Các bài tập về bất đẳng thức và giá trị lớn nhất nhỏ nhất

CÁC BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng : Bài 2 . Cho a,b,c dương thoả mãn : a+b+c=abc . Chứng minh rằng : Bài 3 . Cho 3 sè d­¬ng a,b,c tho¶ m·n : Chøng minh r»ng: Bài 4. Cho a,b,c là các số dương chứng minh rằng : Bài 5. Cho a,b,c là các số dương chứng minh rằng : Bài 6. Cho a,b,c là các số dương thoả mãn : Tìm giá trị nhỏ nhất của Bài 7. Cho a,b,c là các số dương thoả mãn a+b+c=1 , chứng minh rằng : Bài 8. Cho a,b,c là các số dương , chứng minh rằng : Bài 9. Cho a,b,c là các số thuộc đoạn [0;1], tìm giá trị lớn nhất của : P=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c) Bài 10. Cho a,b,c là các số thực khác 0 , chứng minh rằng : Bài 11. Cho a,b,c là các số dương và ab+bc+ca=1 . Chưng minh rằng : Bài 12. Cho x,y,z dương , chứng minh rằng : Bài 13. Cho a,b,c là các số dương , chứng minh rằng : Bài 14. Cho x,y,z là các số dương thoả mãn , tìm giá trị nhỏ nhất của : Bài 15. Cho a,b,c dương và a+b+c=1 , chứng minh rằng : Bài 16. Cho a,b,c dương chứng minh rằng : Bài 17. Cho a,b,c là các số dương và abc=1 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : a, b, Bài 18. Cho a,b dương chứng minh rằng : Bài 20. Cho a,b,c thoả mãn : a+b+c=1 , chứng minh rằng : Bài 21. Cho tam giac ABC , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : Bài 22. Cho x,y dương thoả mãn x+y4 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Bài 23. Cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác . chứng minh rằng : Bài 24. Cho x,y,z là các số dương , chứng minh rằng : Bài 25. Cho x,y,z là các số dương thoả mãn : , tìm giá trị nhỏ nhất của : Bài 26. Cho x,y,z là các số dương , tìm giá trị nhỏ nhất của : Bài 27. Cho x,y là các số thực không âm thoả mãn : x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Bài 28. Cho x,y,z dương thoả mãn xyz=1 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Bài 29. Cho a,b,c dương và a+b+c=1 , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : Bài 30. Cho 3 số dương x,y,z thoả mãn : chứng minh rằng : CÁC BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH , HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 31. Tìm các số thực dương x,y,z thoả mãn hệ : Giải các hệ sau : Bài 32. Bài 33 Bài 34. Bài 35. Bài 36. Bài 37. Bài 38 . Bài 39 . Bài 40. Còn nữa