Các đề mẫu ôn tập học kì I khối 11 ( 16 đề)

CÁC ĐỀ MẪU ÔN TẬP HỌC KÌ I KHỐI 11 ( 16 đề) ĐỀ 1: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ b/ c/ Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Cho taäp X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên a) Số có 4 chữ số đôi một khác nhau (1 đ). b/ Số có 4 chữ số tùy ý. (1 đ) 2/ Gieo một con súc sắc 2 lần liên tiếp. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt qua 2 lần gieo nhỏ hơn hoặc bằng 4. (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm).Trong mp Oxy cho các điểm . Tìm ảnh A’ của A qua phép đối xứng tâm B. II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Khai triển thành đa thức.Tìm hệ số của . (1 đ) Câu 5a. (2 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song song nhau . 1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD) 2/ Lấy một điểm M trên SC.Tìm giao điểm của AM với mp( SBD). Dành cho ban nâng cao: Câu 4b. Biết tổng các hệ số trong khai triển bằng 1024. Tìm hệ số của . Câu 5b. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, BC. Trên SC ta lấy một điểm M a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (HKM) và (SAD) b/ Tìm thiết diện tạo mp(HKM) với hình chóp SABCD. ĐỀ 2: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm). Giải các phương trình lượng giác: a/ b/ c/ Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Cho taäp X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6,7}. a) Từ tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và luôn bắt đầu là số 5. (1đ). b/ Từ tập X có thể tạo được nhiêu tập con của tập hợp X tập có 4 phần tử. 2/ Gieo một con súc sắc 2 lần liên tiếp. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt qua 2 lần gieo lớn hơn 4. (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm). Trong mp Oxy cho đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm O. Vẽ 2 đường thẳng (d) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Khai trieån Từ đó chứng tỏ : (1 đ) Câu 5a. (2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD//BC). trên AC 1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) 2/ Trên SC lấy một điểm M. Tìm giao điểm của SB với mp( ABM). Dành cho ban nâng cao: Câu 4b. Tìm soá haïng khoâng chöùa x trong khai trieån cuûa nhò thöùc: (1 đ) Biết rằng: . Câu 5b. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi . Gọi M là trung điểm AB và là mặt phẳng qua M và song song với SA và BC a/ Tìm giao tuyến của mặt phẳng và các mặt phẳng (SAD), (SBC). b/ Xác định thiết diện của mp với hình chóp SABCD. ĐỀ 3: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ b/ c/. Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Cho taäp X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3. (1 đ) 2/ Một tổ có 9 nam và 3 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chia ra làm 4 nhóm trực nhật, mỗi nhóm có 3 học sinh. a/ Có mấy cách chia nhóm như vậy. ( 1 đ) b/ Tính xác suất để khi chia ta được mỗi nhóm có đúng 01 nữ. ( 1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) .Trong mp Oxy cho đường tròn (C): . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn qua phép tịch tiến theo véc tơ . Vẽ đường tròn (C’). II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Khai triển nhị thức Newton. Từ đó tính nhanh tổng : (1 đ) Câu 5a. (2 điểm). Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC . Trong ta lấy điểm K sao cho MK không song song với CD. 1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNK) và (BCD). 2/ Tìm giao điểm của đường thẳng BD với mp(MNK). Dành cho ban nâng cao: Câu 4b. Cho đa thức .Tìm hệ số của số hạng chứa . (1 đ) Câu 5b. (2 điểm) Cho Hình hộp Chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và BC .Trên đoạn DD’ lấy điểm M . 1/ Tìm giao điểm của các đường thẳng AA’; CC’ với mp( HKM). 2) Tìm thiết diện tạo bởi (HKM) và hình hộp chữ nhật. ĐỀ 4: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ b/ . c/ . Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Cho taäp X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và luôn có mặt chữ số 4. (1 đ) 2/ Một cổ bài tu-lơ-khơ 52 lá. Lấy ngẫu nhiên một lượt 4 lá: a/ Có mấy cách chọn trong đó có đúng 2 lá K ? ( 1 đ) b/ Tính xác suất để chọn được 4 lá đều là 4 lá At. ( 1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Oy. Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Khai triển nhò thöùc . Biết . (1 đ) Câu 5a. (2 điểm) Cho tứ diện ABCD.Gọi I, J là trung điểm của AD và BC a)Chứng minh rằng IB và JA là 2 đường thẳng chéo nhau b)Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IBC) (JAD). c)Gọi M là điểm nằm trên đoạn AB; N là điểm nằm trên đoạn AC .Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IBC); (DMN) Dành cho ban nâng cao: Câu 4b. Tìm hệ soá lớn nhất trong khai trieån cuûa nhò thöùc: (1 đ) Câu 5b. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD . Gọi M trong : a/ Tìm giao điểm của đường thẳng BD với mp( SAM). (1 đ) b/ Tìm thiết diện tạo bởi (ABM) với hình chóp SABCD .(1 đ) ĐỀ 5: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ b/ c/ Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Cho taäp X={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số thỏa: a/ Các chữ số khác nhau (1 đ). b/ Các chữ số khác nhau và tận cùng bằng 16. (1 đ) 2/ Gọi (x,y) là kết quả của việc gieo hai con súc sắc khác nhau. Tính xác suất để x+y =8. (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường tròn (C): . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo . II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Khai triển thành đa thức. (1 đ) Câu 5a. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy một điểm M trên SC 1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) 2/ Tìm giao điểm của AM với mp( SBD). Dành cho ban nâng cao: Câu 4b. Tìm heä soá cuûa số hạng chứa trong khai trieån (1 đ) Câu 5b. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy một điểm M trên SC a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) b/ Tìm giao điểm của AM với mp( SBD). ĐỀ 6: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ b/ c/ Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Cho taäp X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số thỏa: a/ Các chữ số khác nhau (1 đ) b/ Các chữ số khác nhau và chia hết cho 5. (1 đ) 2/ Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất để có ít nhất hai lần xuất hiện mặt sấp. (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm)Trong mp Oxy cho đường thẳng (d):2x-y+6=0 . Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm I(-2;1). II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển . (1 đ) Câu 5a. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB//CD). Lấy một điểm P trên AC 1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABP) và (SCD) 2/ Tìm giao điểm của SD với mp( ABP). Dành cho ban nâng cao: Câu 4b. Tìm soá haïng khoâng chöùa x trong khai trieån cuûa nhò thöùc: (1 đ) Biết rằng: (n=12). Câu 5b. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi M là trung điểm AO và (P) là mặt phẳng qua M và song song với SA và BD a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (SAC) b/ Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mp(P). c/ Xác định thiết diện của mp(P) với hình chóp. ĐỀ 7: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ b/ c/. Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Cho taäp X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và không tận cùng bằng 35. (1 đ) 2/ Một tổ có 6 nam và 4 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 4 học sinh. a/ Có mấy cách chọn trong đó có ít nhất 3 nữ ? ( 1 đ) b/ Tính xác suất để có nhiều nhất hai nam được chọn. ( 1 đ) Câu 3: (1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường tròn (C): . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm O tỉ số -2. II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Khai triển thành đa thức. (1 đ) Câu 5a. (2 điểm) Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD .Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP =2PB. 1/ Tìm giao điểm của đường thẳng CD với mp( MNP). 2/Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD). Dành cho ban nâng cao: Câu 4b. Cho đa thức .Tìm hệ số của số hạng chứa . Câu 5b. (2 điểm) Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD .Trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD. 1/ Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD). 2/ Tìm giao điểm của đường thẳng BC với mp(MNP). ĐỀ 8: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ b/ . c/. Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Cho taäp X={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số 4 có mặt đúng 2 lần và các chữ số còn lại có mặt một lần. (1 đ) 2/ Chọn 4 quân bài trong ba bộ ( bộ K, bộ Q, bộ J gồm 12 quân) a/ Có mấy cách chọn trong đó có đúng 2 quân J ? ( 1 đ) b/ Tính xác suất để chọn được ít nhất một quân K. ( 1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường thẳng (d):x+y-2=0 . Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Oy. II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Tìm soá haïng khoâng chöùa x trong khai trieån cuûa nhò thöùc (1 đ) Câu 5a. (2 điểm) Cho tứ diện ABCD . Gọi M, G lần lượt là trung điểm của AD và trọng tâm tam giác ABC . 1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CGM) và (ABD). (1 đ) 2/ Tìm giao điểm của đường thẳng MG với mp( BCD). (1 đ) Dành cho ban nâng cao: Câu 4b. Tìm soá haïng chính giữa trong khai trieån cuûa nhò thöùc: Biết rằng:. (1 đ) Câu 5b. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy điểm M trên cạnh SA và N nằm trên cạnh SB a/ Tìm giao điểm của đường thẳng SO với mp( CMN). (1 đ) b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (CMN) .(1 đ) ĐỀ 9: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ b/ c/ Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Cho taäp X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số thỏa: a/ Các chữ số khác nhau (1 đ). b/ Các chữ số khác nhau và không bắt đầu là 16. (1 đ) 2/ Gọi (x,y) là kết quả của việc gieo hai con súc sắc khác nhau. Tính xác suất để . (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường tròn (C): . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn qua phép đối xứng tâm O. II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Khai triển thành đa thức.Tìm hệ số của . (1 đ) Câu 5a. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy một điểm M trong . 1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SBD) 2/ Tìm giao điểm của AM với mp( SBD). Dành cho ban nâng cao: Câu 4b. Tìm heä soá cuûa số hạng chứa trong khai trieån (1 đ) Câu 5b. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy một điểm M trong . a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SBD) b/ Tìm giao điểm của SC với mp( ABM). ĐỀ 10: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ b/ c/ Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Cho taäp X={1, 2, 3, 4, 5, 6,7}. Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số thỏa: a/ Các chữ số khác nhau và luôn bắt đầu là số 5.(1đ). b/ Các chữ số khác nhau và chia hết cho 3. (1 đ) 2/ Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất để có ít nhất hai lần xuất hiện mặt sấp. (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm)Trong mp Oxy cho đường thẳng (d):2x-y+6=0 . Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm I(-2;1). II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Tìm hệ số số hạng chính giữa của khai triển . (1 đ) Câu 5a. (2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB//CD). Lấy một điểm P trên AC 1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABP) và (SCD) 2/ Tìm giao điểm của SD với mp( ABP). Dành cho ban nâng cao: Câu 4b. Tìm soá haïng khoâng chöùa x trong khai trieån cuûa nhò thöùc: (1 đ) Biết rằng: . Câu 5b. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi M là trung điểm AB và là mặt phẳng qua M và song song với SB và AC a/ Tìm giao tuyến của mặt phẳng và các mặt phẳng (SBC), (SAB). b/ Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mp. c/ Xác định thiết diện của mp với hình chóp SABCD. ĐỀ 11: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ b/ c/. Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Cho taäp X={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và không nhỏ hơn 345. (1 đ) 2/ Một tổ có 6 nam và 4 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 4 học sinh. a/ Có mấy cách chọn trong đó có ít nhất 3 nữ ? ( 1 đ) b/ Tính xác suất để có nhiều nhất hai nam được chọn. ( 1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm).Trong mp Oxy cho đường tròn (C):. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm O tỉ số . II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Khai triển thành đa thức. (1 đ) Câu 5a. (2 điểm). Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC .Trên cạnh BD lấy điểm K sao cho BK không song song với CD. 1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNK) và (BCD). 2/ Tìm giao điểm của đường thẳng AD với mp(MNK). Dành cho ban nâng cao: Câu 4b. Cho đa thức .Tìm hệ số của số hạng chứa . (1 đ) Câu 5b. (2 điểm) Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC .Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP =2PD. 1/ Tìm giao điểm I của đường thẳng CD với mp( MNP). Chứng minh : CD = DI. 2/Tìm giao điểm F của AD và (MNP). Chứng minh: FA=2FD. 3) Tìm thiết diện tạo bởi (MNP) và tứ diện ABCD. ĐỀ 12: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ b/ . c/. Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Cho taäp X={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và luôn có mặt chữ số 4. (1 đ) 2/ Chọn 4 quân bài trong ba bộ ( bộ K, bộ Q, bộ J gồm 12 quân) a/ Có mấy cách chọn trong đó có đúng 2 quân J ? ( 1 đ) b/ Tính xác suất để chọn được ít nhất một quân K. ( 1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Oy. II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Từ nhò thöùc . Hãy tính tổng (1 ) Câu 5a. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn AB.Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SB và SC a)Xác định giao tuyến của hai mp (SAD); (SBC) b)Tìm giao điểm của SD với mặt phẳng (AIJ) Dành cho ban nâng cao: Câu 4b. Tìm soá haïng chính giữa trong khai trieån cuûa nhò thöùc: Biết rằng:. (1 đ) Câu 5b. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi H; K lần lượt là trung điểm của AB, BC. Trên SD lấy điểm M: a/ Tìm giao điểm của đường thẳng SA; SC lần lượt với mp( HKM). (1 đ) b/ Tìm thiết diện tạo bởi (HKM) với hình chóp SABCD .(1 đ) ĐỀ 13: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ cosx + sin2x = 0 b/ c/ Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Có bao nhiêu cách sắp xếp cho 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ vào một bàn dài sao cho: a) Nam, nữ ngồi tùy ý. (1 đ). b/ Cùng phái luôn ngồi cạnh nhau.. (1 đ) 2/ Gieo một con súc sắc 2 lần liên tiếp. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt qua 2 lần gieo nhỏ hơn hoặc bằng 10. (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho các điểm . Tìm ảnh A’ của A qua phép tịnh tiến theo véc tơ . Tìm ảnh A’’ qua phép đối xứng tâm O. II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Khai triển dưới dạng tổng quát.Từ đó chứng tỏ : . (1 đ) Câu 5a. (2 điểm). : Cho 2 hình thang ABCD và ABEF có chung đáy lớn AB và không cùng nằm trong 1 mặt phẳng a)Xác định các giao tuyến sau : (AEC) (BFD) ; (BCE) (AFD) b)Lấy 1 điểm M trên đoạn DF. Tìm giao điểm AM(BCE) Dành cho ban nâng cao: Câu 4b. Biết tổng các hệ số trong khai triển bằng 4048. Tìm hệ số lớn nhất. Câu 5b. (2 điểm) Cho tứ diện SABC. Lấy các điểm A’, B’, C’lần lượt nằm trên các cạnh SA, SB, SC sao cho SA’ = SA ; SB’ = SB ; SC’ = SC a)Tìm giao điểm E, F của các đường thẳng A’B’ và A’C’ lần lượt với mặt phẳng (ABC) b)Gọi I và J lần lượt là các điểm đối xứng của A’ qua B’ và C’. Chứng minh rằng IJ = BC và BI = CJ c)Chứng minh rằng BC là đường trung bình của tam giác AEF ĐỀ 14: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ cosx - sinx = cos3x b/ sin22x - 2cos2x + = 0 c/ Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Có 4 quyển sách anh văn khác nhau, 6 q sách Toán khác nhau và 5 q Văn cũng khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp trên cùng một kệ dài sao cho các sách cùng môn thì đứng kề nhau. 2/ Một hộp có 3 bi xanh; 4 bi đỏ. Lấy hú họa 2 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 bi không cùng màu. (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm). Trong mp Oxy cho đường thẳng với . Tìm là ảnh của qua phép đối xứng tâm O. Vẽ 2 ; trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Tìm hệ số số hạng không chứa x của khai triển BiÕt r»ng: Câu 5a. (2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi . Gọi M là trung điểm AB và là mặt phẳng qua M và song song với SA và BC a/ Tìm giao tuyến của mặt phẳng và các mặt phẳng (SAD), (SBC). b/ Xác định thiết diện của mp với hình chóp SABCD. Dành cho ban nâng cao: Câu 4b. Tìm soá haïng khoâng chöùa x trong khai trieån cuûa nhò thöùc: (1 đ) Biết rằng: . Câu 5b. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Một mặt phẳng (P) lần lượt cắt các cạnh SA,SB,SC tại A’,B’,C’ a)Dựng giao điểm D’ của mặt phẳng (P) với cạnh SD b)Gọi I là giao điểm của A’C’ với SO. Chứng minh rằng : + = 2 c)Chứng minh rằng: + = + ĐỀ 15: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ b/ c/. Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Một lớp có 25 nam và 15 nữ GVCN chọn BCS lớp gồm 4 học sinh . Hỏi có bao nhiêu cách chọn, nếu: a) 4 học sinh tùy ý. b) 2 nam và 2 nữ trong đó anh Phụng không thể làm việc chung với chị Nhung. (1 đ) 2/ Một hộp có 4 bi xanh; 5 bi đỏ, 6 bi vàng. Lấy hú họa 4 viên bi. Tính xác suất để lấy được 4 bi không có đủ 3 màu. (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm).Trong mp Oxy cho đường tròn (C):. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn qua phép tịch tiến theo véc tơ . Vẽ đường tròn (C’). II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Khai triển nhị thức Newton. Từ đó tính nhanh tổng : (1 đ) Câu 5a. (2 điểm). Cho tứ diện SABC. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của SA và AB.Trên đoạn SC ta lấy điểm K sao cho CK = 3KS a)Tìm giao điểm của đường thẳng BC và mặt phẳng (IHK) b)Gọi M là trung điểm IH.Tìm giao điểm của KM với mặt phẳng (ABC) Dành cho ban nâng cao: Câu 4b: Tìm hệ số của số hạng chứa của khai triển .(1 đ) Câu 5b. (2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy lớn AD = 2BC. Gọi N là trung điểm của SB, M nằm trên cạnh SA sao cho AM = 2MS. Gọi a là mặt phẳng thay đổi qua MN cắt BC và AD tại P và Q a)Chứng minh rằng 4 đường thẳng MN, AB, CD và PQ đồng qui tại một điểm I b)Gọi J và K lần lượt là giao điểm của SC và SD với a,chứng minh rằng ba điểm I , J , K thẳng hàng c)Tìm a (SAC) và a (SBD) d)Gọi R = MQNP. Chứng minh rằng điểm R chạy trên một đường thẳng cố định khi a thay đổi ĐỀ 16: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ b/ . c/ . Câu 2: ( 3 điểm) 1/. Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh trường A và 4 học sinh trường B vào 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 4 ghế sao cho: Ngồi đối diện nhau và cạnh nhau là phải khác trường. Ngồi đối diện nhau là phải khác trường. 2/ Hai xạ thủ bắn 2 viên dạn vào mục tiêu với xác suất trúng mục tiêu là 0,7 ; 0,8. Tính xác suất mục tiêu bị trúng đạn. (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Oy. Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Khai triển nhò thöùc . Biết . (1 đ) Câu 5a. (2 điểm) Cho tứ diện ABCD.Gọi I, J là trung điểm của AD và BC a)Chứng minh rằng IB và JA là 2 đường thẳng chéo nhau b)Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IBC) (JAD). c)Gọi M là điểm nằm trên đoạn AB; N là điểm nằm trên đoạn AC .Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IBC); (DMN) Dành cho ban nâng cao: Câu 4b.Khai triển ta được:. Tìm . Câu 5b. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành , điểm M thay đổi trên cạnh SD a)Dựng giao tuyến (SAD) (SBC) b)Dựng giao điểm N của SC và mặt phẳng(ABM); ABMN là hình gì ? Có thể là hình bình hành không ? c)Gọi I là giao điểm của AN và BM.Chứng minh rằng khi M chạy trên cạnh SD thì I chạy trên 1 đường thẳng cố định BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Giải các phương trình sau: 1) sin3x = 11) sin(2x - 3) = sin(x + 1) 2) cos2x = - 12) tan(3x + 2) + cot2x = 0 3) tan(x + 60o) = - 13) sin3x = cos4x 4) cot = 14) tan3x.tanx = 1 5) sin2x = sin 15) sin(2x + 50o) = cos(x + 120o) 6) tan = tan 16) - 2sin2x = 0 7) cos(3x + 20o) = sin(40o - x) 17) 2cos - = 0 8) tan = - cot 18) 3tan + = 0 9) sin(2x - 10o) = với -120o < x < 90o 19) 2sinx - sin2x = 0 10) cos(2x + 1) = với - p < x < p 20) 8cos3x - 1 = 0 Bài 2. Giải các phương trình: 1) sin2x = 11) sin2x + sin22x = sin23x 2) cos23x = 1 12) sintan2x = 0 3) sin4x + cos4x = 13) (2sinx + 1)2 - (2sinx + 1)(sinx - ) = 0 4) sinx + cosx = 1 14) sinx + sin2x + sin3x = 0 5) cosx.cos3x = cos5x.cos7x 15) cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0 6) cos2x.cos5x = cos7x 16) 1 + sinx + cos3x = cosx + sin2x + cos2x 7) sin3x.cos7x = sin13x.cos17x 17) cos7x + sin22x = cos22x - cosx 8) sin4x.sin3x = cosx 18) sinx + sin2x + sin3x = 1 + cosx + cos2x 9) 1 + 2cosx + cos2x = 0 19) sin3x.sin5x = sin11x.sin13x 10) cosx + cos2x + cos3x = 0 20) cosx - cos2x + cos3x = Bài 3. Giải các phương trình: 1) 2sin2x - 3sinx + 1 = 0 2) 4sin2x + 4cosx - 1 = 0 3) tan + 2cot - 3 = 0 4) 5) cot2x - 4cotx + 3 = 0 6) cos22x + sin2x + 1 = 0 7) sin22x - 2cos2x + = 0 8) 4cos2x - 2( - 1)cosx + = 0 9) tan4x + 4tan2x + 3 = 0 10) cos2x + 9cosx + 5 = 0 11) + 3cot2x = 5 Bài 5. Giải các phương trình sau: 1) 3sinx + 4cosx = 5 2) 2sin2x - 2cos2x = 3) 2sin + sin = 4) 5) 2sin17x + cos5x + sin5x = 0 6) cos7x - sin5x = (cos5x - sin7x) 7) 4sinx + 2 cosx = 2 + 3tanx Bài 6. Giải các phương trình: 1) 2(sinx + cosx) - 4sinxcosx - 1 = 0 2) sin2x - 12(sinx + cosx) + 12 = 0 3) sinx - cosx + 4sinxcosx + 1 = 0 4) cos3x + sin3x = 1 5) 3(sinx + cosx) + 2sin2x + 2 = 0 6) sin2x - 3(sinx + cosx) + 5 = 0 7) 2(sinx - cosx) + sin2x + 5 = 0 8) sin2x + sin(x - 45o) = 1 9) 2sin2x + |sinx + cosx| + 8 = 0 10) (sinx - cosx)2 + ( + 1)(sinx - cosx) + = 0 Bài 7. Giải các phương trình 1) sin2x - 10sinxcosx + 21cos2x = 0 2) cos2x - 3sinxcosx + 1 = 0 3) cos2x - sin2x - sin2x = 1 4) 3sin2x + 8sinxcosx + (8 - 9)cos2x = 0 5) 4sin2x + 3sin2x - 2cos2x = 4 6) 2sin2x + (3 + )sinxcosx + ( - 1)cos2x = 1 7) 2sin2x - 3sinxcosx + cos2x = 0 8) cos22x - 7sin4x + 3sin22x = 3 Bài 8. Giải các phương trình 1) 4cos2x - 2( + 1)cosx + = 0 2) tan2x + (1 - )tanx - 3 = 0 3) cos2x + 9cosx + 5 = 0 4) sin22x - 2cos2x + = 0 5) 2cos6x + tan3x = 1 6) + 3cot2x = 5 Bài 9. Giải các phương trình 1) sin2x + sin2xsin4x + sin3xsin9x = 1 2) cos2x - sin2xsin4x - cos3xcos9x = 1 3) cos2x + 2sinxsin2x = 2cosx 4) cos5xcosx = cos4xcos2x + 3cos2x + 1 5) cos4x + sin3xcosx = sinxcos3x 6) sin(4x + )sin6x = sin(10x + ) 7) (1 + tan2)(1 + sin2x) = 1 8) tan( - x) + tan( - x) + tan2x = 0 Bài 10. Giải các phương trình 1) (1 - cos2x)sin2x = sin2x 2) sin4x - cos4x = cosx 3) 4) 1 - (2 + )sinx = 5) tan2x = 6) 2(sin3x + cos3x) + sin2x(sinx + cosx) = 7) cosx(1 - tanx)(sinx + cosx) = sinx 8) (1 + tanx)(1 + sin2x) = 1 + tanx 9) (2sinx - cosx)(1 + cosx) = sin2x Bài 10. Giải các phương trình 1) sinx + cosx - - 1 = 0 2) (1 + )(sinx + cosx) - sin2x - ( 1 + ) = 0 3) tanx + tan2x = tan3x 4) . MỘT SỐ BÀI THI ĐẠI HỌC VÊ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 1. Giải các phương trình 1) (1 + tanx)cos3x + (1 + cotx)sin3x = 2) tan2x - tanxtan3x = 2 3) = 1 - 2cosx 4) cos3xtan5x = sin7x 5) tanx + cotx = 4 6) + 2cosx = 0 7) 2tanx + cotx = 8) tanx + cotx = 2(sin2x + cos2x) 9) 2sin3x(1 - 4sin2x) = 1 10) 11) cosx.cos2x.cos4x.cos8x = 12) cos10x + cos24x + 6cos3xcosx = cosx + 8cosxcos23x 13) sin2xcosx = + cos3xsin