Bồi dưỡng Toán - Học kỳ II

Ngày soạn: 19/1/2013 Ngày giảng: 21/1/2013 Tiết :13+14 CHỮA BÀI TẬP BéI Vµ ¦íC CđA MéT Sè NGUY£N I. MơC TI£U 1. kiến thức: - H/S biết các khái niệm bội và ước của một số nguyên , khái niệm “chia hết cho” - Hiểu được ba tính chất liện quan với khái niệm “ chia hết cho “. 2. kỹ năng: Biết tìm bội và ước của một số nguên . 3. Thái độ: Cẩn thận khi làm bài II. CHUẨN BỊ Gv: thước thẳng cĩ chia khoảng, phấn màu. Hs: thước thẳng, bút. III. NéI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Nội dung Bµi 1: T×m c¸c sè nguyªn a biÕt: a/ a + 2 lµ ­íc cđa 7 b/ 2a lµ ­íc cđa -10. c/ 2a + 1 lµ ­íc cđa 12 Gv hướng dẫn: a/ tìm ước của 7 rồi xét từng trường hợp các ước của 7 câu b và câu c làm tương tự như vậy Bµi 2: Chøng minh r»ng nÕu a Z th×: a/ M = a(a + 2) – a(a - 5) - 7 lµ béi cđa 7. b/ N =(a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a +2) lµ sè ch½n. Bµi 3: Cho c¸c sè nguyªn a = 12 vµ b = -18 a/ T×m c¸c ­íc cđa a, c¸c ­íc cđa b. b/ T×m c¸c sè nguyªn võa lµ ­íc cđa a võa lµ ­íc cđa b Gọi lần lượt 2 Hs lên bảng làm Gv cùng hs cả lớp nhận xét Bµi 4: TÝnh c¸c tỉng sau: a/ [25 + (-15)] + (-29); b/ 512 – (-88) – 400 – 125; c/ -(310) + (-210) – 907 + 107; d/ 2004 – 1975 –2000 + 2005 Bµi 5. TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc A = -1500 - {53. 23 – 11.[72 – 5.23 + 8(112 – 121)]}.(-2) 1 hs đọc đề bài 3 hs lên bảng làm, mỗi em làm một câu Hs cả lớp làm vào vở 1 hs khác nhận xét 1 hs đọc đề bài 2 hs lên bảng làm, mỗi em làm một câu Hs cả lớp làm vào vở 1 hs khác nhận xét Tr­íc hÕt ta t×m c¸c ­íc sè cđa a lµ sè tù nhiªn Ta cã: 12 = 22. 3 C¸c ­íc tù nhiªn cđa 12 lµ: ¦(12) = {1, 2, 4, 3, 6, 12} Tõ ®ã t×m ®­ỵc c¸c ­íc cđa 12 lµ: 1, 2, 3, 6, 12 T­¬ng tù ta t×m c¸c ­íc cđa -18 Hs nhắc lại thứ tự thực hiện phép tính. 4 hs lên bảng làm Hs cả lớp làm vào vở hs khác nhận xét hs nhắc lại thứ tự thực hiện phép tính. 1 hs lên bãng làm Bài 1: a/ C¸c ­íc cđa 7 lµ 1, 7, -1, -7 do ®ã: +) a + 2 = 1 a = -1 +) a + 2 = 7 a = 5 +) a + 2 = -1 a = -3 +) a + 2 = -7 a = -9 b/ C¸c ­íc cđa 10 lµ 1, 2, 5, 10, mµ 2a lµ sè ch½n do ®ã: 2a = 2, 2a = 10 2a = 2 a = 1 2a = -2 a = -1 2a = 10 a = 5 2a = -10 a = -5 c/ C¸c ­íc cđa 12 lµ 1, 2, 3,6, 12, mµ 2a + 1 lµ sè lỴ do ®ã: 2a+1 = 1, 2a+1 = 3 Suy ra a = 0, -1, 1, -2 Bài 2: a/ M= a(a + 2) – a(a - 5) - 7 = a2 + 2a – a2 + 5a -7 = 7a -7= 7(a - 1) lµ béi cđa7 b/ N= (a -2)(a+3) - (a -3)(a+2) =(a2 + 3a -2a -6) - (a2 +2a- 3a -6) = a2 + a - 6 - a2 + a + 6 = 2a lµ sè ch½n víi aZ. Bài 3: a/ ¦(12) = {1, 2, 3, 6, 12} Ư(18) = {1, 2, 3, 6, 9 18} b/ C¸c ­íc sè chung cđa 12 vµ -18 lµ: 1, 2, 3, 6 Bài 4: a/ -19 b/ 75 c/ -700 d/ 34 Bài 5: A = 3 Hoạt động 3: dặn dị Làm lại các bài tập trong sgk Xem lại bài khái niệm phân số và hai phân số bằng nhau IV. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 19/1/2013 Ngày giảng: 21/1/2013 Tiết :15+16 CHỮA BT ƠN TẬP CHƯƠNG 2 I. Mục tiêu 1. kiến thức: - Củng cố quy tắc nhân hai số nguyên , chú ý đặt biệt quy tắc dấu - Hiểu các tính chất cơ bản của phép nhân : giao hoán , kết hợp , nhân với số 1 , phân phối của phép nhân đối với phép cộng 2. kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép nhân hai số nguyên, bình phương của một số nguyên - Biết tìm dấu của tích nhiều số nguyên . - Bước đầu có ý thức và biết vận dụng các tính chất trong tính toán và biến đổi biểu thức . - Sử dụng máy tính bỏ túi để thực hiện phép nhân . - Thấy rõ tính thực tế của phép nhân hai số nguyên . 3. Thái độ: rèn tính cẩn thận II. Chuẩn bị: Gv: thước thẳng cĩ chia khoảng, phấn màu. Hs: thước thẳng, bút. III. Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Nội dung Bµi 3: T×m x biÕt: a/ 11x = 55 b/ 12x = 144 c/ -3x = -12 d/ 0x = 4 e/ 2x = 6 Gv: xác định thành phần của x trong mỗi biểu thức Bài 4: T×m x biÕt: a/ (x+5) . (x – 4) = 0 b/ (x – 1) . (x - 3) = 0 c/ (3 – x) . ( x – 3) = 0 d/ x(x + 1) = 0 Gv hướng dẫn: Ta cã a.b = 0 a =0 hoỈc b = 0 Gọi 4 hs lần lượt lên bảng làm Gv nhận xét Bµi 5: TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: a/ A = 5a3b4 víi a = - 1, b = 1 b/ B = 9a5b2 víi a = -1, b = 2 Bµi 6: . TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: a/ ax + ay + bx + by biÕt a + b = -2, x + y = 17 b/ ax - ay + bx - by biÕt a + b = -7, x - y = -1 Bµi 7: TÝnh mét c¸ch hỵp lÝ gi¸ trÞ cđa biĨu thøc a/ A = (-8).25.(-2). 4. (-5).125 b/ B = 19.25 + 9.95 + 19.30 x là thừa số chưa biết trong mỗi biểu thức d/ vì bất kì số nào nhân với 0 cũng bằng 0 1 hs đọc đề bài 4 hs lên bảng làm, mỗi em làm một câu Hs cả lớp làm vào vở 1 hs khác nhận xét Hs: ta thay giá trị của a, b vào biểu thức, rồi sau đĩ tính giá trị biểu thức 2 hs lên bảng làm Hs: biến đổi biểu thức cĩ dạng a + b, và x+y. Sau đĩ, ta thay giá trị của a + b , và x+ y vào biểu thức, rồi sau đĩ tính giá trị biểu thức b/ CÇn chĩ ý 95 = 5.19 ¸p dơng tÝnh chÊt giao ho¸n, kÕt hỵp ®Ĩ tÝnh Bài 3: a/ x = 5 b/ x = 12 c/ x = 4 d/ kh«ng cã gi¸ trÞ nµo cđa x ®Ĩ 0x = 4 e/ x= 3 Bài 4 a/ (x+5).(x - 4) = 0 (x+5) =0 hoỈc (x - 4)=0 x = 5 hoỈc x = 4 b/ (x - 1).(x - 3) =0 (x - 1) =0 hoỈc (x- 3) = 0 x = 1 hoỈc x = 3 c/ (3 -x).( x- 3) = 0 (3 - x) =0 hoỈc (x -3) = 0 x = 3 ( tr­êng hỵp nµy ta nãi ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp lµ x = 3 d/ x(x + 1) = 0 x = 0 hoỈc x = - 1 Bài 5: a/ A = 5.(-1)3. 14 = 5.(-1).1 = -5 b/ B = 9.(-1)5 . 22 = 9.(-1).4 = -36 Bài 6 a/ a(x + y) + b(x + y) = (a +b).(x + y) = (-2).17= -34 b/ a(x - y) + b(x - y) = (a +b).(x - y) = (-7).(-1) = 7 Bài 7 a/ A = -1000000 b/ B = 1900 Hoạt động 3: dặn dị Làm lại các bài tập trong sgk IV. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 2/3/2013 Ngày giảng: 4/3/2013 Tiết :17 CÁC BÀI TẬP VỀ PHÂN SỐ I. MơC TI£U 1/ kiến thức: Häc «n tËp kh¸i niƯm ph©n sè, ®Þnh nghÜa hai ph©n sè b»nh nhau. 2/ kỹ năng: LuyƯn tËp viÕt ph©n sè theo ®iỊu kiƯn cho tr­íc, t×m hai ph©n sè b»ng nhau 3/ Thái độ: RÌn luyƯn kü n¨ng tÝnh to¸n. II. CHUẨN BỊ Gv: thước thẳng cĩ chia khoảng, phấn màu. Hs: thước thẳng, bút. III. NéI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Nội dung Bµi 4: T×m sè nguyªn x ®Ĩ c¸c ph©n sè sau lµ sè nguyªn: a/ b/ Gv hướng dẫn: Câu a: tiên là tìm ước của 13, sau đĩ xét từng trường hợp các ước của 13. Câu b làm tương tự như vậy Bµi 4: Z khi vµ chØ khi x – 1 lµ ­íc cđa 13. C¸c ­íc cđa 13 lµ 1; -1; 13; -13. Suy ra: x - 1 -1 1 -13 13 x 0 2 -12 14 b/ = Z khi vµ chØ khi x – 2 lµ ­íc cđa 5. x - 2 -1 1 -5 5 x 1 3 -3 7 Bµi 5: T×m x biÕt: a/ b/ c/ d/ e/ f/ Gv hướng dẫn: áp dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau để làm bài tập này. Bµi 6: a/ Chøng minh r»ng th× b/ T×m x vµ y biÕt vµ x + y = 16 Hs đọc đề bài Hs: Lần lượt 6 Hs lên bảng làm HS khác nhận xét bài làm của bạn Hs đọc đề bài Hs: Áp dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau. 1 hs lên bảng làm Bµi 5: a/ b/ c/ d/ e/ f/ Bµi 6: a/ ta cĩ: Suy ra: b/ Ta cã: Suy ra x = 10, y = 6 Hoạt động 3: hướng dẫn học ở nhà Làm lại các bài tập trong sgk Xem lại bài tính chất cơ bản của phân số - rút gọn phân số IV. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 2/3/2013 Ngày giảng: 4/3/2013 Tiết :18 CÁC BÀI TẬP VỀ PHÂN SỐ . I. MơC TI£U 1/ kiến thức: HS ®­ỵc «n tËp vỊ tÝnh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n sè 2/ kỹ năng: LuyƯn tËp kü n¨ng vËn dơng kiÕn thøc c¬ b¶n cđa ph©n sè ®Ĩ thùc hiƯn c¸c bµi tËp rĩt gän, chøng minh. BiÕt t×m ph©n sè tèi gi¶n. 3/ Thái độ: RÌn luyƯn kü n¨ng tÝnh to¸n hỵp lÝ. II. CHUẨN BỊ Gv: thước thẳng cĩ chia khoảng, phấn màu. Hs: thước thẳng, bút. III. NéI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Nội dung Bµi 3. Gi¶i thÝch v× sao c¸c ph©n sè sau b»ng nhau: a/ ; b/ Bµi 4. Rĩt gän c¸c ph©n sè sau: Bµi 5. Tỉng cđa tư vµ mÉu cđa ph©n sè b»ng 4812. Sau khi rĩt gän ph©n sè ®ã ta ®­ỵc ph©n sè . H·y t×m ph©n sè ch­a rĩt gän. Bµi 6. MÉu sè cđa mét ph©n sè lín h¬n tư sè 14 ®¬n vÞ. Sau khi rĩt gän ph©n sè ®ã ta ®­ỵc . H·y t×m ph©n sè ban ®Çu. Bµi 7: a/ Víi a lµ sè nguyªn nµo th× ph©n sè lµ tèi gi¶n. b/ Víi b lµ sè nguyªn nµo th× ph©n sè lµ tèi gi¶n. c/ Chøng tá r»ng lµ ph©n sè tèi gi¶n Hs đọc đề Ta áp dụng tính chất cơ bản của phân số hoăc dùng định nghĩa hai phân số bằng nhau để giải thích. 1 hs lên bảng làm Hs đọc đề. 1 hs lên bảng làm Hs khác nhận xét Hs: theo đề bài ta cĩ = mà 5x +7x = 4812 x = 4812 : 12 1 hs lên bảng làm Hs: theo đề bài ta cĩ .= mà 1000x - 993x = 14 x = 14 : 7 1 hs lên bảng làm Hs đọc đề. a/Ta phân tích mẫu 74. Sau đĩ xét a lá các số nguyên khơng phải là bội của các thừa số dưới mẫu b/ tương tự c/ ta chứng tỏ ¦CLN(3n + 1; 3n) = 1 Áp dụng tính chất chia hết của 1 hiệu 1 hs lên bảng làm Hs khác nhận xét Bài 3: a/ ; b/ HS gi¶i t­¬ng tù Bài 4: Bµi 5: Tỉng sè phÇn b»ng nhau lµ 12 Tỉng cđa tư vµ mÉu b»ng 4812 Do ®ã: tư sè b»ng 4811:12.5 = 2005 MÉu sè b»ng 4812:12.7 = 2807. VËy ph©n sè cÇn t×m lµ Bài 6: HiƯu sè phÇn cđa mÉu vµ tư lµ 1000 – 993 = 7 Do ®ã tư sè lµ (14:7).993 = 1986 MÉu sè lµ (14:7).1000 = 2000 V¹y ph©n sè ban ®Çu lµ Bài 7: a/ Ta cã lµ ph©n sè tèi gi¶n khi a lµ sè nguyªn kh¸c 2k vµ 37k với kZ b/ lµ ph©n sè tèi gi¶n khi b lµ sè nguyªn kh¸c 3k vµ 5k với kZ c/ Ta cã ¦CLN(3n + 1; 3n) = ¦CLN(3n + 1 – 3n; 3n) = ¦CLN(1; 3n) = 1 VËy lµ ph©n sè tèi gi¶n (v× tư vµ mÉu lµ hai sè nguyªn tè cïng nhau) Hoạt động 3: hướng dẫn học ở nhà Làm lại các bài tập trong sgk Xem lại bài quy đổng mẫu nhiều phân số. IV. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 2/3/2013 Ngày giảng: 4/3/2013 Tiết :19 CÁC BÀI TẬP VỀ PHÂN SỐ I. MơC TI£U 1/ KIến thức:- ¤n tËp vỊ c¸c b­íc quy ®ång mÉu hai hay nhiỊu ph©n sè. 2/ Kỹ năng: - Phối hợp rút gọn và quy đồng mẫu, quy đồng mẫu và so sánh phân số, tìm ra quy luật dãy số 3/ Thái độ: Cẩn thận quan sát, nhanh nhen khi tính tốn II. CHUẨN BỊ Gv: thước thẳng cĩ chia khoảng, phấn màu. Hs: thước thẳng, bút. III. NéI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Nội dung Bµi 4: Rĩt gän råi quy ®ång mÉu c¸c ph©n sè: a/ vµ b/ vµ Bài 5: so sánh các phân số sau rồi nêu nhận xét: a/ và b/ và Bài 6: khi so sánh hai phân số và , bạn Liên và Oanh đều đi đến kết quả là lớn hơn nhưng mỗi ngưịi giải thích một khác. Liên cho rằng: “khi quy đồng mẫu thì = và = mà lớn hơn nên lớn hơn ”. Cịn Oanh lại giải thích: “ lớn hơn vì 3 lớn hơn 2 và 7 lớn hơn 5”. Theo em , bạn nào giải thích đúng? Vì sao? Bài 7: Tìm phân số cĩ mẫu bằng 7, biết rằng khi cộng tử với 16, nhân mẫu với 5 thì giá trị của phân số đĩ khơng thay đổi. Gv: gọi phân số cần tìm cĩ dạng như thế nào? Theo đề bài ta cĩ điều gì? Bài này ta đi rút gọn, rồi mới quy đồng các phân số sau khi rút gọn nhận xét: các phân số cĩ dạng và thì bằng nhau vì: = = . 1 hs đọc đề bài 1 hs khác nhắc lại cách so sánh hai phân số cùng mẫu đã học ở tiểu học Hs: gọi phân số cần tìm cĩ dạng Theo đề bài ta cĩ: = 1 hs lên bảng làm tiếp phần cịn lại Bài 4: a/ = ; = b/ ; Bài 5 a/ = = b/ = = Bài 6: Liên giải thích đúng theo quy tắc so sánh cùng mẫu đã học ở tiểu học. Oanh giải thích sai. chỉ cần đưa ra một ví dụ: và , rõ ràng 3 > 1 và 100 > 2 nhưng < hay < . Bài 7: phân số phải tìm cĩ dạng Theo đề bài ta cĩ: = Quy đồng mẫu: = Suy ra 5x = x + 16 4x = 16 x = 4 thử: = = vây phân cần tìm là . Hoạt động 3: hướng dẫn học ở nhà Làm lại các bài tập trong sgk Xem lại bài so sánh phân số. IV. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 2/3/2013 Ngày giảng: 4/3/2013 Tiết :20 CÁC BÀI TẬP VỀ PHÂN SỐ I. MơC TI£U 1/ KIến thức: Học sinh biết cách vận dụng qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu và khơng cùng mẫu. 2/ Kỹ năng: Cĩ kỹ năng cộng phân số nhanh và đúng. Cĩ kỹ năng vận dụng các tính chất cơ bản của phép cộng phân số để tính được hợp lý. 3/ Thái độ: Cĩ ý thức quan sát đặc điểm các phân số để vận dụng các tính chất cơ bản của phép cộng phân số. II. CHUẨN BỊ Gv: thước thẳng cĩ chia khoảng, phấn màu. Hs: thước thẳng, bút. III. NéI DUNG Bài 4: Tính nhanh: Bµi 5: TÝnh nhanh gi¸ trÞ c¸c biĨu thøc sau: C= ( + ) + Bài 6: tìm tập hợp các số x Z, biết rằng: + + x + 2+ Bài 7: Ba người cùng làm một cơng việc. nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4 giờ, người thứ hai 3 giờ, người thứ ba 6 giờ. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả ba người làm được mấy phần cơng việc? Bài 8: cho S = + + + + +++ + + Hãy so sánh S và 1 hs đọc đề Hs trả lời: kết hợp 2 phân số đối nhau làm thành một nhĩm. 1 hs đọc đề 3 hs lên bảng làm. 1 hs đọc đề Hs trả lời: thu gọn các biểu thức rồi tìm x 1 hs đọc đề Hs trả lời: ta đi tìm số phần cơng việc của mỗi người làm trong một giờ, rồi mới tìm số phần cơng việ mà cả ba người làm chung trong một giờ. 1 hs đọc đề Hs nghe Gv hướng dẫn. 4/ ( + ) + ( + ) + ( + ) + ( + ) + ( + ) + ( + )+ = 5/ 6/ -3 x 4 x {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}. 7/ Số phần cơng việc mà cả ba người làm chung trong mỗi giờ là: + + = cơng việc. Đáp số: cơng việc 8/ mỗi phân số ; ;....; đều lớn hơn . Do đĩ S > ++....+(cĩ 10 phân số) S > = Hoạt động 3: hướng dẫn học ở nhà Làm lại các bài tập trong sgk IV. Rút kinh nghiệm