Các bài Vật lý nâng cao - Phần Quang học

Các bài v̵t lí nâng cao. - Nguy͍n Anh Văn. 3- 1 -3 QUANG. Câu 1. 7ҥi tâm cӫa mӝt căn phòng hình vuông, diӋn tích 25m2, ngѭӡi ta treo mӝt cái ÿèn. Cho Uҵng ÿèn là mӝt nguӗn sáng ÿLӇm, hãy xác ÿӏnh ÿӝ cao treo ÿèn ÿӇÿӝ rӑi trong phòng là lӟn nhҩt. Giҧi: + Ĉӝ rӑi gây ra bӣi nguӗn ÿLӇm O có cѭӡng ÿӝ sáng I là dĭ = Id: = 2 2 cosndS IdS iI r r = suy ra ÿӝ rӑi Ÿ 2 cosd I iE dS r F = = + Tӯ hình vӁ ta có r = sin a i và a = 2,5 2 m thay vào trên ta có 2 2 cos . sinI i iE a + Xét   d d2 3 3cos .sin cos cos cos 0 1y i i i i x x i x x Víi vµ . Ĉҥo hàm y’ =1- 3x2 = 0 tҥi x = ± 1 3 . Ngoài ra y’ ÿәi dҩu tӯ “+” sang “-” nên tҥi x = 1 3 có cӵc ÿҥi + Tӯ hình vӁ x = cosi = 1 3 = 2 2 h a h+ nên giá trӏ cӫa cӵc ÿҥi ӭng vӟi h = ( )2, 5 2 a m= . Câu 2.ĈӇ xác ÿӏnh chiӃt suҩt n cӫa mӝt lăng kính P, ngѭӡi ta ÿo góc chiӃt quang A và góc OӋch cӵc tiӇu Dm cӫa tia sáng ÿѫn sҳc truyӅn qua lăng kính, kӃt quҧÿo nhѭ sau : A = 600 r 10 và Dm = 300 r 10. a) Tính chiӃt suҩt n và sai sӕ tѭѫng ÿӕi n n' cӫa phép ÿo chiӃt suҩt. b) Tính góc lӋch cӵc ÿҥi cӫa tia sáng truyӅn qua lăng kính. Giҧi: a).+ Tia sáng truyӅn qua lăng kính có góc lӋch cӵc tiӇu khi tia ló ÿӕi xӭng vӟi tia tӟi qua ÿѭӡng phân giác cӫa góc chiӃt quang, nên: n = 2 2 mD ASin ASin  (1) Vӟi A = 600, Dm= 300 Ÿ n = 2 |1,414 + Lҩy vi phân (1) ta có dn = m mD Dos ( ) 2 2 2 A AC d ASin   - 2 Aos 2 2 2 2 mD ASin C AdASin  + Do ÿó dn n = 1 tan ( ) 2 2 m m D ACo d D A  - 1 tan 2 2 ACo dA Sai sӕ tѭѫng ÿӕi n n ' 1 1tan tan tan 2 2 2 2 2 m m m D A D A ACo D Co Co A '   ' = 15.10-3 b).+ Tia sáng truyӅn qua lăng kính có góc lӋch cӵc tiӇu khi góc khúc xҥ r = r’ = A/2 = 300 Ÿ góc tӟi i = 450 Khi góc tӟi cӫa tia sáng lӟn hѫn 450 và tăng dҫn thì góc lӋch D cӫa tia sáng truyӅn qua lăng VӁ tăng lên và sӁÿҥt giá trӏ cӵc ÿҥi khi góc tӟi i = 900. + Khi góc tӟi cӫa tia sáng nhӓ hѫn 450 và nhӓ dҫn thì góc lӋch D cӫa tia sáng truyӅn qua lăng VӁ tăng lên và sӁÿҥt giá trӏ cӵc ÿҥi khi góc tӟi giá trӏ i0 . Góc giӟi hҥn phҧn xҥ toàn phҫn cӫa i a r h Các bài v̵t lí nâng cao. - Nguy͍n Anh Văn. 3- 2 -3 Oăng kính P là sinigh = 1/n nêm igh = 450, ÿӇ có tia sáng truyӅn qua lăng kính thì r’d igh = 450 mà r +r’ = A nên r’t 150 mà sini = nsinr nên i0 =21,40 khi ÿó i’ = 900. + Khi góc tӟi i = 900 thí góc ló i’ = i0 . Góc lêch cӵc ÿҥi DM = i + i’- A =51,40 . Câu 3. a. Vұt sáng AB qua thҩu kính L1 cho ҧnh A1B1 cùng chiӅu và bҵng nӱa AB. Giӳ nguyên thҩu kính L1, dӏch chuyӇn vұt AB 18cm thì thu ÿѭӧc ҧnh A2B2 bҵng 3 1 AB. Tính tiêu Fӵ f1 cӫa L1. b. Ĉһt vұt AB ӣ vӏ trí qua L1 cho ҧnh bҵng 3 1 AB, sau L1ÿһt thҩu kính hӝi tө L2 có tiêu cӵ 20cm, ÿӗng trөc vӟi L1 và lúc ÿҫu cách L1 18cm. Bây giӡ giӳ nguyên vұt AB và thҩu kính L1, Gӏch chuyӇn thҩu kính L2 ra xa dҫn thҩu kính L1 thì ҧnh cuӕi cùng cho bӣi hӋ thӕng sӁ dӏch chuyӇn nhѭ thӃ nào? Giҧi: 1. Do ҧnh A1B1 cùng chiӅu, nhӓ hѫn AB nên A1B1 là ҧnh ҧo và L1 là thҩu kính phân kǤ. Suy ra A2B2 cNJng ҧnh ҧo và cùng chiӅu vӟi AB. 11 11 1 1 ' 111 1 2 1 fd fd f d d AB BAk  Ÿ    (1) 12 22 2 2 ' 222 2 23 1 fd fd f d d AB BAk  Ÿ    (2) * mà d2 -d1 = 18cm (3) * Tӯ (1), (2), (3) Ÿ f1 = -18cm 2. * Ta có sѫÿӗҧnh sau: AB A1B1 A2B2 * Theo câu 1, ta có d1 = 36cm cm fd fdd 12 11 11' 1   Ÿ * Khi chѭa dӏch chuyӇn L2, ta có d2 = a- d1’ = 30cm cm fd fdd 60 22 22' 2  Ÿ * Khi dӏch chuyӇn L2 ra xa L1 thì d2 luôn lӟn hѫn f2 nên ҧnh A2B2 luôn là ҧnh thұt. * Ta biӃt ÿӕi vӟi thҩu kính hӝi Wө, khoҧng cách tӯ vұt thұt cho ÿӃn ҧnh thұt nhӓ nhҩt là bҵng 4f = 80cm, lúc này d = d = 2f = 40cm. * Mà lúc ÿҫu d2 = 30cm, l = d2 + d2 = 90cm nên khi dӏch chuyӇn L2 ra xa L1 10cm thì ҧnh A2B2 dӏch chuyӇn lҥi gҫn L1 10cm. 1Ӄu tiӃp tөc dӏch chuyӇn L2 ra xa nӳa thì A2B2 sӁ dӏch chuyӇn xa L1. Khi L2ӣ khá xa L1 thì ҧnh A2B2ӣ trên tiêu diӋn ҧnh cӫa L2. L1 d1 d1’ L2 d2 d2’ A2 B2 A B A1 B1 L1 L2 d2=30cm d2’=60cm l= d2 +d2’=90cm Các bài v̵t lí nâng cao. - Nguy͍n Anh Văn. 3- 3 -3 Câu 4. Cho hӋ hai thҩu kính hӝi tө mӓng, tiêu cӵ lҫn lѭӧt là f1 và f2, ÿһt ÿӗng trөc cách nhau Pӝt khoҧng a. Hãy xác ÿӏnh mӝt ÿLӇm A trên trөc chính cӫa hӋ sao cho mӑi tia sáng qua A sau khi lҫn lѭӧt khúc xҥ qua hai thҩu kính thì ló ra khӓi hӋ theo phѭѫng song song vӟi tia tӟi. Giҧi: Xét tia sáng truyӅn nhѭ hình vӁ CBA 21 OO oo AIO1 aCJO2 ; BIO1 aBJO2 nên 2 ' 1 2 1 2 1 d d BO BO JO IO ; ' 2 1 2 1 2 1 d d CO AO JO IO . Tӯ ÿó: 2 ' 1 d d = ' 2 1 d d hay 2 ' 2 1 ' 1 d d . d d =1. k = 2 ' 2 1 ' 1 d d . d d = 211211 21 ffaf)ffa(d ff  =1 )ff(a afd 21 1 1  . Bài toán có nghiӋm ӭng vӟi hình vӁ khi (f1+f2) < a. BiӋn luұn : (f1+f2) = a; ÿLӇm A ӣ xa vô cùng. (f1+f2) > a (f1+f2) < a Chӭng minh tѭѫng tӵ ta cNJng có 2 ' 2 1 ' 1 d d . d d =1 và )ff(a afd 21 1 1  ; ÿLӇm A là ҧo ӣ sau O1. Câu 5. Cho mӝt lăng kính có tiӃt diӋn thҷng là mӝt tam giác ÿӅu ABC, cҥnh tam giác là a. ChiӃu mӝt tia sáng trҳng SI ÿӃn mһt bên AB dѭӟi góc tӟi nào ÿó, sao cho các tia bӏ phҧn xҥ toàn phҫn ӣ mһt AC rӗi ló ra ӣ mһt BC. ChiӃt suҩt cӫa lăng kính ÿӕi vӟi tia ÿӓ là nÿ = 1,61; ÿӕi vӟi tia tím là nt = 1,68. (Tia SI nҵm trong mһt phҷng hình vӁ bên). 1.Tính góc lӋch cӵc ÿҥi giӳa tia tӟi SI và tia ló màu ÿӓ. 2. Chӭng tӓ rҵng chùm tia ló là chùm song song. Tính bӅ rӝng cӫa chùm tia ҩy theo a trong trѭӡng hӧp góc lӋch giӳa tia tӟi SI và tia ló màu ÿӓÿҥt cӵc ÿҥi. Giҧi: 1) Góc lӋch Dÿmax: Xét góc các tam giác thích hӧp Dÿ = 2( i1-rÿ) + 1800-2{600 -rÿ)}= 600 + 2i1 i1 lӟn nhҩt ÿӇ mӑi tia ÿӅu bӏ phҧn xҥ sini1 = n sin ( 600-igh) = 2 1)1n(3 2  9ӟi nÿ = 1,61 nhӓ nhҩt; sinighÿ = dn 1 | 0,6211; i ghÿ |38,40. => Dÿmax = 1330; (vӟi nt = 1,68; sin ight = tn 1 | 0,5952; i ght |36,520) 2) Xét các tam giác thích hӧp, chӭng minh ÿѭӧc các góc khúc xҥ cӫa các tia tҥi mһt AB bҵng các góc tӟi cӫa tia tӟi mһt BC. Có: sini1/sinr1 = n; sink1/sink2 = 1/n. k1 là góc tӟi cӫa tia tӟi mһt BC k2 ...........khúc xҥ cӫa tia ló ra khӓi BC. I J B O1 O2 A C I J B O1 O2 A C I A K J H C B Q P M Các bài v̵t lí nâng cao. - Nguy͍n Anh Văn. 3- 4 -3 k1 = r1 o k2 = i Ÿ Tҩt cҧ các tia ló ra khӓi mһt BC cùng mӝt góc Ÿ Chùm tia ló là chùm song song Tính bӅ rӝng: sinrÿ = sini1max/nÿ = 0,368 Ÿcosrÿ | 0,9298 ; rÿ = 21,590 IJ/sin600 = AJ/cosrÿ Ÿ IJ = 0,9314.AJ 7ѭѫng tӵ: KJ = 0,9314.CJ Ÿ HK = IJ + KJ = 0,9314.AB. MP = HPtg( rÿ - r1t ) | HKtg( rÿ - r1t ) = 0,01512.AB KM = PMcosrÿ | 0,01406.AB KQ = KMcosi1max = 0,0113.AB KQ = 0,0113.a Câu 6. Mӝt thҩu kính (L) hai mһt lӗi, cùng bán kính cong R = 15 cm, làm bҵng thӫy tinh có chiӃt suҩt n. Mӝt vұt phҷng, nhӓ có chiӅu cao AB ÿһt trên trөc chính cӫa thҩu kính, cách thҩu kính mӝt khoҧng d = 30 cm cho mӝt ҧnh thұt có chiӅu cao A / B / . Mӝt bҧn hai mһt song song (B) làm bҵng cùng mӝt thӭ thӫy tinh nhѭ thҩu kính có ÿӝ dày e. NӃu ÿһt bҧn giӳa vұt và thҩu kính (nh˱ hình a) thì ҧnh A / B / bӏ dӏch chuyӇn dӑc theo trөc chính mӝt ÿRҥn bҵng 3,75 cm. NӃu ÿһt bҧn giӳa thҩu kính và ҧnh A / B / (nh˱ hình b) thì ҧnh bӏ dӏch mӝt ÿRҥn bҵng 3cm. Tính: a. Tiêu cӵ f cӫa thҩu kính. b. ChiӃt suҩt n cӫa thӫy tinh. c.Ĉӝ dày e cӫa bҧn. Giҧi: Trѭӡng hӧp 1: 1d' = d1 + d /1 = ¸¹ ·¨ © §  n 11 e 'd /1 = d /2 - d / Trѭӡng hӧp 2: Các bài v̵t lí nâng cao. - Nguy͍n Anh Văn. 3- 5 -3 / 2d' = d /2 + d 2 = ¸¹ ·¨ © §  n 11 e a. Tiêu cӵ f cӫa thҩu kính. Trong cҧ hai trѭӡng hӧp, khoҧng cách vұt - ҧnh tҥo bӣi bҧn song song là: 1d' = /2d' = ¸¹ ·¨ © §  n 11 e Theo ÿӅ bài ta có /2d' = 3 cm Ÿ 1d' = - 3 cm. Áp dөng công thӭc vӅ sӵ tҥo ҧnh cӫa thҩu kính (vӟi 1d' = - 3 cm; d 1 = d = 30 cm) ta có: 1 / 1 d d ' ' = ))(( 1 2 fddfd f ' œ 3 75,3  = )330)(30( 2 ff f  = )27)(30( 2 ff f  œ f 2 - 285f + 4050 = 0 (1) Giҧi phѭѫng trình (1) ta ÿѭӧc nghiӋm f = 270 cm và f = 15 cm. Vì ҧnh thұt nên chӍ nhұn giá trӏ f < d Ÿ f = 15 cm. b. ChiӃt suҩt n cӫa thӫy tinh. Công thӭc tính tiêu cӵ cӫa thҩu kính: f 1 = (n - 1) R 2 œ 15 1 = (n - 1) 15 2 œ 1 = 2n - 2 Ÿ n = 1,5. c.Ĉӝ dày e cӫa bҧn. Ta có: /2d' = ¸¹ ·¨ © §  n 11 e œ 3 = ¸ ¹ ·¨ © §  5,1 11 e œ 3 = 3 1 .e Ÿ e = 9 cm. Câu 7. Mӝt thҩu kính mӓng phҷng – lӗi làm bҵng thӫy tinh có bán kính mһt lӗi R = 20 (cm). a. Thҩu kính ÿѭӧc ÿһt sao cho mһt phҷng tiӃp xúc vӟi mһt nѭӟc và mһt lӗi tiӃp xúc Yӟi không khí (hình a). Ngѭӡi ta chiӃu mӝt chùm tia sáng ÿѫn sҳc hҽp song song vӟi trөc chính cӫa thҩu kính và rҩt gҫn trөc, ÿi tӯ không khí vào nѭӟc. Chùm này hӝi tөӣÿLӇm M. Tính khoҧng cách tӯ M ÿӃn ÿӍnh S cӫa thҩu kính. BiӃt chiӃt suҩt cӫa không khí là 1, cӫa thӫy tinh là 1,5, cӫa nѭӟc là 4/3. b. NӃu mһt phҷng cӫa thҩu kính tiӃp xúc vӟi không khí, mһt lӗi vӟi nѭӟc (hình b) thì SM bҵng bao nhiêu ? Giҧi: a. Tính khoҧng cách tӯ M ÿӃn ÿӍnh S cӫa thҩu kính. Các bài v̵t lí nâng cao. - Nguy͍n Anh Văn. 3- 6 -3 - Gӑi A / là ҧnh cӫa vұt A. - SC = R là bán kính cӫa mһt cҫu - ChiӅu dѭѫng tӯ trái sang phҧi (nhѭ hình vӁ) - Ta nhұn thҩy có thӇ coi nhѭ ánh sáng ÿi qua mӝt lѭӥng chҩt cҫu (không khí – Thӫy tinh) rӗi lѭӥng chҩt phҷng (thӫy tinh – Qѭӟc). (nh˱ hình vͅ) - Công tác chung vӅ lѭӥng chҩt cҫu là: SC nn / = SA n - / / SA n (1) trong ÿó n, n / là chiӃt suҩt cӫa các môi trѭӡng. - Vӟi lѭӥng chҩt không khí – thӫy tinh ta có: CS = 20 cm; n = 1; n / = 1,5; SA = f vì chùm tia tӟi song song Ÿ /AS = nn nSC / /. = 15,1 5,1.20  = 60 cm. - trong trѭӡng hӧp lѭӥng chҩt phҷng thӫy tinh – nѭӟc ta có: SC = f tӯ (1) Ÿ công thӭc lѭӥng chҩt phҷng thӫy tinh – nѭӟc là: 1 1 SA n = / 1 / 1 SA n (2) Trong ÿó SA1 là /AS = 60 cm; A /1 là ÿLӇm M; n 1 = 1,5; n / 1 = 4/3. Phѭѫng trình (2) œ SM = 1 / 1 / . n nSA (3) = 5,1 3/4.60 = 160/3 | 35,56 cm. b. NӃu mһt phҷng cӫa thҩu kính tiӃp xúc vӟi không khí, mһt lӗi vӟi nѭӟc (hình b) thì SM Eҵng bao nhiêu ? Trѭӡng hӧp này chùm ánh sáng ÿi qua lѭӥng chҩt phҷng không khí – thӫy tinh vүn là chùm song song ÿӃn gһp lѭӥng chҩt cҫu thӫy tinh – nѭӟc ta có: SC = - 20 cm; n = 1,5; n / = 4/3; SA = f . Ÿ SM = nn nSC / /. = 5,13/4 3/4.20   = 6 1 3 80   = 160 cm. Câu 8. ĈLӇm sáng S và màn ҧnh ÿѭӧc ÿһt cӕÿӏnh cách nhau khoҧng D=75cm. Ĉһt giӳa S và màn mӝt thҩu kính hӝi tө sao cho trөc chính cӫa thҩu kính qua S và vuông góc vӟi màn. Chùm tia tӟi tӯ S qua thҩu kính cho chùm tia ló hӭng ÿѭӧc trên màn có dҥng vӃt sáng hình tròn. Di chuyӇn thҩu kính giӳa S và màn (S luôn ӣ trên trөc chính) thì tìm ÿѭӧc các vӏ trí ÿһt thҩu kính cho vӃt tròn sáng trên màn có ÿѭӡng kính bҵng ÿѭӡng kính rìa cӫa thҩu kính. BiӃt trong ÿó có hai vӏ trí tìm ÿѭӧc cách nhau mӝt khoҧng L=5cm. Hãy xác ÿӏnh tiêu cӵ cӫa thҩu kính và khoҧng cách tӯ vӏ trí ÿһt thҩu kính ÿӃn S. Giҧi: + Mӝt trong các vӏ trí cӫa thҩu kính tìm ÿѭӧc chҳc chҳn Wӗn tҥi vӏ trí F { S, các vӏ trí khác cӫa thҩu kính tìm ÿѭӧc phҧi cho ҧnh S’ ӣ chính giӳa thҩu kính và màn, vӏ trí này cách S khoҧng f+x. Các bài v̵t lí nâng cao. - Nguy͍n Anh Văn. 3- 7 -3 xf75 2 xf 1 xfD 2 xf 1 f 1       œ x2 + (3f - 75)x + 2f2 = 0(*) Trѭӡng hӧp 1: (*) có hai nghiӋm x, trong ÿó có mӝt nghiӋm x1 = L = 5cm o f = 10cm. NghiӋm thӭ hai cӫa (*) ӭng vӟi f = 10cm là x2 = 40cm. o vӏ trí ÿһt thҩu kính cách S mӝt khoҧng d = 10cm; 15cm; 50cm. Trѭӡng hӧp 2: (*) có hai nghiӋm x > 0, trong ÿó hiӋu cӫa hai nghiӋm x2 - x1 = 5cm o f < 25cm x2 - x1 = 22 f8)75f3(  ' = 5 o chӑn nghiӋm f | 12,8cm Hai nghiӋm x cӫa (*) ӭng vӟi f | 12,8cm là x1 | 21cm và x2 | 16cm o vӏ trí ÿһt TK cách S mӝt khoҧng d = 12,8cm; 28,8cm; 33,8cm. Câu 9. Cho hӋ hai thҩu kính L1 và L2ÿһt ÿӗng trөc cách nhau l = 30 cm, có tiêu cӵ lҫn lѭӧt là f1 = 6 cm và f2 = - 3 cm. Mӝt vұt sáng AB = 1 cm ÿһt vuông góc vӟi trөc chính, cách thҩu kính L1 mӝt khoҧng d1, cho ҧnh A’B’ tҥo bӣi hӋ. a.Cho d1 = 15 cm. Xác ÿӏnh vӏ trí, tính chҩt, và chiӅu cao cӫa ҧnh A’B’. b. Xác ÿӏnh d1ÿӇ khi hoán vӏ hai thҩu kính, vӏ trí cӫa ҧnh A’B’ không ÿәi. Giҧi: a.Ta có : 11 1 6dd = d -6 c ; 12 1 24d - 180d = d - 6 ; 12 1 60 - 8dd = 3d - 22 c (1) - Khi d1 = 15 cm o d’2 = - 2,6 cm < 0 : A’B’ là ҧnh ҧo cách L2 mӝt khoҧng 2,6 cm. - Ĉӝ phóng ÿҥi: 1 2 2 1 1 2 f f - d 2k = . = - f - d f 23 c < 0 : ҧnh A’B’ ngѭӧc chiӅu vӟi AB, có ÿӝ lӟn là A’B’ = 2/23 (cm). b.Khi hoán vӏ hai thҩu kính: 1 2 11 1 1 2 1 d f -3dd d = = d - f d + 3 co ; o 12 1 1 33d + 90d = l - d = d + 3 c o 2 1 12 2 1 1 d f 2(11d + 30)d = = d - f 3d + 8 c (2) - Tӯ (1) và (2) ta có : 1 1 60 - 8d 3d - 22 = 1 1 2(11d + 30) 3d + 8 o 21 13d - 14d - 60 = 0 (*) - Phѭѫng trình (*) có 01 nghiӋm dѭѫng duy nhҩt là d1 = 7,37. Vây phҧi ÿһt vұt AB cách thҩu kính gҫn nó nhҩt mӝt khoҧng 7,37 cm. Câu 10. Cho mӝt bình cҫu chӭa mӝt chҩt lӓng trong suӕt chѭa biӃt, nguӗn sáng laser ÿһt trên bàn quang hӑc, giҩy kҿ ô tӟi mm, giá thí nghiӋm. Hãy nêu phѭѫng án thí nghiӋm ÿӇ xác ÿӏnh chiӃt suҩt cӫa chҩt lӓng trong bình, vӏ trí cӫa tiêu ÿLӇm cӫa bình chҩt lӓng ÿӕi vӟi thành bình và bán kính cong cӫa bình. Giҧi: Ĉһt màn ҧnh có dán giҩy kҿ ô dӵng ÿӭng phía sau bình chҩt lӓng. Ĉһt bình chҩt lӓng và giӳ cӕ ÿӏnh trên giá thí nghiӋm. Ĉһt áp sát bàn quang hӑc vào giá và nâng ÿӝ cao cӫa nguӗn laser sao cho tia sáng ló ra khӓi bình, ÿұp lên màn sӁ di chuyӇn theo mӝt ÿѭӡng thҷng khi nguӗn laser dӏch chuyӇn theo bàn quang nҵm ngang (ÿӇ bҧo ÿҧm cho ÿѭӡng truyӅn cӫa tia sáng nҵm trong mһt phҷng chӭa mӝt ÿѭӡng kính nҵm ngang cӫa bình. Các bài v̵t lí nâng cao. - Nguy͍n Anh Văn. 3- 8 -3 * ĈӇ tìm tiêu diӋn cӫa bình, ta lùi xa hoһc ÿѭa màn vào gҫn bình ÿӇ tìm mӝt vӏ trí mà YӋt sáng khúc xҥ không thay ÿәi khi dӏch chuyӇn nguӗn laser mӝt khoҧng nhӓ theo phѭѫng vuông góc vӟi quang trөc cӫa bình (di chuyӇn theo phѭѫng ngang). Dùng tӡ giҩy kҿ ô thӭ hai ÿӇÿo khoҧng cách L tӯ bình ÿӃn màn. * Dӏch chuyӇn nguӗn laser theo bàn quang cho ÿӃn khi tia sáng tiӃp xúc vӟi bình và truyӅn thҷng ÿӃn màn. Khi ÿó, ÿӝ dӏch chuyӇn cӫa nguӗn laser (ÿӕi vӟi tiêu ÿLӇm) ÿúng bҵng bán kính R cӫa bình. * Tìm chiӃt suҩt cӫa chҩt lӓng dӵa theo hình bên: Ta chӍ xét các tia gҫn trөc nên góc tӟi và góc khúc xҥÿӅu bé nên: .ED n| 7ӯÿó tính ÿѭӧc góc lӋch cӫa tia gҫn trөc: )1()1(2)(22 1 EEDGG | n 0һt khác, trong sӵ gҫn ÿúng gҫn trөc ta có: RM = h = LG . L h Ÿ G Thay giá trӏ cӫa G vào (1), ta nhұn ÿѭӧc: )2()1(2 E n L h Ngoài ra, nhì lên hình vӁ ta thҩy: . )2( 22 Rn h R hn  Ÿ Ÿ  EEEEMD\ Thay giá trӏ này vào (2), ta có: .)1(2)2( LnRn   Cuӕi cùng, ta nhұn ÿѭӧc: . 2 1 RL Rn  Nhѭ vұy chiӃt suҩt cӫa chҩt lӓng ÿѭӧc xác ÿӏnh theo các sӕÿo R và L trên ÿây. Câu 11. Dөng cө: Mӝt cái cӕc (không trong suӕt), 1 ÿӗng xu, 1 cái thѭӟc, giá và nѭӟc. Hãy ÿӅ xuҩt cách thӵc hiӋn thí nghiêm ÿӇÿo chiӃt suҩt cӫa nѭӟc. Giҧi: Ĉһt ÿӗng xu vào tâm cӕc và nghiêng dҫn góc nhìn cho ÿӃn khi mép cӕc bҳt ÿҫu che khuҩt ÿӗng xu. Sau ÿó nhҽ nhàng rót nѭӟc vào cӕc (tӕt nhҩt là giӳ cho ÿӗng xu nҵm yên). Nѭӟc cҫn ÿѭӧc rót cho ÿӃn khi thҩy ÿѭӧc hoàn toàn. *ӑi D là góc tҥo bӣi ÿѭӡng thҷn kéo tӯ mép ngoài cӫa ÿӗng xu ÿӃn mép cӕc (cNJng chính là phѭѫng nhìn cӫa mҳt khi chѭa ÿә nѭӟc mà khi ÿó mép cӕc bҳt ÿҫu che khuҩt ÿӗng xu), E là góc tia sáng tӯ mép trong cӫa ÿӗng xu ÿӃn mһt nѭӟc và khúc xҥÿӃn mҳt (khi ÿә nѭӟc ÿӇ mҳt Yӯa ÿӫ thây hoàn toàn ҧnh cӫa ÿӗng xu). )1( sin sin E D n Trong ÿó: )2( 22 h rRarctg h rRtg  Ÿ DD Ĉӕi vӟi góc E: . 1h xtg E Ngoài ra ta có thӇ tính tgD theo hӋ thӭc khác ÿӇ có thӇ xác ÿӏnh x: .22 1 1 rtghx h rxtg  Ÿ DD Thay kӃt quҧ này vào biӇu thӭc cӫa tgEÿӇ xác ÿӏnh E: .2)(22 21 21 1 1 1 1 hh rhrRharctg h rtgharctg h rtghtg   Ÿ DEDE Thay các biӇu thӭc cӫa D và E vào (1), ta xác ÿӏnh ÿѭӧc chiӃt suҩt cӫa nѭӟc: D E D D r x h1 h2 R Các bài v̵t lí nâng cao. - Nguy͍n Anh Văn. 3- 9 -3 . 2)(sin sin 21 21 2 ¸¸¹ · ¨¨© §  ¸¸¹ · ¨¨© §  hh rhrRharctg h rRarctg n Nhѭ vұy, ÿӇ xác ÿӏnh n, ta cҫn dùng thѭӟc ÿӇÿo R, r, h1 và h2. Câu 12. Mӝt cái chұu có ÿáy là gѭѫng phҷng G nҵm ngang . Ĉһt thҩu kính L nhӓ, mӓng, Gҥng phҷng lӗi, tiêu cӵ là 10 cm, sao cho mһt lӗi ӣ trên còn mһt phҷng thì nҵm trên mһt phҷng ngang qua ÿӍnh cӫa chұu. Vұt sáng S nҵm trên trөc chính cӫa thҩu kính, ӣ trong khoҧng giӳa Jѭѫng và thҩu kính và cho hai ҧnh thұt, cách nhau 20 3 cm. Cho nѭӟc vào ÿҫy chұu thì hai ҧnh thұt lúc này cách nhau 15cm. BiӃt chiӃt suҩt cӫa nѭӟc là n = 3 4 , Tìm ÿӝ cao h cӫa chұu và khoҧng cách tӯ vұt S tӟi thҩu kính. Giҧi: *ӑi d = OS 6ѫÿӗ tҥo ҧnh: Ta có d’ = 10d d-10 d1= h - d => d2 = 2h - d => d2’ = 10(2h-d) 2h - d -10 d’ - d2’ = 2/3 => 2d2 - 4dh +100h - 60d - 200 = 0 (1) Khi có nѭӟc: Ta có d’ = 3d 4 => d’’= 7,5d 0,75d-10 d1= h-d => d2= 2h-d => d3= 3(2h-d) 4 => d3’= 7,5(2h-d) 1,5h-0,75d-10 => d’’- d3’ = 15 => 0,5625d2 - 1,125dh +25h - 10d - 100 = 0 (2) 7ӯ (1) và (2) => d = 11,765 cm (loҥi) d = 20 cm (nhұn) => h = 30 cm Câu 13. Hai phôtôn ÿѭӧc tҥo thành do phân rã mӝt hҥt trung hoà chuyӇn ÿӝng dѭӟi góc 0 1 30D , 02 60D so vӟi hѭӟng chuyӇn ÿӝng ban ÿҫu cӫa hҥt trung hoà .hӓi vұn tӕc ban ÿҫu Fӫa hҥt trung hoà ? Giҧi: Áp dөng ÿӏnh luұt bҧo toàn ÿӝng lѭӧng và bҧo toàn năng lѭӧng cho quá trình phân rã Theo ÿӏnh luұt bҧo toàn ÿӝng lѭӧng 0 1 21 22 2 cos cos (1) 1 m v h h c cv c Q QD D   S L O G h d L S S’ L d1 G S S1 d2 S2 d LCP S S’ L S’’ d1 G S S1 d2 S2 d3 L S3 LCP Các bài v̵t lí nâng cao. - Nguy͍n Anh Văn. 3- 10 -3 1 2 1 20 sin sin (2) h h c c Q QD D  Trong ÿó 0 2 21 m vp v c  là ÿӝng lѭӧng cӫa hҥt ban ÿҫu. Ĉӏnh luұt bҧo toàn năng lѭӧng ta có thӇ viӃt nhѭ sau 2 0 1 22 2 (3) 1 m c h h v c Q Q   Sӱ dөng phѭѫng trình (1) và (3) Ta ÿѭӧc 1 2 1 22 . 3 / 2 .1/ 2 h h h hv c c c Q Q Q Q   Theo (2) thì 2 .1/ 2 1 hQ = 2 . 3 / 2 1 hQ hay 1 2 3Q Q 7ӯÿó ta ÿѭӧc 21( 3 1) ( 3) 1 2 3 2 2 0,73 3 1 v c v c c ª º  ¬ ¼ |  Câu 14. Mӝt sóng ánh sáng phҷng có 0,70 mO P ÿұp vuông góc lên ÿáy cӫa mӝt lѭӥng Oăng kính làm bҵng thuӹ tinh ( n = 1,520) có góc chiӃt quang 05,0T . Sau lѭӥng lăng kính có ÿһt mӝt bҧn mһt song song bҵng thuӹ tinh và trong khoҧng không gian giӳa chúng có chӭa ÿҫy Benzen (n’=1,500) .Tìm bӅ rӝng cӫa vân giao thoa trên màn ҧnh E ÿһt sau hӋÿó. Giҧi: Góc lӋch cӫa tia sáng khi ÿi qua hӋ thӕng Lăng kính và bҧn mһt song song ( 1) ( ' 1) ( ')n n n nG T T T     *ӑi d là khoҧng cách giӳa 2 ҧnh tҥo bӣi qua hӋ cӫa nguӗn S, a là khoҧng cáh tӯ 2 nguӗn ÿó Wӟi hӋ lăng kính Ta có tan 2 2 ( ') 2 d d a a n n a G G T o  Khoҧng vân ( ) 2 ( ') 2 ( ') 2 ( ') D a bi d a n n b n n a n n O O T O O T T     9ӟi sóng phҷng nên a of Thì 0, 2 2 ( ')gh i i mm n n O T  Câu 15.ĈLӇm sáng A nҵm trên trөc chính cӫa mӝt thҩu kính mӓng, phía bên kia thҩu kính ÿһt Pӝt màn (M) vuông góc vӟi trөc chính cách A ÿRҥn L. Xê dӏch thҩu kính trong khoҧng tӯ A ÿӃn màn (M), ta thҩy khi thҩu kính cách màn mӝt ÿRҥn 1" = 40 (cm) thì trên màn thu ÿѭӧc Pӝt vӋt sáng nhӓ nhҩt. Dӏch màn ra xa A mӝt ÿRҥn 21 cm, rӗi lҥi dӏch chuyӇn thҩu kính nhѭ trên thì ta lҥi thҩy khi thҩu kính cách màn ÿRҥn " 2 = 55 (cm) thì trên màn lҥi thu ÿѭӧc vӋt sáng nhӓ nhҩt. Tính tiêu cӵ f cӫa thҩu kính và khoҧng cách L. Giҧi: Nhұn xét : vұt thұt cho ҧnh thұt Ÿ Ĉây là thҩu kính hӝi tө. Ta có: 1h c Q 2h c Q mv & 1D 2D E n n’ b a Các bài v̵t lí nâng cao. - Nguy͍n Anh Văn. 3- 11 -3 R r = / / d Ldd  œ R r = fd fd L fd fdd   . . œ R r = fd LfLdd 2 = d L f L f d  Vì R không ÿәi, ÿӇ r nhӓ nhҩt thì ¸¸¹ · ¨¨© §  d L f d nhӓ nhҩt. ĈLӅu kiӋn này xҧy ra khi : f = L d 2 = L L 2)( " * Khi thҩu kính cách màn mӝt ÿRҥn 1"" = 40 cm. f = L L 2)40(  (1) * Khi thҩu kính cách màn mӝt ÿRҥn 2"" = 55 cm và màn dӏch chuyӇn ra xa A mӝt ÿRҥn 21 cm ta có : f = 21 )21( 22   L L " = 21 )5521( 2   L L (2) 7ӯ (1) và (2) ta có : L L 2)40(  = 21 )34( 2   L L œ (L + 21)(L 2 - 80L + 1600) = (L 2 - 68L + 1156)L œ L 3 - 80L 2 + 1600L + 21 L 2 - 1680L + 33600 = L 3 - 68 L 2 + 1156L œ 9L 2 - 1236L + 33600 = 0 L = 100 (cm) L = 37,33 (cm) (Lo̩i) 7ӯ (1) ta tính ÿѭӧc : f = L L 2)40(  = 100 )40100( 2 = 36 (cm) Câu 16. Cho hӋ 03 thҩu kính (L 1 ), (L 2 ), ( L 3 ) ÿһt ÿӗng trөc và ÿѭӧc sҳp xӃp nhѭ hình vӁ. 9ұt sáng phҷng, nhӓ có chiӅu cao AB ÿһt vuông góc vӟi trөc chính, ӣ trѭӟc (L 1 ) và chӍ tӏnh tiӃn dӑc theo trөc chính. Hai thҩu kính (L 1 ) và ( L 3 ) ÿѭӧc giӳ cӕÿӏnh tҥi hai vӏ trí O 1 và O 3 cách nhau 70 (cm). Thҩu kính (L 2 ) chӍ tӏnh tiӃn trong khoҧng O 1 O 3 . Các khoҧng O 1 M = 45 (cm), O1 N = 24 (cm). a.Ĉҫu tiên vұt AB ÿѭӧc ÿһt tҥi ÿLӇm M, thҩu kính (L 2 ) ÿһt tҥi vӏ trí cách (L 1 ) khoҧng O 1 O 2 = 36 (cm), khi ÿó ҧnh cuӕi cӫa vұt AB cho bӣi hӋ ӣ sau ( L 3 ) và cách ( L 3 ) mӝt khoҧng bҵng 255 (cm). Trong trѭӡng hӧp này nӃu bӓ (L 2 ) ÿi thì ҧnh cuӕi không có gì thay ÿәi và vүn ӣ vӏ trí cNJ. NӃu không bӓ (L 2 ) mà dӏch chuyӇn nó tӯ vӏ trí ÿã cho vӅ phía (L 3 ) mӝt ÿRҥn 10 (cm), thì ҧnh cuӕi ra vô cӵc. Tìm các tiêu cӵ f1 , f 2 , f 3 cӫa các thҩu kính. b. Tìm các vӏ trí cӫa (L 2 ) trong khoҧng O 1 O 3 mà khi ÿһt (L 2 ) cӕÿӏnh tҥi các vӏ trí ÿó thì ҧnh cuӕi có ÿӝ lӟn luôn luôn không thay ÿәi khi ta tӏnh tiӃn vұt AB trѭӟc (L1 ) . Các bài v̵t lí nâng cao. - Nguy͍n Anh Văn. 3- 12 -3 c. Bӓ ( L 3 ) ÿi. Ĉһt (L 2 ) sau (L 1 ), cách (L 1 ) mӝt khoҧng bҵng 9 (cm). Bây giӡ giҧ sӱ tiêu cӵ Fӫa (L1 ) có thӇÿѭӧc lӵa chӑn. Hӓi cҫn phҧi chӑn tiêu cӵ cӫa (L1 ) nhѭ thӃ nào ÿӇ khi vұt AB chӍ tӏnh tiӃn trong khoҧng MN thì ҧnh cuӕi cho bӣi hӋ (L 1 ) và (L 2 ) luôn luôn là ҧnh thұt ? Giҧi: a. Tìm các tiêu cӵ f 1 , f 2 , f 3 cӫa các thҩu kính. + Sѫÿӗ tҥo ҧnh : + Sѫÿӗ tҥo ҧnh vӟi hӋ hai thҩu kính (L 1 ), ( L 3 ) : Vì : /2 / 2 BA = / 1 / 1 BA ; d / 31 = d / 32 nên : d 32 = d 31 Ÿ d /2 = d 2 = 0 Ta có : d 2 = O1 O 2 - d / 1 Ÿ d /1 = O1 O 2 = 36 (cm) d 3 = O 2 O 3 - d / 2 Ÿ d 3 = O 2 O 3 = 34 (cm) Tiêu cӵ cӫa thҩu kính (L 1 ) : f 1 = / 11 / 11 dd dd  = 3645 36.45  = 20 (cm) Tiêu cӵ cӫa thҩu kính (L 3 ) : f 3 = / 33 / 33 dd dd  = 25534 255.34  = 30 (cm) Khi dӏch chuyӇn (L 2 ) ta có sѫÿӗ tҥo ҧnh bӣi (L 2 ) (v͓ trí mͣi) và ( L 3 ) nhѭ sau : Vì d /33 fo Ÿ d 33 = f 3 = 30 (cm) Mà d 33 = O / 2 O 3 - d / 22 Ÿ d /22 = O /2 O 3 - d 33 = 24 - 30 = - 6 (cm) d 22 = O1 O / 2 - d / 1 = 46 - 36 = 10 (cm) Tiêu cӵ cӫa thҩu kính (L 2 ) : f 2 = / 2222 / 2222 dd dd  = 610 )6.(10   = - 15 (cm) b. Tìm các vӏ trí cӫa (L 2 ) trong khoҧng O 1 O 3 : - Khi tӏnh tiӃn vұt AB trѭӟc thҩu kính (L 1 ), tia tӟi tӯ B song song vӟi trөc chính không ÿәi. Có thӇ coi là tia này do mӝt ÿLӇm vұt ӣ vô cӵc trên trөc chính phát ra. NӃu ҧnh sau cùng có ÿӝ Oӟn không ÿәi, ta có mӝt tia ló khӓi ( L 3 ) song song vӟi trөc chính cӕÿӏnh. Có thӇ coi tia này Wҥo ÿLӇm ҧnh ӣ vô cӵc trên trөc chính. Hai tia này tѭѫng ӭng vӟi nhau qua hӋ thҩu kính. - Ta có : d fo1 Ÿ d /1 = f1 = 20 (cm) Các bài v̵t lí nâng cao. - Nguy͍n Anh Văn. 3- 13 -3 d /3 fo Ÿ d 3 = f 3 = 30 (cm) *ӑi x là khoҧng cách tӯ (L 1 ) ÿӃn (L 2 ) thӓa yêu cҫu ÿӅ bài; ta có : d 2 = x - d / 1 = x - 20 (1) d 3 = 70 – x - d / 2 = 30 (2) 7ӯ (1) và (2) ta ÿѭӧc: 70 - x - 1520 )15)(20(   x x = 30 œ 70x - 350 - x 2 + 5x + 15x - 300 = 30x - 150 œ x 2 - 60x + 500 = 0 (*) Phѭѫng trình (*) cho ta 02 giá trӏ x = 50 (cm) x = 10 (cm) c. Tiêu cӵ f 1 : Ta có sѫÿӗ tҥo ҧnh : /ҫn lѭӧt xét mӛi ҧnh ta có : 9ӟi A 1 B 1 : d / 1 = 11 11 fd fd  9ӟi A /2 B / 2 : d 2 = " - d / 1 = 9 - 11 11 fd fd  = 11 1111 99 fd fdfd   = 11 111 )9(9 fd dfd   d /2 = 22 22 fd fd  = > @ > @ 15)9(9 )15()9(9 11 111 11 111     fd dfd fd dfd = > @ 111 111 24)24( 9)9(15 ffd ffd   ; ĈK : f1 z d1 Muӕn ҧnh A /2 B / 2 là ҧnh thұt thì : d / 2 > 0; ( vӟi mӑi d 1 thuӝc [24 cm ; 45 cm] + Vӟi d 11 = 24 (cm) ; d / 21 = > @ 11 11 24)24(24 9)9(2415 ff ff   = )12(48 )21633(15 1 1 f f   Ta có : d /21 > 0 œ 1 1 12 21633 f f   > 0 Ÿ 11 72 (cm) < f1 < 12 (cm) Giҧ sӱ : f 1 = 12 cm ; d / 21 = )12(48 )21633(15 1 1 f f   = )1212(48 )21