Bồi dưỡng kiến thức – luyện thi đại học vật lý: Chuyên đề dòng điện xoay chiều

- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 4 : DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1 VŨ ĐÌNH HOÀNG http:// lophocthem.com ĐT: 01689.996.187 – Email: vuhoangbg@gmail.com Họ và tên:.................................................................................... Lớp:.......................Trường........................................................... BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC, LUYỆN THI VÀO ĐẠI HỌC. Thái Nguyên, 2012 - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 4 : DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 2 MỤC LỤC DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU PHẦN I. KIẾN THỨC CHUNG: ................................................................................................................ 3 PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI TẬP: ............................................................................................................... 4 DẠNG 1:SỰ TẠO THÀNH DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU– SUẤT ĐIỆN ĐỘNG XOAY CHIỀU. ............... 4 DẠNG 2. ĐOẠN MẠCH R,L,C CHỈ CHỨA MỘT PHẦN TỬ ................................................................................. 6 DẠNG 3: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐOẠN MẠCH R,L,C NỐI TIẾP ................................................................................. 10 BÀI TOÁN: TÌM ĐIỆN LƯỢNG CHUYỂN QUA ............................................................................... 11 DẠNG 4: TÌM THỜI GIAN ĐÈN SÁNG TỐI TRONG MỖI CHU KÌ ..................................................... 12 DẠNG 5: HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG ĐIỆN ................................................................................... 13 DẠNG 6 : VIẾT BIỂU THỨC DÒNG ĐIỆN, HIỆU ĐIỆN THẾ ( i, u, uR, uL, uc, uRC, uRL....) ..................... 14 DẠNG 7 : CÔNG SUẤT DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU ........................................................................... 18 DẠNG 8: BÀI TOÁN CỰC TRỊ - ĐOẠN MẠCH R,L,C CÓ R THAY ĐỔI ........................................... 21 DẠNG 9: BÀI TOÁN CỰC TRỊ - ĐOẠN MẠCH R,L,C CÓ L THAY ĐỔI ........................................... 25 DẠNG 10: BÀI TOÁN CỰC TRỊ - ĐOẠN MẠCH R,L,C CÓ C THAY ĐỔI ......................................... 29 DẠNG 11: BÀI TOÁN CỰC TRỊ - ĐOẠN MẠCH R,L,C CÓ W, f THAY ĐỔI ..................................... 33 DẠNG 12: ĐỘ LỆCH PHA – BÀI TOÁN HỘP ĐEN BÍ ẨN ................................................................... 35 DẠNG 13: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ ............................................ 45 DẠNG 14: MÁY PHÁT - ĐỘNG CƠ ĐIỆN, MẮC SAO - TAM GIÁC .................................................. 50 DẠNG 15: MÁY BIẾN ÁP – TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ĐI XA .......................................................... 54 PHẦN III. ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP .......................................................................................... 58 ĐÁP ÁN ĐỀ 17 ....................................................................................................................................... 62 ĐÁP ÁN ĐỀ 18 ....................................................................................................................................... 67 ĐÁP ÁN ĐỀ 19 ....................................................................................................................................... 71 ĐÁP ÁN ĐỀ 20 ....................................................................................................................................... 76 ĐÁP ÁN ĐỀ 21 ....................................................................................................................................... 81 ĐÁP ÁN ĐỀ 22 ....................................................................................................................................... 85 ĐÁP ÁN ĐỀ 23 ....................................................................................................................................... 90 ĐÁP ÁN ĐỀ 24 ....................................................................................................................................... 94 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU ĐỀ THI ĐAI HỌC + CAO ĐẲNG CÁC NĂM 2007-2012 ......................... 94 ĐÁP ÁN: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU ĐH – CĐ 2007- 2012 ...................................................................... 110 - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 4 : DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 3 PHẦN I. KIẾN THỨC CHUNG:` 1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời: u = U0cos(wt + ϕ u) và i = I0cos(wt + ϕ i) Với ϕ = ϕ u – ϕ i là độ lệch pha của u so với i, có 2 2 π π ϕ− ≤ ≤ 2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2π ft + ϕ i) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Nếu pha ban đầu ϕ i = 2 π − hoặc ϕ i = 2 π thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần. 3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ Khi đặt điện áp u = U0cos(ω t + ϕ u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1. 4 t ϕ ω ∆ ∆ = Với 1 0 os U c U ϕ∆ = , (0 < ϕ∆ < π /2) 4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C * Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, (ϕ = ϕ u – ϕ i = 0) U I R = và 00 U I R = Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có U I R = * Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là 2 π , (ϕ = ϕ u – ϕ i = 2 π ) L U I Z = và 0 0 L U I Z = với ZL = ω L là cảm kháng Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở). * Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là 2 π , (ϕ = ϕ u – ϕ i =- 2 π ) C U I Z = và 0 0 C U I Z = với 1 CZ Cω = là dung kháng Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn). * Đoạn mạch RLC không phân nhánh 2 2 2 2 2 20 0 0 0( ) ( ) ( )L C R L C R L CZ R Z Z U U U U U U U U= + − ⇒ = + − ⇒ = + − tan ;sin ; osL C L C Z Z Z Z R c R Z Z ϕ ϕ ϕ − − = = = với 2 2 π π ϕ− ≤ ≤ + Khi ZL > ZC hay 1 LC ω > ϕ∆ > 0 thì u nhanh pha hơn i + Khi ZL < ZC hay 1 LC ω < ϕ∆ < 0 thì u chậm pha hơn i U uO M'2 M2 M'1 M1 -U U0 0 1 -U1 Sáng Sáng Tắt Tắt ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 4 : DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 4 + Khi ZL = ZC hay 1 LC ω = ϕ∆ = 0 thì u cùng pha với i. Lúc đó Max U I = R gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện 5. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: * Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2wt + ϕ u + ϕ i) * Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I2R. 6. Điện áp u = U1 + U0cos(ω t +ϕ ) được coi gồm một điện áp không đổi U1 và một điện áp xoay chiều u=U0cos(ω t +ϕ ) đồng thời đặt vào đoạn mạch. 7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây phát ra: f = pn Hz Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện Φ= NBScos(ω t +ϕ ) = Φ 0cos(ω t +ϕ ) Với Ε 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây, ω = 2π f Suất điện động trong khung dây: e = ω NSBcos(ω t + ϕ - 2 π ) = E0cos(ω t + ϕ - 2 π ) Với E0 = ω NSB là suất điện động cực đại. PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI TẬP: DẠNG 1: SỰ TẠO THÀNH DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU– SUẤT ĐIỆN ĐỘNG XOAY CHIỀU. * Phương pháp giải: Từ thông qua khung dây của máy phát điện: φ = NBScos( ,n B → → ) = NBScos(ωt + ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ); với Φ0 = NBS. (Với Φ = L I và Hệ số tự cảm L = 4π .10-7 N2.S/l ) Suất động trong khung dây của máy phát điện: e = - d dt φ = - φ’ = ωNBSsin(ωt + ϕ) = E0cos(ωt + ϕ - 2 π ); với E0 = ωΦ0 = ωNBS. + S: Là diện tích một vòng dây ; + N: Số vòng dây của khung + B ur : Véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều ( B ur vuông góc với trục quay ∆) +ω : Vận tốc góc không đổi của khung ( Chọn gốc thời gian t=0 lúc ( , )n B = r ur 00) Các giá trị hiệu dụng: I = 0 2 I ; U = 0 2 U ; E = 0 2 E . Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây phát ra: f = pn Hz Chu kì; tần số: T = 2π ω ; f = 2 ω π . VÍ DỤ MINH HỌA: VD1: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng 54 cm2. Khung dây quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của khung), trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn B = 0,2 T. Tính từ - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 4 : DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 5 thông cực đại qua khung dây. Để suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có tần số 50 Hz thì khung dây phải quay với tốc độ bao nhiêu vòng/phút? HD: Ta có: Φ0 = NBS = 0,54 Wb; n = 60 f p = 3000 vòng/phút. VD2;. Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 220 cm2. Khung dây quay đều với tốc độ 50 vòng/s quanh trục đối xứng nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ B → vuông góc với trục quay và có độ lớn 2 5π T. Tính suất điện động cực đại xuất hiện trong khung dây. HD: Ta có: f = n = 50 Hz; ω = 2πf = 100π rad/s; E0 = ωNBS = 220 2 V. VD3: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 1500 vòng, diện tích mỗi vòng 100 cm2, quay đều quanh trục đối xứng của khung với tốc độ góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,4 T. Trục quay vuông góc với các đường sức từ. Chọn gốc thời gian là lúc véc tơ pháp tuyến của mặt phẵng khung dây cùng hướng với véc tơ cảm ứng từ. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời trong khung. HD: Ta có: Φ0 = NBS = 6 Wb; ω = 60 n 2π = 4π rad/s; φ = Φ0cos( →→ nB, ) = Φ0cos(ωt + ϕ); khi t = 0 thì ( →→ nB, ) = 0
ϕ = 0. Vậy φ = 6cos4πt (Wb); e = - φ’= 24πsin4πt = 24πcos(4πt - 2 π ) (V). VD4. Từ thông qua 1 vòng dây dẫn là φ = 22.10 π − cos(100πt - 4 π ) (Wb). Tìm biểu thức của suất điện động cảm ứng giữa hai đầu cuộn dây gồm 150 vòng dây này. HD : Ta có: e = - Nφ’= 150.100π 22.10 π − sin(100πt - 4 π ) = 300cos(100πt - 3 4 π ) (V). VD5: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây. Khung đặt trong từ trường đều B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây có hướng của . a. Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây. b. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây. Hướng dẫn: a. Chu kì: 1 1 0,05 20o T n = = = (s). Tần số góc: 2 2 .20 40onω π π π= = = (rad/s). 2 4 51.2.10 .60.10 12.10o NBS − − −Φ = = = (Wb). Vậy 512.10 cos40 tπ−Φ = (Wb) b. 5 240 .12.10 1,5.10o oE ω π − −= Φ = = (V) - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 4 : DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 6 Vậy 21,5.10 sin 40e tπ−= (V) Hay 2 cos 2 1,5.10 40e t ππ−      = − (V) VD6: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S = 60cm2. Khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s, trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với . Viết biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời. Hướng dẫn: Chu kì: 1 1 0,05 20o T n = = = s.Tần số góc: 2 2 20 40onω π π π= = = (rad/s) Biên độ của suất điện động: Eo = ωNBS = 40π .100.2.10-2.60.10-4 ≈1,5V Chọn gốc thời gian lúc ( ), 0n B = r ur 0ϕ⇒ = . Suất điện động cảm ứng tức thời: sin 1,5sin40oe E t tω π= = (V) Hay 1,5cos 40 2  = −    e t π π (V). VD7: Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện tích S = 50cm2. Khung dây được đặt trong từ trường đều B = 0,5T. Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến của khung dây hợp với B uur góc 3 πϕ = . Cho khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s quanh trục ∆ (trục ∆ đi qua tâm và song song với một cạnh của khung) vuông góc với B uur . Chứng tỏ rằng trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng e và tìm biểu thức của e theo t. Hướng dẫn: Khung dây quay đều quanh trục ∆ vuông góc với cảm ứng từ B ur thì góc hợp bởi vectơ pháp tuyến n r của khung dây và B ur thay đổi → từ thông qua khung dây biến thiên → Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng. Tần số góc: 2 2 .20 40onω π π π= = = (rad/s) Biên độ của suất điện động: 440 .100.0,5.50.10 31,42oE NBSω π −= = ≈ (V) Chọn gốc thời gian lúc: ( ), 3 n B π = r ur Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: 31, 42 sin 40 3 e t π π = +    (V) Hay 31, 42 cos 40 6 e t π π = −    (V) VD8 (ĐH-2008: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm2, quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T. Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là A. e 48 sin(40 t ) (V). 2 π = π π − B. e 4,8 sin(4 t ) (V).= π π + π C. e 48 sin(4 t ) (V).= π π + π D. e 4,8 sin(40 t ) (V). 2 π = π π − HD: ( ) ( ) ( )Φ = + ⇒ = − Φ = + = +ω π ω ω π π πBS.cos t e N. ' N BS.sin t , .sin t (V )4 8 4 DẠNG 2. ĐOẠN MẠCH R,L,C CHỈ CHỨA MỘT PHẦN TỬ Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ chứa R hoặc L hoặc C. - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 4 : DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 7 Để tìm các đại lượng trên đoạn mạch xoay chiều ta tìm công thức liên quan đến các đại lượng đã biết với nó => đại lượng cần tìm. * Các công thức: Biểu thức của i và u: I0cos(ωt + ϕi); u = U0cos(ωt + ϕu). Độ lệch pha giữa u và i: ϕ = ϕu - ϕi. Trong 1 giây dòng điện xoay chiều có tần số f (tính ra Hz) đổi chiều 2f lần. Biểu thức của điện áp tức thời: u = U0 os( )uc tω ϕ+ ( uϕ là pha ban đầu của điện áp ) Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch:I = I0 os( )ic tω ϕ+ ( iϕ là pha ban đầu của dòng điện) Giá trị hiệu dụng : + Cường độ dòng điện hiệu dụng:I = 0 2 I + Hiệu điện thế hiệu dụng: U = 0 2 U + Suất điện động hiệu dụng: E = 0 2 E * Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, (ϕ = ϕ u – ϕ i = 0) U I R = và 00 U I R = Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có U I R = * Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là 2 π , (ϕ = ϕ u – ϕ i = 2 π ) L U I Z = và 0 0 L U I Z = với ZL = ω L là cảm kháng Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở). * Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là 2 π , (ϕ = ϕ u – ϕ i =- 2 π ) C U I Z = và 0 0 C U I Z = với 1 CZ Cω = là dung kháng Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn). VÍ DỤ MINH HỌA VD1. Đặt vào hai đầu cuộn cảm L = 1/π(H) một hiệu điện thế xoay chiều 220V – 50Hz. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm là A. I = 2,2A. B. I = 2,0A. C. I = 1,6A. D. I = 1,1A. Hướng dẫn: Cảm kháng của cuộn cảm được tính theo công thức fL2LZL π=ω= . Cường độ dòng điện trong mạch I = U/ZL = 2,2A. => Chọn A. VD2: Đặt vào hai đầu tụ điện )(10 4 FC π − = một hiệu điện thế xoay chiều u = 141cos(100πt)V. Dung kháng của tụ điện là - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 4 : DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 8 A. ZC = 50Ω. B. ZC = 0,01Ω. C. ZC = 1A. D. ZC = 100Ω. Hướng dẫn: Từ biểu thức u = 141cos(100πt)V, suy ra ω = 100π (rad/s). Dung kháng của tụ điện được tính theo công thức fC2 1 C 1 ZC π = ω = . => Chọn D. VD3: Đặt vào hai đầu cuộn cảm )(1 HL π = một hiệu điện thế xoay chiều u = 141cos(100πt)V. Cảm kháng của cuộn cảm là A. ZL = 200Ω. B. ZL = 100Ω. C. ZL = 50Ω. D. ZL = 25Ω. Hướng dẫn: Từ biểu thức u = 141cos(100πt)V, suy ra ω = 100π (rad/s). Cảm kháng của cuộn cảm được tính theo công thức fL2LZL π=ω= . =>Chọn B. VD4: Đặt vào hai đầu tụ điện )(10 4 FC π − = một hiệu điện thế xoay chiều u = 141cos(100πt)V. Cường độ dòng điện qua tụ điện là A. I = 1,41A. B. I = 1,00A. C. I = 2,00A. D. I = 100Ω. Hướng dẫn: Từ biểu thức u = 141cos(100πt)V => U = 100V và tần số góc ω = 100π (rad/s). Dung kháng của tụ điện được tính theo công thức fC2 1 C 1 ZC π = ω = . Cường độ dòng điện trong mạch I = U/Zc. => Chọn B. VD5. Đặt vào hai đầu cuộn cảm )(1 HL π = một hiệu điện thế xoay chiều u = 141cos(100πt)V. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm là A. I = 1,41A. B. I = 1,00A. C. I = 2,00A. D. I = 100Ω. Hướng dẫn: u = 141cos(100πt)V, => U = 100V , ω = 100π (rad/s). fL2LZL π=ω= . => I = U/ZL = 1 A => Chọn B. VD6. Dòng điện xoay chiều có cường độ i = 4cos120πt (A). Xác định cường độ hiệu dụng của dòng điện và cho biết trong thời gian 2 s dòng điện đổi chiều bao nhiêu lần? HD: Ta có: I = 0 2 I = 2 2 A; f = 2 ω π = 60 Hz. Trong 2 giây dòng điện đổi chiều 4f = 240 lần. VD7. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0cos100πt. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,02 s, xác định các thời điểm cường độ dòng điện có giá trị tức thời có giá trị bằng: a) 0,5 I b) 2 2 I0. HD: a) Ta có: 0,5I0 = I0cos100πt
cos100πt = cos(± 3 π )
100πt = ± 3 π + 2kπ - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 4 : DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 9
t = ± 1 300 + 0,02k; với k ∈ Z. Các nghiệm dương nhỏ hơn hoặc bằng 0,02 s trong 2 họ nghiệm này là t = 1 300 s và t = 1 60 s. b) Ta có: 2 2 I0 = I0cos100πt
cos100πt = cos(± 4 π )
100πt = ± 4 π + 2kπ
t = ± 1 400 + 0,02k; với k ∈ Z. Các nghiệm dương nhỏ hơn hoặc bằng 0,02 s trong 2 họ nghiệm này là t = 1 400 s và t = 7 400 s. VD8 Tại thời điểm t, điện áp u = 200 2 cos(100πt - 2 π ) ( u tính bằng V, t tính bằng s) có giá trị là 100 2 V và đang giảm. Xác định điện áp này sau thời điểm đó 1 300 s. HD: Tại thời điểm t: u = 100 2 = 200 2 cos(100πt - 2 π )
cos(100πt - 2 π ) = 1 2 = cos(± 3 π ). Vì u đang giảm nên ta nhận nghiệm (+)
100πt - 2 π = 3 π
t = 1 120 (s). Sau thời điểm đó 1 300 s, ta có: u = 200 2 cos(100π( 1 120 + 1 300 ) - 2 π ) = 200 2 cos 2 3 π = - 100 2 (V). VD9. Điện áp xoay chiều giữa hai điểm A và B biến thiên điều hòa với biểu thức u = 220 2 cos(100πt + 6 π ) (trong đó u tính bằng V, t tính bằng s). Tại thời điểm t1 nó có giá trị tức thời u1 = 220 V và đang có xu hướng tăng. Hỏi tại thời điểm t2 ngay sau t1 5 ms thì nó có giá trị tức thời u2 bằng bao nhiêu? HD: Ta có: u1 = 220 = 220 2 cos(100πt1 + 6 π )
cos(100πt1 + 6 π ) = 2 2 = cos(± 4 π ) . Vì u đang tăng nên ta nhận nghiệm (-)
100πt1 + 6 π = - 4 π
t1 = - 1 240 s
t2 = t1 + 0,005 = 0,2 240 s
u2 = 220 2 cos(100πt2 + 6 π ) = 220 V. VD10: Một ấm điện hoạt động bình thường khi nối với mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng là 220 V, điện trở của ấm khi đó là 48,4 Ω. Tính nhiệt lượng do ấm tỏa ra trong thời gian một phút. HD: Ta có: I = U R = 4,55 A; P = I2R = 2U R = 1000 W; Q = Pt = 60000 J = 60 Kj. - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 4 : DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 10 DẠNG 3: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐOẠN MẠCH R,L,C NỐI TIẾP * Đoạn mạch RLC không phân nhánh 2 2 2 2 2 20 0 0 0( ) ( ) ( )L C R L C R L CZ R Z Z U U U U U U U U= + − ⇒ = + − ⇒ = + − tan ;sin ; osL C L C Z Z Z Z R c R Z Z ϕ ϕ ϕ − − = = = với 2 2 π π ϕ− ≤ ≤ + Khi ZL > ZC hay 1 LC ω > ϕ∆ > 0 thì u nhanh pha hơn i + Khi ZL < ZC hay 1 LC ω < ϕ∆ < 0 thì u chậm pha hơn i + Khi ZL = ZC hay 1 LC ω = ϕ∆ = 0 thì u cùng pha với i=>hiện tượng cộng hưởng điện Lúc đó Max U I = R Chú ý: Nếu trong đoạn mạch có nhiều phần tử R, L, C mắc nối tiếp thì trong Khi tính tổng trở hoặc độ lệch pha j giữa u và i ta đặt R = R1 + R2 + ...; ZL = ZL1 + ZL2 + ...; ZC = ZC1 + ZC2 + ... . Nếu mạch không có điện thành phần nào thì cho nó = 0. VÍ DỤ MINH HỌA VD 1: Chọn câu đúng. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (Hình 49). Người ta đo được các hiệu điện thế UAM = 16V, UMN = 20V, UNB = 8V. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là: A. 44V B. 20V C. 28V D. 16V Hướng dẫn :Chọn B. Dùng các công thức: 2 2R L CU= U +(U -U ) = 20V VD2. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp 1 chiều 9 V thì cường độ dòng điện trong cuộn dây là 0,5 A. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 9 V thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua cuộn dây là 0,3 A. Xác định điện trở thuần và cảm kháng của cuộn dây. HD: Ta có: R = 1C U I = 18 Ω; Zd = XC U I = 30 Ω; ZL = 22 RZd − = 24 Ω. VD3: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100Ω và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết biểu thức hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch u = 100 cos 100πt V và cường độ hiệu dụng trong mạch I= 0,5 A. Tính tổng trở của đoạn mạch và điện dung của tụ điện? A. Z=100 2 Ω ; C= 1 Zcω = F4101 − π B. . Z=200 2 Ω ; C= 1 Zcω = F4101 − π C. Z=50 2 Ω ; C= 1 Zcω = F4101 − π D. . Z=100 2 Ω ; C= 1 Zcω = 310 F π − HD: ĐL ôm Z= U/I =100 2 Ω ;dùng công thức Z = 2 2 2 2100C CR Z Z+ = + Suy ra ZC= 2 2 2 22.100 100 100Z R− = − = Ω ;C= 1 Zcω = F4101 − π => Chọn A. R L C A M N B Hình 49 - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 4 : DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 11 VD4. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện tức thời đi qua mạch có biểu thức i = 0,284cos120πt (A). Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, cuộn dây và tụ điện có giá trị tương ứng là UR = 20 V; UL = 40 V; UC = 25 V. Tính R, L, C, tổng trở Z của đoạn mạch và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. HD: Ta có: I = 0 2 I = 0,2 A; R = R U I = 100 Ω; ZL = L U I = 200 Ω; L = L Z ω = 0,53 H; ZC = C U I = 125 Ω; C = 1 CZω = 21,2.10-6 F; Z = 2 CL 2 ) Z- (Z R + = 125 Ω; U = IZ = 25 V. VD5. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt vào hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25 A; 0,5 A; 0,2 A. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch nếu đặt điện áp xoay chiều này vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp. HD: Ta có: R = R U I = 4U; ZL = L U I = 2U; ZC = C U I = 5U; I = U Z = 2 24 (2 5) U U + − = 0,2 A. BÀI TOÁN: TÌM ĐIỆN LƯỢNG CHUYỂN QUA PHƯƠNG PHÁP VẬN DỤNG: Em hãy làm câu này - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 4 : DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 12 Câu 46/đề 17 Cho dòng điện xoay chiều i = I0sin t T 2π (A) chạy qua một dây dẫn. Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây theo một chiều trong một nửa chu kì là A. π TI0 . B. π2 TI0 . C. T I0 π . D. T2 I0 π . DẠNG 4: TÌM THỜI GIAN ĐÈN SÁNG TỐI TRONG MỖI CHU KÌ VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Một bóng đèn ống được nối vào nguồn điện xoay chiều u = 120 2 cos100π t(V). Biết rằng đèn chỉ sáng nếu hiệu điện thế hai cực U≥60 2 V. Thời gian đèn sáng trong 1s là: a) 1/3s b) 1s c) 2/3s d) 3/4s Bài giải Hình vẽ dưới đây mô tà những vùng (tô đậm) mà ở đó U≥60 2 V khi đó đèn sáng. Vùng còn lại do U < U≥60 2 V nên đèn tắt. Mỗi vùng sáng ứng với một góc quay 1200. Hai vùng sáng có tổng góc quay là 2400. Chu kỳ của dòng điện : T = 1/60 s Thời gian sáng của đèn trong 1 chu kỳ là: Nhận thấy: Vật quay một vòng 3600 hết một chu kỳ T Vậy khi vật quay 2400 hết khỏng thời gian t Dùng quy tắc tam suất ta tính được s Thời gian sáng của đèn trong 1s là: Ta lý luận như sau, 1 chu kỳ có thời gian 1/60s Dùng quy tắc tam suất ta thấy như vậy trong 1s sẽ có 60 chu kỳ Một chu kỳ đèn sáng 1/90s. Vậy 60 chu kỳ thì đèn sáng 60/90 = 2/3 s VD2. Một đèn ống làm việc với điện áp xoay chiều u = 220 2 cos100πt (V). Tuy nhiên đèn chỉ sáng khi điệu áp đặt vào đèn có |u| = 155 V. Hỏi trung bình trong 1 s có bao nhiêu lần đèn sáng? HD: - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: - vuhoangbg@gmail.com BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 4 : DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 13 Đèn chỉ sáng khi điện áp đặt vào đèn có |u| ≥ 155 V, do đó trong một chu kì sẽ có 2 lần đèn sáng. Trong 1 giây có 1 2π ω = 50 chu kì nên sẽ có 1