một hình nón có chiều cao bằng 5 cm và thể tích bằng 15p cm3. Bán kính đáy của hình nón bằng A. 3 cm. B. 9 cm. C. cm. D. 3p cm. Câu 8. Trong hình vẽ bên cạnh, các điểm M, N nằm trên đường tròn (O ; R) với MN = R. Một đường thẳng qua N và vuông góc với MN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P khác N. Độ dài đoạn thẳng NP bằng A. 2R. B. . C. . D. . O M N P Phần tự luận : ( 8 điểm) Câu 1.( 2,5 điểm ) Giải các phương trình và bất phương trình sau : a/ 4 + 2x > 0 ; 2/ ; 3/ 3x2 – 4 = 0 ; 4/ 2x4 – x3 – 3x2 = 0 ; 5/ Câu 2( 1, 5 điểm )Cho đường thẳng (d) : y = ax +b .Xác định các giá trị a,b biết rằng (d) qua các điểm A ( – 1; 4) và B( b , a ) Câu 3 ( 1 điểm ) Cho phương trình : x2 +2mx + m2 +2m + 5 = 0 ( 1) Xác định giá trị của m để phương trình ( 1) có nghiệm x = 2 .Tính nghiệm còn lại của phương trình vơi m tìm được. Câu 4( 3điểm ) Cho đường tròn tâm 0, đường kính AB , M là một điểm nằm trên đoạn thẳng OB ( M khác 0và khác B )Đường thẳng d đi qua M và vuông góc với AB cắt đường tròn ( O) tại C , D.Trên tia MD lấy điểm E nằm ngoài đường tròn ( O).Đường thẳng AE cắt ( O) tại điểm thứ hai I khác A,Đường thẳng BE cắt ( O) tại điểm thứ hai K khác B.Gọi H là giao điểm của BI và d. a/ Chứng minh tứ giác MBEI nội tiếp được trong một đường tròn.Xác định tâm của đường tròn này. b/Chứng minh các tam giác IEH và MEA đồng dạng với nhau. c/Chứng minh EC.ED = EH.EM. d/ Chứng minh khi E thay đổi , đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008-2009 Khóa ngày: 25/6/2008 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN: TOÁN PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm) 0,25đ ´ 8 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D B C D A C A B PHẦN 2. TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 1. (2,5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 4 + 2x > 0. . 3x2 – 4 = 0. 2x4 – x3 – 3x2 = 0. . a. (0,25 điểm) 4 + 2x > 0 Û x > –2 + b. (0,25 điểm) Û x £ 0 + c. (0,5 điểm) 3x2 – 4 = 0 Û x2 = Û x = . ++ d. (0,75 điểm) 2x4 – x3 – 3x2 = 0 Û x2 (2x2 – x – 3) = 0 + Û x2 = 0 hoặc 2x2 – x – 3 = 0 Û x = 0 hoặc x = –1 hoặc x = . ++ e. (0,75 điểm) Điều kiện: 3 – 2x ≥ 0 Û + Û Û Û + Û x £ 0 (nhận) + Vậy nghiệm của phương trình là x £ 0. Câu 2. (1,5 điểm) Cho đường thẳng (d): y = ax + b. Xác định các giá trị a, b biết rằng (d) qua các điểm A(–1 ; 4) và B(b ; a). Vì (d) đi qua A(–1 ; 4) và B(b ; a) nên ta có hệ phương trình: ++ Từ phương trình (1) suy ra: b = a + 4 + Thay b vào phương trình (2), ta được: a(a + 4) + (a + 4) = a Û a2 + 4a + 4 = 0 + (a + 2)2 = 0 a = –2 + b = 2 + Vậy a = –2 ; b = 2. Câu 3. (1 điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2 + 2mx + m2 + 2m + 5 = 0 (1). Xác định giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x = 2. Tính nghiệm còn lại của phương trình (1) ứng với m tìm được. Vì phương trình (1) có nghiệm x = 2 nên ta có: 22 + 2m.2 + m2 + 2m + 5 = 0 + Û m2 + 6m + 9 = 0 (m + 3)2 = 0 m = –3 + * Tìm nghiệm còn lại (giả sử là x2). Theo định lí Vi-ét, ta có: x1 + x2 = –2m (*) + Thay x1 = 2 và m = –3 vào (*), ta được: x2 = 4 + Câu 4. (3 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. M là một điểm nằm trên đoạn thẳng OB (M khác O và khác B). Đường thẳng d qua M và vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C, D. Trên tia MD lấy điểm E nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng AE cắt (O) tại điểm thứ hai I khác A, đường thẳng BE cắt (O) tại điểm thứ hai K khác B. Gọi H là giao điểm của BI và d. Chứng minh tứ giác MBEI nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này. Chứng minh các tam giác IEH và MEA đồng dạng với nhau. Chứng minh EC.ED = EH.EM. Chứng minh khi E thay đổi, đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định. + A B O M D C E I K H a. (0,5 điểm) Ta có AIB = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) Þ EIB = 90° Mà EMB = 90° (gt) Þ I và M cùng nhìn cạnh BE dưới một góc vuông. Þ Tứ giác MBEI nội tiếp được trong một đường tròn. + Tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MBEI là trung điểm của BE. + b. (0,5 điểm) Xét hai tam giác IEH và MEA, ta có: AEM góc chung EIH = EMA = 90° Þ DIEH ~ DMEA (g-g) ++ A B O M D C E I K H c. (1 điểm) Vì DEIH ~ DEMA (cmt) Þ Þ EI.EA = EH.EM (1) + Mặt khác, DEAD ~ DECI (vì có AED chung và EAD = ECI). + Þ Þ EI.EA = EC.ED (2) + Từ (1) và (2) cho ta: EC.ED = EH.EM. + d. (0,75 điểm) Ta có H là trực tâm của tam giác AEB. Nên AH ^ EB + Mà AKB = 90° Þ AK ^ EB + Þ Ba điểm A, H, K thẳng hàng. + Vì A cố định, nên HK luôn luôn đi qua điểm A cố định. Lưu ý: Mỗi dấu + tương ứng với 0,25 điểm. Mỗi cách giải đúng đều cho điểm tối đa ở phần đúng đó. Điểm toàn bài bằng tổng điểm các phần, không làm tròn số. SỜ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2009-2010 Khóa ngày : 23/06/2009 Câu 1: ( 1, 5 điểm ) Cho biểu thức A = 1/ Rút gọn biểu thức A ; 2/ Tìm giá trị của x để A > 0 Câu 2: ( 2 điểm ) Giải bất phương trình và các phương trình sau : 1/ 6– 3x ≥ – 9 ; 2/ ; 3/ 36x4 – 97x2 +36 = 0 ; 4/ Câu 3: ( 1 điểm ) Tìm hai số a, b sao cho 7a + 6b = – 4 và đường thẳng ax + by = – 1 đi qua điểm A ( – 2 ; – 1) Câu 4: ( 1,5 điểm )Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y =ax2 có đố thị ( P) 1/Tìm a , biết rằng ( P) cắt đường thẳng ( d) có phương trình y = – x – tại điểm A có hoành độ bằng 3. Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm được. 2/Tìm tọa giao điểm tghứ hai B ( khác A) của (P) và (d) Câu 5: ( 4 điểm )Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 14 , BC = 50 .Đường phân giác của góc ABC và đường trung trực của cạnh AC cắt nhau tại E. 1/ Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp được trong một đường tròn.Xác định tâm 0 của đường tròn này. 2/Tính BE. 3/Vẽ đường kính EF của đường tròn tâm ( O) .AE và BF cắt nhau tại P.Chứng minh các đường thẳng BE,P0 và AF đồng quy. 4/ Tính diện tích phần hình tròn tâm O nằm ngoài ngũ giác ABFCE. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khoá ngày 23/6/2009 ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN Câu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức A = Rút gọn biểu thức A. Tìm giá trị của x để A>0. 1. (0,75đ) Điều kiện: x > 1 (+) A = (+) = (+) 2. (0,75đ) A > 0 > 0 (do x > 1) (+) (+ +) Câu 2. (2 điểm) Giải bất phương trình và các phương trình sau: 1. 2. 3. 4. (0,25đ) ( + ) (0,25đ) ( + ) (0,75đ) Đặt x2 = t Thay vào có phương trình 36t2 – 97t + 36 = 0 ( + ) Tìm được: t1 = ( + ) t2 = ( + ) (0,75 đ) Điều kiện: ( + ) ( + ) Tìm được: x1 = 5 x2 = ( loại) Trả lời: Nghiệm của phươmg trình là: x = 5 ( + ) Câu 3. (1 điểm) Tìm hai số a, b sao cho 7a + 6b = –4 và đường thẳng ax + by = –1 đi qua điểm A(–2; –1). Vì đường thẳng ax + by = - 1 đi qua điểm A(- 2; - 1) nên ta có: ( + ) a, b là nghiệm của hệ phương trình: ( + ) ( ++ ) Câu 4. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số có đồ thị (P). 1. Tìm a, biết rằng (P) cắt đường thẳng (d) có phương trình tại điểm A có hoành độ bằng 3. Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm được. 2. Tìm tọa độ giao điểm thứ hai B (khác A) của (P) và (d). (0,75đ) Tìm được toạ độ của điểm A ( + ) Tìm được a = ( + ) Vẽ đúng đồ thị (P): y = ( ++ ) (0,5đ) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: ( + ) Tìm được toạ độ điểm B ( + ) Câu 5. (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 14, BC = 50. Đường phân giác của góc và đường trung trực của cạnh AC cắt nhau tại E. 1. Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn này. 2. Tính BE. 3. Vẽ đường kính EF của đường tròn tâm (O). AE và BF cắt nhau tại P. Chứng minh các đường thẳng BE, PO và AF đồng quy. 4. Tính diện tích phần hình tròn tâm O nằm ngoài ngũ giác ABFCE. 1. - Lập luận được tứ giác ABCE nội tiếp (+ + +) - Xác định được tâm O là trung điểm BC (+) 2. -Tính được AC = 48 (+) - Tính được EC = 30 (+ +) - Tính được BE = 40 (+) 3. - Lập luận được giao điểm H của AF và BE là trực tâm của (+ +) - Lập luận được (+) - Suy ra PO đi qua H, vậy BE, PO và AF đồng quy. (+) 4. (+) (+) (+) Diện tích S cần tìm là: (đvdt) (+) ----------------------------HẾT--------------------------------- Chú ý: Mỗi dấu + tương ứng với 0,25 điểm. Mỗi cách giải đúng đều cho điểm tối đa ở phần đúng đó. Điểm toàn bài bằng tổng điểm các phần, không làm tròn số. SỜ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2010-2011 Khóa ngày : 22 /06/2010 Thời gian làm bài 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1: ( 2 điểm ) 1/ Rút gọn : A = ; B = 2/Cho biểu thức E = 1– a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa b/ Rút gọn biếu thức E với x < Câu 2: ( 2 điểm ). Giải hệ phương trình , bất phương trình và các phương trình sau : 1/ 2/ 2x – 3 > 3( x - 2) 3/ ; 4/ 4x4 +x2 – 5 = 0 ; 5/ Câu 3: ( 1, 5 điểm ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và y = x+ 2 có đồ thị (d). 1/ Vẽ ( P) và (d) trên cùng một mặt phẳng Oxy. 2/Gọi A ,B là các gaio điểm của (P) với (d).Tính diện tích tam giác AOB ( đơn vị cm) Câu 4: ( 1 điểm ) Cho phương trình 2x2 + mx + 8 = 0 (*) 1/ Xác định m để phương trình (*) có một nghiệm là – 1.Tính nghiệm còn lại 2/ Xác định m để phương trình( * ) có hai nghiệm phân biệt Câu 5( 3,5 điểm ) Cho đường tròn ( 0 ; R).M là một điểm ở ngoài đường tròn sao cho OM = 2R.Tia MO cắt đường tròn ở A và B ( A nằm giữa M và O).Từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn ( O) ( C và D là hai tiếp điểm ) 1/Chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp và MO vuông góc CD tại H. 2/Chứng minh tam gioác MCD là tam giác đều và tính độ dài cạnh của nó theo 3/Chứng minh MA.MB = MH .MO. SỜ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2011-2012 Khóa ngày : 23 /06/2011 Thời gian làm bài 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1 ( 2,0 điểm) Cho biểu thức A= 1/ Tìm x để biểu thức A có nghĩa 2/Rút gọn biểu thức A ; 3/ Với giá trị nào của x thì A<1 Câu 2: ( 2, 0 điểm)Giải bất phương trình và các phương trình sau: 1) 4– 5x ≤ –16 ; 2) x2 + x – 20 = 0 ; 3) ; 4) x – Câu 3 ( 1, 5 điểm ) Cho phương trình 2x2 – 2mx + m –1 = 0 (1) 1/ Chứng minh rằng (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m ; 2/ Xác định m để ( 1) có hai nghiệm dương Câu 4 ( 1, 5 điểm ) Cho parabol (P) :y = ax2 1/ Tìm a biết rằng parabol (P) đi qua điểm A (.Vẽ (P) với A vừa tìm được. 2/ Xác định m để đường thẳng y = ( 2 – m) x + 3m –m2 tạo với trục hoành một góc a= 600 Câu 5( 3 điểm ): Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH .Dựng đường tròn tâm 0 đường kính AH cắt AB tại E , cắt AC tại F.Các tiếp tuyến với đường tròn ( O) tại E , F lần lượt cắt cạnh BC tại M và N 1/ Chứng minh rằng tứ giác MEOH nội tiếp 2/Chứng minh rằng AB.HE.=AH.HB. 3/Chứng minh 3 điểm E ,O ,F thẳng hàng. 4/ Cho AB = cm ; AC = 2cm .Tính diện tích DOMN. END