Bồi dưỡng học sinh giỏi 10 phần Đại số chương 5,6

BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI 10 PHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG 5,6 Giải các bất phương trình sau 1/ . 2/ . 3/ . 4/ . 5/ . 6/ . 7/ . 8/ . 9/ . 10/ . 11/ . 12/ . 13/ . 14/ . 15/ . 16/ . Giải các bất phương trính sau (nhân liên hiệp) 1/ . 2/ . 3/ . 4/ . 5/ . 6/ . 7/ . 8/ . 9/ . 10/ . 11/ . 12/ . 13/ . 14/ . 15/ . 16/ . 17/ . 18/ . 19/ . 20/ . 21/ . 22/ . 23/ . 24/ . Giải các bất phương trình sau 1/ . 2/ . 3/ . 4/ . 5/ . 6/ . 7/ . 8/ . 9/ . 10/ . 11/ . 12/ . 13/ 14/. 15/ . 16/ . 17/ 18/ Tìm tham số m để các bất phương trình sau có vô số nghiệm (BPT thỏa ) 1/ . 2/ 3/ . 4/ . 5/ . 6/ . 7/ . 8/ . 9/ . 10/ . 11/ . 12/ . 13/ . 14/ . Tìm tham số m để các bất phương trình sau vô nghiệm 1/ . 2/ . 3/ . 4/ . 5/ . 6/ . 7/ . 8/ . 9/ . 10/ . 11/ . 12/ . Tìm tham số m để các bất phương trình sau có nghiệm 1/ . 2/ . 3/ . 4/ . 5/ . 6/ . 7/ . 8/ . 9/ . 10/ . Tìm tham số m để bất phương trình sau thỏa điều kiện x cho trước 1/ . 2/ . 3/ . 4/ . 5/ . 6/ . 7/ . 8/ . 9/ . 10/ . 11/ . Tìm tham số m để bất phương trình: 1/ Có nghiệm. 2/ Có duy nhất một nghiệm. 3/ Có nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng 3. Tìm tham số m để bất phương trình: 1/ Có nghiệm. 2/ Có duy nhất một nghiệm. 3/ Có nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng . Tìm tham số m để nghiệm các hệ sau thỏa yêu cầu bài toán 1/ Có nghiệm. 2/ Có một nghiệm âm và một nghiệm dương. 3/ Vô nghiệm. 4/ Có nghiệm duy nhất. 5/ Có nghiệm. 6/ Có nghiệm. 7/ Có nghiệm duy nhất. 8/ Có nghiệm duy nhất. 9/ Vô nghiệm. 10/ Có nghiệm. 11/ Có nghiệm. 12/ Có nghiệm. 13/ Có nghiệm duy nhất. 14/ Có nghiệm. 15/ Có nghiệm duy nhất. 16/ Vô nghiệm. Cho hệ bất phương trình: . Tìm tham số m để: 1/ Hệ vô nghiệm. 2/ Hệ có nghiệm duy nhất. 3/ Hệ có nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng 1. Cho hệ bất phương trình: 1/ Tìm m để hệ vô nghiệm. 2/ Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất. Cho hệ bất phương trình: 1/ Tìm m để hệ có đúng một nghiệm. 2/ Tìm m để hệ có hai nghiệm phân biệt. Cho hệ bất phương trình: 1/ Tìm m để hệ có nghiệm. 2/ Tìm m để hệ có đúng một nghiệm. 3/ Tìm m để hệ có hai nghiệm phân biệt. Cho hệ bất phương trình: 1/ Tìm m để hệ có nghiệm. 2/ Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất. Cho hệ bất phương trình: 1/ Tìm m để hệ có nghiệm. 2/ Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất. Xác định m để hệ sau có nghiệm thỏa yêu bài toán 1/ Có nghiệm duy nhất. 2/ Có nghiệm. Giải và biện luận hệ bất phương trình sau 1/ . 2/ . 3/ . 4/ . 5/ . 6/ . Tìm tham số m để các hệ sau có nghiệm thỏa yêu cầu của bài toán 1/ Có nghiệm. 2/ Có nghiệm duy nhất. 3/ Có nghiệm. 4/ Nghiệm đúng . Cho hệ bất phương trình: 1/ Giải hệ bất phương trình khi . 2/ Tìm tham số m để tập nghiệm của hệ chứa đoạn . Cho hệ bất phương trình: 1/ Giải hệ khi . 2/ Tìm các nghiệm của hệ. Cho bất phương trình: 1/ Giải bất phương trình khi . 2/ Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình có nghiệm. Cho bất phương trình: 1/ Giải bất phương trình khi . 2/ Tìm tất cả giá trị của m để bất phương trình có nghiệm x thỏa: . Tìm tham số để bất phương trình: có nghiệm. Tìm tham số m để: thỏa . Tìm nghiệm của bất phương trình: trên đoạn . Cho bất phương trình: 1/ Giải bất phương trình khi . 2/ Tìm tham số m để bất phương trình được thỏa . Cho bất phương trình: 1/ Giải bất phương trình khi . 2/ Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình có nghiệm. Cho . Chứng minh rằng: . Đẳng thức xảy ra khi nào ? Giải bất phương trình: với a là số cho trước. Tìm m để bất phương trình: có nghiệm. Giải bất phương trình: . Suy ra bảng xét dấu của hàm số . Giải bất phương trình: . Cho đa thức: Trong đó là hằng số. 1/ Xác định để chia hết cho đa thức . 2/ Với các giá trị tìm được của , giải bất phương trình: . Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình: có nghiệm. Tìm tham số m để bất phương trình: có nghiệm âm. Cho bất phương trình: 1/ Tìm m để bất phương trình có nghiệm. 2/ Tìm m để độ dài miền nghiệm của bất phương trình bằng 2. Cho bất phương trình: 1/ Tìm tham số m để bất phương trình có nghiệm. 2/ Tìm tham số m để miền nghiệm của bất phương trình thuộc đoạn . Tìm các giá trị của m sao cho bất phương trình: được thỏa . Tìm tham số m để hệ sau có nghiệm 1/ . 2/ . 3/ . 4/ . Cho hệ bất phương trình: 1/ Giải hệ khi . 2/ Tìm tham số m để hệ có nghiệm. Cho hệ bất phương trình: 1/ Giải hệ với . 2/ Tìm tham số m để hệ có nghiệm. 3/ Tìm tham số m để hệ có nghiệm duy nhất. Cho hệ bất phương trình: 1/ Giải hệ với . 2/ Tìm tham số m để hệ có nghiệm. Tìm tham số m để hệ: có nghiệm duy nhất. Giải và biện luận hệ: . Tìm tham số m để hệ: có nghiệm duy nhất. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x . . . . . . . . . . . . Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x . . . . . . . . Cho . Chứng minh các đại lượng sau không phụ thuộc vào biến: . Cho . Chứng minh rằng biểu thức không phụ thuộc vào biến. Cho . Tìm tham số m để biểu thức không phụ thuộc vào x và tính giá trị của với m vừa tìm được (nếu có). (HKII – Chuyên Trần Đại Nghĩa – năm 1998) Cho . Chứng minh rằng: (HKII – Chuyên Lê Hồng Phong – năm 2001) (HKII – Hà Nội Amsterdam – năm 2007)