Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 10 môn Vật lý

PHẦN I: CƠ HỌC Bài 1: Trong một buổi tập luyện chuẩn bị AFF Cup 2008, hai danh thủ Công Vinh và Tài Em đứng cách nhau một khoảng 20m trước một bức tường thẳng đứng. Công Vinh đứng cách tường 10m còn Tài Em đứng cách tường 20m. Công Vinh đá quả bóng lăn trên sân về phía bức tường. Sau khi phản xạ bóng sẽ chuyển động đến chỗ Tài Em đang đứng. Coi sự phản xạ của quả bóng khi va chạm vào bức tường giống như hiện tượng phản xạ của tia sáng trên gương phẳng và cho rằng bóng lăn với vận tốc không đổi v = 6 m/s. Hỏi phương chuyển động của quả bóng hợp với bức tường một góc là bao nhiêu? Ngay sau khi truyền bật tường cho Tài Em, nhận thấy Tài Em bị kèm chặt, Công Vinh liền chạy theo một đương thẳng với vận tốc không đổi để đón quả bóng nảy ra từ bức tường và lăn về phía Tài Em. Nếu Công Vinh chọn con đường ngắn nhất để đón quả bóng trong khi chạy thì vận tốc của anh phải là bao nhiêu? Hỏi Công Vinh có thể chạy với vận tốc nhỏ nhất là bao nhiêu theo phương nào thì đón được bóng? Bài 2: Một người đi du lịch bằng xe đạp, xuất phát lúc 5 giờ 30 phút với vận tốc 15km/h. Người đó dự định đi được nửa quãng đường sẽ nghỉ 30 phút và đến 10 giờ sẽ tới nơi. Nhưng sau khi nghỉ 30 phút thì phát hiện xe bị hỏng phải sửa xe mất 20 phút. Hỏi trên đoạn đường còn lại người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến đích đúng giờ như dự định? Bài 3: Một nhà du hành vũ trụ chuyển động dọc theo một đường thẳng từ A đến B. Đồ thị chuyển động được biểu thị như hỡnh vẽ. (V là vận tốc nhà du hành, x là khoảng cỏch từ vị trớ nhà du hành tới vật mốc A ) tớnh thời gian người đú chuyển động từ A đến B (Ghi chỳ: v -1 = ) Giải: Thời gian chuyển động được xỏc định bằng cụng thức: t = = xv -1 Từ đồ thị ta thấy tớch này chớnh là diện tớch hỡnh được giới hạn bởi đồ thị, hai trục toạ độ và đoạn thẳng MN.Diện tớch này là 27,5 đơn vị diện tớch. Mỗi đơn vị diện tớch này ứng với thời gian là 1 giõy. Nờn thời gian chuyển động của nhà du hành là 27,5 giõy. Bài 4: Ba người đi xe đập đều xuất phát từ A đi về B. Người thứ nhất đi với vận tốc là v1 = 8 km/h. Sau 15 min thì người thứ hai xuất phát với vận tốc là 12 km/h. Người thứ ba đi sau người thứ hai là 30 min. Sau khi gặp người thứ nhất, người thứ ba đi thêm 30 min nữa thì sẽ cách đều người thứ nhất và thứ hai. Tìm vận tốc người thứ ba ? B C A D Bài 5: Cú hai ụ tụ cựng xuất phỏt từ A và chuyển động đều; Xe thứ nhất chuyển động theo hướng ABCD (hỡnh vẽ) với vận tốc 40 km/h, tại mỗi điểm B và C xe đều nghỉ 15 phỳt . Hỏi: Xe thứ hai chuyển động theo hướng ACD phải đi với vận tốc V2 bằng bao nhiờu để cú thể gặp xe thứ nhất tại C Nếu xe thứ hai nghỉ tại C 30 phỳt thỡ phải đi với vận tốc bao nhiờu để về D cựng xe thứ nhất ? Biết hỡnh chữ nhật ABCD cú cạnh AB = 30 km, BC = 40 km. Bài 6: Một người kiểm tra đường ray đi dọc theo hai đường ray // với vận tốc không đổi v = 4 km/h thì gặp hai đoàn tàu đi ngược chiều nhau với cùng vận tốc. Một đoàn tàu có n1 = 9 toa, đoàn tàu kia có n2 = 10 toa. Tìm vận tốc của các đoàn tàu nếu hai đầu tàu gặp nhau và hai đuôi tàu tách rời nhau vào đúng lúc chúng đi ngang qua trước mặt người này. Bài 7: Hai đoàn tàu chuyển động đều trong sân ga trên hai đường sắt song song nhau. Đoàn tàu A dài 65m, đoàn tàu B dài 40m. Nếu hai tàu đi cùng chiều, tàu A vượt tàu B trong khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B là 70s. Nếu hai tàu đi ngược chiều thì từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B là 14s. Tính vận tốc của mỗi tàu ? Bài 8: Ba người chỉ có một chiếc xe đạp cần đi từ A đến B cách nhau S = 20 km trong thời gian ngắn nhất. Thời gian chuyển động được tính từ lúc xuất phát đến khi cả ba người đều có mặt tại B. Xe đạp chỉ đi được hai người nên một người phải đi bộ. Đầu tiên người thứ nhất đèo người thứ hai còn người thứ ba đi bộ, đến một vị trí nào đó thì người thứ nhất để người thứ hai đi bộ tiếp đến B còn mình quay xe lại để đón người thứ ba. Tính thời gian chuyển động biết vận tốc đi bộ là v1 = 4 km/h, vận tốc đi xe đạp v2 = 20 km/h. Bài 9: Trên đại lộ có một đoàn xe con diễu hành. Khoảng cách giữa các xe bằng nhau. Một cảnh sát giao thông đi xe mô tô cùng chiều với đoàn xe nhận thấy, nếu xe của anh ta có vận tốc 32 km/h thì cứ sau 15s các xe con lại vượt qua anh ta; nếu vận tốc xe của anh là 40 km/h thì cứ sau 25s anh lại vượt qua từng xe của đoàn. Hãy xác định vận tốc của đoàn xe con và khoảng cách giữa các xe trong đoàn? Bài 10: Một ôtô có trọng lượng P = 12000N, có công suất động cơ không đổi. Khi chạy trên một đoạn đường nằm ngang chiều dài S = 1 km với vận tốc không đổi v = 54 km/h thì ôtô tiêu thụ hết V = 0,1 lít xăng. Hỏi khi ôtô ấy chuyển động đều trên một đoạn đường dốc lên phía trên thì nó chạy với vận tốc bằng bao nhiêu? Biết rằng cứ đi hrết chiều dài l = 200m thì thì chiều cao của dốc tăng thêm một đoạn h = 7m. Động cơ ôtô có hiêu suất 28%, khối lượng riêng của xăng là D = 800 kg/m3. Năng suất toả nhiệt của xăng là q = 4,5.107 J/ kg. Giả thiết lực cản do gió và ma sát tác dụng lên ôtô là không đổi. Bài 11: Một đường vòng tròn bán kính R gồm hai nửa bằng nhau AmB và AnB ( hình vẽ ). Có hai chất điểm xuất phát đồng thời từ A và chuyển động theo hai chiều ngược nhau. Hỏi sau baolâu chúng sẽ gặp nhau. Biết vận tốc của chuyển động trên nửa AmB là v1, trên nửa AnB là v2. Bài 12: Một máy bay thực hiện hai lần bay từ trạm A đến trạm B theo đường thẳng đi qua A và B, sau đó quay ngay về trạm A cũng theo đường thẳng đó. ở lần một, gió thổi theo hướng từ A đến B với vận tốc v2. ở lần hai gió thổi theo hướng vuông góc với đường thẳng AB cũng với vận tốc v2. Xác định tỉ số của các vận tốc trung bình của máy bay đối với hai lần bay trên. Biết vận tốc của máy bay khi không có ảnh hưởng của gió trong suốt quá trình bay của hai lần đều bằng v1. Bỏ qua thời gian quay của máy bay tại trạm B. Bài 13: Một bàn bi-a có mặt bàn là hình chữ nhật ABCD (AB = a = 2m; BC = b = 1,5m) và các thành nhẵn lí tưởng. Tại M và N trên mặt bàn có đặt hai viên bi. Viên bi thứ nhất đặt tại M cách thành AB và AD tương ứng c = 0,4m, d = 0,8m. Viên bi thứ hai đặt tại N sát thành AD và cách D một khoảng e = 0,6m. ( Hỡnh 1 ) Hỏi phải bắn viên bi thứ nhất theo phương tạo với AD một góc bằng bao nhiêu độ để sau khi nó đập lần lượt vào các thành AB, BC và CD sẽ bắntrúng viên bi thứ hai đặt tại N? Sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu kể từ khi bắt đầu bắn, viên bi thứ nhất đập vào viên bi thứ hai ? Biết vận tốc chuyển động của viên bi thứ nhất v = 15 m/s. Bỏ qua mọi lực cản và ma sát Bài 14: Trên một đường gấp khúc tạo thành một tam giác đều ABC cạnh 30m, có hai xe cùng xuất phát từ A. Xe 1 đi theo hướng AB với vận tốc v1 = 3 m/s; xe 2 theo hướng AC Với vận tốc v2 = 2 m/s. Mỗi xe chạy 5 vòng, cả Hai xe chuyển động coi như đều. Hãy các định số lần hai xe gặp nhau ? Bài 15: Một người đi trên thang cuốn. Lần đầu khi đi hết thang người đó bước được 50 bâc, lần thứ hai đi với vận tốc gấp đôi theo cùng hướng lúc đầu, khi đi hết thang người đó bước được 60 bậc. Nếu thang nằm yên, người đó bước bao nhiêu bậc khi đi hết thang. Bài 16: Một cấu trúc bản lề được tạo nên từ các thanh cứng A0B1; B1C2; C2B3; B3A3; A0C1; C1B2; B2C3; C3A3, chúng liên kết linh động với nhau tại các đầu thanh và các điểm A, A2, A3, tạo thành các hình thoi với chiều dài các cạnh tương ứng a1, a2, a3 có tỉ lệ a1: a2: a3 = 1:2:3 (hình vẽ). Đỉnh A0 cố định còn các đỉnh A1, A2, A3 trượt trên một rãnh thẳng. Người ta kéo đỉnh A3 cho nó chuyển động đều với vận tốc v3 = 6 cm/s. Xác định vận tốc chuyển động của các đỉnh A1, A2 khi đó. Bài 17: Hai điểm A và B nằm trên cùng một bờ sông, điểm C nằm trên bờ đối diện sao cho đoạn AC vuông góc với dòng chảy,. Các đoạn AB và AC bằng nhau ( Hình 4). Một lần, người đánh cá từ A hướng mũi thuyền đến C1 để thuyền cập bến ở C rồi bơi ngay về A theo cách đó thì mất t1 giờ. Lần sau, ông hướng mũi thuyền sang C thì bị trôi xuống điểm C2, phải bơi ngược lên C, sau đó bơi ngay về A theo cách đó thì mất t2 giờ. Lần thứ ba ông bơi xuống B rồi về A thì mất t3 giờ. Hỏi lần bơi nào ít thời gian nhất? Nhiều thời gian nhất? Xác dịnh tỉ số vn của dòng nước và vận tốc v của thuyền, biết Bài 18: Một khúc sông có độ rộng h. Một người thường có việc phải sang sôngvà chỉ có thể lên bờ bên kia tại điểm B đối diện với điểm xuất phát A ở bờ bên này ( Hình 5 ). Lần thứ nhất, người đó quyết định hướng vận tốc bơi vuông góc với dòng sông để bị trôi tới C, rồi bơi ngược dòng về B. Lần thứ 2, người đó quyết định bơi theo đường chéo AD được chọn sao cho dòng nước làm cho người đó cập bờ tại B. Kí hiệu vận tốc của người trên nước đứng yên và vận tốc của nước so với bờ sông lần lượt là v và v1 ( v > v1 ). Chứng minh rằng : thời gian bơi của lần thứ 2 nhỏ hơn lần thứ nhất và xác định tỉ số : , nếu thời gian bơi lần thứ hai của người đó bằng 0,7 thời gian bơi lần thứ nhất . Bài 19: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc V1 = 12 km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn 1 h. Tìm quãng đường AB và thời gian dự định đi từ A đến B. Ban đầu người đó đi với vận tốc V1 = 12km/h được một quãng đường S1 thì xe bị hỏng phải chữa mất 15 phút . Do đó trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc V2 = 15 km/h thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30 phút. Tính S1 Bài 20: Một người đi từ A đến B . Đoạn đường AB gồm một đoạn lờn dốc và một đoạn xuống dốc .Đoạn lờn dốc đi với vận tốc 30km , đoạn xuống dốc đi với vận tốc 50km . Thời gian đoạn lờn dốc bằng thời gian đoạn xuống dốc . So sỏnh độ dài đoạn đường lờn dốc với đoạn xuống dốc . Tớnh vận tốc trung bỡnh trờn cả đoạn đường AB Bài 21: Khi đi xuôi dòng sông , một ca nô đã vượt một chiêcs be tại điểm A .Sau thời gianT = 60 phút, chiêc ca nô đi ngược lại và gặp chiêc be tại điểm cách A vê phia hạ lưu một khoảng l = 6 km . Xác đinh vân tốc của dòng nước. Biêt rằng ca nô chạy cùng một chê độ ở cả hai chiều chuyên động? Bài 22 : Một ca nô chạy ngược dòng thì gặp một bè trôi xuống. Sau khi ca nô gặp bè một giờ thì động cơ ca nô bị hỏng. Trong thời gian 30 min sửa động cơ thì ca nô trôi theo dòng. Khi sửa song người ta cho ca nô chuyển động tiếp thêm 1h rồi cập bến để dỡ nhanh hàng xuống. Sau đó ca nô quay lại gặp bè ở điểm cách điểm gặp trước là 9 km. Tìm vận tốc của dòng chảy. Biết rằng vận tốc của dòng chảy và của động cơ can nô đối với nước là không đổi. Bỏ qua thời gian dừng lại ở bến Bài 23: Khi đi xuôi dòng sông, một chiếc ca nô đã vượt một chiếc bè tại điểm A. Sau thời gian t = 60phút, chiếc ca nô đi ngược lại và gặp chiếc bè tại một điểm cách A về phía hạ lưu một khoảng l = 6km. Xác định vận tốc chảy của dòng nước? Biết rằng động cơ của ca nô chạy với cùng một chế độ ở cả hai chiều chuyển động Bài 24: Ba người đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi . Người thứ nhất và người thứ 2 xuất phát cùng một lúc với các vận tốc tương ứng là V1= 10 km/h , V2= 12 km/h . Người thứ 3 xuất phát sau đó 30 phút . Khoảng thời gian người thứ 3 gặp người thứ nhất và người thứ 2 là 1 giờ . Tìm vận tốc của người thứ 3. Bài 25: : Một người đI bộ khởi hành từ trạm xe buýt A cùng lúc, cùng chiều với xe, vận tốc của người và xe lần lượt là V1= 5km/h; V2= 20km/h, đi về B cách A 10km. Sau khi đi được nửa đường. Có bao nhiêu xe buýt vượt qua người ấy? Không kể xe khởi hành cùng lúc ở A. Biết mỗi chuyến xe buýt cách nhau 30 phút Để chỉ gặp hai xe buýt (không kể xe xuất phát tại A), thì người ấy phải đi không nghỉ với vận tốc là bao nhiêu? Bài 26: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15km/h. Sau đó ít lâu một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30km/h và định gặp người đi xe đạp tại B. Nhưng do người đi xe đạp sau khi đi được nửa quãng đường đầu thì người đó giảm bớt vận tốc 3km/h nên còn cách B 10km hai người đã gặp nhau. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiều km ? Bài 27: Một người phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian qui định là t. Nếu người đú đi xe ụtụ với vận tốc v1 = 48km/h thỡ đến B sớm hơn 18 phỳt so với thời gian qui định. Nếu người đú đi xe đạp với vận tốc v2 = 12km/h thỡ đến B trễ hơn 27 phỳt so với thời gian qui định. Tỡm chiều dài quóng đường AB và thời gian qui định t. Để đi từ A đến B đỳng thời gian qui định t, người đú đi từ A đến C nằm trờn AB bằng xe đạp với vận tốc 12km/h rồi lờn ụtụ đi từ C đến B với vận tốc 48km/h.Tỡm chiều dài quóng đường AC. Bài 28: Một Canô chạy từ bến A đến bến B rồi lại trở lại bến A trên một dòng sông.Tính vận tốc trung bình của Canô trong suốt quá trình cả đi lẫn về? Bài 29: Trên một đoạn đường thẳng có ba người chuyển động, một người đi xe máy, một người đi xe đạp và một người đi bộ ở giữa hai người đi xe đạp và đi xe máy. ở thời điểm ban đầu, ba người ở ba vị trí mà khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe đạp bằng một phần hai khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe máy. Ba người đều cùng bắt đầu chuyển động và gặp nhau tại một thời điểm sau một thời gian chuyển động. Người đi xe đạp đi với vận tốc 20km/h, người đi xe máy đi với vận tốc 60km/h và hai người này chuyển động tiến lại gặp nhau; giả thiết chuyển động của ba người là những chuyển động thẳng đều. Hãy xác định hướng chuyển động và vận tốc của người đi bộ? Bài 30: Ca nô đang ngược dòng qua điểmA rồi gặp một bè gỗ trôi xuôi. Ca nô đi tiếp 40 phút do hỏng máy nên bị trôi theo dòng nước . Sau 10 phút sửa xong máy ; canô quay lại đuổi theo bè và gặp bè tại B. Cho biết AB = 4,5km; công suất của canô không đổi trong suất quá trình chuyển động . Tínhvận tốc dòng nước . Bài 31: Một ca nô đi ngang sông xuất phát từ A nhằm thẳng hướng tới B. A cách B một khoảng AB = 400m . Do nước chảy nên ca nô đến vị trí C cách B một đoạn BC= 300m. Biết vận tốc của nước chảy là 3m/s. Tính hời gian ca nô chuyển động? Tính vận tốc của ca nô so với nước và so với bờ sông ? Bài 32: Một người chèo một con thuyền qua sông nước chảy. Để cho thuyền đi theo đường thẳng AB thẳng góc với bờ người ấy phải luôn chèo để hướng con thuyền đi theo đường thẳng AC. Biết sông rộng 400m, thuyền qua sông hết 8 phút 20 giây; vận tốc của thuyền đối với nước là 1m/ giây. Tính vận tốc của dòng nước với dòng sông? Bài 33: Một người đi bộ và một vận động viên đi xe đạp cùng khởi hành ở một điểm và đi cùng chiều trên một đường tròn có chu vi 1800m. Vận tốc của người đi xe đạp là 21,6 km/h; của người đi bộ là 4,5 km/h. Hỏi khi người đi bộ đi được một vòng thì gặp người đi bộ mấy lần? Tính thời gian và địa điểm gặp nhau? Bài 34: Trờn một đường đua thẳng, hai bờn lề đường cú hai hàng dọc cỏc vận động viờn chuyển động theo cựng một hướng: một hàng là cỏc vận động viờn chạy việt dó và hàng kia là cỏc vận động viờn đua xe đạp. Biết rằng cỏc vận động viờn việt dó chạy đều với vận tốc 20km/h và khoảng cỏch đều giữa hai người liền kề nhau trong hàng là 20m; những con số tương ứng đối với hàng cỏc vận động viờn đua xe đạp là 40km/h và 30m. Hỏi một người quan sỏt cần phải chuyển động trờn đường với vận tốc bằng bao nhiờu để mỗi lần khi một vận động viờn đua xe đạp đuổi kịp anh ta thỡ chớnh lỳc đú anh ta lại đuổi kịp một vận động viờn chạy việt dó tiếp theo Bài 35: Minh vaứ Nam ủửựng ụỷ hai ủieồm M,Ncaựch nhau 750m treõn moọt baừi soõng.Khoaỷng caựch tửứ M ủeỏn soõng 150m,tửứ N ủeỏn soõng 600m.Tớnh thụứi gian ngaộn nhaỏt ủeồ Minh chaùy ra soõng muực moọt thuứng nửụực mang ủeỏn choó Nam .Cho bieỏt ủoaùn soõng thaỳng ,vaọn toỏc chaùy cuỷa Minh khoõng ủoồi V = 2m/s ,boỷ qua thụứi gian muực nửụực ? Bài 36: Một chiếc Ca nô chuyển động theo dòng sông thẳng từ bến A đến bến B xuôi theo dòng nước. Sau đó lại chuyển động ngược dòng nước từ bến B đến bến A. Biết rằng thời gian đi từ B đến A gấp 1,5 lần thời gian đi từ A đến B (nước chảy đều). Khoảng cách giữa hai bến A, B là 48 km và thời gian Canô đi từ B đến A là 1,5 giờ. Tính vận tốc của Ca nô, vận tốc của dòng nước và vận tốc trung bình của Ca nô trong một lượt đi và về? Bài 37: An vaứ Bỡnh cuứng ủửựng ụỷ giửừa moọt chieỏc caàu .Khi gaởp Long ủang ủi xe ủaùp veà phớa ủaàu caàu A caựch ủaàu caàu A moọt quaừng ủuựng baống chieàu daứi chieỏc caàu thỡ hai baùn chia tay ,ủi veà hai phớa .An ủi veà phớa A vụựi vaọn toỏc 6km/h vaứ gaởp Long sau thụứi gian t1 = 3ph taùi A .Sau ủoự hai baùn ủeứo nhau vaứ ủuoồi theo Bỡnh vaứ gaởp baùn tai ủaàu caàu B sau khi hoù gaởp nhau t2 = 3,75ph .Bieỏt vaọn toỏc cuỷa An gaỏp 1,5 laàn vaọn toỏc cuỷa Bỡnh Tớnh chieàu daứi cuỷa chieỏc caàu ,vaọn toỏc cuỷa ngửụứi ủi xe ủaùp ? Neỏu hai baùn vaón ngoài giửừa caàu thỡ seừ gaởp Long sau bao laõu ? Bài 38: Hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo cùng một hướng: Hàng các vận động viên chạy và hàng các vận động viên đua xe đạp. Các vận động viên chạy với vận tốc 6 m/s và khoảng cách giữa hai người liên tiếp trong hàng là 10 m; còn những con số tương ứng với các vận động viên đua xe đạp là 10 m/s và 20m. Hỏi trong khoảng thời gian bao lâu có hai vận động viên đua xe đạp vượt qua một vận động viên chạy? Hỏi sau một thời gian bao lâu, một vận động viên đua xe đang ở ngang hàng một vận động viên chạy đuổi kịp một vận động viên chạy tiềp theo? Bài 39: Một người chèo một con thuyền qua sông nước chảy. Muốn cho thuyền đi theo đường thẳng AB vuông góc với bờ người ấy phải luôn chèo thuyền hướng theo đường thẳng AC (Hỡnh 6 ). Biết bờ sông rộng 400m. Thuyền qua sông hết 8 phút 20 giây. Vận tốc thuyền đối với nước là 1m/s. Tính vận tốc của nước đối với bờ ? Bài 40: Một xe ô tô xuất phát từ điểm A muốn đến điểm C trong thời gian dự định là t giờ ( Hỡnh 7). Xe đi theo quãng đường AB rồi BC, xe đi trên quãng đường AB với vận tốc gấp đôi vận tốc trên quãng đường BC. Biết khoảng cách từ A đến C là 60Km và góc = 300.Tính vận tốc xe đi trên quãng đường AB và AC ? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 nếu có) Bài 41: Một ụ tụ xuất phỏt từ A đi đến đớch B, trờn nửa quóng đường đầu đi với vận tốc v1 và trờn nửa quóng đường sau đi với vận tốc v2. Một ụ tụ thứ hai xuất phỏt từ B đi đến đớch A, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và trong nửa thời gian sau đi với vận tốc v2. Biết v1 = 20km/h và v2 = 60km/h. Nếu xe đi từ B xuất phỏt muộn hơn 30 phỳt so với xe đi từ A thỡ hai xe đến đớch cựng lỳc. Tớnh chiều dài quóng đường AB ? Bài 42: ? Một người đến bến xe buýt chậm 20 phỳt sau khi xe buýt đó rời bến A, người đú bốn đi taxi đuổi theo để kịp lờn xe buýt ở bến B kế tiếp. Taxi đuổi kịp xe buýt khi nú đó đi được 2/3 quóng đường từ A đến B. Hỏi người này phải đợi xe buýt ở bến B bao lõu ? Coi chuyển động của cỏc xe là chuyển động đều. Bài 43: Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian quy định là t. Nếu A chuyển động từ A đến B với vận tốc V1 = 48 km/h thỡ sẽ đến B sớm hơn 18 phỳt so với thời gian quy định. Nếu xe chuyển động từ A đến B với võn tốc V2 = 12 km/h thỡ sẽ đến B trễ hơn 27 phỳt so với thời gian quy định. Tỡm chiều dài quóng đường AB và thời gian quy định t Để chuyển động từ A đến B theo đỳng thời gian quy định t, xe chuyển động từ A đến C (trờn AB) với vận tốc V1 = 48 km/h rồi tiếp tục chuyển động từ C đến B với vận tốc V2 = 12 km/h. Tỡm AC. Bài 44: Một hành khỏch đi dọc theo sõn ga với vận tốc khụng đổi v = 4km/h. ễng ta chợt thấy cú hai đoàn tàu hoả đi lại gặp nhau trờn hai đường song với nhau, một đoàn tàu cú n1 = 9 toa cũn đoàn tàu kia cú n2 = 10 toa. ễng ta ngạc nhiờn rằng hai toa đầu của hai đoàn ngang hàng với nhau đỳng lỳc đối diện với ụng. ễng ta cũn ngạc nhiờn hơn nữa khi thấy rằng hai toa cuối cựng cũng ngang hàng với nhau đỳng lỳc đối diện với ụng. Coi vận tốc hai đoàn tàu là như nhau, cỏc toa tàu dài bằng nhau. Tỡm vận tốc của tàu hoả. Bài 45: Một người đỏnh cỏ bơi thuyền ngược dũng sụng. Khi tới chiếc cầu bắc ngang sụng, người đú đỏnh rơi một cỏi can nhựa rỗng. Sau 1 giờ, người đú mới phỏt hiện ra, cho thuyền quay lại và gặp can nhựa cỏch cầu 6 km. Tỡm vận tốc của nước chảy, biết rằng vận tốc của thuyền đối với nước khi ngược dũng và xuụi dũng là như nhau. Bài 46: Một ca nụ chạy xuụi dũng từ bến song A đến bến song B hết t1 giờ. Nếu ca nụ đi ngược dũng từ B đến A thỡ mất t2 giờ. Hỏi một khỳc gỗ trụi từ A đến B mất bao nhiờu thời gian? Coi vận tốc của động cơ ca nụ cú độ lớn khụng đổi. Bài 47: Hai địa điểm A và B cách nhau 72km.cùng lúc,một ô tô đi từ A và một người đi xe đạp từ B ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1h12ph. Sau đó ô tô tiếp tục về B rồi quay lại với vận tốc cũ và gặp lại người đi xe đạp sau 48ph kể từ lần gặp trước Tính vận tốc của ô tô và xe đạp. Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp người đi xe đạp sau bao lâu ( kể từ lần gặp thứ hai) Bài 48: Từ một điểm A trên sông, cùng lúc một quả bóng trôi theo dòng nước và một nhà thể thao bơi xuôi dòng. Sau 30 phút đến một cái cầu C cách A 2km, nhà thể thao bơi ngược trở lại và gặp quả bóng tại một điểm cách A 1km. a. Tìm vận tốc của dòng nước và vận tốc của nhà thể thao trong nước yên lặng. b.Giả sử sau khi gặp quả bóng nhà thể thao bơi quay lại đến cầu C rồi lại bơi ngược dòng gặp quả bóng , lại bơi quay lại cầu C và cứ thế... cuối cùng dừng lại cùng quả bóng tại cầu C. Tìm độ dài quãng đường mà nhà thể thao đã bơi được Bài 49: Một người đi bộ và một người đi xe đạp mỗi sỏng cựng tập thể dục trờn một đoạn đường dài 1,8km vũng quanh một bờ hồ. Nếu họ đi cựng chiều thỡ sau hai giờ người đi xe đạp vượt người đi bộ 35 lần. Nếu họ đi ngược chiều thỡ sau hai giờ hai người gặp nhau 55 lần. Hóy tớnh vận tốc của mỗi người ? Bài 50: Một thanh thẳng AB đồng chất, tiết diện đều cú rónh dọc, khối lượng thanh m = 200g, dài l = 90cm.Tại A, B cú đặt 2 hũn bi trờn rónh mà khối lượng lần lượt là m1 = 200g và m2 . Đặt thước (cựng 2 hũn bi ở A, B) trờn mặt bàn nằm ngangvuụng gúc với mộp bàn sao cho phần OA nằm trờn mặt bàncú chiều dài l1 = 30cm, phần OB ở mộp ngoài bàn.Khi đú người ta thấy thước cõn bằng nằm ngang (thanh chỉ tựa lờnđiểm O ở mộp bàn - Hỡnh 12) Tớnh khối lượng m2. Cựng 1 lỳc , đẩy nhẹ hũn bi m1 cho chuyển động đều trờn rónh với vận tốc v1 = 10cm/s về phớa O và đẩy nhẹ hũn bi m2 cho chuyển động đều với vận tốc v2 dọc trờn rónh về phớa O.Tỡm v2 để cho thước vẫn cõn bằng nằm ngang như trờn. Bài 51: Một thanh dài l = 1m cú trọng lượng P = 15N, một đầu được gắn vào trần nhà nhờ một bản lề. Thanh được giữ nằm nghiờng nhờ một sợi dõy thẳng đứng buộc ở dầu tự do của thanh. Hóy tỡm lực căng F của dõy nếu trọng tõm của thanh cỏch bản lề một đoạn bằng d = 0,4m.( Hỡnh 14) Bài 52: Một hỡnh trụ khối lượng M đặt trờn đường ray, đường này nghiờng một gúc α so với mặt phẳng nằm ngang. Một trọng vật m buộc vào đầu một sợi dõy quấn quanh hỡnh trụ phải cú khối lượng nhỏ nhất là bao nhiờu để hỡnh trụ lăn lờn trờn ? Vật chỉ lăn khụng trượt, bỏ qua mọi ma sỏt. ( Hỡnh 13) Bài 53: Một thanh đồng chất tiết diện đều, đặt trờn thành của bỡnh đựng nước, ở đầu thanh cú buộc một quả cầu đồng chất bỏn kớnh R, sao cho quả cầu ngập hoàn toàn trong nước. Hệ thống này cõn bằng như hỡnh vẽ. Biết trọng lượng riờng của quả cầu và nước lần lượt là d và do, Tỉ số l1:l2 = a:b. Tớnh trọng lượng của thanh đồng chất núi trờn. Cú thể sảy ra trường hợp l1>l2 được khụng? Giải thớch? (Hỡnh 15) Giải: Gọi chiều dài của thanh là L và trọng tõm của thanh là O. Thanh quay tại điểm tiếp xỳc N của nú với thành cốc. Vỡ thành đồng chất, tiết diện đều nờn trọng tõm của thanh là trung điểm của thanh. Vỡ l1:l2 = a:b nờn l2 = b và l1 = a Gọi trọng lượng của thanh đồng chất là P0 thỡ cỏnh tay đũn của P0 là l2 - = L Mụ Men của nú là M1 = L .P0 Trọng lượng quả cầu là P = dV , Lực ỏc si một tỏc dụng lờn quả cầu là FA = d0V Lực tỏc dụng lờn đầu bờn phải của thanh là F = P - FA = (d - d0)V lực này cú cỏnh tay đũn là l1 và mụ men của nú là M2 = a (d - d0)V Vỡ thanh cõn bằng nờn: M1 = M2 ị L .P0 = a (d - d0)V Từ đú tỡm được P0 = Thay V = pR3 ta được trọng lượng của thanh đồng chất Trong trường hợp l1>l2 thỡ trọng tõm của thanh ở về phớa l1. trọng lượng của thanh tạo ra mụ men quay theo chiều kim đồng hồ. Để thanh cõn bằng thỡ hợp lực của quả cầu và lực đẩy ỏc si một phải tạo mụ men quay ngược chiều kim đồng hồ. khi đú FA> P Vậy trường hợp này cú thể sảy ra khi độ lớn của lực đẩy ỏc si một lờn quả cầu lớn hơn trọng lượng của nú. Bài 54: Một miếng gỗ mỏng, đồng chất hỡnh tam giỏc vuụng cú chiều dài 2 cạnh gúc vuụng : AB = 27cm, AC = 36cm và khối lượng m0 = 0,81kg; đỉnh A của miếng gỗ được treo bằng một dõy mảnh, nhẹ vào điểm cố định 0. Hỏi phải treo một vật khối lượng m nhỏ nhất bằng bao nhiờu tại điểm nào trờn cạnh huyển BC để khi cõn bằng cạnh huyền BC nằm ngang? Bõy giờ lấy vật ra khỏi điểm treo(ở cõu a)Tớnh gúc hợp bởi cạnh huyền BC với phương ngang khi miếng gỗ cõn bằng Bài 55: Hai quả cầu giống nhau được nối với nhau bởi một sợi dõy nhẹ khụng dón vắt qua rũng rọc cố định. Một quả nhỳng trong bỡnh nước (hỡnh vẽ). Tỡm vận tốc chuyển động của cỏc quả cầu. Biết rằng khi thả riờng một quả cầu vào bỡnh nước thỡ quả cầu chuyển động đều với vận tốc V0. Lực cản của nước tỷ lệ với vận tốc quả cầu. Cho khối lượng riờng của nước và chất làm quả cầu lần lượt là D0 và D. Giải: Gọi trọng lượng mỗi quả cầu là P, Lực đẩy ỏc si một lờn quả cầu là FA. Khi nối hai quả cầu như Hỡnh 17 thỡ quả cầu chuyển