Các Chuyên đề ôn thi đại học môn Toán

Bài 1 : Giải các phương trình : a. b. c. d. e. f. g. h. k. l. m. Bài 2 : Giải các PT : a/ b/ c/ Bài 3 : Giải các PT : a/ b/ c/ Bài 4 : Giải các PT : a/ b/ c/ Bài 5 : Giải các PT : a/ b/ c/ Bài 6 : Giải các PT : a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/ Bài 7 : Giải các PT : a/ b/ Bài 8 : Giải các PT : a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/ l/ m/ n/ o/ p/ q/=cos2x Bài 9 : Giải các PT : a/ b/ c/ d/ Bài 10 : Tìm m để PT sau có nghiệm : Bài 11 : Cho PT : a/ Giải PT khi m=0 b/ Tìm m để PT có nghiệm ? Bài 12: Cho PT : a/ Giải PT khi a = 1 b/ Tìm a để PT có nghiệm Bài 13 : Cho PT : a/ Biết là nghiệm của (1). Giải PT(1) trong trường hợp đó. b/ Biết là nghiệm của (1). Tìm tất cả các nghiệm của (1) thoả : Bài 14 : Cho PT : a/ Giải PT khi m=1 b/ Tìm m để PT có 2 nghiệm thoả một số đề thi T×m nghiƯm thuéc kho¶ng cđa ph­¬ng tr×nh Gi¶i ph­¬ng tr×nh a. b. c. T×m nghiƯm thuéc kho¶ng cđa ph­¬ng tr×nh T×m x nghiƯm ®ĩng thuéc [0;14] cđa ph­¬ng tr×nh X¸c ®Þnh m ®Ĩ PT : cã Ýt nhÊt mét nghiƯm thuéc ®o¹n Gi¶i PT :a. b. c. d. e. f. g. h. k. l. m. n. Cho ph­¬ng tr×nh a. Gi¶i ph­¬ng tr×nh (2) khi a=1/3 b. T×m a ®Ĩ ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm A - Phương trình – bất Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Bài 1 : Giải PT – BPT : a. b. c. d. e. f.. g. i.j. k. l. Bài 2 : Cho PT : a. Giải PT với m = 1 b. Tìm m để PT vô nghiệm c. Tìm m để PT có 3 nghiệm phân biệt Bài 3 : Cho PT : a. Giải PT với m = - 4 b. Tìm m để PT có đúng 2 n0 phân biệt B - Phương trình – bất phương trình vô tỷ Bài 1 : Giải các pt : a. b. c. d. e. f. g. h. k. l. m. Bài 2 : Cho PT : a. Giải PT khi m = 9 b. Tìm m để phương trình có nghiệm Bài 3 : Cho PT : a. Giải PT khi m = 3 b. Tìm m để PT có nghiệm c. Tìm m để PT có n0duy nhất Bài 4 : Giải bất PT a. b. c. d. e. f. g. h. Bài 5 : Cho bpt : a.Giải BPT khi m=4 b.Tìm m để BPT nghiệm đúng Bài 6 : Cho PT : a. Gi¶i PT khi m = 6 b. T×m m ®Ĩ ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm Bài 7 : T×m m ®Ĩ a. nghiƯm ®ĩng x b. thoả c. x d. cã n0 e. cã n0 f. cã n0 g. cã n0 h.cã n0 duy nhÊt. T×m n0 duy nhÊt ®ã. C - HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1 : Giải các hệ PT a. b. c.. d. e. f. g. h. i. j . k. l. m. n. o. p.. q.r. s. Bài 2: Xác định các giá trị m để hệ : a. Vô nghiệm b. Có một nghiệm duy nhất c. Có hai nghiệm phân biệt Bài 3: Cho hệ PT a.Giải hệ khi m = 1, m=5/4 b. Tìm m để hệ có nghiệm. Bài 4: Cho hƯ : a. Gi¶i hƯ khi m = 6 b. T×m m ®Ĩ hƯ cã nghiƯm Bài 5: T×m m ®Ĩ hƯ cã nghiƯm duy nhÊt a. b. c. A. C¸c phÐp to¸n vỊ sè phøc C©u1: Thùc hiƯn c¸c phÐp to¸n sau: a.(2 - i) + b. c. d. e. (2 - 3i)(3 + i) f. (3 + 4i)2 g. h. k. l. m. n. o. C©u 2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau (víi Èn lµ z) trªn tËp sè phøc a. b. c. d. C©u 3: T×m tËp hỵp nh÷ng ®iĨm M biĨu diƠn sè phøc z tháa m·n: a) Phần thực của z bằng -2 b) phần ảo của z bằng 2 c) Phần thực của z thuộc khoảng (-1;2) d) Phần ảo thuộc đoạn [1;2] e. f. C©u 4: T×m tËp hỵp nh÷ng ®iĨm M biĨu diƠn sè phøc z tháa m·n: a. z + 2i lµ sè thùc b. z - 2 + i lµ sè thuÇn ¶o c. B . c¨n bËc hai cđa Sè phøc. ph­¬ng tr×nh bËc hai C©u 1: TÝnh c¨n bËc hai cđa c¸c sè phøc sau: a. -5 b. 2i c. -18i d. C©u 2: Thực hiện các phép tính : a. b. C©u 3: Gi¶i PT trªn tËp sè phøc : a. x2 + 7 = 0 b. x2 - 3x + 3 = 0 c. d. x2 - 2(2- i)x+18+ 4i = 0 e. x2 + (2 - 3i)x = 0 f. h. k. ix2 + 4x + 4 - i = 0 C©u 4: Gi¶i PT trªn tËp sè phøc : a. b. c. d. (z + i)(z2 - 2z + 2) = 0 e. (z2 + 2z) - 6(z2 + 2z) - 16 = 0 f. (z + 5i)(z - 3)(z2 + z + 3)=0 C©u 5: T×m hai sè phøc biÕt tỉng vµ tÝch cđa chĩng lÇn l­ỵt lµ: a. 2 + 3i vµ -1 + 3i b. 2i vµ -4 + 4i C©u 6: T×m ph­¬ng tr×nh bËc hai víi hƯ sè thùc nhËn a lµm nghiƯm: a. a = 3 + 4i b. a = C©u 7: T×m tham sè m ®Ĩ mçi ph­¬ng tr×nh sau ®©y cã hai nghiƯm z1, z2 tháa m·n ®iỊu kiƯn ®· chØ ra: a. z2 - mz + m + 1 = 0 ®iỊu kiƯn: b. z2 - 3mz + 5i = 0 ®iỊu kiƯn: C©u 8: CMR : nÕu PT az2 + bz + c = 0 (a, b, c Ỵ R) cã nghiƯm phøc a Ï R th× cịng lµ nghiƯm cđa PT ®ã. C©u 9: Gi¶i PT sau trªn tËp sè phøc: a. z2 + + 2 = 0 b. z2 = + 2 c. (z +)(z -) = 0 d. 2z + 3=2+3i C©u 10: Giải hệ PT trong số phức : a/b/ c/ d. e. f. g. h. k. i. C. D¹ng l­ỵng gi¸c cđa sè phøc : Bài 1: Viết dưới dạng lượng giác của số phức : a/ 1+ i b/ 1- c/ d/ e/- 1 f/ 2i g/ -4i Bài 2 : Cho số phức . Tính môđun và acgumen của Z , rồi viết Z dưới dạng lượng giác . Bài 3: Tính : a/ b/ c/ Bài 4 : Cho a/ Viết dưới dạng lượng giác các số phức z, z’ , z/z’ b/ suy ra giá trị Bài 5 : Cho . Viết dưới dạng lượng giác số phức 1+ z . Sau đó tính:.T/quát tính : Bài 6 : Cho . Tính Bài 7 : Cho biết . CMR : Bài 8: Dùng số phức lập c/thức tính sin3x,cos3x theo sinx,cosx. Bài 9 : Tìm đ/kiện đ/với a,b,c sao cho : Bài 10 : Viết dưới dạng lượng giác, tính và CMR : a) b)