Các bài tập trong chương 1 môn Vậy lý

CÁC BÀI TẬP * trong chương 1 A- Phần chuyển động cơ học Bài 1: Một vật chuyển động trên quảng đường thẳng AB. Nửa đoạn đường đầu đi với vận tốc 40km/h; nửa đoạn đường còn lại đi với vận tốc 10 m/s. Tính vận tốc trung bình của vật trên cả quãng đường đó.? L(m) T(s) 400 200 0 10 30 60 80 Bài 2: Một động tử xuất phát từ A trên đường thẳng hướng về B với vận tốc ban đầu V0 = 1 m/s, biết rằng cứ sau 4 giây chuyển động, vận tốc lại tăng gấp 3 lần và cứ chuyển động được 4 giây thì động tử ngừng chuyển động trong 2 giây. trong khi chuyển động thì động tử chỉ chuyển động thẳng đều. Sau bao lâu động tử đến B biết AB dài 6km? Bài 3: Trên đoạn đường thẳng dài, các ô tô đều chuyển động với vận tốc không đổi v1(m/s) trên cầu chúng phải chạy với vận tốc không đổi v2 (m/s) Đồ thị bên biểu diễn sự phụ thuộc khoảng Cách L giữa hai ô tô chạy kế tiếp nhau trong Thời gian t. tìm các vận tốc V1; V2 và chiều Dài của cầu. Bài 4: Một nhà du hành vũ trụ chuyển động dọc theo một đường thẳng từ A đến B. Đồ thị chuyển động được biểu thị như hình vẽ. (V là vận tốc nhà du hành, x là khoảng cách từ vị trí nhà du hành tới vật mốc A ) tính thời gian người đó chuyển động từ A đến B (Ghi chú: v -1 = ) Bài 5: Hai « t« cïng xuÊt ph¸t tõ A ®Õn B, « t« thø nhÊt ch¹y nhanh h¬n « t« thø hai mçi giê 10 km nªn ®Õn B sím h¬n « t« thø hai 1 giê. TÝnh vËn tèc hai xe « t«, biÕt qu·ng ®­êng AB lµ 300 km. Bài 6: Hai người đi xe đạp cùng xuất phát một lúc từ A đến B với vận tốc hơn kém nhau 3km/h. Nên đến B sớm ,mộn hơn kém nhau 30 phút. Tính vận tốc của mỗi người .Biết quàng đường AB dài 30 km. Bai 7 : Một người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 12km/h, nửa còn lại với vận tốc v2 nào đó. Biết vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 8km/h. Hãy tính vận tốc v2. Bài 8 : (2,5điểm ) Một người đi từ A đến B . Đoạn đường AB gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc .Đoạn lên dốc đi với vận tốc 30km , đoạn xuống dốc đi với vận tốc 50km . Thời gian đoạn lên dốc bằng thời gian đoạn xuống dốc . a.So sánh độ dài đoạn đường lên dốc với đoạn xuống dốc . b.Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB ? Bài 9: Có hai ô tô cùng xuất phát từ A và chuyển động đều; B C Xe thứ nhất chuyển động theo hướng ABCD (hình vẽ) với vận tốc 40 km/h, tại mỗi điểm B và C xe đều nghỉ 15 phút . Hỏi: A D a) Xe thứ hai chuyển động theo hướng ACD phải đi với vận tốc V2 bằng bao nhiêu để có thể gặp xe thứ nhất tại C b) Nếu xe thứ hai nghỉ tại C 30 phút thì phải đi với vận tốc bao nhiêu để về D cùng xe thứ nhất ? Biết hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=30 km, BC=40 km. Đáp án phần chuyển động Bài 2 :cứ 4 giây chuyển động ta gọi là một nhóm chuyển động Dễ thấy vận tốc của động tử trong các n nhóm chuyển động đầu tiên là: 30 m/s; 31 m/s; 32 m/s .., 3n-1 m/s ,.., và quãng đường tương ứng mà động tử đi được trong các nhóm thời gian tương ứng là: 4.30 m; 4.31 m; 4.32 m; ..; 4.3n-1 m;. Vậy quãng đường động tử chuyển động trong thời gian này là: Sn = 4( 30 + 31 + 32 + .+ 3n-1) Đặt Kn = 30 + 31 + 32 + ..+ 3n – 1 Þ Kn + 3n = 1 + 3( 1 + 31 + 32 + ..+ 3n – 1) Þ Kn + 3n = 1 + 3Kn Þ Vậy: Sn = 2(3n – 1) Vậy ta có phương trình: 2(3n -1) = 6000 Þ 3n = 2999. Ta thấy rằng 37 = 2187; 38 = 6561, nên ta chọn n = 7. Quãng đường động tử đi được trong 7 nhóm thời gian đầu tiên là: 2.2186 = 4372 m Quãng đường còn lại là: 6000 – 4372 = 1628 m Trong quãng đường còn lại này động tử đi với vận tốc là ( với n = 8): 37 = 2187 m/s Thời gian đi hết quãng đường còn lại này là: Vậy tổng thời gian chuyển động của động tử là: 7.4 + 0,74 = 28,74 (s) Ngoài ra trong quá trình chuyển động. động tử có nghỉ 7 lần ( không chuyển động) mỗi lần nghỉ là 2 giây, nên thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là: 28,74 + 2.7 = 42,74 giây. Bài 3: Từ đồ thị ta thấy: trên đường, hai xe cách nhau 400m Trên cầu chúng cách nhau 200 m Thời gian xe thứ nhất chạy trên cầu là T1 = 50 (s) Bắt đầu từ giây thứ 10, xe thứ nhất lên cầu và đến giây thứ 30 thì xe thứ 2 lên cầu. Vậy hai xe xuất phát cách nhau 20 (s) Vậy: V1T2 = 400 Þ V1 = 20 (m/s) V2T2 = 200 Þ V2 = 10 (m/s) Chiều dài của cầu là l = V2T1 = 500 (m) Bài 4: ( 2 đ) Thời gian chuyển động được xác định bằng công thức: t = = xv -1 Từ đồ thị ta thấy tích này chính là diện tích hình được giới hạn bởi đồ thị, hai trục toạ độ và đoạn thẳng MN.Diện tích này là 27,5 đơn vị diện tích. Mỗi đơn vị diện tích này ứng với thời gian là 1 giây. Nên thời gian chuyển động của nhà du hành là 27,5 giây. Bài 5: Gäi x lµ vËn tèc cña xe « t« thø nhÊt x (km/h) x > 10 VËn tèc cña xe « t« thø hai lµ: x - 10 (km/h) Theo bµi ra ta cã: (tháa m·n) hoÆc x = -50 (lo¹i) VËn tèc xe I lµ 60 km/h vµ vËn tèc xe II lµ 50 km/h Bài 6: Gọi x(km/giờ )là vận tốc của người thứ nhất . Vận tốc của ngưươì thứ hai là x+3 (km/giờ ) Vậy vận tốc của người thứ nhất là 12 km/giờ. vận tốc của người thứ hai là 15 km/giờ. Bài 7: Gọi s là chiều dài nửa quãng đường. Thời gian đi hết nửa qụãng đường đầu với vận tốc v1 là t1 = (1), thời gian đi hết nửa qụãng đường còn lại với vận tốc v2 là t2 = (2). Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường là vtb = . Ta có: t1 + t2=. (3) Kết hợp (1) (2) (3) có . Thay số vtb= 8km/h; v1=12km/h. Vận tốc trung bình của người đi xe ở nửa quãng đường sau: v2=. Bài 8: B C Đường chéo AC2 = AB2 =BC2 = 2500 à AC = 50 km Thời gian xe1 đi đoạn AB là t1=AB/V1 = 3/4 h Thời gian xe1 nghỉ tại B , c là 15p = 1/4 h A D Thời gian xe1 đi đoạn BC là t2=BC/V1 = 40/40 = 1 h +Trường hợp 1: Xe 2 gặp xe 1 lúc xe 1 vừa tới C Vận tốc xe 2 phải đi V2 = AC/ (t1+t2+1/4) = 25 km/h +Trường hợp 2: Xe 2 gặp xe 1 lúc xe 1 bắt đầu rời khỏi C Vận tốc xe 2 phải đi V3 = AC/ (t1+t2+1/4+1/4) = 22,22 km/h Vậy để gặp xe 1 tại C thì xe 2 phải đi với vận tốc 22,22 V2 25 km/h b)Thời gian xe1 đi hết quãng đường AB-BC-CD là t3=(t1+1/4+t2+1/4+t1) = 3h Để xe 2 về D cùng xe 1 thì thời gian xe2 phải đi hết quãng đường AC- CD là t4 =t3-1/2 =2,5h à Vận tốc xe 2 khi đó là V2’ = (50+30)/2,5 = 32 km/h. B- Phần Chất lỏng_Lực đẩy ACXimet Bài 1(3,5 đ): Một khối gỗ nếu thả trong nước thì nổi thể tích, nếu thả trong dầu thì nổi thể tích. Hãy xác định khối lượng riêng của dầu, biết khối lượng riêng của nước là 1g/cm3. Bài 2(3,5 đ): Một vật nặng bằng gỗ, kích thước nhỏ, hình trụ, hai đầu hình nón được thả không có vận tốc ban đầu từ độ cao 15 cm xuống nước. Vật tiếp tục rơi trong nước, tới độ sâu 65 cm thì dừng lại, rồi từ từ nổi lên. Xác định gần đúng khối lượng riêng của vật. Coi rằng chỉ có lực ác si mét là lực cản đáng kể mà thôi. Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3. Bài 3: Một cốc hình trụ có đáy dày 1cm và thành mỏng. Nếu thả cốc vào một bình nước lớn thì cốc nổi thẳng đứng và chìm 3cm trong nước.Nếu đổ vào cốc một chất lỏng chưa xác định có độ cao 3cm thì cốc chìm trong nước 5 cm. Hỏi phải đổ thêm vào cốc lượng chất lỏng nói trên có độ cao bao nhiêu để mực chất lỏng trong cốc và ngoài cốc bằng nhau. Bài 4: Trong tay chỉ có 1 chiếc cốc thủy tinh hình trụ thành mỏng, bình lớn đựng nước, thước thẳng có vạch chia tới milimet. Hãy nêu phương án thí nghiệm để xác định khối lượng riêng của một chất lỏng nào đó và khối lượng riêng của cốc thủy tinh. Cho rằng bạn đã biết khối lượng riêng của nước Bài 5: Hai nhánh của một bình thông nhau chứa chất lỏng có tiết diện S. Trên một nhánh có một pitton có khối lượng không đáng kể. Người ta đặt một quả cân có trọng lượng P lên trên pitton ( Giả sử không làm chất lỏng tràn ra ngoài). Tính độ chênh lệch mực chất lỏng giữa hai nhánh khi hệ đạt tới trạng thái cân bằng cơ học?. Khối lượng riêng của chất lỏng là D Bài 6: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện đáy S=150 cm2 , cao h=30 cm được thả nổi trong hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Tính công của lực cần thiết để nhấn chìm khối gỗ xuống đáy hồ? Mực nước trong hồ có độ sâu L=100 cm. Biết trọng lượng riêng của nước và của gỗ lần lượt là d1=10000N/m3 , d2=8000N/m3. Bài 7: a)Một quả cầu bằng sắt bên trong có một phần rỗng. Hãy nêu cách xác định thể tích phần rỗng đó với các dụng cụ có trong phòng thí nghiệm . Biết khối lượng riêng của sắt Ds. b) Một cái phao nổi trong bình nước, bên dưới treo một quả cầu bằng chì . Mực nước trong bình thay đổi thế nào nếu dây treo bị đứt. Đáp án Chất lỏng Bài 1: Gọi thể tích khối gỗ là V; Trọng lượng riêng của nước là D và trọng lượng riêng của dầu là D’; Trọng lượng khối gỗ là P Khi thả gỗ vào nước: lực Ác si met tác dụng lên vât là: Vì vật nổi nên: FA = P Þ (1) Khi thả khúc gỗ vào dầu. Lực Ác si mét tác dụng lên vật là: Vì vật nổi nên: F’A = P Þ (2) Từ (1) và (2) ta có: Ta tìm được: Thay D = 1g/cm3 ta được: D’ = g/cm3 Bài 2: Vì chỉ cần tính gần đúng khối lượng riêng của vật và vì vật có kích thước nhỏ nên ta có thể coi gần đúng rằng khi vật rơi tới mặt nước là chìm hoàn toàn ngay. Gọi thể tích của vật là V và khối lượng riêng của vật là D, Khối lượng riêng của nước là D’. h = 15 cm; h’ = 65 cm. Khi vật rơi trong không khí. Lực tác dụng vào vật là trọng lực. P = 10DV Công của trọng lực là: A1 = 10DVh Khi vật rơi trong nước. lực ác si mét tác dụng lên vật là: FA = 10D’V Vì sau đó vật nổi lên, nên FA > P Hợp lực tác dụng lên vật khi vật rơi trong nước là: F = FA – P = 10D’V – 10DV Công của lực này là: A2 = (10D’V – 10DV)h’ Theo định luật bảo toàn công: A1 = A2 Þ 10DVh = (10D’V – 10DV)h’ Þ D = Thay số, tính được D = 812,5 Kg/m3 Bài 3: Gọi diện tích đáy cốc là S. khối lượng riêng của cốc là D0, Khối lượng riêng của nước là D1, khối lượng riêng của chất lỏng đổ vào cốc là D2, thể tích cốc là V. Trọng lượng của cốc là P1 = 10D0V Khi thả cốc xuống nước, lực đẩy ác si mét tác dụng lên cốc là: FA1 = 10D1Sh1 Với h1 là phần cốc chìm trong nước. Þ 10D1Sh1 = 10D0V Þ D0V = D1Sh1 (1) Khi đổ vào cốc chất lỏng có độ cao h2 thì phần cốc chìm trong nước là h3 Trọng lượng của cốc chất lỏng là: P2 = 10D0V + 10D2Sh2 Lực đẩy ác si mét khi đó là: FA2 = 10D1Sh3 Cốc đứng cân bằng nên: 10D0V + 10D2Sh2 = 10D1Sh3 Kết hợp với (1) ta được: D1h1 + D2h2 = D1h3 Þ (2) Gọi h4 là chiều cao lượng chất lỏng cần đổ vào trong cốc sao cho mực chất lỏng trong cốc và ngoài cốc là ngang nhau. Trọng lượng của cốc chất lỏng khi đó là: P3 = 10D0V + 10D2Sh4 Lực ác si mét tác dụng lên cốc chất lỏng là: FA3 = 10D1S( h4 + h’) (với h’ là bề dày đáy cốc) Cốc cân bằng nên: 10D0V + 10D2Sh4 = 10D1S( h4 + h’) Þ D1h1 + D2h4 = D1(h4 + h’) Þ h1 + =h4 + h’ Þ h4 = Thay h1 = 3cm; h2 = 3cm; h3 = 5cm và h’ = 1cm vào Tính được h4 = 6 cm Vậy lượng chất lỏng cần đổ thêm vào là 6 – 3 = 3 ( cm) Bài 4: Gọi diện tích đáy cốc là S, Khối lượng riêng của cốc là D0; Khối lượng riêng của nước là D1; khối lượng riêng của chất lỏng cần xác định là D2 và thể tích cốc là V. chiều cao của cốc là h. Lần 1: thả cốc không có chất lỏng vào nước. phần chìm của cốc trong nước là h1 Ta có: 10D0V = 10D1Sh1 Þ D0V = D1Sh1. (1) Þ D0Sh = D1Sh1 Þ D0 = D1 Þ xác định được khối lượng riêng của cốc. Lần 2: Đổ thêm vào cốc 1 lượng chất lỏng cần xác định khối lượng riêng ( vừa phải) có chiều cao h2, phần cốc chìm trong nước có chiều cao h3 Ta có: D1Sh1 + D2Sh2 = D1Sh3. ( theo (1) và P = FA) D2 = (h3 – h1)D1 Þ xác định được khối lượng riêng chất lỏng. Các chiều cao h, h1, h2, h3 được xác định bằng thước thẳng. D1 đã biết. Bài 5: Gọi h1 là chiều cao cột chất lỏng ở nhánh không có pitton, h2 là chiều cao cột chất lỏng ở nhánh có pitton. Dễ thấy h1 > h2. Áp suất tác dụng lên 1 điểm trong chất lỏng ở đáy chung 2 nhánh gồm Áp suất gây ra do nhánh không có pitton: P1 = 10Dh1 Áp suất gây ra do nhánh có pitton: P2 = 10Dh2 + Khi chất lỏng cân bằng thì P1 = P2 nên 10Dh1 = 10Dh2 + Độ chênh lệch mực chất lỏng giữa hai nhánh là: h1 – h2 = Bài 6 Trọng lượng gỗ P= S.h.d2 = 150 .30 .10-6 . 8000 =36N Lực đẩy Acsimet lên gỗ khi chìm hoàn toàn là FA(mac) = S.h.d1 = 150 .30 .10-6 .10000 =45N L Khi gỗ nổi cân bằng P =FA à thể tích phần chìm của gỗ Vc = P/d1 = 4.V/5 .Chiều cao phần gỗ chìm trong nước là Vc/S = 24cm à chiều cao nhô trên mặt nước x=6cm. Công nhấn chìm gỗ xuống đáy chia làm 2 giai đoạn Giai đoạn 1: Nhấn từ vị trí đầu đến khi mặt trên gỗ ngang bằng mặt nước, lực nhấn tăng dần từ 0 à FA(mac) –P . lực nhấn Tbình FTB = (FA(mac) –P)/2 = 9/2= 4,5N Công sinh ra A1= FTB . x = 4,5 . 0,06 = 0,27j Giai đoạn 2: Nhấn cho tới khi gỗ chạm đáy, lực nhấn không đổi F= FA(mac) –P = 9N Quãng đường di chuyển của lực S =L- h = 100-30 =70cm = 0,7m Công sinh ra A2 = F.S = 9. 0,7 = 6,3j Công tổng cộng A=A1+ A2 = 0,27+6,3 = 6,57j Bài 7: Dụng cụ cần: Cân và bộ quả cân, bình chia độ, (bình tràn nếu quả cầu to hơn bình chia độ),bình nước, cốc. +Các bước: - Cân quả cầu ta được khối lượng M à thể tích phần đặc (sắt) của quả cầu Vđ = M/D - Đổ một lượng nước vào bình chia độ sao cho đủ chìm vật, xác định thể tích V1 -Thả quả cầu vào bình chia độ, mực nước dâng lên, xác định thể tích V2 Thể tích quả cầu V= V2 – V1 - Thể tích phần rỗng bên trong quả cầu là Vr= V – Vđ = V2 – V1- M/D b) Gọi thể tích phần chìm của phao lúc đầu là Vc , thể tích quả cầu V, trọng lượng của hệ tương ứng là P1 và P2 -Lúc đầu hệ nổi cân bằng ta có (Vc + V)dn = P1 + P2 Vc dn+ Vdn = P1 + P2 (1) Khi dây bị đứt quả cầu chìm xuống, gọi thể tích phần chìm của phao lúc này là Vc’ Ta có: Vc ‘dn+ Vdn < P1 + P2 (vì Vdn < P) Vc ‘dn+ Vdn < Vc dn+ Vdn à Vc ‘dn < Vc dn hay Vc ‘<Vc Vậy thể tích chiếm chỗ của phao lúc sau nhỏ hơn thể tích chiếm chỗ của phao lúc trước nên mực nước trong bình giảm xuống. C- Phần Nhiệt học Bài 1: Có 0,5kg nước đựng trong ấm nhôm ở nhiệt độ 250C. Nếu khối lượng ấm nhôm không đáng kể. Tính nhiệt lượng cần thiết để lượng nước sôi ở 1000C. Nếu khối lượng ấm nhôm là 200(g). Tính nhiệt lượng cần thiết để lượng nước trên sôi ở 1000C. Nếu khối lượng ấm là 200g; phần nhiệt lượng thất thoát ra môi trường ngoài bằng 25% phần nhiệt lượng có ích. Tính nhiệt lượng mà bếp cung cấp để đun sôi lượng nước nói trên. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.k ; của nhôm là 880 J/kg.k. Bài 2 : Trong một bình nhiệt lượng kế chứa hai lớp nước. Lớp nước lạnh ở dưới và lớp nước nóng ở trên. Tổng thể tích của hai khối nước này thay đổi như thế nào khi chúng sảy ra hiện tượng cân bằng nhiệt?. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và với môi trường. Bài 3: Thả một cục nước đá có mẩu thuỷ tinh bị đóng băng trong đó vào một bình hình trụ chứa nước. Khi đó mực nước trong bình dâng lên một đoạn là h = 11mm. Cục nước đá nổi nhưng ngập hoàn toàn trong nước. Hỏi khi cục nước đá tan hết thì mực nước trong bình thay đổi thế nào?. Cho khối lượng riêng của nước là Dn = 1g/cm3. Của nước đá là Dđ = 0,9g/cm3. và của thuỷ tinh là Dt = 2g/cm3. Bài 4: Một lò sưởi giữ cho phòng ở nhiệt độ 200C khi nhiệt độ ngoài trời là 50C. Nếu nhiệt độ ngoài trời hạ xuống tới – 50C thì phải dùng thêm một lò sưởi nữa có công suất 0,8KW mới duy trì nhiệt độ phòng như trên. Tìm công suất lò sưởi được đặt trong phòng lúc đầu?. Bài 5: Muốn có 100 lít nước ở nhiệt độ 350C thì phải đổ bao nhiêu lít nước đang sôi vào bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ 150C. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190J/kg.K ? Bài 6: Một thỏi nhôm và một thỏi sắt có trọng lượng như nhau. Treo các thỏi nhôm và sắt vào hai phía của một cân treo. Để cân thăng bằng rồi nhúng ngập cả hai thỏi đồng thời vào hai bình đựng nước. Cân bây giờ còn thăng bằng không ? Tại sao? Biết trọng lượng riêng của nhôm là 27 000N/m3 và của sắt là 78 000N/m3. Bài 7 : (2,5điểm ) Một quả cầu có thể tích V1 = 100cm3 và có trọng lượng riêng d1= 8200N/m3 được thả nổi trong một chậu nước . Người ta rót dầu vào chậu cho đến khi dầu ngập hoàn toàn quả cầu . Biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3. a.Khi trọng lượng riêng của dầu là 7000N/m3 hãy tính thể tích phần ngập trong nước của quả cầu sau khi đổ ngập dầu . b.Trọng lượng riêng của dầu bằng bao nhiêu thì phần ngập trong nước bằng phần ngập trong dầu ? Bài 8: (2,5điểm ) Một nhiệt lượng kế đựng 2kg nước ở nhiệt độ 150C. Cho một khối nước đá ở nhiệt độ -100C vào nhiệt lượng kế . Sau khi đạt cân bằng nhiệt người ta tiếp tục cung cấp cho nhiệt lượng kế một nhiệt lượng Q= 158kJ thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế đạt 100C. Cần cung cấp thêm nhiệt lượng bao nhiêu để nước trong nhiệt lượng kế bắt đầu sôi ? Bỏ qua sự truyền nhiệt cho nhiệt lượng kế và môi trường . Cho nhiệt dung riêng của nước Cn=4200J/kg.độ Cho nhiệt dung riêng của nước đá : Cnđ =1800J/kg.độ Nhiệt nóng chảy của nước đá : l nđ = 34.104 J/kg Đáp án Phần nhiệt Bài 2: Gọi V1; V2; V’1; V’2 lần lượt là thể tích nước nóng, nước lạnh ban đầu và nước nóng, nước lạnh khi ở nhiệt độ cân bằng. độ nở ra hoặc co lại của nước khi thay đổi 10C phụ thuộc vào hệ số tỷ lệ K. sự thay đổi nhiệt độ của lớp nước nóng và nước lạnh lần lượt là ∆t1 và ∆t2. V1 = V’1 + V’1K∆t1 và V2 = V’2 - V’2K∆t2 Ta có V1 + V2 = V’1 + V’2 + K(V’1∆t1 - V’2∆t2) Theo phương trình cân bằng nhiệt thì: m1C∆t1 = m2C∆t2 với m1, m2 là khối lượng nước tương ứng ở điều kiện cân bằng nhiệt, vì cùng điều kiện nên chúng có khối lượng riêng như nhau Nên: V’1DC∆t1 = V’2DC∆t2 Þ V’1∆t1 – V’2∆t2 = 0 Vậy: V1 + V2 = V’1 + V’2 nên tổng thể tích các khối nước không thay đổi. Bài 3: Gọi thể tích nước đá là V; thể tích thuỷ tinh là V’, V1 là thể tích nước thu được khi nước đá tan hoàn toàn, S là tiết diện bình. Vì ban đầu cục nước đá nổi nên ta có: (V + V’)Dn = VDđ + V’Dt Thay số được V = 10V’ ( 1) Ta có: V + V’ = Sh. Kết hợp với (1) có V = (2) Khối lượng của nước đá bằng khối lượng của nước thu được khi nước đá tan hết nên: DđV = Dn V1 Þ V1 = 0,9V Khi cục nước đá tan hết. thể tích giảm đi một lượng là V – V1 =V – 0,9V = 0,1V Chiều cao cột nước giảm một lượng là: h’ = 1 (mm) Bài 4: Gọi công suất lò sưởi trong phòng ban đầu là P, vì nhiệt toả ra môi trường tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ, nên gọi hệ số tỷ lệ là K. Khi nhiệt độ trong phòng ổn định thì công suất của lò sưởi bằng công suất toả nhiệt ra môi trường của phòng. Ta có: P = K(20 – 5) = 15K ( 1) Khi nhiệt độ ngoài trời giảm tới -50C thì:(P + 0,8) = K[20 – (-5)] = 25K (2) Từ (1) và (2) ta tìm được P = 1,2 KW. Bài 5 Gọi x là khối lượng nước ở 150C và y là khối lượng nước đang sôi. Ta có: x + y = 100kg (1) Nhiệt lượng y kg nước đang sôi toả ra: Q1= y.4190.(100 - 35) Nhiệt lượng x kg nước ở nhiệt độ 150C thu vào để nóng lên Q2 = x.4190.(35 - 15) Vì nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng toả ra nên: x.4190.(35 - 15) = y.4190.(100 - 35) (2) Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được: x76,5kg; y23,5kg Vậy phải đổ 23,5 lít nước đang sôi vào 76,5 lít nước ở 150C. Bài 6: Cân không thăng bằng. Lực đẩy của nước tác dụng vào hai thỏi tính theo công thức: FA1 = d.V1; FA2 = d.V2 ( d là trọng lượng riêng của nước; V1 là thể tích của thỏi nhôm; V2 là thể tích của thỏi sắt ). Vì trọng lượng riêng của sắt lớn hơn của nhôm nên V2 > V1, do đó FA2 > FA1 D_ Phần cơ năng Bài 1: Đầu thép của một búa máy có khối lượng 12 kg nóng lên thêm 200C sau 1,5 phút hoạt động. Biết rằng chỉ có 40% cơ năng của búa máy chuyển thành nhiệt năng của đầu búa. Tính công và công suất của búa. Lấy nhiệt dung riêng của thép là 460J/kg.K. A Bài 2: Vật A ở Hình 4.1 có khối lượng 2kg. Hỏi lực kế chỉ bao nhiêu ? Muốn vật A đi lên được 2cm, ta phải kéo lực kế đi xuống bao nhiêu cm ? A B C Bài 3 : (2,5điểm ) Cho hệ cơ như hình vẽ bên. R4 R3 Vật P có khối lượng là 80kg, thanh MN dài 40cm . F Bỏ qua trọng lượng dây , trọng lượng thanh MN , lực ma sát . R2 R1 a.Khi trọng lượng của các ròng rọc bằng nhau ,vật P treo chính giữa thanh MN thì người ta phải dùng M N một lực F=204 N để giữ cho hệ cân bằng . P Hãy tính tổng lực kéo mà chiếc xà phải chịu . b.Khi thay ròng rọc R2 bằng ròng rọc có khối lượng 1,2 kg ,các ròng rọc R1, R3, R4 có khối lượng bằng nhau và bằng 0,8kg . Dùng lực căng dây F vừa đủ . Xác định vị trí treo vật P trên MN để hệ cân bằng ( thanh MN nằm ngang ) . Bài 4: Cho hệ 2 ròng rọc giống nhau ( hình vẽ) Vật A có khối lượng M = 10 kg Lực kế chỉ bao nhiêu? (bỏ qua ma sát và khối lượng các ròng rọc). b) Bỏ lực kế ra, để kéo vật lên cao thêm 50 cm người ta phải tác dụng một lực F = 28N vào điểm B . Tính: + Hiệu suất Pa lăng + Trọng lượng mỗi ròng rọc (bỏ qua ma sát) Đáp án phần co học Bài 1: (4 điểm ) Nhiệt lượng đầu búa nhận được: Q = m.c.(t1 - t2) =12.460.20 =110 400 J Công của búa máy thực hiện trong 1,5 phút là: A H×nh 4.2 P A = Công suất của búa là: W3kW. Bài 2: (4 điểm) Gọi trọng lượng của vật là P. ( Hình 4.2) Lực căng của sợi dây thứ nhất là . Lực căng của sợi dây thứ hai là . Lực căng của sợi dây thứ ba sẽ là . Vậy lực kéo do lò xo chỉ bằng . Vật có khối lượng 2kg thì trọng lượng P = 20N. Do đó lực kế chỉ =2,5N. (2điểm ) Như vậy ta được lợi 8 lần về lực ( chỉ cần dùng lực kéo nhỏ hơn 8 lần so với khi kéo trực tiếp ) thì phải thiệt 8 lần về đường đi, nghĩa là muốn vật đi lên 2cm, tay phải kéo dây một đoạn dài hơn 8 lần, tức là kéo dây một đoạn 16cm. (2 điểm ) Bài 3: Biểu diễn các lực như (hình vẽ) a)Vật A có trọng lượng P=100N RRọc 1 là RRọc động à F1 = P/2 =50N RRọc 2 là RRọc động à F2 = F1/2 =50/2 = 25N Số chỉ lực kế F0=F2= 25N b)Để nâng vật lên cao 50 cm thì RRọc 1 phải lên cao 50 cm à RRọc 2 lên cao 100 cm à Điểm đạt của lực Phải di chuyển một quãng đường 200 cm = 2m Công có ích nâng vật lên A1= P.h = 100 . 0,5 = 50j Công toàn phần do lực kéo sinh ra là A= F.S = 28 . 2 = 56j Hiệu suất pa lăng H= A1. 100%/A = 5000/56 =89,3% + Công hao phí do nâng 2 RRọc động là A2= A-A1= 56-50 =6j Gọi trọng lượng mỗi RRọc là Pr , ta có: A2 = Pr.. 0,5 + Pr . 1 à Pr = A2/1,5 = 6/1,5 = 4 N trọng lượng mỗi RRọc là Pr = 4N