Câu hỏi ôn tập học kì I - Lớp 12 năm học 2007 – 2008

Câu hỏi ôn tập học kì I - lớp 12 năm học 2007 – 2008 Phần I: Đại số và giải tích. Hàm số. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: - Yêu cầu : Biết khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số quy định trong chương trình lớp 12 ( Chia làm 2 loại chính : Khảo sát hàm đa thức và khảo sát hàm phân thức ) Chủ đề 1. Đạo hàm và khảo sát hàm số Các kiến thức cơ bản cần nhớ 1. Tập xác định, tập giá trị của hàm số. Dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. Các quy tắc tính đạo hàm. Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản. Đạo hàm bên trái, bên phải của hàm số. Đạo hàm trên khoảng, trên đoạn. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số. ý nghĩa của đạo hàm cấp một. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số. 2. Điểm tới hạn. Điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến; chiều biến thiên, các định lí và quy tắc tìm cực đại và cực tiểu, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng, một đoạn. Tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị. Tiệm cận. Tính đối xứng của đồ thị (tâm đối xứng, trục đối xứng). 3. Quy tắc tính đạo hàm và bảng các đạo hàm, đạo hàm bậc cao và vi phân, tính gần đúng nhờ vi phân. 4. Các dạng giới hạn cơ bản: 5. Quy tắc bốn bước tìm các điểm cực trị của hàm số. 6. Quy tắc tìm cực trị teo dấu hiệu 2 7. Các công thức xác định các hệ số a và b của tiệm cận xiên y = ax + b của đồ thị hàm số y = f(x). 8. Sơ đồ khảo sát hàm số. 9. Các bài toán về tiếp xúc và cắt nhau của hai đồ thị. Các dạng toán cần luyện tập 1. Các ứng dụng của đạo hàm: xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất, xét nghiệm của phương trình, bất phương trình; lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (tiếp tuyến tại một điểm, tiếp tuyến đi qua một điểm) biết hệ số góc của tiếp tuyến, điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị; không xét tiếp tuyến song song với trục tung Oy của đồ thị. 2. Khảo sát các hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0) ; y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0), Hàm phân thức 3. Các ứng dụng đồ thị hàm số, miền mặt phẳng để giải toán biện luận nghiệm phương trình, bất phương trình, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số hoặc biểu thức hai ẩn, xét tính đồng biến, nghịch biến, tìm giá trị cực trị khi hàm số sơ cấp thường cho ở dạng có tham số m. 4. Bài toán tìm giao điểm hai đường, viết phương trình tiếp tuyến. Các bài tập cụ thể: Bài I: Cho hàm số Bài II: Phần B.Đạo hàm: Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau bằng định nghĩa Phần II: Hình học Bài 6: